数学期中教学总结

数学期中教学总结1500字。

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数学期中教学总结(篇1)

小学一年级学生刚刚入学2个月就举行了期中考试，孩子们有许多的不适应，卷纸改完以后，看着孩子们的成绩，我很欣慰，孩子们能在2个月之内适应小学生活，并且会做考试卷纸，我觉得，这就是成功，虽然孩子们的成绩比较满意，但也有一些需要在今后的工作之中需要注意的地方，现总结如下：

有些同学很聪明，但很粗心，平时没有养成细致认真的`习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。

今后我将对我的学生提出如下要求，并经常提醒、检查。

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

数学期中教学总结(篇2)

本学期,我担任六年级一班数学教学工作，在实际教学中,我按照新课标的要求,结合本班学生的实际情况, 勤勤恳恳、兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展。全面实施素质教育，圆满地完成了教学任务。同时努力提高自身的业务水平和教学能力。为了发扬优点，克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期期中教学工作作出如下总结。

一、基本情况

我班有学生60人，其中男生33人，女生27人。成绩优的24人，成绩差的9人。字写好的6人，差的3人。全班学生的都能遵守学校的规章制度，热爱劳动等。

二、在工作中的方法。

1、深入细致的备好每一节课。

备好课是上好课的有力保证。我充分利用数学组活动这一平台，和同级数学老师相互交流，集聚教师集体的智慧，优化课堂教学设计，弥补了新课程标准下我的独立思维。个性化补充中我又结合教材的内容和学生的实际情况，精心设计每一堂课的教学过程，设计教学时，敢于突破教材，不但要考虑知识的相互联系，而且拟定采用的教学方法，以及各教学环节的自然衔接；既要突出本节课的难点，又要突破本节课的重点。真正做到每一课都“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,课后及时对课用出总结。

2、认真上好每一节课。

课堂是学生学习的主阵地。上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维, 提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，强化他们探究合作意识，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口、动手、动脑的能力。对于每一节课新知的学习，我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学、学习数学、运用数学；通过小组交流活动，让学生在探究合作中动手操作、掌握方法、体验成功等。从而，把课堂还给了学生，使学生成了学习的主人。

3、认真批改作业.

作业是课堂教学的延伸，是反馈教学信息的最好见证。对于学生作业的布置，我本着"适中适量"的原则进行,既要使作业有基础性,针对性,综合性,又要考虑学生的不同实际,突出层次性,坚决不做毫无意义的作业。学生的每次作业批改及时、认真，并做到了数学书面作业、《数学家庭作业》全批全改，《数学考卷》一单元一考，个别错题,当面讲解,及时改正，对于大面积错题,我认真作出分析,并进行集体讲评、订正。

4、数学课题的研究

本学期我积极参与学校的教育教学研讨，在研讨中我密切联系学生的生活，努力反映学生身边的事和感兴趣的事，提高学生对数学的兴趣，树立正确的数学观，引导学生用数学的眼光观察生活，发现问题，从而培养学生的问题意识，培养学生处理信息的能力。同时，不断反思、实践、探索、总结经验。

三、工作的措施

认真做好后进行转化工作，本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度，从心理上疏导他们，拉近我们师生之间的距离，让他们意识到学习的重要性和必要性，使他们对数学学习萌发兴趣，建立了自信心；对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。

四、工作中的不足。

1、对于新课标的学习不够深入，学习兴趣培养得不够好。教学中既要让学生掌握知识，又要激发学生学习热情，培养学生学习兴趣，但在激发学生学习数学的兴趣方面存在缺憾。

2、小组合作学习应用得不够得体。新课标提得最响的是大力提倡小组合作学习。要真正落实好小组合作学习，把它体现在课堂上，也不是一件简单的事，关键是能不能体现得体。在平时的数学课堂教学中，我试图让学生小组合作学习，但收效甚微，可能是我组织的不得体，使得自己处于被动局面，是小组学习没有真正起到应用的价值。

