总结范本: 小学数学备考知识点回顾范文

数学知识点总结。

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，这些范文能给我们带来很大的帮助，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。阅读范文能够更好地领悟作文书写的精髓，写优秀范文需要包括呢些方面呢？以下是小编收集整理的“总结范本: 小学数学备考知识点回顾范文”，希望能对您有所帮助，请收藏。

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......

③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......

④三条直线的特殊关系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等。

④怎样画长方形：

画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。

二、平行四边形和梯形

1、认识平行四边形和梯形

①四边形分类：一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行

②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤坝的横截面等

④平行四边形和梯形的相同点和不同点：

相同点：都是四边形;都有平行的对边

不同点：平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等

2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳定性。

生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等

3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法

①为平行四边形和梯形各条边命名

平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

③等腰梯形：两腰相等的梯形。

④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。

⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。

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高考化学知识点回顾写作范例

伴随着科技的发展，我们可能会需要一些学习资料等范文，范文对我们的生活有着重要的意义，你也许正需要一些范文作为参考，欢迎大家阅读小编为大家收集整理的《高考化学知识点回顾写作范例》。

1、有色气体：F2(淡黄绿色)、Cl2(黄绿色)、Br2(g)(红棕色)、I2(g)(紫红色，固体

紫黑色)、NO2(红棕色)、O3(淡蓝色)，其余均为无色气体。

2、有刺激性气味的气体：HF、HCl、HBr、HI、NH3、SO2、NO2、F2、Cl2、Br2(g);有臭鸡蛋气味

的气体：H2S。 3、熔沸点、状态：

① 同族金属从上到下熔沸点减小，同族非金属从上到下熔沸点增大(指卤素，C、Si相反)。 ② 同族非金属元素的氢化物熔沸点从上到下增大，含氢键的NH3、H2O、HF反常。 ③ 常温下呈气态的有机物：碳原子数小于等于4的烃、一氯甲烷、甲醛。 ④ 熔沸点比较规律：原子晶体>离子晶体>分子晶体，金属晶体不一定。

⑤ 原子晶体熔化只破坏共价键，离子晶体熔化只破坏离子键，分子晶体熔化只破坏分子间作用力。

⑥ 常温下呈液态的单质有Br2、Hg;呈气态的单质有H2、O2、O3、N2、F2、Cl2;常温呈液态的无机化合物主要有H2O、H2O2、硫酸、硝酸。

⑦ 同类有机物一般碳原子数越大，熔沸点越高，支链越多，熔沸点越低。

同分异构体之间：正>异>新，邻>间>对。高考化学知识点⑧ 比较熔沸点注意常温下状态，固态>液态>气态。如：白磷>二硫化碳>干冰。

⑨ 易升华的物质：碘的单质、干冰，还有红磷也能升华(隔绝空气情况下)，但冷却后变成白磷，氯化铝也可;三氯化铁在100度左右即可升华。 ⑩ 易液化的气体：NH3、Cl2 ，NH3可用作致冷剂。

4、溶解性

① 常见气体溶解性由大到小：NH3、HCl、SO2、H2S、Cl2、CO2。极易溶于水在空气中易形成白雾的气体，能做喷泉实验的气体：NH3、HF、HCl、HBr、HI;能溶于水的气体：CO2、SO2、Cl2、Br2(g)、H2S、NO2。极易溶于水的气体尾气吸收时要用防倒吸装置。

② 溶于水的有机物：低级醇、醛、酸、葡萄糖、果糖、蔗糖、淀粉、氨基酸。苯酚微溶。 ③ 卤素单质在有机溶剂中比水中溶解度大。 ④ 硫与白磷皆易溶于二硫化碳。

⑤ 苯酚微溶于水(大于65℃易溶)，易溶于酒精等有机溶剂。

⑥ 硫酸盐三种不溶(钙银钡，前两者微溶)，氯化物一种不溶(银)，碳酸盐只溶钾钠铵。 ⑦ 固体溶解度大多数随温度升高而增大，少数受温度影响不大(如NaCl)，极少数随温度升高而变小[如Ca(OH)2]。 气体溶解度随温度升高而变小，随压强增大而变大(气体溶解度单位是体积比，不是g/100g水)。

[热搜范文]高考数学必考公式知识点回顾之一

相信大家都看过很多范文，不少优秀范文是学生写出来的， 通过阅读范文我们可以提高语言组织能力。多阅读范文对自己会有很大的帮助，那么，您看过哪些值得借鉴的教师相关优秀范文吗？下面是由小编为大家整理的“[热搜范文]高考数学必考公式知识点回顾之一”，供您参考，希望能够帮助到大家。

表达式：（a+b）（a-b）=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式：

1/（3-4倍根号2）化简：

1×（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2）^2；=（3+4倍根号2）/（9-32）=（3+4倍根号2）/-23

