初中八年级数学教学设计

初中八年级数学教学设计。

在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编为大家整理的初中数学教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中八年级数学教学设计 篇1

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。

教学难点

正确寻找全等三角形的对应元素

难点突破

通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备:

课件、三角形纸片

教学过程

一、出示学习目标

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

二、直观感知，导入新课

教师演示一些全等的图形的课件，让学生直观感知图片并寻找每组图片的特点。二、合作探究，学习新知

1.全等形

我们给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]

教师让学生们想生活中还有那些图形是全等形.

2.全等三角形及相关对应元素的定义

教师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

[板书课题：12.1全等三角形]

2.全等三角形的对应元素及表示

把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？

归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。

以多媒体上的图形为例，全等三角形中的对应元素

（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点

（2）对应边（三条）---重合的边

（3）对应角（三个）---重合的角

归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。

.用符号表示全等三角形

抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性质

思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？

归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

4.小组活动合作升华

学生分小组动手操作摆图形

小组合作完成位置不同的三角形，写出它们的对应边，对应角。强调其他小组学生说的时候，自己一定要注意倾听，能够分辨出对错来。

三、巩固练习

四、教师用多媒体展示习题，学生做巩固练习。

五、小结：本节课都学到了什么

六、作业：

必做题课本33页习题第1题、2题.

选做题课本第34页第6题。

初中八年级数学教学设计 篇2

课题：12.3等腰三角形（第一课时）

教学内容：新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时

任课教师：东湾中学李晓伟

设计理念：

教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。

㈠教材的地位和作用分析

等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。

另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。

㈡教学内容的分析

本堂课是等腰三角形的第一堂课，在认识等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。在教学设计的过程中，通过展示我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让学生感知生活中处处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发现等腰三角形的性质，经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，从中发展学生推理能力。

在例题的选取上，注重联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实际问题，同时渗透分类讨论、数形结合和方程的`数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。

二、目标及其解析

㈠教学目标：

知识技能：

1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；2．经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；

3．掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。

数学思考：

1．经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，发展学生几何直观；

2．经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.

解决问题：

1．能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；

2．在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.

情感态度：

1.经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；

2.经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；

3.在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.

㈡教学重点：

等腰三角形的性质及应用。

㈢教学难点：

等腰三角形性质的证明。

㈣解析

本堂课是等腰三角形的第一堂课，所以对于本堂课的知识目标的定位，主要考虑如下：1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形，在本堂课中要达到如下要求：⑴理解等腰三角形的定义，知道等腰三角形的顶角、底角、腰和底边；⑵知道等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，即：顶角角平分线（底边上的高或底边上的中线）所在直线；

2．经历探究等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的性质的证明，在课堂中让学生参与等腰三角形性质的探索，鼓励学生用规范的数学言语表述证明过程，发展学生的数学语言能力和演绎推理能力，引导学生完成对等腰三角形的性质的证明；

3．会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题，本堂课要达到以下要求：掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。

三、问题诊断分析

1．在这堂课中，学生可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的发现，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，解决这一问题教师主要借助等腰三角形对称性的研究，并引导学生理解“重合”这个词的涵义。

2．这堂课学生可能遇到的第二个问题是证明等腰三角形的性质，这一问题主要有三个原因：第一学生刚接触几何证明不久，对数学语言表达方式还不熟悉；这一困难，并不是一堂课就能解决的，而要在以后学习中帮助学生增强数学语言运用的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在这堂课中我通过等腰三角形性质的证明，鼓励学生运用规范的数学语言来表述，使学生数学语言能力和演绎推理能力得到提升；第二是添加辅助线的问题，这也是学生在证明中的一个难点。要解决这一问题，我借助等腰三角形是轴对称图形，通过研究等腰三角形的对称轴，让学生理解三种添加辅助线的方法，即作顶角角平分线、底边上的高或底边上的中线；第三是证明等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一性质，要突破这一难点，我采用先证明等腰三角形两底角相等这一性质，为学生搭一个台阶，更好地解决这个难点。

3．这堂课中学生可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计

课堂练习时，注重数学知识与生活实际的联系，提高学生数学学习的兴趣，让学生主动运用数学知识解决实际问题，并通过练习渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。

