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    发表时间:2024-09-14

    高中教学设计优秀案例。

    在教学工作者开展教学活动前,时常需要用到教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么应当如何写教学设计呢?以下是小编收集整理的高中综合实践课优秀教学设计范文,仅供参考,欢迎大家阅读。

    高中教学设计优秀案例 篇1

    一、教学目标:

    1、情感与态度目标:体会印度人民对甘地的深厚感情,了解消息的深层内涵。

    2、知识与能力目标:体会消息的结构特点,比较消息与通讯的不同,学会消息的写法。

    3、过程与方法目标:用心感受课文中有特色的语言,评价感人肺腑的人物——甘地。综合运用比较阅读,课外阅读的方法指导学生在阅读中找出消息的.各要素,能分析消息的不同结构形式,能具体地区分通讯与消息的不同。

    二、教学重难点:

    1、掌握消息的各个组成部分(导语-主体-结尾)和结构形式(倒金字塔形式)

    2、比较消息与通讯的不同。

    三、教学时数:一课时

    学习方法:感知课文,比较阅读、合作探究

    课前预习

    1、利用自习课时间要求同学们阅读课文《甘地被刺》。P51页

    2、利用自习课时间要求同学们阅读《真实快速地报道生活》。P57—60页

    教学过程实录

    (一)导入新课

    师:每个同学手中都有一份报纸,请大家找出你最先看到的新闻标题和新闻内容,思考一下,何为新闻以及新闻的特点。

    生:各自读出自己手中报纸中的新闻,回答问题:“新闻就是写出新鲜的事;新闻要真实;新闻要吸引人,特别是标题……”

    师:同学们说出了自己的感觉,很好,下面我们来准确地概括一下:

    新闻是一种事实的信息,也就是说它的本质就是真实,我们说新闻新闻,为什么新闻姓“新”而不信“旧”呢,记者最忌讳“昨天”这个词,快是新闻的竞争条件,也是新闻的质量体现,也就是说快速是新闻的生命,那好,根据新闻的两个特点,我们可以给新闻下一个定义:新闻是对新近发生的事实的报道。

    板书:新闻是对新近发生的事实的报道。特点:真实(本质)快速(生命)

    当然,新闻有广义和狭义之分,广义的新闻,包括消息、通讯、调查报告、报告文学、特写等文体;狭义的新闻指的就是消息。今天我们主要是学习的是消息这种文体。

    好,现在我们详细了解一下关于新闻的知识,请同学们打开书P58页从第二自然段看一直到59页中间那一部分,边读边画重点,2分钟时间,然后我叫同学来回答问题。好,现在开始。

    师:提问:新闻消息的结构有哪几部分?

    生:标题、导语、主体、背景、结尾

    师:完整的消息标题包括什么?

    生:引题、正题、副题

    师:什么叫做导语?它通常包含什么?

    生:消息的第一自然段或的一句话叫做导语,它包含五个“W”和一个“H”:何时、何地、何人、何事、何故、如何。

    板书:消息的结构:标题、导语、主体、背景、结尾

    标题:引题、正题、副题导语:何时、何地、何人、何事、何故、如何

    高中教学设计优秀案例 篇2

    活动目标

    1、通过活动使全体学生有一个共同的体验和对共同主题的理解。让学生根据自己的兴趣探索相关的课题,激发学生对综合实践课程的兴趣。

    2、确立小组研究的主题。

    3、学会提出问题。

    活动过程

    一、谈话导入,引出主题

    奔腾的江河,平静的`湖泊,涓涓的溪流,皑皑的白雪、晶莹的清泉,浩瀚的海洋,漂浮的彩云,包括我们自身,都是是因为水的存在,才如此精彩,可以说水是我们的生命之源。板书:水是生命之源。这学期我们综合实践活动的主题就是——《水是生命之源》。

    二、讨论研究,确定子课题

    1、针对我们研究的这个主题你最想知道什么问题?

    2、学生思考后将想要研究的问题写在纸上。

    3、在小组内交流,然后把你组相同的问题进行汇总,派代表在全班交流。

    4、小组交流、汇总。

    5、各小组派代表全班交流。

    6、根据同学代表的发言,教师对问题进行汇总。

    教师预测学生的'问题。根据学生的回答板书:

    (1)中国水资源状况。

    (2)水的重要性。

    (3)水体污染及其严重危害。

    (4)我们身边浪费水的现象及日常生活中节水小窍门。

    (5)有关“水”的故事与诗词。

    子课题一:水资源的分布情况

    子课题二:水的作用和重要性

    子课题三:水资源的污染和浪费

    三、成立研究小组,明确分工

    1、引言:做为一项科学探究,我们完成了第一步,确立了研究的内容。我们大家都知道:一个人的力量是有限的,所以我们可以几个人分工合作,一起共同调查研究大家都感兴趣的问题。

    2、下面请各小组的成员,在组长的带领下进行下列活动。

    1、确立小组活动主题。

    2、小组起名字。

    3、各小组汇报。

    四、结束语:

    同学们,水是生命之源,没有水就没有生命!希望通过本学期的综合实践活动我们能够对水有更多的了解,珍惜水资源,日常生活中节约用水。最后我们再来一起读一读这首小诗:因为有了你,小草变得嫩绿;因为有了你,天空变得更蓝;因为有了你,地球变得这样美丽。

    高中教学设计优秀案例 篇3

    一、单元教学内容

    (1)算法的基本概念

    (2)算法的基本结构:顺序、条件、循环结构

    (3)算法的基本语句:输入、输出、赋值、条件、循环语句

    二、单元教学内容分析

    算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是,中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中,学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上,结合对具体数学实例的分析,体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力

    三、单元教学课时安排:

    1、算法的基本概念 3课时

    2、程序框图与算法的基本结构 5课时

    3、算法的基本语句 2课时

    四、单元教学目标分析

    1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想,了解算法的含义

    2、通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件、循环结构。

    3、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句:输入、输出、斌值、条件、循环语句,进一步体会算法的基本思想。

