3的倍数教学设计与反思

3的倍数教学设计与反思模板。

以下内容“3的倍数教学设计与反思”为小编收集整理，供大家借鉴和使用，希望大家分享。成功的教师必须要充分准备好自己的课前准备工作，在教学前把教案写好对于每个老师来说都是非常重要的。教案是新教师的强心剂，可以增加授课的稳定度。

3的倍数教学设计与反思 篇1

教学目标：

1．知识目标：使学生理解整除的意义，理清除尽和整除的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2．能力目标：能判断一个数能否被另一个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

3．情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。

教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。

教学难点：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程：

一、创设情境

1.交流生活中的数学信息

师：（拿着数学课本）问这是一本？

生：数学课本

师：数学就是关于数的学问，我们的身边有数吗？

生：有

师：你能举几个例子吗？

生1：我有7本书。

生2：我有3个好朋友。

生3：我们班里有26名女同学。

2．根据信息组成应用题。

师：今天老师也带来了一些数学信息，让我们一起来看一下吧！（课件出示）

A组B组

（1）35张圣诞贺卡（8）共用去6.6元

（2）每本练习本2.2元（9）平均分给11个同学

（3）有5个同学给灾区捐款（10）共捐了15.5元

（4）小红每天读2页课外书（11）已经读了24页

（5）买了4枝同样的钢笔（12）共用布15米

（6）小东参加三门考试（13）共考了273分

（7）做7套同样的校服（14）小明带32元钱买钢笔

师：请根据你们的生活经验，选择两条相关的信息组成一道简单的应用题，并列式计算。（学生伴随轻音乐读题思考）同桌的同学可以互相说一说。

师：谁来说说看，你先择的是哪两条，求的是什么？怎么列式？

生1：我选（2）和（8）求的是可买多少本？列式为6.62.2=3

生2：我选的是（1）和（9）求的是平均每人得到几张贺卡，列式为3511=32

生3：

共得到7道算式，分别是：6.62.2=33511=3215.55=3.1

242=12324=82733=91157=21

[学生的学习材料来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。]

二、自主探究

师：请同学们观察以上这些算式，并根据算式的特点分类，分好后小组交流。

（学生自己分好类后小组交流）

师：哪位同学来说说你是怎么分类的？

师：为了方便，老师给它们加上序号。（分别给7道算式加上序号）

①6.62.2=3②3511=32③15.55=3.1

④242=12⑤324=8⑥2733=91⑦157=21

生1：我将②和⑦分为一类，①为一类，③④⑤⑥分为一类，第一类是有余数的，第二类的被除数和除数都是小数，第三类的除数都是整数。

生2：我也将②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类。第一类是有余数的，第二类是没有余数的。

生3

师：从同学们的分类中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同。那我们先选择其中的一种分类来研究。（课件出示）

师：（先择②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类）这位同学他是按是不是除尽来分类的，那什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？

生：商是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽。

[学生通过小组讨论、观察、分析、比较和分类，在头脑中建立了小数除法、有余数的整数除法和没有余数的整数除法三种类型的除法的表象。学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学。]

三、归纳特征

师：我们再来仔细观察这些除尽的算式（①6.62.2=3③15.55=3.1④242=12⑤324=8⑥2733=91），看看这些算式还能不能再分分类，你准备怎么分？

生：①6.62.2=3和③15.55=3.1分为一类，因为这里面有小数，④242=12、⑤324=8和⑥2733=91这三个算式分为一类，因为这三个算式中的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数。

师：我们可以将（学生分类后）指着整除的一组算式：象这样被除数、除数和商都是整除而且没有余数我们就称它为整除（板书整除）（课件出示）

师：那我们仔细地观察整除和除尽有什么关系呢？

生：除尽的范围比整除的大。

师：如果我们用一个大圈来表示除尽，那整除就是其中的一个小圈。（课件出示集合图）

师：你还能再举出一些整除的算式吗

生1：42=2。

生2：305=6

生3：28070=4。

师：整除的算式实在是太多了(在整除的小圈后加)那我们能不能用一个含有字母的式子来概括整除算式呢？

生：用ab=c（板书）

师：是不是要加个什么条件呢？

生：b0（板书），因为b=0，除法就无意义了。

师：如果a、b、c都是整数（板书），且b0，那我们就说a能被b整除，或b能整除a。

［教师先从圈中拿去除不尽的除法算式，再将这些能除尽的算式进行分类，揭示出整除的算式。这样以集合圈的形式，渗透整除和除尽的关系。在学生找出了整除算式的特征后，教师请学生再举一些这样的算式，让学生再次感悟和应用整除算式的特征，并体会象这样的算式有无数个。并通过用一个含有字母的算式来抽象概括，既让学生感悟到用字母表示数的简便，又便于学生理解和掌握数的整除的概念。］