3、学生课堂提问者太少。新课标提倡，课堂教学要以学生为主体，面向全体学生。教学中要调动学生的学习积极性，问题要让学生提，规律让学生找，结论让学生下。在我教学中，会提问题的同学很少，虽然我多次鼓励：回答错或说错都没关系，只要你敢发表自己的见解就是好样的。但是总有学生表现不够主动，致使课堂教学中经常会出现“冷场”现象。

总之，近段时间的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，在今后在今后教学中我不断加强学习，多听课，从别人的好课中汲取养料，反思自己教学中的课堂评价，调整自己的教学。从别人失败的课堂教学中，吸取教训，引以为戒，提高业务素质，增强教学机智，灵活运用教学方法，提高自身素质，为以后的教学工作打下良好的基础，力争取得更好的成绩。

数学期中教学总结(篇3)

xx年秋季学期七年级数学教学工作总结

吴 先 亚

七年级学生处于半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，强烈的好奇化为强烈的求知欲望和认真学习的精神，变被动学习为主动自觉学习。下面谈谈这一学期来我的几点体会：

一、精心设疑，激发学习兴趣.

爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师，他的知觉就会清晰而明确，记忆会深刻而持久，在学习上变被动为主动。在教学中，特别注意以知识本身吸引学生。巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。如利用课本每一章开始的插图，提出一般的实际问题，这样既能提高学生的学习兴趣，又能帮助学生了解每一章的学习目的；又如代数第二章有理数的引入，我给学生举了一个实例：从讲台走向门（向南）走3米，从门走回讲台（向北）也走3米，接着我问学生两个问题：（1）我的位置变了没有？（2）我走了几米？能用数学式子表示吗？对于这个具体问题，学生都说我的位置没变，可实际走了6米，怎么用数学式子表示就感到茫然了。这个例子诱发了学生的胃口，趁学生急于求知的心理状态引入新的课题：“为了满足实际需要，必须把学过的算术数扩充到了有理数。”

二、精心设计教学过程，改变课堂教学方法。

学生的学习心理状态往往直接受到课堂气氛的影响，因此一定要把学生的学习内在心理调动起来，备课时要根据学生的智力发展水平

和数学的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。为了适应学习注意里不能长时间集中的生理特点，每节课授课不超过25分钟，剩下的时间看书或做练习；练习要精心设计，形式多样，口算、笔算相结合；有时一题目引导学生用两种方法叫同一张桌子的同学用不同的方法计算；有时叫不同水平的学生上黑板做难易程度不同的练习，让学生尝到成功的喜悦，是不同层次的学生都得到自我表现的机会，获得心理平衡。

三、渗透数学思想方法，形成数学思维能力。

数学观念、思想和方法是数学科学中的重要组成因素，是数学科学的灵魂，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育，把常用课本中没有专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法，适时适度的教给学生，这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的能力。如有理数这一章特别突出了数型结合的思想，紧扣数轴逐步介绍数a 与a的对应关系，启发学生从数与形两方面去发现问题、解决问题。练习时引导学生思考一般情形下的结论，从中渗透归纳的思想方法，促进其思维能力的形成。

其实，数学思想渗透到概念的定义、法则的推导，定理的问题证明和具体解答中，这就要求教师在教学过程中能站在方法论的高度讲出学生在课本的字里行间看不出的奇珍异宝，讲出决策和创造的方法，精心提炼，着意渗透，经常运用。

xx年1月9日

数学期中教学总结(篇4)

中职数学“分级教学”的理论与实践

摘要：中职学生对数学知识接受程度的差异客观存在，“一刀切”一切”的教学方法已经从根本上不满足因材施教的要求。 “分层教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合本人的教学实践和探究，从“分级教学”的指导思想、“分级教学”的理论与实践基础、“分级教学”的实施、“分级教学”的成果等方面进行阐述。 “分级教学”教学法概述[J].