    4、通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

    五、单元教学重点与难点分析

    1、重点

    (1)理解算法的含义

    (2)掌握算法的基本结构

    (3)会用算法语句解决简单的实际问题

    2、难点

    (1)程序框图

    (2)变量与赋值

    (3)循环结构

    (4)算法设计

    六、单元总体教学方法

    本章教学采用启发式教学,辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强,只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

    七、单元展开方式与特点

    1、展开方式

    自然语言→程序框图→算法语句

    2、特点

    (1)螺旋上升 分层递进

    (2)整合渗透 前呼后应

    (3)三线合一 横向贯通

    (4)弹性处理 多样选择

    八、单元教学过程分析

    1. 算法基本概念教学过程分析

    对生活中的.实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析(喝茶,如二元一次方程组求解问题),体会算法的思想,了解算法的含义,能用自然语言描述算法。

    2.算法的流程图教学过程分析

    对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索,经历通过设计流程图表达解决问题的过程,了解算法和程序语言的区别;在具体问题的解决过程中,理解流程图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环,会用流程图表示算法。

    3. 基本算法语句教学过程分析

    经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程,理解表示的几种基本算法语句:赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法,

    4. 通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

    九、单元评价设想

    1.重视对学生数学学习过程的评价

    关注学生在数学语言的学习过程中,是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣;在学习过程中,能否体会集合语言准确、简洁的特征;是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。

    2.正确评价学生的数学基础知识和基本技能

    关注学生在本章(节)及今后学习中,让学生集中学习算法的初步知识,主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分,在其他相关部分还将进一步学习算法

    高中教学设计优秀案例 篇4

    一、概述

    教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点:灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点:等比数列的概念和通项公式

    二、教学目标分析

    1. 知识目标

    1)

    2) 掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及其推导

    2.能力目标

    1)学会通过实例归纳概念

    2)通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设

    3)提高数学建模的能力

    3、情感目标:

    1)充分感受数列是反映现实生活的模型

    2)体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活

    3)数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的.

    三、教学对象及学习需要分析

    1、 教学对象分析:

    1)高中生已经有一定的学习能力,对各方面的知识有一定的基础,理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像,如指数函数。之前也刚学习了等差数列,在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。

    2)对归纳假设较弱,应加强这方面教学

    2、学习需要分析:

    四. 教学策略选择与设计

    1.课前复习

    1)复习等差数列的概念及通向公式

    2)复习指数函数及其图像和性质

    2.情景导入

    高中教学设计优秀案例 篇5

    【教学目标】

    1、了解曹禺和《雷雨》的相关知识以及戏剧的一般常识。

    2、理清《雷雨》的人物关系,分析其戏剧冲突、结构布局特点,品味剧中周朴园鲁侍萍个性化的语言动作神态的变化,把握人物的心理和性格。

    3、理解剧中所揭示的阶级矛盾的深刻意义。

    【教学重点】

    1、周朴园的性格特点和话剧的特点。

    2、分析两场戏剧冲突,并把握人物形象。

    【教学难点】

    1、通过剧情对资产阶级虚伪、自私、冷酷、残忍的阶级本质的揭露。

    2、戏剧语言的言外之意以及学生对戏剧主题的理解。

    【教学策略】

    1、指导学生分组编排表演《雷雨》中的两场戏。

    2、本文将采取活动式(表演)、探讨式、启发式相结合的教学。通过表演课本剧来激发学生的学习兴趣,创设愉悦的课堂情境,在观剧、讨论中不断领略戏剧艺术的独特魅力。

    一、知识储备

    A、作家简介

    曹禺(1910~1996)原名万家宝,湖北潜江人。中国现当代剧作家,曾任中央戏剧学院副院长、北京人民艺术剧院院长、中国文联主席等。他从小爱好戏剧,1929年进南开大学,后来又转清华大学外语系,毕业后进清华研究院,专攻欧美戏剧文学,并从文学中汲取营养。1933年,在即将结束大学生活时,完成处女作《雷雨》。经巴金、靳以的推荐,这个剧本在1934年出版的《文学季刊》上发表。作者自己说:“那个时候,我是想反抗的,因陷于旧社会的昏暗腐朽,我不甘模棱地活下去,所以我才拿起笔。《雷雨》是我的第一声呻吟,或许是一声呼喊。”(《曹禺选集后记》)继《雷雨》之后,又写出了《日出》《北京人》《原野》《蜕变》等剧本。《雷雨》《日出》成就最高,是他的代表作。在这两个剧本中,作者以卓越的艺术才能深刻地描绘了旧制度必然崩溃的图景,对于走向没落和死亡的阶级给予了有力的揭露和抨击。两部作品,奠定了曹禺在中国话剧史上的地位。1942年,曹禺把巴金的《家》改编成话剧,解放后,写了《明朗的天》《胆剑篇》《王昭君》。

    曹禺擅长以现实主义的笔触,深入挖掘人物的内心世界,展示紧张、尖锐的戏剧冲突。戏剧氛围浓重,语言富有诗意。

    B、时代背景

    《雷雨》是曹禺的第一部戏剧作品,也是中国话剧史上的一部杰出剧作。此剧写于1933年。剧本所反映的时代,大约是从1894年至1924年这段时间。这个时代,正是中国社会急剧变动的时期。在帝国主义侵略下,中国社会加速了半封建半殖民地化的过程。地主兼官僚资产阶级代表着中国最落后、最反动的生产关系,人民革命的浪潮前赴后继,无产阶级日益发展着、壮大着,最终成为独立的政治力量登上历史舞台。但是,它毕竟还处在幼年时期,广大的劳动人民依然呻吟在豪绅统治下,暂时处在不可摆脱的悲剧命运之中。这个时代的低气压虽然是郁闷的,但却呼唤着、预示着大雷雨的到来。曹禺以其对时代的敏锐感受,把他的感受结晶为深刻的哲理,由此透出时代的精神。