[解方程]

x^2-y^2=1991

[思路分析]

利用平方差公式求解

[解题过程]

x^2-y^2=1991

（x+y）（x-y）=1991

因为1991可以分成1×1991，11×181

所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数

所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

有时应注意加减的过程。

值得分享：高考数学必考公式知识点回顾(篇二)

在学校，我们看过许多范文，优秀的范文能让我们感到受益匪浅，阅读范文可以提高人们的观察力，联想力和想象力。多阅读范文还能帮助我们加深阅读写作的认识，写优秀范文需要包括呢些方面呢？考虑到您的需要，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“值得分享：高考数学必考公式知识点回顾(篇二)”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

圆的公式

(一)椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的`差。

(二)椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径x短半径xPAIx高

总结收藏: 高考语文复习知识点回顾最新模板

我们一定都有看过一些范文，不少优秀范文是学生写出来的， 通过阅读范文可以把我们心中的想法表达出来。经常阅读范文能提升我们的写作能力，你觉得哪些优秀范文是值得借鉴的呢？以下是小编收集整理的“总结收藏: 高考语文复习知识点回顾最新模板”，供您参考，希望能够帮助到大家。

一、表达方式：记叙、描写、抒情、说明、议论

二、表现手法：象征、对比、烘托、设置悬念、前后呼应、欲扬先抑、托物言志、借物抒情、联想、想象、衬托(正衬、反衬)

三、修辞手法：比喻、拟人、夸张、排比、对偶、引用、设问、反问、反复、互文、对比、借代、反语

四、记叙文六要素：时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果

五、记叙顺序：顺叙、倒叙、插叙

六、描写角度：正面描写、侧面描写

七、描写人物的方法：语言、动作、神态、心理、外貌

八、描写景物的角度：视觉、听觉、味觉、触觉

九、描写景物的方法：动静结合(以动写静)、概括与具体相结合、由远到近(或由近到远)

十、描写(或抒情)方式：正面(又叫直接)、反面(又叫间接)

十一、叙述方式：概括叙述、细节描写

十二、说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序

十三、说明方法：举例子、列数字、打比方、作比较、下定义、分类别、作诠释、摹状貌、引用

十四、小说情节四部分：开端、发展、结局

十五、小说三要素：人物形象、故事情节、具体环境

十六、环境描写分为：自然环境、社会环境

十七、议论文三要素：论点、论据、论证

十八、论据分类为：事实论据、道理论据

十九、论证方法：举例(或事实)论证、道理论证(有时也叫引用论证)、对比(或正反对比)论证、比喻论证

二十、论证方式：立论、驳论(可反驳论点、论据、论证)

二十一、议论文的文章的结构：总分总、总分、分总;分的部分常常有并列式、递进式。

二十二、引号的作用：引用;强调;特定称谓;否定、讽刺、反语

二十三、破折号用法：提示、注释、总结、递进、话题转换、插说。

热门总结: 初一语文的知识点回顾上册篇一

在不同的时期，我们看过不同的范文，这些优秀的范文里有很多值得借鉴的地方，阅读范文可以锻炼文笔，提高写作能力。优秀的范文能够给大家提供好的参考，有哪些可以借鉴的教师相关优秀范文呢？下面是小编帮大家编辑的《热门总结: 初一语文的知识点回顾上册篇一》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第1课.散步莫怀戚

一、重点字词

1.给下列加点字注音。

分歧qí蹲dūn下

2.解释下列词语。

(1)委屈：受到不应有的指责或待遇，心里难过。

(2)粼粼：形容水的明净。

(3)各得其所：每个人或每种事物都得到适当的安置。

二、重点句子背记知识清单

到了一处，我蹲下来，背起了母亲，妻子也蹲下来，背起了儿子。我的母亲虽然高大，然而很瘦，自然不算重，儿子虽然很胖，毕竟幼小，自然也轻。俱我和妻子都是慢慢地，稳稳地，走得很仔细，好像我背上的同她背上的加起来，就是整个世界。

三、文学(文体)常识背记知识清单

《散步》的作者是莫怀戚。

[参考总结] 高一物理必考知识点回顾(篇二)

我们在上学时也会去读一些范文，一些优秀范文对于我们来说是必须的，通过阅读范文我们可以提高语言组织能力。阅读范文能够更好地领悟作文书写的精髓，您知道关于优秀范文的书写需要注意哪些方面？小编收集并整理了“[参考总结] 高一物理必考知识点回顾(篇二)”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。

按照力命名的依据不同，可以把力分为：

①按性质命名的力(例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。)

②按效果命名的力(例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力等)。

力的作用效果：

①形变;

②改变运动状态.