关键词：中等职业教育；数学;分层教学；理论与实践

《国务院关于大力发展职业教育的决定》明确指出：根据市场和社会需要，不断更新教学内容，改进教学方法。实施素质教育，要面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，所以必须探索行之有效的教学方法。

教学实践告诉我们，中职学生的兴趣存在客观差异数学的兴趣和接受数学知识的能力。在这个阶段，学生的基础不同，能力也不同，必然会对中职阶段的数学教学产生负面影响。在这种情况下，如果“一刀切” ”仍然采用教学方式，无论学生水平和能力的差异，都注定无法针对所有学生。 ts，不利于学生的全面发展，甚至可能导致严重的两极分化。在中等职业学校数学教学中开展“分级教学”教学改革实验尤为重要。

我。 “分级教学”的指导思想

分级教学是指根据受教育者的个体差异，划分为不同的层次，根据每个层次的不同特点，按照学生的特点进行教学。他们的能力。分层教学的本质是在集体教学的框架内进行个体教学。教学要最大限度地利用学生的差异，促进学生的全面发展。根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按照知识目标、能力目标、情感目标三级教学要求，通过教学大纲来实现，将学生依次分为几个层次，在教学中逐渐缩小学生之间的差距，达到提高综合素质的目的，完全满足素质教育的要求。

2. “分层教学”的理论与实践基础

1。理论依据。

由于学生的基础知识、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，使不同层次的所有学生都能在原来的水平上学习，逐步提高，最终达到预期的教学效果。

2.教育教学实践基础目前，中等职业学校，尤其是数学等文化基础课的教学，面对传统的教学模式，面临诸多困难。首先，目前的数学教材理论性强，计算能力要求高，大部分学生学不来。其次，少量的课时并不能保证教学大纲的实施和目标的完成，因此知识的形成过程往往被尽可能地压缩，这必然使教与学陷入困境。第三，社会上一些知识无用的观点，必然会影响学生的求知热情，阻碍他们的学习积极性。因此，只有探索有效的教学方法，才能从根本上摆脱困境，全面提高教学质量。

三、实施分级教学”

1.营造良好的环境

教师必须具备良好的心理素质，民主的教学作风，敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，注重师生间的感情交流，注重信息反馈，不断纠正工作中的错误和偏差。只有这样，才能真正创造一个良好的学习环境。

2.学生有层次

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合学生的生理、心理特点和人格特点，根据教学大纲要满足的教学要求，将学生分为几个层次。一、目的向学生解释分层的含义和意义，以统一师生的理解；其次，教师要引导每个学生实事求是地评估自己；最后，教师要根据学生的意愿进行选择。进行合理性分析。这样，一些学生就被分配到了适当的级别，他们的自尊心也不会受到伤害。

3.在各个教学环节实施“分级教学”

(1)分层知识目标。以教学大纲和考试指导为依据，根据教材的知识结构和学生的认知能力，合理制定各级学生的教学目标。

（2）能力目标层次 根据设定的教学目标，明确提出各个层次的能力要求，提高学生的计算能力、推理能力和图像识别能力。

(3) 情感目标是分层的。

采取多种形式提高学生的学习兴趣和自信心。

例如，在解释对数函数的性质时，可以先让学生找出下列公式的值：

然后解释对数函数的图形和性质对数函数，使学生对知识点的理解由一般到特殊，由具体到抽象，学习方法，掌握规律，提高信心。此外，还要安排好教学节奏，让学生多练习，充分利用信息化教学方法。

(4) 分配的层次结构。在讲完一个概念和一段内容后，学生需要做练习来巩固和提高，所以课后多层次的练习安排是分层教学中不可缺少的一部分。家庭作业是千篇一律的，作业的布置要精心安排。例如，在“数列”的教学中，布置了以下两级作业供各级学生选择：

第一级：

1 .写出下列序列的通项公式：

2.已知序列{n(n+2)}： p>

(1) 写出这个序列的第8、20项；

(2) 323是这个序列中的一个项目吗？如果是，是哪一项？

第二层：

1.序列,,, 3,…的通项公式等于( )

2。在序列{an}，a1=2，a17=66中，通项公式an是n的线性函数。

(1)求{an}项公式的推广;

(2) 88 是序列{an} 中的一项吗？

作业的分级安排充分考虑到学生能力的差异，让学生选择自己的作业问题组，在一定程度上避免了作业抄袭的现象。

(5)分级课后辅导。教师要热心投入教学，愿意牺牲课余时间，弥补空缺，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，让每一个学生可以学到一些东西。 .