    C、文本要点

    《雷雨》剧情。煤矿公司董事长周朴园出身封建世家,曾留学德国。三十年前作少爷的时候,为迎娶一位富家小姐,遗弃了为他生下两个儿子的婢女梅侍萍。长子周萍留在周家,而侍萍怀抱次子大海,投河遇救,后嫁与鲁贵,生下女儿四凤。周家后来从无锡迁居北方某大城市,周朴园又娶繁漪为妻,生下儿子周冲。他们与鲁家共居一地。鲁贵与四凤在周家帮佣,大海在其生父周朴园的煤矿上当工人,但两家各不相知。周朴园当年在包修哈尔滨江桥时,故意让江堤出险,淹死了二千二百多名小工。从死者身上榨取了钱财,后来又不断地破坏工人的罢工运动,并指使警察开枪打死矿工。他独断专行,压制繁漪的个性,夫妻矛盾尖锐,视同仇人。繁漪苦闷抑郁,与周萍发生了乱lun关系。后周萍遗弃繁漪,又和四凤相爱,当繁漪获悉周萍、四凤要相偕出走,在绝望中当众宣布了她和周萍的乱lun关系,周朴园也公布了侍萍的真实身份。隐秘暴露,真相大白。四凤无法承受这突如其来的打击,冒雨冲入花园,触电身亡。周冲为救四凤,也触电而死。周萍开枪自杀。侍萍、繁漪在巨大打击下也先后疯癫。周朴园孤苦伶仃。剧作在一天之内集中写了周鲁两家历时三十年的生活史,表现了新旧两种思想斗争和阶级矛盾,揭示了悲剧的根源。结构严谨,矛盾集中,戏剧性强,形象鲜明,语言性格化。在现代文学史上占有重要地位。

    D、基础知识

    1、生字

    涔(é):形容雨、汗、血、泪等不断流下或渗出。谛(dì):仔细。愕(è):惊讶;发愣

    2、词语

    拜望:原是敬辞,指探望。文中含讽刺的意味。谛听:仔细地听。谛:仔细。

    恩怨:恩惠和仇恨。文中偏指仇恨。见地:见解。

    交涉:跟对方商量解决有关的问题。文中含有办成事情的意思。

    惊愕:吃惊而发愣。昧心:违背良心。昧:mèi昏,糊涂,不明白。

    弥补:把不够的部分补足。伺候:在人身边供使唤,照料饮食起居。

    无赖:

    ①刁钻泼辣,不讲道理;

    ②游手好闲、品行不端的人。

    贤慧:指妇女心地善良,对人和蔼。也作“贤惠”。郁热:闷热。郁:积聚而不得发泄。

    怨愤:怨恨愤怒。意气:文中指由于主观和偏激而产生的情绪。

    涔涔:形容汗水不断地向下流。沉吟:遇到复杂或疑难的事迟疑不决,低声自语。

    门当户对:指结亲的男女双方家庭的社会地位和经济状况相当。

    规矩:(行为)端正老实,合乎标准或常理。拜望:探望长辈或领导(敬辞)。

    恩怨:恩惠和仇恨。多偏指后者。痛不欲生:形容悲痛到了极点,不愿再活下去了。

    二、问题探究

    主问题:认真细读课文,思考:作者运用了哪些手法成功地表现了“周朴园”和“侍萍”个性特点的?

    子问题1:《雷雨》这个标题可否换成《两个家庭的悲剧》?请谈谈理由。

    子问题2:《雷雨》的故事情节是什么?请用简明的语言概括每一折故事的情节。

    子问题3:周朴园和鲁侍萍的相认的场面,作者通过哪些个性化语言和动作来揭示矛盾冲突和人物性格的?请细读原文后,填写下表。

    人物:周朴园/鲁侍萍

    个性化语言

    动作

    人物性格

    矛盾冲突

    子问题4:

    A、周朴园和鲁侍萍的怀念是真实的吗?你觉得周朴园是一个怎样的人?

    B、鲁侍萍对周朴园及其三十年的情感纠葛持什么态度?你认为鲁侍萍是一个怎么样的人?

    子问题5:周朴园和鲁大海见面的.场景,作者通过哪些个性化语言和动作来揭示矛盾冲突和人物性格的?请举例简要分析。

    子问题6:周朴园和鲁侍萍的性格特点是什么?请简要回答。

    三、课文小结

    《雷雨》所展示的是一幕人生大悲剧,是命运对人残忍的作弄。专制、伪善的家长,热情、单纯的青年,被情爱烧疯了心的魅惑的女人,痛悔着罪孽却又不自知地犯下更大罪孽的公子哥,还有家庭的秘密,身世的秘密,所有这一切在一个雷雨夜爆发。有罪的,无辜的人一起走向毁灭。

    在戏剧艺术上,《雷雨》臻于完美之境。它的冲突设置在其自身的特色中起承转合达到极致。具有夏日雷雨的征候;它成功塑造了剧中人物,丰满而复杂;它具有一种诗意之美,不单单得自文辞的优美,也不仅是得自剧中人物诗意的性格,可以说,是所有这一切,包括舞台提示、角色分析,汇总一起发出的一种形而上的气质和品味。

    课文所节选的是《雷雨》的第二幕,可分为两个场面,地点都是在周家客厅里。第一个场面写周朴园和侍萍三十年后意外重逢并相认,第二个场面写周朴园和鲁大海之间的激烈冲突。周朴园、侍萍相认的情节是剧情很重要的发展。因为他们的对话揭示出两人年轻时曾经有过婚恋纠葛并生有两个儿子这个秘密,而这个秘密是全剧的关键情节。周朴园和鲁大海之间的矛盾冲突则让周、鲁两家中的五个人之间初次发生联系。父子关系、母子关系、兄弟关系因为激烈的阶级利益冲突,被完全忽略、消解了。

    四、拓展延伸

    阅读下面的选文,回答后面的问题。

    鲁大海(如梦初醒)这三个没有骨头的东西!他们就把矿上的工人们卖了!哼,你们这些不要脸的董事长,你们的钱这次又灵了。

    周萍(怒)你混账!