总结参考： 初一语文课本知识点回顾篇一

我们在上学时也会去读一些范文，闲暇时看一些范文是对自己有好处的，通过阅读范文我们可以学会如何去记录重要的事情。阅读范文需要我们不断地积累阅读，你是否在寻找有关优秀范文的模板呢？下面是小编精心为您整理的“总结参考： 初一语文课本知识点回顾篇一”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

标点符号：

1、引号的五种用法：①表引用②表讽刺或否定③表特定称谓④表强调或着重指出⑤特殊含义

2、破折号的五种用法：①表注释②表插说③表声音中断、延续④表话题转换⑤表意思递进

3、省略号的六种用法：①表内容省略②表语言断续③表因抢白话未说完④表心情矛盾⑤表思维跳跃⑥表思索正在进行

十种常用写作手法：

象征、对比、衬托、烘托、伏笔铺垫、照应(呼应)、直接(间接)描写、扬抑(欲扬先抑、欲抑先扬)、借景抒情、借物喻人。

象征通过某一特点的具体形象，表达某种人和某种社会现象的本质特点。例：《海燕》以海燕象征大智大勇的无产阶级革命先驱者的形象。

对比把两种相反的事物或一种事物相对立的两个方面作比较，鲜明的突出主要事物或事物的主要方面的特征。例：《海燕》以海燕的高大形象与海鸭、海鸥、企鹅的卑怯形象作对比，突出海燕勇猛、敢于斗争的鲜明特征。

衬托以他体从正面、反面两个角度陪衬本体，突出本体的主要特征。例：《白杨礼赞》开头描写白杨树的生长环境---西北高原的雄壮，衬托出白杨树傲然挺立的高大形象。

借景抒情通过描写具体生动的自然景象或生活场景，表达作者真挚的思想感情。

例：《从百草园到三味书屋》文章从不同角度不同层次淋漓尽致的描摹百草园声色趣俱全的景观和三味书屋枯燥乏味的生活场景，表现作者热爱大自然，喜欢自由快乐生活和不满束缚儿童身心发展的封建教育的思想感情。

借物喻人描写事物，突出其特点，并以此设喻，表现作者高尚的思想情操。例：《白杨礼赞》以白杨树比喻北方军民，以白杨树正直、朴质、严肃、挺拔、力争上游的特点比喻北方军民为我国的解放事业而抗争、战斗的顽强精神。

先抑后扬先否定或贬低事物形象，尔后深入挖掘事物特点及内在意义，再对事物予以肯定、褒扬，更突出地强调事物的特征。例：《白杨礼赞》先说白杨树不是“好女子”，而后称颂其是“伟丈夫”，更突出的强调了白杨树的外在形象和内在神韵。

月度总结推荐: 高一化学必修一知识点回顾（一篇）

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氯气

物理性质：黄绿色气体，有刺激性气味、可溶于水、加压和降温条件下可变为液态（液氯）和固态。

制法：MnO2+4HCl（浓）MnCl2+2H2O+Cl2

闻法：用手在瓶口轻轻扇动，使少量氯气进入鼻孔。

化学性质：很活泼，有毒，有氧化性，能与大多数金属化合生成金属氯化物（盐）。

也能与非金属反应：

2Na+Cl2===（点燃）2NaCl

2Fe+3Cl2===（点燃）2FeCl3

Cu+Cl2===（点燃）CuCl2

Cl2+H2===（点燃）2HCl

现象：发出苍白色火焰，生成大量白雾。

燃烧不一定有氧气参加，物质并不是只有在氧气中才可以燃烧。燃烧的本质是剧烈的氧化还原反应，所有发光放热的剧烈化学反应都称为燃烧。

Cl2的用途：

①自来水杀菌消毒Cl2+H2O==HCl+HClO2HClO===（光照）2HCl+O2↑

体积的水溶解2体积的氯气形成的溶液为氯水，为浅黄绿色。其中次氯酸HClO有强氧化性和漂泊性，起主要的消毒漂白作用。次氯酸有弱酸性，不稳定，光照或加热分解，因此久置氯水会失效。

②制漂白液、漂白粉和漂粉精

制漂白液

Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O，其有效成分NaClO比HClO稳定多，可长期存放制漂白粉（有效氯35%）和漂粉精（充分反应有效氯70%）2Cl2+2Ca（OH）2=CaCl2+Ca（ClO）2+2H2O

③与有机物反应，是重要的化学工业物质。

④用于提纯Si、Ge、Ti等半导体和钛

⑤有机化工：合成塑料、橡胶、人造纤维、农药、染料和药品

2022总结: 高一地理必修一知识点回顾(篇二)

我们一定都有看过一些范文，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。对于一些人来说，多看一些范文能增进知识，你有没有看过的优秀范文的参考范文呢？以下是小编为大家收集的“2022总结: 高一地理必修一知识点回顾(篇二)”仅供参考，希望能为您提供参考！