师：如153=5，我们就说15能被3整除，或3能整除15。谁来说说这几道的（指着黑板上的几道整除算式）？

生1：242=12我们就说24能被2整除，或2能整除24。

生2：324=8我们就说32能被4整除，或4能整除32。

生3：2733=91我们就说273能被3整除，或3能整除273。

师：我们一起看看书P49的练一练1。（课件出示）

生答

［教师针对内容的特殊性，采用传统的教学方式，直接说明、学生模仿。不容忽视的是，有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。在教师揭示了数的整除的概念后，通过让学生跟着老师一起说、请学生说和学生自己任选两个算式说给同桌听，到一起其说等多种方式让学生通过读来区分两种说法的区别，自我感悟。］

四、感悟关系

师：我们已经知道整数a除以整数b（b0），除得的商是整数而且没有余数，我们就说数

3的倍数教学设计与反思 篇2

教学实录：

一．公倍数的意义

师：出示问题：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别铺两个边长6厘米和8厘米的正方形，可以正好铺满哪几个正方形？

学生思考后回答。

生：能铺满边长6厘米的正方形，因为边长6的正方形面积是36平方厘米，长方形面积是6平方厘米，366=6个，用6个正好铺满。

师：那边长8厘米的正方形为什么不能正好铺满？

学生沉默。

师：我们接着他刚才的想法往下想。

生：正方形面积64平方厘米，646=104，还多4平方厘米。

师：好的，还有别的想法吗？

学生沉默，教师引导。

师：我们一起来想想这6个长方形怎么铺，正好铺满边长6厘米的正方形

生：每排2个，摆3排。

生：63=2个，62=3个

师：很好，长3宽2的长方形除了正好铺满边长6厘米的正方形，还能铺满边长几厘米的正方形？

生：12、18、24、36

师：这些数有什么特点？

生：既是2的倍数，又是3的倍数。

师揭题。像6、12、18、24、36既是2的倍数又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。现在再来说说为什么能正好铺满边长6厘米的正方形而不能铺满边长8厘米的正方形。

生：6是2和3的公倍数，8是2的倍数但不是3的倍数。（师：所以）8不是2和3的公倍数。

二．找公倍数的方法

师：找出6和9的公倍数有哪些？

学生独立思考如何找公倍数，学生交流。

生：6和9的公倍数有18、36、54、72

师：你是怎么找的？

生：先找18，再十位上加2，个位上加2

师：这方法是能找出公倍数来，可总觉得不太保险，会不会有遗漏，有没有其他方法了。

生：找出6和9的倍数，再从中找出一样的。

师生共同找，（略）

师：这方法是保险了，但有点烦，有简单点的方法了吗？

学生思考。

生：找9的倍数，再从中找出6的倍数，因为先找6的倍数的话，比如第一个是6，比9小，肯定不是9的倍数。

师：大家觉得这方法怎样。老师觉得至少有两个优点，第一，比刚才的方法简单了，而且不会遗漏。第二，大家想，在一定的范围里，9的倍数可定比6的倍数要（少）这样，考虑的数也就(少)

师生一起找，先找9的倍数再找6的倍数。

生：还有方法，先找9的倍数，第一个是9，第二个是18，18是6和9的最小公倍数，那么以后的公倍数就只要依次加18.

师：刚才他提到的最小公倍数大家懂吗？

生：就是公倍数中最小的那个

师：哦。那我们来一起试试看。

三．教学韦恩图（略）

教后反思：

本课教学中，除了开始部分由于教学准备不足，学生思维有点跟不上外，在接下来的教学中，能有效的引导学生围绕着为什么能铺满，还能铺满边长几厘米的正方形，丰富学生对公倍数的感性认识，并在此基础上，抽象出公倍数的意义。能围绕着找公倍数的方法展开方法优劣的比较，让学生从中较为主动地自主学习有关公倍数的一系列知识点。本课上完后的体会是：一是教师的问题不宜过多，要有重点的设置几个即可，有益于学生在课堂学习总思维的连贯性和思考的深度。二是备课除了思路清晰外，一些细小的地方还应完善做得充分点。

3的倍数教学设计与反思 篇3

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的起始概念一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

比如在认识因数、倍数时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去整除的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现整除一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题找出18的因数时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。

新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。

3的倍数教学设计与反思 篇4

教学内容：书第22页～23页例1、例2和练一练，练习四第1～4题。

教学目标：1.让学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2.让学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3.让学生在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：1.理解公倍数和最小公倍数的含义。