    周朴园不许多说话。(回头向大海)鲁大海,你现在没有资格跟我说话──矿上已经把你开除了。

    鲁大海开除了!

    周冲爸爸,这是不公平的。

    周朴园(向周冲)你少多嘴,出去!

    周冲愤然由中门下。

    鲁大海好,好。(切齿)你的手段我早明白,只要你能弄钱,你什么都做得出来。你叫警察杀了矿上许多工人,你还──

    周朴园你胡说!

    鲁侍萍(至大海前)走吧,别说了。

    鲁大海哼,你的来历我都知道,你从前在哈尔滨包修江桥,故意叫江堤出险,周朴园(厉声)下去!

    仆人们(拉大海)走!走!

    鲁大海你故意淹死了两千二百个小工,每一个小工的性命你扣三百块钱!姓周的,你发的是绝子绝孙的昧心财!你现在还──

    周萍(冲向大海,打了他两个嘴巴)你这种混账东西!

    大海还手,被仆人们拉住。

    周萍打他!

    鲁大海(向周萍)你!

    仆人们一齐打大海。大海流了血。

    周朴园(厉声)不要打人!

    仆人们住手,仍拉住大海。

    鲁大海(挣扎)放开我,你们这一群强盗!

    周萍(向仆人们)把他拉下去!

    鲁侍萍(大哭)这真是一群强盗!(走至周萍面前)你是萍,……凭——凭什么打我的儿子?

    周萍你是谁?

    鲁侍萍我是你的──你打的这个人的妈。

    鲁大海妈,别理这东西,小心吃了他们的亏。

    鲁侍萍(呆呆地望着周萍的脸,又哭起来)大海,走吧,我们走吧!

    大海为仆人们拥下,侍萍随下。

    1、周朴园对周萍、周冲两个儿子分别说“不许多说话”、“你少多嘴”其用意是什么?

    答:

    2、鲁侍萍“你是萍,……凭——凭什么打我的儿子?”这一句的语言妙在哪里,表现了侍萍怎样的感情?

    答:

    3、这个片断中有许多矛盾冲突,其中最基本的矛盾冲突是什么?

    答:

    高中教学设计优秀案例 篇6

    我先来介绍一下参加我们这次讲座的几位嘉宾,我身边这位是苏州五中的罗强校长,这边这位是苏州中学的刘华老师,那边那位是大家熟悉的首都师范大学数学系博士生导师王尚志教授。欢迎大家来到我们研讨的现场!

    老师们都知道,素质教育要落实在课堂上,课堂是我们实行数学新课程的主战场,做好教学设计是我们整个高中数学新课程推进的一个关键点。那么,怎样才能做好数学的教学设计呢?我们问过一些老师,大家感觉有些疑惑,比如说有的老师们认为:教学设计是不是就是备备课,写好一个教案、做一个课件,是不是这样?我们想听听来自江苏的老师怎么看这个问题?

    罗强:我来谈谈自己对教学设计理论的学习和实践过程中的一些体会。以前我们在教学实践中往往把教学设计变成一种简单的教案设计,但实际上这只是一种经验型的教学设计,没有上升为科学型的教学设计。其实,国际上对教学设计的研究已经进行多年,提出了许多思想、理论、案例,教学设计已经成为一个独立的研究领域。

    教学设计理论的发展基本上经历了两个阶段:第一个阶段是突出以“教的传递策略”为中心来进行教学设计的传统教学设计理论,它更接近工程学,遵循设计的规则和程序,强调目标递进和按部就班的系统操作过程,其特点是注重目标细化,注重分层要求,注重教学内容各要素的协调。就好像我们要造一幢房子,先要把这幢房子的图纸设计出来,然后再设计一个施工的蓝图,教学就是按照这样的设计来进行实施的一个过程。

    第二个阶段是突出以“学的组织方式”为中心来进行教学设计的现代教学设计理论,它的基础是信息加工理论与建构主义的学习理论,现代教学设计理论强调依据学习任务类型(如认知、情感与心理动作等)来选择教学策略,强调以问题为中心,营造一个能激活学生原有知识经验,有利于新知识建构的学习环境。其特点是问题与环境,强调创设情境,提出问题,营造问题解决的环境,突出学生的自主学习和自主探究。

    按照新的教学设计的理论,我们应该以学为中心来进行教学设计,简单的说就是——为学习而设计教学!打个比喻,就是说我们教师好比是导游,带着学生去一个新的景点旅游,那么在这个过程中间,教学设计就是设计这么一个导游图,让学生在参观各个景点的过程中,经历学习这些知识的一种过程。

    按照为学习而设计教学的理念,我觉得在教学设计时要考虑三条线索,这样实际上也就构成了教学设计的一种三维结构。第一条线索就是一种数学知识线索。因为教师进行的是学科教学;第二个线索是学生的认知线索。因为学习的主体是学生;第三个线索就是教师的教学组织线索,因为教学过程是通过教师的组织来实现的。比如第一条线索——数学知识,我觉得数学知识实际有三个形态:一是自然形态,它既存在于客观世界中间,实际上也存在于学生的头脑中间;二是学术形态,它是作为数学学科的一种知识体系而存在。那么,我们的教学就是要在数学的自然形态和学术形态的中间架一座桥梁,这座桥梁就是数学的教育形态。因此,我觉得教学设计的本质就是设计好数学的教育形态,教学设计的过程实际上就是构建数学教育形态的一个过程。

    通过对教学设计理论的学习,并在实践中反思和总结,我的体会很深。有一位美国学者兰达曾经说过:教学设计是使天才能够做到的事一般人也能去做。我想对教学设计理论的学习是一个大家都要努力的目标。

    张思明:刚才罗强老师从理论上分析了什么是教学设计?教学设计应该关注哪些问题?下面我们请刘华老师帮我们分析一下:在你们实验区和老师接触的实践中,你感觉到老师们在教学设计中存在着哪些主要问题?