1、大气的组成及氮、氧、二氧化碳、水汽、臭氧和固体杂质等主要成分的作用

低层大气组成：稳定比例的干洁空气（氧氮为主）、含量不稳定的水汽、固体杂质

氮——生物体基本成分

氧——生命活动必需的物质

二氧化碳——光合作用原料；保温作用

臭氧——地球生命保护伞，吸收紫外线

水汽和固体杂质——成云致雨；杂质：凝结核

2、大气的垂直分层及各层对人类活动的影响

大气分层气温随高度变化气流状况其它特征与人类关系

对流层越高越低对流占3/4大气质量；水汽和尘埃；各纬度层高不一致天气现象

平流层越高越高平流高空飞行；存在臭氧层

高层大气存在电离层（无线电通讯；太阳活动干扰短波通讯

3、大气的受热过程

（1）根本能量源：太阳辐射（各类辐射的波长范围及太阳辐射的性质——短波辐射）

（2）大气的受热过程（大气的.热力作用）——太阳晒热大地，大地烤热大气

大气对太阳辐射的削弱作用：三种形式及各自现象（用实例说明）

影响削弱大小的主要原因：太阳高度角（各纬度削弱不同）

大气对地面的保温作用：

了解地面辐射（红外线长波辐射）；大气辐射（红外线长波辐射）

保温作用的过程：大气强烈吸收地面长波辐射；大气逆辐射将热量还给地面

（图示及实例说明——如霜冻出现时间；日温差大小的比较）

保温作用的意义：减少气温的日较差；保证地球适宜温度；维持全球热量平衡

4、大气垂直运动和水平运动的成因

（1）大气运动的根本原因：冷热不均（各纬度之间；海陆之间）

1、陆地环境的整体性：陆地环境各要素（大气、水、岩石、生物、土壤、地貌）的相互联系、相互制约和相互渗透，构成陆地环境的整体性。例如我国西北地方各环境要素都体现出乾旱特徵。