通过一段时间的分级教学实践，减轻了学生的学业负担，优化了课堂教学结构，提高了课堂教学的质量和效率，激发了学生学习的积极性和主动性。数学学习得到充分调动，使不同层次的学生发展知识、技能、智力和能力。当然，分层教学也对我们教师在教育教学中的责任心和工作能力提出了更高的要求。在未来的教育教学中，新时代我国职业教育工作者要增强责任感和使命感。学习创新教育教学方式，面向全体学生，因材施教，为我国社会主义现代化建设培养更多有用的人才。

数学期中教学总结(篇5)

---年级班至班的生物教学工作。虽然初中生物现作为会考科目，但我在工作中一样认真负责，认真对待每节课，上好每节课。

2、坚持教研组开展的教研活动，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

3、通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为

2---不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次,使我明确了今后讲课的方向和以后生物课该怎么教和怎么讲。

（二）调动学生的积极性。

在教学中尊重学生的不同兴趣爱好，不同的生活感受和不同的表现形式，使他们形成自己不同的风格，不强求一律。有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发挥。让学生在视、听、触觉中培养了创造性思维方式，变“要我学”为“我要学”，极大地活跃了课堂气氛，相应提高了课堂教学效率。

（三）做好后进生转化工作

作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，4---法，如对学习的畏惧、犹豫、满足、冷漠，错误的想法和指责等，信任他们，鼓励他们自由讨论。最后做到“理解”二字，即通过学生的眼睛看事物。

因为做到了以上几点，所以我在后进生转化工作上，效果还是明显的。

二、不断学习、更新理念

21世纪是生命科学的世纪，生物学知识日新月异，发展很快。在备课过程中，我在熟悉教材的基础上，不断查阅资料，不断更新教学理念，并在教学中实施。为了赶上时代步伐，我在复习大学教材内容的基础上，还经常上网查阅资料，了解现代生物学新成果、新观念。取别人之长、补自己之短。并注意创新，形成自己的教学风格和特色。

积极参与听课、评课。虚心向老教师学习教学方法，博采众长，以提高教学水平。随着课程改革的推进，对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美

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七年级学期数学教学工作总结（共6篇）

七年级第一学期数学教学工作总结

第二学期七年级数学教学工作总结

秋季学期七年级班主任工作总结

学前班秋季学期数学教学工作总结

数学期中教学总结(篇6)

小学四年级数学教学工作总结

小学四年级数学教学工作总结

紧张的学期已经结束，为了更好地开展下学期的教学工作，为提高四年级两个班的教学成绩，本学期的工作总结如下：

I．教学任务完成情况及学生掌握情况

本学期学生顺利完成了本教材的教学内容，学生基本掌握了各单元的教学目标。

二。主要成绩和经历

在本学期的教学工作中，我始终严格按照数学学科管理制度管理学生，注重培养学生素质形成好学习惯。在教学中，始终以老师的身份自问，虚心向其他有经验的老师学习，做好所有的教学套路，尤其是备课、讲课、批评和帮助的各个环节，认真、从不敷衍，坚持做一个做好培育卓越、扶贫济困工作，每一次例行检查都得到肯定。

1.根据学生的差异和年龄特点，对学生进行了各方面的教育，使学生的知识和能力得到了很大的提高。

2 认真研读教材，认真备课，充分利用直观教学，将难点分级，调动学生学习积极性。

3.这学期我着力加强对学生的思想教育，养成良好的学习习惯，培养自省能力。

4.加强对学习困难学生的辅导，使??本学期大部分学生掌握了知识和技能，学习都有不同程度的进步和提高。

5.让学生学好数学，在教学中注重强化教学和实践，注重教具和学具的使用。 认真准备每一节课

6.通过精心设计的实践课，学生可以掌握知识、形成技能、开发智力。 所以我认真对待练习课，注重练习方法，提高练习效率。 7、注重专题研究，积极参加学校组织的教研活动，认真组织练习和复习，努力提高教育教学质量。