    刘华:我想解剖一个由职初教师,就是刚刚工作的青年教师所提供的一个教学案例。

    我先简单介绍一下他的教学设计。这是高一函数单调性的一节起始课,在教学设计中,这个职初教师首先明确了这节课的三维目标,然后他提出了两个生活中的情境,一个情境是生活中的气温图;第二个情境是股票的价格走势图,然后引入新课。接着把函数单调性的概念介绍给学生,紧接着进入了例题讲解阶段,最后是有两个思考题。

    我觉得这个教学设计大致存在这样四点比较普遍的问题:

    第一个问题就是这位教师在确定课程目标的时候,比较机械地套用了新课程的理念,按照“知识技能,方法与过程,情感、态度、价值观”这样的三维目标来叙述他的本节课目标。在这些目标中,知识与技能的目标还是比较实在的,但“过程与方法”的目标以及“情感、态度、价值观”的目标就比较空洞,流于形式。其实,这位老师对教学目标并没有做深入的分析,这样的教学目标只是一个标签而已,这是第一个问题。

    第二个问题是问题情境的设计。好的情境应当是兼顾生活化与数学化,股票的价格走势图这个情境离学生的生活太远,其中还包含了许多股票方面的专门知识,对函数单调性这个数学概念的反映也不够准确,作为本课的情境,不太恰当。

    第三个问题就是在情境到数学概念的产生过程中,应当让学生充分体验或参与数学化的探索过程,从而建构起函数单调性这一概念。我们看到在这位教师的设计当中,他忽略了学生活动,尤其是学生思维活动这样一个环节,而是直接把概念抛给了学生。我们认为学生在数学学习中,“过程”相对来说比仅仅接受概念这个“结果”更为重要。

    最后一个问题就是我们发现有很多老师认为数学教学设计主要就是习题的设计,这位教师本节课的例题、习题量非常多,而且对这些习题的要求他存在着一步到位的倾向,尤其是他最后抛出来的含字母的.函数单调性的探索这个问题,我们觉得在新授课当中这个习题的要求太高了。我觉得老师们在教学设计中主要存在这样几点问题。

    张思明:刘华老师谈了一个单调性的案例,对一个新教师的案例做了一个分析,分析出了我们老师在教学设计中常常出现的一些问题。那么面对这样一些问题,我们应该怎么办?我们就以这个案例为出发点,请罗强老师对函数单调性这个课题做了一个分析和再创造的工作,在这个工作中我们可以看到如何通过教师自己的再学习、再认识,设计出一个更好、更适用于学生的教学设计。我们来看一下罗强老师的说课录像。

    罗强老师的说课:各位老师大家好,我向大家汇报一下我对函数单调性的教学设计。

    首先谈一下我对教学设计的认识。我觉得教学设计的根本目的是创设一个有效的教学系统,这样的教学系统不是随意出现的而是教师精心创设的,没有有效的教学设计就不可能保证教学的效果和质量。教学设计最根本的着力点是“为学习设计教学”,而不是“为教学设计学习”。

    教学设计的首要任务就是明确教学目标,实际上教学目标是教学设计的灵魂和统帅,将指引后续教学设计的方向,决定后续教学设计的具体工作。在制定教学目标的时候,我觉得要把握以下几点:

    第一,把握教学要求,不求一步到位。函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本的性质。在高中数学课程中,对于函数单调性的研究分成两个阶段:第一个阶段是用运算的性质研究单调性,知道它的变化趋势;第二阶段用导数的性质研究单调性,知道它的变化快慢。那么高一我们是处在第一个阶段。第二,明确知识目标,落实隐性目标。知识目标往往就是教学的显性目标,确定知识目标的关键在于分清主次轻重,把握好教学要求。根据课程标准的要求,本节课的知识目标定位在以下三个方面:一是理解函数单调性的概念;二是掌握判断函数单调性的方法;三是会用定义证明一些简单函数在某个区间上的单调性。另外这节课的隐性目标我觉得也很重要,因为函数单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述,它经历了由图象直观特征到自然语言描述再到数学符号的描述的进化过程,反映了数学的理性思维和理性精神。对高一学生来讲它是一个很有价值的数学教育载体和契机。因此这节课的隐性目标应该包括让学生体验数学知识的发生发展过程,学会数学概念符号化的建构过程。根据刚才的分析,我把教学流程分成了三个阶段:第一个阶段是进行函数单调性概念的数学化过程;第二个阶段是从不同的角度帮助学生深入理解函数单调性的概念;第三个阶段是让学生学会判断,并用函数单调性的定义证明函数的单调性。

    第一阶段的教学流程分成三个教学环节。第一,问题情境;第二,温故知新;第三,建构概念。具体如下:

    先是创设问题情境。由老师和学生一起举出生活中描绘上升或者下降的变化规律的成语。老师可以启发一下,先说一个“蒸蒸日上”,然后和学生一起举出比如“每况愈下”,“波澜起伏”这样三种描绘不同变化的成语。然后请学生根据上述成语,给出一个函数,并在平面直角坐标系中绘制相应的函数图象。这样设计的意图是让学生结合生活体验用朴素的生活语言描绘变化规律,体会如何将文字语言转化为图形语言。

    接下来是温故知新。在刚才学生绘制出的三个函数图象的基础上,我请学生观察它们变化的趋势。在刚才学生绘制的三个函数图象的基础上,再请学生用初中的语言来叙述什么叫图象呈逐渐上升的趋势,也就是“函数值随着的增大而增大”。这样设计的意图是让学生对照绘制的函数图象,用自然语言描述函数的变化规律,重温初中函数单调性的描述定义。