2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣

谈话：今天我们先玩找朋友的游戏。

（黑板上标有4、6数字，其他同学的号码是他们其中一位手中卡片的倍数就请站起来，两位同学收上符合要求的号码贴在黑板上。）

出现争朋友的情况提问：你们为什么争朋友？（12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）

那么12、24等数与4、6是什么关系呢？今天我们就来继续研究关于倍数的知识。

二、教学例1，认识公倍数

多媒体出示例1

1.想一想

谈话：如果用一些长是3厘米、宽是5厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，看看铺的结果怎样？（教师提供材料，如果学生不能解决可以拼一拼）

学生说猜想的结果和想法。

2.议一议

提问：为什么用这样的长方形纸片能正好铺边长6厘米的正方形？学生观察正方形的边长与长、宽之间的关系。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺几次？怎样用算式表示？

铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？

提问：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？（同桌交流讨论）

组织学生说一说。

提问：能说说你的理由吗？

引导学生明确12、18、24除以2和3都没有余数。

提问：6、12、18、24这些数与2有什么关系？与3呢？学生发现6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数。

谈话：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形就能正好铺满。6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？为什么？

明确：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示。

提问：8是2和3的公倍数吗为什么？

学生回答：8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。

三、教学例2，求两个数的公倍数和最小公倍数。

1.多媒体出示：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你有什么好方法能很快找出来？

学生讨论交流做法和想法。

教师组织交流：

学生想到的方法可能有：

（1）依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。

（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：这三种方法你觉得哪一种方法简捷一些？

谈话：6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的最小公倍数。（板书：最小公倍数）

3.集合图

谈话：我们可以画图表示6的倍数、9的倍数和6和9的公倍数之间的关系。

展示书上的集合图，你能从图中看出哪些数是6的倍数吗？哪些数是9的倍数？6和9的公倍数是哪些数？图中的三个省略号各表示什么？6和9的最小公倍数是多少？

4.给课始活动时的板书加上集合圈。提问这里是否需要加省略号？明确什么情况下需要加省略号。

四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1.完成练一练。

2.做练习四第2题。

引导：4与一个自然数的乘积都是4的什么数？5、6与一个自然数的乘积呢？怎样找4和5的公倍数？填空时还要注意什么？

3.做练习四第4题。

说明题意，引导学生思考，哪些方格两种棋都会走到？这些方格中的数有什么共同特点？动笔涂一涂。

然后同桌开展活动，玩一玩，看看红棋和黄棋是否都走到涂色的方格中。

五、全课小结（略）

六、布置作业1、练习四第1、3两题。2、补充习题11页。

课后反思：

1.我为谁备课？

根据教材的安排，教学中可以将引进概念的环节分成三个步骤。第一个步骤是操作，让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺长6厘米和8厘米的两个正方形。备课时，我认为这个环节简直是低估学生，上学期学生多次做过类似这样的题目，学生解决这个问题不是小菜一碟吗？于是，我制作一套材料以备不时之需。课中，发现有些学生对能否铺满边长8厘米的正方形有异议。还好准备一套，立即演示给学生看。看似解决了问题，其实是我剥夺了学生操作感悟的机会。所以，有时自己的想法往往又高估了学生，备课还是要从学生的实际出发。当然，要从学生的实际出发，这一节课的内容就无法完成，是想照顾到全体还是想完成一节课，孰是孰非？

2.我为谁上课？

按照教材的建议，这一课时要完成例1、例2和练一练以及练习四1～4题的教学。每次公开课后我都发现学生的课后作业令人失望。究其原因，为完成教学任务，课上即使发现学生没有得到充分的思考，或者练习没有都完成，也不肯为他们停留，为他们等待，而是硬着头皮往下开，导致夹生饭的出炉。其实，我知道学生参差不齐，想要在一节课中让每个人都能研究透那是不可能的，所以我把希望寄托在下一节课。公开课只想给听课老师留下一个完整的一节课的印象，感觉公开课不是为学生而开了。所以我也特别希望听课的评价体制能够有所变化，我们是想听真实的课，了解学生的真实情况，还是想看一节课的流程，至少这是我的一个困惑。我究竟应该怎样上课？

3的倍数教学设计与反思 篇5

《公倍数和公因数》的教学已接近尾声，但练习反馈，部分学生求两个数的最大公因数和最小公倍数错误百出，细细思量，用课本上列举的方法，真的很难一下子准确找到最大公因数或最小公倍数。如：8和10的最小公倍数，有学生写80，25和50的最大公因数有学生写5。而且去问问学生找两个数公倍数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说烦，很烦，太麻烦了。

在了解了学生的感受以后，我又重新通过练习概括出了一些特殊情况：（1）两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数；（2）三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况（互质数这个概念学生没有学到）：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。

另外，我又结合教材后面的你知道吗？，指导了一下用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。在完成练习时，让学生根据情况，用自己喜欢的方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数。这样，给学生结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，学生比较喜欢。

想来想去，还是真得很怀念旧教材上的短除法。