2、陆地环境的地域差异有：

①由赤道到两极的地域分异（热量）——纬度地带性

②从沿海到内陆的地域分异（水分）——经度地带性

③山地的垂直地域分异（水分和热量）——垂直地带性

3、影响山地垂直带谱的因素：

①山地所处的纬度；

②山地的海拔；

③阳坡、阴坡；

④迎风、背风坡。

4、影响雪

线高低的因素（雪线是指冰雪存在的下限的海拔高度）

主要影响因素有两个：

一是0℃等温线的海拔（阳坡、阴坡）；

二是降水量的大小（迎风、背风坡）

5、非地带性因素：海陆分布、地形起伏、洋流影响等。例如我国西北地方的绿洲。

6、主要地质灾害：地震、火山、滑坡和泥石流。

①两大地震带是：环太平洋带、地中海——喜马拉雅带。我国多地震的原因是：我国位於两大地震带中。

②地质灾害的防御：提高建筑物抗震强度；实施护坡工程，防止滑坡和崩塌；保护植被，改善生态环境；

高中数学知识点总结

随着互联网行业的发展，我会运用到各种各样的范文，高质量的范文能得到更多人参考，有哪些范文值得参考呢？小编为大家收集整理了高中数学知识点总结，希望能够帮助到您。

一、集合、简易逻辑

1、集合；

2、子集；

3、补集；

4、交集；

5、并集；

6、逻辑连结词；

7、四种命题；

8、充要条件。

二、函数

1、映射；

2、函数；

3、函数的单调性；

4、反函数；

5、互为反函数的函数图象间的关系；

6、指数概念的扩充；

7、有理指数幂的运算；

8、指数函数；

9、对数；

10、对数的运算性质；

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1、数列；

2、等差数列及其通项公式；

3、等差数列前n项和公式；

4、等比数列及其通顶公式；

5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数

1、角的概念的推广；

2、弧度制；

3、任意角的三角函数；

4、单位圆中的三角函数线；

5、同角三角函数的基本关系式；

6、正弦、余弦的诱导公式；

7、两角和与差的正弦、余弦、正切；

8、二倍角的正弦、余弦、正切；

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

10、周期函数；

11、函数的奇偶性；

12、函数的图象；

13、正切函数的图象和性质；

14、已知三角函数值求角；

15、正弦定理；

16、余弦定理；

17、斜三角形解法举例。

五、平面向量

1、向量；

2、向量的加法与减法；

3、实数与向量的积；

4、平面向量的坐标表示；

5、线段的定比分点；

6、平面向量的数量积；

7、平面两点间的距离；

8、平移。

六、不等式

1、不等式；

2、不等式的'基本性质；

3、不等式的证明；

4、不等式的解法；

5、含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程

1、直线的倾斜角和斜率；

2、直线方程的点斜式和两点式；

3、直线方程的一般式；

4、两条直线平行与垂直的条件；

5、两条直线的交角；

6、点到直线的距离；

7、用二元一次不等式表示平面区域；

8、简单线性规划问题；

9、曲线与方程的概念；

10、由已知条件列出曲线方程；

11、圆的标准方程和一般方程；

12、圆的参数方程。

八、圆锥曲线

1、椭圆及其标准方程；

2、椭圆的简单几何性质；

3、椭圆的参数方程；

4、双曲线及其标准方程；

5、双曲线的简单几何性质；

6、抛物线及其标准方程；

7、抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体

1、平面及基本性质；

2、平面图形直观图的画法；

3、平面直线；

4、直线和平面平行的判定与性质；

5、直线和平面垂直的判定与性质；

6、三垂线定理及其逆定理；

7、两个平面的位置关系；

8、空间向量及其加法、减法与数乘；

9、空间向量的坐标表示；

10、空间向量的数量积；

11、直线的方向向量；

12、异面直线所成的角；

13、异面直线的公垂线；

14、异面直线的距离；

15、直线和平面垂直的性质；

16、平面的法向量；

17、点到平面的距离；

18、直线和平面所成的角；

19、向量在平面内的射影；

20、平面与平面平行的性质；

21、平行平面间的距离；

22、二面角及其平面角；

23、两个平面垂直的判定和性质；

24、多面体；

25、棱柱；

26、棱锥；

27、正多面体；

28、球。

十、排列、组合、二项式定理

1、分类计数原理与分步计数原理；

2、排列；

3、排列数公式；

4、组合；

5、组合数公式；

6、组合数的两个性质；

7、二项式定理；

8、二项展开式的性质。

十一、概率

1、随机事件的概率；

2、等可能事件的概率；

3、互斥事件有一个发生的概率；

4、相互独立事件同时发生的概率；

5、独立重复试验。

必修一函数重点知识整理

1、函数的奇偶性

（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）；

（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；

（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；

（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；

2、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；

3、函数图像（或方程曲线的对称性）

（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；

（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；

（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0；

（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；

（6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称；

4、函数的周期性

（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；

（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数；

（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数；

（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数；

（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数；

（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数；

5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）；

6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；

（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

（3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；

（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

8、判断对应是否为映射时，抓住两点：

（1）A中元素必须都有象且唯一；

（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10、对于反函数，应掌握以下一些结论：

（1）定义域上的单调函数必有反函数；

（2）奇函数的反函数也是奇函数；

（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；

（4）周期函数不存在反函数；

（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；

（6）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）。

11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

13、恒成立问题的处理方法：

（1）分离参数法；

（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解。

拓展阅读：高中数学复习方法

1、把答案盖住看例题

例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。

2、研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

3、错一次反思一次

每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。

4、分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

热搜总结: 高考备考工作回顾1篇

相信大家都看过很多范文，这些优秀的范文里有很多值得借鉴的地方，阅读范文可以让我们进行无声的思考与交流。高质量的范文能供更多人参考，你是否在寻找有关优秀范文的模板呢？下面的内容是小编为大家整理的热搜总结: 高考备考工作回顾1篇，希望能对您有所帮助，请收藏。

一晃，20xx年高考落下帷幕。回首往事，感慨万千。一个是太累了，每年都在高度紧张中度过，另一个是高兴，运气总还是不错，努都获得了回报。

一、估分成绩：

高考地理成绩令人满意。

高分数喜人。今年的地理考题，难度较大，陷阱多，对学生的能力要求高。地理题选择题人为陷阱多，对学生的审题能力要求很高，在考场氛围下，十分容易失误；

主观题要求学生针对性强，要求答题完整，要求地理气息浓厚，要求学生通过分析问题，确定好答题方向。在方向明确的背景下，运用地理语言，对所提供现象进行针对性，规范性作答。

主观题批改很严，与标准答案扣上的才能得分。今年的地理题，得分很难。

我校估分在70分以上的学生22个，尖子生王琦估分80，申慧英79等，特长生：孟媛媛77等，自主招生：杨慧群75。

尖子生、特长生和整体情况都令人欣慰。

二、备考得失

现在坐下来，一年来的往事都像电影似的，一幕幕重现，有无所适从的迷茫，有势如破竹的畅快，总之备考是在有条不紊中展开的，各阶段计划都实实在在的落实下去了，每个阶段出现的问题都及时捕捉到了，同时都实施了相应的措施应对，效果都还不错。经受了高考的洗礼，可以自豪的说，我们的复习策略和高考的思路是吻合的。我们的学生是用了较少的精力获得了较好的成绩。

1、准备工作充分全力以赴。

一年来，在学校全力备考的大背景下，我们的地理备考可以说是竭尽全力。满脑子都是地理，满脑子都是高考，满脑子都是学生，生活和工作分的不是很清楚，整个一年是用心在浇灌。所幸，没有白付出。