    张思明:刚才我们看到了时骏老师的说课,下面我们来听一听嘉宾对这个说课的分析。

    罗强:我还是要强调教学设计一定要注意为学习而设计教学。还是拿我刚才的这个比喻,就是教师带学生去旅游。既然是带学生去旅游,首先就要考虑我要带学生到什么地方去?然后需要考虑我怎么才能够带学生到达这个地方?然后我要确定学生是不是真的到达了这个地方?还要注意的是,作为教学的一种延伸,我觉得还应该让学生有兴趣、有能力继续他自己的旅程。我觉得这是我们教学设计要做的主要工作。

    张思明:通过以上几个案例,我想老师们对于如何做教学设计有了一个初步的认识。怎样做好教学设计呢?我们也想听一听在教育指导部门的老师的一些想法,我们特别采访了江苏省教研室的董林伟主任,我们来听一听董主任关于教学设计的思考和认识。

    董主任:关于设计这两个词大家应该都非常的熟悉。当人们要从事一项有目的的活动的时候,事先都要有一些设想,要进行一些规划,要进行一些设计。作为我们教学工作者来说,在开始我们的教学活动之前,我们的老师都必须做一项非常重要的工作,那就是教学设计。今天我要谈的就是关于教学设计的话题。我想就三个方面来谈谈我的一些基本想法。第一,我想先谈谈什么叫教学设计?第二,谈谈我们在教学设计过程中应该来设计一些什么?第三,在设计的过程当中我们要注意哪几点?下面我想简要的把这三个方面跟大家做一个交流。

    一、关于什么叫教学设计?

    所谓的教学设计就是用系统的方法对各种课程资源进行有机的整合,对教学过程中相互联系的各个部分作出整体安排的一种构想。它是一种构想,是一种整体的安排,是我们教师为将来进行的教学勾画的一些图景,它反映了我们的教师对自己未来教学的一种认识和期望。如果通俗一点来说,那么所谓的教学设计可以这样来理解,就是:你要把学生带到哪里去?你怎样把学生带到那里去?你这样做能把学生带到那里去吗?

    二、在教学设计过程当中我们应该关注些什么,就是说设计一些什么?

    首先,我们必须明确我们的教学目标,教学目标是我们教学根本的指向与核心的任务,是教学设计的关键。教学的目标是教学中师生所预期达到的一种教学效果和标准,因此,明确教学目标就是要明确你要把学生带到哪里去。在确定教学目标的时候,我们要关注以下的几点:第一,整体性。就是要注意这部分内容在整个高中阶段数学教学中的联系,以达到教学的一种连贯性,要正确处理好我们的近期的目标跟远期目标的相互关系。第二,在我们明确目标的时候,要关注它的全面性。新课程对数学教学的目标提出了新的一种要求,三维目标在关注知识结果的同时,更注重对过程目标的关注和对学习者——学生的关注,更关注学生获取数学知识的过程以及在学习中的经历、感受和体验。因此,教师在设计数学教学目标时,应特别注意关注新课程所提出的过程性目标。第三,我们要关注目标的现实性。确定教学目标时,应当注意它与所授课任务的实质性联系,以避免目标空洞、无法落实。我们在设计教学目标时,常见的一种状况是目标过分的大,过分的空洞,那么在落实过程中,就难以达到预设的目标。其次,我们在教学设计中要非常关注学生,要了解学生。我想,以下几个方面,至少老师在教学设计过程中应该心中有数。

    第一,在数学方面学生以前做过什么?他在数学活动或者是在数学实验方面,曾经做过什么?这里我们实际上要关注的是学生的活动经验。

    第二,不同的学生在思维方式上会有什么不同。实际上就是要在教学中关注我所授课的学生的特点,关注我班学生的构成,班级当中不同群体的学生在思维方面有些什么样的不同。

    第三,要初步确定课堂的组织形式,就是说我这一堂课是整个班级一起学习,还是将学生分成若干个组来活动,甚至于是一种个体性的活动,包括开展一些个体性的实验活动,包括自主学习的一种活动方式。组织形式上还要关注这堂课需要利用什么模型?是否需要做适当的课件?或者准备一些相关的硬件设施。这也是我们在确定课堂组织形式是所必须要关注的。

    第四,要勾勒教学的一种顺序。这个顺序当中主要包括这样几点:

    第一点,应当怎样提出主题,通俗一点讲就是问题情境的创设。关于问题情境的创设,我们在相关的专题中也都提到它的重要性和一些要求。我们在勾勒教学顺序的时候,首先要关注的是怎样提出主题,这个主题应该是跟学生接近的,又要能够引起他的兴趣,又要围绕着我们的教学主题的,而且能够使得学生迅速的进入学习活动中。

    第二点,就是要关注是否需要复习以前的相关知识。一堂课的教学它往往不是独立的,而是有前后联系的,因此需要考虑我在这堂课教学中是否需要复习相关的知识?