小学四年级数学教学工作总结

8．重视与家庭教育的合作，通过家长会或电话家长电话等不同方式与家长沟通密切联系，个别学生的教育注重挖掘学生的非智力因素，使他们有进步和改善明显。

9.注重培养学生的学生习惯。在这方面，本学期重点关注学生。每做一件事，每一个问题，都要求他们要有耐心，养成认真做每一件事的好习惯。

10。通过一些活动、统计、数据等，对学生进行爱国主义教育，使学生具有为祖国、为中华民族而努力学习的精神。

三、缺点

1.有的学生学习目的不明确，学习态度不够端正。 我上课不认真听，经常做不完作业。

2.有的家长对孩子的学习重视不够，主要表现在：问题反映慢、基础差或学生家庭不配合，导致学习效果不佳。

3.班级发展不平衡，法学指导工作有待进一步加强。教学成绩仍不突出，有待提高；

4.教学以传统方式为主，缺乏创新意识，学生学习习惯培养不够成功。 人才培养和扶贫工作不够扎实，人才培养目标不明确； 5.个别学生的不良学习习惯需要进一步指导和纠正。 （1）班里的学生活泼好动，有的学生在习惯上存在问题——计算不认真，书写姿势不正确，无法自觉完成作业，有的学生乱写乱写。有些学生不能按时交作业。或者遇到问题没有坚强的意志，不会主动去克服和解决。

6.算力差距太大了。 大部分学生都喜欢计算，但大部分学生在计算时并不认真和粗心，导致两个班学生的计算能力发展不平衡。在以后的教学中，应该克服。

四。具体改进措施

针对本学期教学工作中存在的问题和不足，我们将在今后的工作中重点关注以下几点： 要点：

总结小学四年级数学教学工作

1．教师要结合教材内容，认真备课，面向全体学生讲授，掌握基础知识，做好思想教育工作。 我认真上课，虚心向经验丰富的老师学习，不断提高自己的业务水平。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养，以激发学生的学习兴趣，提高学习成绩。 2.对学习有困难的学生及时给予指导，抓住他们的亮点，鼓励他们进步。注重学生各种能力和习惯的培养。

3.充分利用直观教学，将难点分级，调动学生学习积极性。 对学生进行强化训练，争取更好的成绩。

4。充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，用数学知识本身的魅力吸引和感染学生。

5.数学课程的发展要面向全体学生，因材施教。 充分调动学生学习的积极性和主动性。

6.及时家访，家长配合学生好好学习。

7.对学生进行爱国主义教育，培养为祖国、为中华民族而努力学习的精神。

一个学期，工作有得也有失。在以后的工作中，我一定会更加努力，争取做得更好。

小学四年级数学教学工作总结第一卷

小学四年级数学教学工作总结第一卷

上一卷四年级数学教学工作总结

上学期小学四年级数学教学工作总结

数学小结小学四年级教育教学工作

数学期中教学总结(篇7)

数形结合是数学学科学习中一种极为重要的思想方法。我国著名数学家华罗庚先生指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”初一学生虽然在第二学期才开始接触系统的几何知识，但抓住教学契机及时渗透数形结合的思想、解题观，对于他们思维的发展、思路的拓展及解题能力的提高，无疑是有很大帮助的。

在小学的知识基础上，初一学生开始从代数和几何两个角度来系统地学习数学知识。在此期间，数形结合主要体现在两个方面：

一、利用几何图形解代数题，尤其是利用数轴来解决有关问题；

二、利用代数方法解几何题，最常见的是用方程来进行计算。下面我就从这两个方面结合自己在将近一年的教学工作中运用数形结合思想来指导教学的一点体会。

三、利用几何图形解代数题

《代数》第一章告诉学生代数学的主要内容与主要手段——用字母表示数，紧随其后的第二章在初步认识正、负数后，立即进行了数轴这一知识点的教学。意在让学生进行数形结合思想的渗透。此后又以数轴为重要载体讲解相反数与绝对值概念，为学生学习有理数的加、减、乘、除、乘方等运算打下基础。因此，数轴不仅是解题工具，更成了联系直观与抽象的纽带，帮助学生更加深刻地认识有理数的有关知识。作为几何图形，首先要细致周到地指导学生画好数轴，培养仔细认真的作图习惯，其次更要帮助学生在头脑中建立起数形结合的直观表象，便捷迅速地解决一些代数问题。