2、计划周详，符合高考和学生实际，备考效果很好。

我们高三备课组在xx年7月初，就根据xx年的备考得失，制定了详细的一年备考工作计划，9月初，又修订了第一轮复习计划，2月初修订了二轮复习计划，一模以后，根据学校的备考计划修订了二轮复习计划和考前一个月备考计划。每个阶段的计划都有明确的目的。每个阶段结束后，都根据学生的实际做修订。

第一轮复习中，重点放在基本概念的讲解上，在概念理解的基础上，通过记忆基本分类建立学生知识体系。

加强学生对地理原理领悟的练习创造更多的机会让学生讲解原理。强调用综合性的思想思考地理问题。由于复习时间紧，现在看来在课堂上创设更多机会让学生讲解、内化这方面做的还是不够。

加强学生应用区域地图和各种图表的能力训练。

利用区域地图探讨一地区域特征和两地的区域比较的训练，强调用区域的思想思考地理问题。

进行人地观念教育，学会应用最基本的地理原理客观评价人类的各种活动。以上几方面贯穿了我们一轮复习的始终，其中和学生固有的原意做题的复习观念有很大的冲突。

第二轮复习：针对学生一摸出现的问题审题失误太多、主观题答不全的问题，我们调整了二轮复习方案，把重点放在两个方面。

一方面是帮助学生建立答题模板在梳理知识主干的过程中，引导学生抽象出答题模板找些实际案例加以熟练运用。

另一方面，加强学生客观性审题的训练。

考前一个月，我们减少了讲课的时间，让学生做两件事：

一是一思考为主，内化我们师生总结出的所谓答题模板，内化的标准是忘记模板，但是心中还有模板这一点做起来也是很困难。

第二点，就是少做题，做错题，找出错因这一点也是很困难。

3、对学生情况了解准确及时，应对方案切合实际，卓有成效。

由于学生少，批改量较小，所以我们做到了全批。这样对学生的情况了如指掌。因此我们的心跟着学生的波动而波动，虽然增添了很多的苦恼，但是，正是因为这份了解，在痛苦中想了很多应对办法，我们的心在波动，我们孩子的成绩却在波动中上升。

4、下功夫精选习题，事半功倍。推广两遍做题法，既弄懂题中设计的知识点，有弄清楚题中要训练的思维点。

有感于高考题题量小，不追求覆盖面，以能力为意的特点，我们一开始就灌输了，宁愿少做题，也要把课本蕴藏的原理搞透的理念，力求把地理原理变成学生的常识。因为时间是有限的，要做到这一点，就需要减少题量。在这方面，遇到了传统观念的挑战学生已经习惯了通过做题获取知识，而且各科作业量都很大，学生很难做到每天分些时间给没有练习题的地理。在这方面做了不少学生的工作，也做了不少的妥协。

妥协的结果是，我们承诺给学生高质量的习题，因此要求学生做两遍习题。第一遍要求学生在考场状态下作对题，我们改过以后，要求学生把错题找出，把稀里糊涂作对的题也找出，在第二遍做的时候，不仅要改过来，还要找出错因：知识点错误、思维方式错误、马虎、审题的错误。

5、要求学生在这四点上做好记录。

说实话，只有一些习惯好的，听话的才能做到这一点，但是我们深信，这种训练能减少考场紧张状态下的失误。

我们坚信，最后考场上的失误一定不是知识上的失误，也不是原理运用的失误，而是不能做到客观性审题造成的失误，就是所谓的马虎。

要学生听我们的建议，我们必须加强习题的思维含量和复习针对性，所以所有的习题都是经过加工了的。这方面的工作量是太大了，但是我们坚持下来了。自信效果是很好的。5、研究考纲，研究近三年考题，捕捉高考变化信息，及时应对。十分重视外出学习和教研的机会，十分重视各地的高考信息卷子。

我们没有参加所有的教研会，但是我们和教研员的联络畅通无阻。我们没有机会更多的而外出学习，但是我利用了外出的一分一秒。

我们没有给学生做很多的套题，但是我们研究各地的套题。

我们在二轮复习中，练习了xx两年的全国各地考题，明确要求学生领悟高考出题的思路和答案的组织思路。

6、鼓励学生提问，耐心解答学生提问。随时点拨学生，归正学生学习思路，指导学法。对于个体学生的问题，我们鼓励学生积极提问，大胆提问。

要求学生有问题本，每周收一次问题本，主要目的是了解学生的实际，但是学生提的问题往往都不着边际，但是客观上训练了学生的求异思维。

学生的问题，我们都给了答复，其实更多的是指导学法。

随时随地的对遇到的学生以聊天的方式有针对性的点拨。只要是在走廊遇到学生，都会问几句，上课前和课后都找几个学生问问。

有了这些沟通的方式，时间久了，学生对问老师问题不打怵，也敢于质疑，思维上没有条条框框。结果发现，经常问问题的学生成绩都很好。

对尖子生和特长生，王琦、申慧英、薛婧婷、孟媛媛、杨慧群、孔奕超等还有很多，8班所有的学生都一对一的指导过，这些孩子都很聪明，只要点到了其学习需要注意的地方，他们都会照做，提升的效果都很快。9班的大部也都指导过，不过有意思的是，9班学生地理学习很积极，我不让他们多做题，他们很不理解，为了这个理念的沟通，我在9班专门沟通过好几次，最典型的代表就是高洪林。经过几次考试失利后才愿意实施我们所要求的两步做题法，详细对比她的通过做题获取知识（抛开课本）的方法，才认同题可以少做，研读课本认真思考却不能少。