    第三点,当学生对材料产生争论的时候,你准备提出怎样的探索性问题。当我们提出问题以后学生可能会产生什么样的一种思考,可能会产生一种什么样的争论?我们要了解这些争论的思维的背景,需要进行正确的引导,那么你就必须要设计好一些问题串,来引导学生围绕主题展开探索。

    第四点,我们在设计教学程序的过程中要关注一下我们使用的材料,我们的课本提出了什么样的观点,使用什么样课外的材料来帮助我们的教学。

    第五点,要根据学生对主题的掌握程度,准备几个可以供选择的,课堂当中要自主完成的练习,或者是课后要完成家庭作业。这些是勾勒我们整个教学流程的一些关键程序。

    三、教学设计中我们应该注意的方面。

    教学设计永远只是教学过程的一种预期,实际的教学活动则永远是一个谜。我们老师都有经验,同样的一个课题,同一个老师的备课,他在不同班的授课过程中都会产生不同的教学流程、教学效果。因为我们所面对的学生是不同的,是在变化的,我们的教学生成是变化的,只有当这堂课教学完成了,我们才能知道这堂课最后的结果。所以前面的教学设计只是一种预期,我们的教学设计就是要关注这样的一种变化。

    因此,教学设计首先要注意它的整体性,就是说我们的教学设计不是一种片断,是一种整体的设计,它不是写在我们纸上的一种文本,而是我们教师对自己和学生所持的一种整体性的目标。其次,要注意它的可变性,没有一件事情是丝毫不差地按照计划进行的。学生的思维可能还停留在你认为根本不重要的问题上,他们还会以你几乎不能想象的方式来理解某些概念。当活动过程受到影响时,你必须放弃你原来的教学计划,运用你对学生已有的知识的了解和更宏观的数学教学目标,去指导你的教学行动,也就是说要产生一些生成的问题。第三,要注意它创造性。我们的教师很大程度上会依赖于教材或教学参考书,以确保他们的数学教学内容符合一个内部连贯的发展框架。这种依赖有一定的好处,它能够使得我们的教学设计能够围绕着我们课程的设计来进行,但是同时也存在一些问题,就是说毕竟教材是我们课程的一种呈现,跟教学的呈现还是有着本质差别的。我们的教学设计应该是一种流动的过程,应该适合我们的学生,就像设计师设计的服装要符合你所设计的群体的特点和要求,如果考虑到个体,就要符合他的气质,符合他的整体形象。我们的教学设计也是这样,我想每个人都应该有个人设计的一种思考和魅力。

    刚才谈到这几点仅供我们老师做一种参考。

    张思明:各位老师,我们这一讲把教学设计中存在的问题通过几个案例给大家做了一个初步的展示。我想教学设计中的问题是一个教学实践过程中产生的问题,我们每一个老师都有自己的设计理念,都有自己设计成功或者不如意甚至失败的地方。我们希望研讨是一个互动的过程,我们真诚的期待着老师们把您们在教学设计中遇到的问题和成功的经验寄给我们,我们一起来研讨。那么这一讲就到这里,谢谢老师们的参与!

    高中教学设计优秀案例 篇7

    教学准备

    教学目标

    解三角形及应用举例

    教学重难点

    解三角形及应用举例

    教学过程

    一.基础知识精讲

    掌握三角形有关的定理

    利用正弦定理,可以解决以下两类问题:

    (1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;

    (2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);利用余弦定理,可以解决以下两类问题:

    (1)已知三边,求三角;

    (2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两角。

    掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式,利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.

    二.问题讨论

    思维点拨:已知两边和其中一边的对角解三角形问题,用正弦定理解,但需注意解的情况的`讨论.

    思维点拨::三角形中的三角变换,应灵活运用正、余弦定理.在求值时,要利用三角函数的有关性质.

    例6:在某海滨城市附近海面有一台风,据检测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处,并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km,并以10 km / h的速度不断增加,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。

    一. 小结:

    1.利用正弦定理,可以解决以下两类问题:

    (1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;

    (2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);

    2.利用余弦定理,可以解决以下两类问题:

    (1)已知三边,求三角;

    (2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两角。

    3.边角互化是解三角形问题常用的手段.

    三.作业:P80闯关训练

    高中教学设计优秀案例 篇8

    教学目的:

    1、让学生明白在学习和生活中常常会遇到挫折,人人都不可避免。

    2、初步掌握战胜挫折的方法,培养学生战胜挫折的本事。

    3、每个人都应当以进取、健康的心态正确对待挫折,用勇于挑战自我的勇气和毅力战胜挫折,取得成功。

    教学重、难点:

    培养学生的心理承受本事。

    教学过程:

    一、用实例引导思考

    1、教师带着同情、惋惜的感情讲述两个小故事。

    a、本市某小学的一位高年级学生,头天午时放学时,告诉教师有人欺负他。教师说“明白了”,没当场解决。第二天该生便在自家跳楼身亡。事后,家长、教师在日记中了解到他是因常受别人欺负想不开而寻短见。

    b、一所农村小学的低年级学生,因长期完不成作业,受到教师批评,放学回家用红领巾把自我系在门柄上勒死,教案《学生心理健康教育活动教案》。

    2、引导学生围绕下列问题思考:

    (1)两名学生的死给家庭、社会带来了什么?

    (2)他们的死都和哪些因素有关?

    (3)如果你是教师,在对待学生时会不会有稍微的疏忽和冷漠?

    (4)两名自杀的学生都有一种怎样的心理?这种心理状态健康吗?

    3、全班交流。

    4、教师小结

    二、拿子照自我

    1、教师引导学生用下列情形对照自我

    (1)当家长批评或者责骂自我时自我有怎样的表现?

    (2)当教师对你的'态度稍微有一点冷漠自我有怎样的表现?

    (3)当你遇到其他方面的压力或困难时,你有怎样的表现?

    2、学生交流

    3、点拨

    三、看录象激起兴趣

    1、播放录象

    2、学生阅读材料

    3、学生讨论四、揭短会经受磨难学生自愿上台理解揭短,其他学生从长相、穿衣、习惯、为人处事、学习、纪律等方面揭他们的短。教师指导五、写感受

    小结:

    现实和未来都要求人们从小学会认知,学会做事,学会共同生活,学会生存。这些都与人的心理品质有关。能够说,如果没有较高的心理素质,就很难适应21世纪的激烈竞争。另外,现代社会的快速提高和发展也使得学生的心理健康面临着更多更大的压力和挑战。社会的发展变化对学校培养的人才提出了更高的要求。

    高中教学设计优秀案例 篇9

    教学目标:

    1.掌握基本事件的概念;

    2.正确理解古典概型的两大特点:有限性、等可能性;

    3.掌握古典概型的概率计算公式,并能计算有关随机事件的概率.