四、教法、学法：

教法：

常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对八年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本堂课的教学中，我以学生为主体，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂“活”起来，提高课堂效率。本堂课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础。

本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

学法：

学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“情景问题?实践探究?证明结论?解决实际问题”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会自主学习，学会探索问题的方法。

五、教学支持条件分析

在本堂课中，准备利用长方形纸片、剪刀、圆规和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通过对折、多媒体动画演示等方法发现等腰三角形的性质，并且借助多媒体信息技术与实际动手操作加强对所学知识的理解和运用。

六、教学基本流程

七、教学过程设计

初中八年级数学教学设计 篇3

新学期已到来，我们又要投入到紧张、繁忙而有序地教育教学工作中，使自己今后的教学工作中能有效地、有序地贯彻新的教育精神，围绕我校新学期的工作计划要求制定八年级第二学期数学教学设计方案：

一、指导思想

在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

本期我继续授八(二)班数学，本班学生数学成绩两极分化比较严重，不少同学基础很差，问题较严重。在上学期镇组织的期末统考中，本班数学只是位列中上游，要在本期获得理想成绩，师生需加倍努力，补缺补差，注重方法，夯实基础。

三、教材分析

本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

第十六章二次根式

本章是在数的开方的基础上展开的，是算术平方根概念的抽象与扩展。本章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。

第十七章勾股定理

直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

第十八章平行四边形

本章的主要内容是认识平行四边形及几种特殊的四边形，通过对图形的操作或度量，让学生直观认识图形的性质，通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑推理的证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，提高数学思维能力。

第十九章一次函数教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作

本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数的图象、性质和简单应用。函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。本章是学习函数的入门，也是进一步学习函数的基础。

第二十章数据的分析

本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

四、教学目标和要求

注重基础知识的教学和基本能力的培养，面向全体学生，缩小两极分化，尽力使后进生能迎头赶上，大面积提高教学质量。

五、提高教学质量的主要措施：

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

4、培养学生良好的学习习惯。陶行知说：

教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。这些习惯包括

①认真做作业的习惯，包括作业前清理好桌面，作业后认真检查;

②预习的习惯;

③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;

④认真做好课前准备的习惯;

⑤在书上作精要笔记的习惯;

⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;

⑦认真阅读数学教材的习惯。

初中八年级数学教学设计 篇4

教学目标：

1、经历收集数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。

2、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。

3、在解决问题的过程中，整理所学习的统计图，和统计量，能用自己的语言描述过各种统计图的特点，掌握整理收集数据的方法。

教学过程：

一、课前预习，出示预习提纲：

1、我们学习了哪几种统计图?

2、这几种统计图各有什么特点?

3、概率的知识有哪些?

二、展示与交流

(一)提出问题

1、(出示问题情境)我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级，怎么样向他们介绍我们班的一些情况呢?(指名回答)

2、师：先独立列出几个你想调查的问题。(写在练习本上)

3、四人小组交流，整理出你们小组都比较感兴趣的，又能实施的3个问题。(小组汇报、交流、整理)

4、接着全班汇报交流(师罗列在黑板上)

师：大家想调查这么多的问题，现在我们班选择其中有价值又能实施的问题进行调查。(师根据生的回答进行归纳、整理)

(二)收集数据和整理数据

1、师：调查这几个问题，你需要收集哪些数据?怎么样收集这些数据?与同伴交流收集数据的方法。

2、师：开展实际调查的话，如何进行调查比较有效?在调查的时候，大家需要注意什么?

(三)开展调查

1、针对学生提出的某个问题，先组织小组有效的.开展收集和整理数据的活动，然后把数据记录下来，并进行整理。

2、师：谁来说一说你们小组是怎么样分工，怎么样调查和记录数据的?(指名汇报)

3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。(板书)

4、师：分析上面的数据，你能得到哪些信息?

5、师：根据整理的数据，想一想绘制什么统计图比较好呢?

6、师：根据这些信息，你还能提出什么数学问题?

(四)回顾统计活动

1、师：在刚才的统计活动，我们都做了些什么?你能按顺序说一说吗?