7、略有遗憾。

就是自己有针对性组织的考试少了点，考场氛围内的专项训练少了一点。

如果能把阶段性发现的问题，组织针对性强的试题，利用课堂时间模拟考场方式训练，效果会更好。这也算是美中不足，好在学校的考试很频繁。这方面的遗憾就很少了。

三、建议

1、第一轮复习很重要，做题的时间要少，不要在看重第一轮复习中的考试成绩，要把重点放在基本概念的讲解、基本分类的记忆、地理原理建立学科知识体的理解上。要把训练学生讲解原理，举例说明，看图说话，精读课本案例作为一轮复习的重点。要把学生的思路放开。

2、第二轮复习重点是帮助学生梳理主干知识，一定要细致具体，不要模式化，同时让学生真正领会，把这些内化成主观题的答题模板。

3、整个过程中都不要把做了多少题做为训练的目标，也不是把做对了题做为目标，而是利用习题找出来错题的原因。

错题有四大原因：知识点错误、思维方式有偏差、审题不客观（马虎）、紧张）。

这四种错因里，知识点错误不可怕，最后的高考考场上，很少有学生因为这个丢分。思维方式有偏差，这方面有很多学生都存在，通过主干知识梳理、内化就可以避免。马虎，其实就是审题的客观性不够，主观意识太重，这一点，要通过两个方面克服，一就是做任何主观题都不要给学生标准答案。相反要求学生根据习题的题设找出答题方向，在方向明确的基础上列出答题提纲，最后结合题设有针对的取舍，最后应用地理术语规范作答。二就是做选择题的时候要把选项作为题的重要组成，通过比较选项的方式作答。至于考试紧张，这点，我们老师可以说是无能为力，还是靠学生自己的修为了。

4、平时一定要培养学生钻研课本的好习惯。考前一定要留出一定的时间让学生自我消化。

5、考前一定要有多方面的研读各地信息，不放过任何一个感觉，找到了就去做，往往都能做对。

高考复习太残酷——努力不一定成功!高考太残酷非用心努力不可！宝剑都是用心血锤炼成的！

只要设定了目标，做好规划，找寻有效的方法，用心去做，没有做不好的事！

2022总结推荐高三数学必背知识点总结170字

学习数年，我们读过很多范文，这些优秀的范文里有很多值得借鉴的地方，阅读范文可以体会作者当时的思想经历并且有所感悟。对于一些人来说，多看一些范文能增进知识，你知道怎么写教师相关的优秀范文吗？下面是小编精心为您整理的“2022总结推荐高三数学必背知识点总结170字”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者-一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

【总结分享】初二地理中考知识点归纳回顾之五

我们一定都有看过一些范文，优秀的范文能让我们感到受益匪浅，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。优秀的范文能够给大家提供好的参考，你是否在寻找有关优秀范文的模板呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“【总结分享】初二地理中考知识点归纳回顾之五”，仅供您在工作和学习中参考。

1、世界上最大的黄土堆积区是黄土高原，黄土高原是世界上水土流失最为严重的地区之一。

2、水土流失带走了地表肥沃的土壤，使农作物产量下降;使沟谷增多、扩大、加深，从而导致耕地面积减少;还向黄河下游输送大量泥沙，给河道整治和防洪造成巨大困难。

3、黄土高原地形破碎，气候较为干旱，不仅水土流失严重，而且多种自然灾害频繁发生，旱涝灾害是黄土高原地区最主要的自然灾害，所以说黄土高原的生态环境十分脆弱。

4、在黄土高原要想使社会、经济得到可持续发展，必须加强生态建设，改善环境，一方面，采取植树种草等生物措施与建梯田、修挡土坝等工程措施相结合，治理水土流失;另一方面，合理安排生产活动，如陡坡地退耕还林、还草，过度放牧的地方减少放牧的牲畜数量等。

5、长江沿江地带是一个较为典型的“带状”区域，不仅地理位置优越，而且自然条件得天独厚，为本区的发展奠定了坚实的基础，本区是全国经济发展的重心地区。

6、长江沿江地带沟通沿海经济发达地区与西部资源富集地区，构成了一个英文字母“H”的格局，是承东启西的纽带。

7、长江沿江地带是我国重要的农业区，而且工业基础雄厚，目前已发展成为我国最具活力的高新技术产业开发带之一。通过众多南北支流和交通干道，这些经济技术优势可向南北辐射，使我国南北经济成为一体。