如比较两个有理数的大小，一旦学生能在头脑中形成数轴及这两个有理数的左右位置关系，那么根据“左小右大”的原则，数的大小判断易如反掌。

又如解一元一次不等式组时，只有在数轴上找出各个不等式解集的公共部分，才能避免凭空想象时混淆不清的许多错误概念，把某个区间或无解等情形直观表示出来。

【例一】 利用数轴比较下列有理数的大小，并用“

１１-3－，4，-，2－，0，1，8，-2． ２２分析：先在数轴上标出各数，再根据数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，立即可以得出结论。

１１-3－

-2 -

0

2－

8 ２２

１１∴-3－

【例二】 若a、b均为有理数，且a>0,b

分析：要用“

解：∵a>0，

∴在数轴上易于表示出a和-a相对应的两点 ∵b

∴b应位于原点的左侧。 又∵a+b

∴b在数轴上所对应的位置应位于表示-a的点的左侧

因而四个数a、-a、b、-b用“

b

以上两个例题由浅入深、从直观到抽象地应用数轴来比较有理数的大小，对于接触负数概念不久的初一年级学生，理解并掌握这种方法不是难事。

四、利用代数方法解几何题

在初一开始学习几何后，由于所掌握的知识有限，对学生的要求不能一下子提得太高，不可能要求他们严格地按照推理证明过程来完成一些较复杂的计算题。此时，可以在几何教学中灌输代数思想，用代数方法解决一些几何问题。

【例三】已知，如图，点C分线段AB为5∶7，点 D分线段AC为1∶4，CD=4cm，

则AB= cm。

分析：由5∶7与1∶4联想到比例问题，此时可用代数方法解几何计算题。设AD=x cm，则问题可迎刃而解。

解：设AD=xcm，则CD=4xcm，AC=5xcm，BC=7xcm，AB=12xcm，根据题意，得

4x=4． 解这个方程，得 x=1． ∴12x=12． 答：AB长为12cm．

【例四】一个角的余角的3倍比这个角的补角大18o，求这个角的度数。

分析：此题的关键在于理解互余与互补的定义，可直接根据几何语言的文字叙述转化为代数方程。

解：设该角为xo，则其余角为（90-x）o，补角为（180-x）o，根据题意，得

3（90-x）-（180-x）=18， 解这个方程，得

x=36． 答：这个角为36o.

【例五】如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠AOD-∠AOE=60o，求∠AOD的度数。

分析：这里出现了角度之差∠AOD-∠AOE=60o形式的条件，学生可能会计算结果，但难以说明道理。应引导他们从其它已知条件中推出∠AOD与∠AOE的另一关系，再通过代数方法计算求解。

解：∵OE平分∠AOC，（已知）

∴∠COE=∠AOE.（角平分线定义）

又∵∠AOD+∠AOE +∠COE =180o,（平角定义） ∴∠AOD +2∠AOE =180o.（等量代换）

{ x-y=60, x=100, y=40.设∠AOD为xo，∠AOE为yo，根据题意，得

x+2y=180. 解这个方程组，得

{ ∴∠AOD为100o.

通过以上三例的解答，学生对于用代数方法解决几何计算题的思路已基本掌握，很快就能触类旁通地用类似方法解决许多问题。数形结合的优越性又一次得到了体现。

对于一个几何问题，能不能通过代数计算而求得解决，关键就在于几何问题中的数量关系能不能较方便地表示成适应代数计算的表达式，因而我们在解题分析时既要善于发现直接或间

接存在于各相关元素中的数量关系，又要能够从几何性质出发，将所探索到的数量关系代数化，从而在代数计算中完成推理而求得问题的结论。

数学家拉格朗日曾这样说过：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但是当这两门学科结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善。”在教学中不拘泥于代数与几何的界限，尽量使它们结合在一起发挥出更大的作用，可使学生体会到数学的无穷奥妙，诱发出他们学习数学的浓厚兴趣，对教学活动无疑是有很大帮助的。