    教学重点:

    掌握古典概型这一模型.

    教学难点:

    如何判断一个实验是否为古典概型,如何将实际问题转化为古典概型问题.

    教学方法:

    问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学.

    教学过程:

    一、问题情境

    1.有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取一张,则抽到的牌为红心的概率有多大?

    二、学生活动

    1.进行大量重复试验,用“抽到红心”这一事件的频率估计概率,发现工作量较大且不够准确;

    2.(1)共有“抽到红心1” “抽到红心2” “抽到红心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5种情况,由于是任意抽取的,可以认为出现这5种情况的可能性都相等;

    (2)6个;即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,

    这6种情况的可能性都相等;

    三、建构数学

    1.介绍基本事件的概念,等可能基本事件的'概念;

    2.让学生自己总结归纳古典概型的两个特点(有限性)、(等可能性);

    3.得出随机事件发生的概率公式:

    四、数学运用

    1.例题.

    例1

    有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取2张共有多少个基本事件?(用枚举法,列举时要有序,要注意“不重不漏”)

    探究(1):一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出2只球,共有多少个基本事件?该实验为古典概型吗?(为什么对球进行编号?)

    探究(2):抛掷一枚硬币2次有(正,反)、(正,正)、(反,反)3个基本事件,对吗?

    学生活动:探究(1)如果不对球进行编号,一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况,“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同;而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大.记白球为1,2,3号,黑球为4,5号,通过枚举法发现有10个基本事件,而且每个基本事件发生的可能性相同.

    探究(2):抛掷一枚硬币2次,有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)四个基本事件.

    (设计意图:加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解.)

    例2

    一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中

    一次摸出2只球,则摸到的两只球都是白球的概率是多少?

    问题:在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么?

    ①判断概率模型是否为古典概型

    ②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

    教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤

    例3

    同时抛两颗骰子,观察向上的点数,问:

    (1)共有多少个不同的可能结果?

    (2)点数之和是6的可能结果有多少种?

    (3)点数之和是6的概率是多少?

    问题:如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数?

    学生活动:用课本第102页图3-2-2,可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

    问题:点数之和是3的倍数的可能结果有多少种?

    (介绍图表法)

    例4

    甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布),求:

    (1)平局的概率;(2)甲赢的概率;(3)乙赢的概率.

    设计意图:进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力.

    2.练习.

    (1)一枚硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率为_________.

    (2)在20瓶饮料中,有3瓶已过了保质期,从中任取1瓶,取到已过保质期的饮料的概率为_________..

    (3)第103页练习1,2.

    (4)从1,2,3,…,9这9个数字中任取2个数字,

    ①2个数字都是奇数的概率为_________;

    ②2个数字之和为偶数的概率为_________.

    五、要点归纳与方法小结

    本节课学习了以下内容:

    1.基本事件,古典概型的概念和特点;

    2.古典概型概率计算公式以及注意事项;

    3.求基本事件总数常用的方法:列举法、图表法.

    高中教学设计优秀案例 篇10

    一、基本说明

    1、教学内容所涉及学科

    2、年级:

    3、类型:课堂教学设计、主题活动教学设计、学段教学设计

    4、学时数:分钟(天数)

    二、活动设计

    1、活动背景:(简要分析学习者的认知特点、学生已有知识经验及能力水平、活动产生的过程等)

    2、活动目标:(从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面着重说明个人对活动的认识、理解及分析)

    3、活动分析:(根据课程标准的规定,结合自己的教学经验和本班学生水平分析活动过程中的重点、难点)

    4、活动策略:(说明案例设计者是如何根据本活动主题及其目标确定活动指导思想,如何设计活动方式,如何对学生进行评价)

    三、教学过程描述

    (采用下述的表格式描述,尽量采用写实的方式描述教学过程的真实情景,尽量将教学中的关键环节以及教学过程中某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚)

    四、教学反思

    注意事项:

    1、反思不仅要总结本次教学活动的优点和成功之处,也要注意指出本次活动激发的'值得研究的课程问题、具启发意义的事件或教学实际实施过程中的缺陷。并就这些问题做出自己的思考,重在通过分析、找出问题的症结,提出改进方法。

    2、反思要突出重点,不一定面面俱到,建议采用小标题的方式提点反思的几个方面,不宜太多。要注意在事实的基础上加以总结和提升,不要单纯罗列事实和现象。但理论的总结又要注意语言通俗简明,并利用本次教学活动的具体证据来论证,不要长篇大论地引用他人文章,或脱离具体教学活动做笼统的理论阐述。

    附:教学资源、学生学习过程及典型成果(可选)

    教学资源包括:学案、课件及其他教学相关资源。

    学习成果包括:学生课前、课上或课后搜集的资料;学生活动过程的图片等;学生的典型作业或制作的各种作品。

    高中教学设计优秀案例 篇11

    教学准备

    教学目标

    1、掌握平面向量的数量积及其几何意义;

    2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

    3、了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;

    4、掌握向量垂直的条件。

    教学重难点

    教学重点:平面向量的数量积定义

    教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

    教学过程

    1、平面向量数量积(内积)的定义:已知两个非零向量a与b,它们的夹角是θ,

    则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积,记作a×b,即有a×b = |a||b|cosq,(0≤θ≤π)。

    并规定0向量与任何向量的数量积为0。

    ×探究:1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的`符号什么时候为正?什么时候为负?

    2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?

    (1)两个向量的数量积是一个实数,不是向量,符号由cosq的符号所决定。

    (2)两个向量的数量积称为内积,写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b,而a×b是两个向量的数量的积,书写时要严格区分。符号“· ”在向量运算中不是乘号,既不能省略,也不能用“×”代替。

    (3)在实数中,若a?0,且a×b=0,则b=0;但是在数量积中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0。因为其中cosq有可能为0。

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