8、长江沿江地带拥有很多城市，中下游地区城镇密集，上游地区城市较少，其中，上海、南京、武汉、重庆四个特大城市，是区域的经济、文化、交通中心，对区域经济发展具有强大的`辐射和带动作用。在这四个特大城市的基础上，分别形成了以它们为中心的四个城市群。

9、长江沿岸是我国高度发达的综合性工业地带。目前，自东向西已经形成了四大工业基地。钢铁、石油化工、汽车、轻纺等工业基地沿江分布，构成了我国东西绵延的“工业走廊”的雏形。

10、在长江沿江地带大规模的开发过程中，出现了一系列的生态环境问题，如水土流失、洪涝灾害(长江中下游地区是长江流域洪涝灾害最集中、最严重、最频繁的地区)、水污染和酸雨。

11、酸雨可导致水体、土壤酸化，对植物、建筑物造成腐蚀性危害，华中酸雨区是全国酸雨污染范围最大、中心强度最高的酸雨污染区，西南酸雨区是第二严重的酸雨区，华东酸雨区的污染强度低于华中、西南酸雨区。

优选：高考化学知识点总结范例

在日常的生活当中，我们时不时会需要用到一些文章，不同的文章可以用在不同的场合，你是否在寻找一些可参考的范文呢？这篇《优选：高考化学知识点总结范例》应该可以帮助到您。

二氧化硫

(1)物理性质：无色有刺激性气味，有毒，密度比空气大，易液化、易溶于水(与H2O化合生成H2 SO3，SO2+H2O =H2SO3)

(2)化学性质：

①具有酸性氧化物通性

②还原性：SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl 2SO2+O2=2SO3

③弱氧化性：SO2+2H2S=3S+2H2O

④漂白性：SO3可使品红褪色(可逆，加热又恢复红色)

(3)二氧化硫的污染

①SO2是污染大气的主要有害物质之一，直接危害是引起呼吸道疾病。

②形成酸雨pH

③含SO2的工业废气必须经过净化处理才能排放到空气中。

总结范本: 初中七年级地理知识点总结(经典版)

我们多多少少都是读过一些范文的，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，通过阅读范文可以提高我们的阅读理解能力，阅读范文能够更好地领悟作文书写的精髓，有哪些可以借鉴的教师相关优秀范文呢？以下是小编为大家收集的“总结范本: 初中七年级地理知识点总结(经典版)”希望能对您有所帮助，请收藏。

1、国家和地区

⑴目前世界上有200多个国家和地区。

⑵地区：一些还没有获得独立的殖民地和属地。例如北美洲的格陵兰地区，是欧洲国家丹麦的属地。

⑶分类

①从面积上：大国与小国

②从人口方面：人口大国(如中国、印度)与人口小国(如大洋洲的岛国瑙鲁)

③从政治制度：社会主义国家与资本主义国家

⑷世界上最大国家俄罗斯：1707万平方千米;最小国家梵蒂冈：0.44平方千米;

世界上人口最多的国家中国。

⑸重要概念

①国界：地图上一国与邻国或公海之间的界线;

②国语界划分依据：自然界线(山脉、河湖、海洋)、数理界线(经纬线)、人文界线(民族、语言、宗教)

③领土：国界范围以内的领陆、领水和领空。

④我国的领土：960万平方千米(陆地)+300万平方千米(海洋)

2、发达国家和发展中国家

⑴划分依据：经济发展水平的高低

⑵分布：

①发达国家：世界上有20多个发达国家，主要分布在欧洲、北美洲和大洋洲。

②发展中国家：共150多个，主要分布在亚洲、非洲、拉丁美洲;中国属于发展中国家。

⑶发达国家大部分位于北半球，称之为“北方”;发展中国家决大多数分布在南半球，称之为“南方”。

①南北对话：发展中国家和发达国家之间的政治、经济商谈。

②南南合作：发展中国家之间的互助合作。

⑷发展中国家快速发展的经济：印度的软件业，中国的航天业、核工业

3、国际合作

⑴经济联系：发达国家需在发展中国家购买原料、出售产品;发展中国家则需要从发达国家引进资金、设备、先进的生产技术和管理经验。

⑵世界的主题——和平与发展：国际政治与经济合作

⑶重要的国际组织

①联合国：目前世界上最大的国际组织，成立于1945年，总部位于美国纽约，基本宗旨是“促进国家发展，维护世界和平”，由中国、英国、美国、俄罗斯、法国5个常任理事国和10个非常任理事国组成，目前的联合国秘书长是来自于韩国的潘基文。