师板书：提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。

2、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据告诉人们哪些信息。(全班交流)

指名同学汇报，其他同学注意听，并指出这个同学举的例子中你可以获得什么信息?

3、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法?

(1)先让学生在小组内交流，引导学生结合例子(充分利用第2题中收集来

的实例)来说说自己的方法。

(2)师归纳：常用的收集数据的方法有：查阅资料、询问他人、调查实验等。

4、师：同学们，我们已经对统计表和统计图进行了系统的学习，回忆一下我们已经学过了哪些统计图，对这些统计图，你已经知道了哪些知识?

初中八年级数学教学设计 篇5

一、教学目标：

1、通过实例经历立方根概念的产生过程。

2、了解立方根的概念，会用根号表示。

3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。

二、教学的重点和难点：

重点：立方根的概念和开立方运算。

难点：例2第（2）题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。

三、教学过程：

㈠创设情境、引入新知

我以学生们比较熟悉的魔方引入。

提出问题：

①平常的生活中，同学们有玩过魔方吗？

②一个三阶魔方第一层有多少个立方体？

③它一共由多少个小立方体组成的？

④由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗？64个小立方体？

引出立方根的定义。

㈡启发诱导、探究新知

1、立方根的定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，

2、立方根的表示方法：3

a

根指数

根号

被开方数

3、读做：三次根号

㈢勤于实践、应用新知

1、例1：求下列各数的立方根：

（1）125 （2） —27 （3） （4）— 0、064 （5） 0

师给出（1）（2）两小题的解法步骤，（3）（4）（5）小题由学生板演之后：

观察并思考：一个数的立方根的个数有几个？

一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系？

得出事实：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

2、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方

3、探究平方根与立方根的异同点

正数零负数

1 0 —1

平方根

立方根

仔细看一看，大胆说一说：

不同点： ①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

②表示平方根和立方根的符号不同

相同点： ①0的平方根、立方根都是0

②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。

4、明辨是非

1。判断下列说法是否正确，并说明理由：

（1） 的立方根是

（2）算术平方根和立方根都等于本身的数只有0

（3）—8的立方根是—2，但—8没有平方根

（4） 4的平方根是±2，但4没有立方根

（5）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

注意：①举例时要注意特殊数：1，0，—1

②举例的数要有代表性

㈣提炼升华、巩固新知

1、帮忙纠错：

②由216个小立方体能组成几阶魔方呢？

③把一个长、宽、高分别为50cm，2cm，8cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm？（损耗忽略不计）

㈤课堂小结、完善新知

我们可以提出哪些问题？

（1）它表示什么意思？

（2）计算的结果是多少？

……

㈥布置作业：

（1）课堂作业本3。3

（2）课本剩余作业题

（3）提高题

初中八年级数学教学设计 篇6

教学目标

1、知识与技能：

（1）理解一元一次不等式组及其解集的意义；

（2）掌握一元一次不等式组的解法。

2、过程与方法：

（1）经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，培养学生逐步形成分析问题和解决问题的能力。

（2）经历一元一次不等式组解集的探究过程，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法，渗透类比和化归思想。

3、情感、态度与价值观：

（1）感受数形结合思想在数学学习中的作用，养成自主探究的良好学习习惯。

（2）学生在解不等式组的过程中体会用数学解决问题的直观美和简洁美。

2学情分析

本节讨论的对象是一元一次不等式组。几个一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式组。从组成成员上看，一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；从组成形式上看，一元一次不等式组与第八章学习的方程组有类似之处，都是同时满足几个数量关系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或几个方程的公共解。因此，在本节教学中应注意前面的基础，让学生借助对已学知识的认识学习新知识。

另外，本节课是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后的又一次数学建模思想学习，是今后利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，是后续学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。另外，在整个学习过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想,这种数形结合的思想对学生今后学习数学有着重要的影响。

3重点难点

1、教学重点：对一元一次不等式组解集的认识及其解法。

2、教学难点：对一元一次不等式组解集的认识及确定。

3、教学关键：利用数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。

4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】温故知新

教师提问：

1、什么是一元一次不等式？

2、什么是一元一次不等式的解集？

3、如何求一元一次不等式的解集？

针对性练习：

（设计意图：检验学生是否理解和掌握一元一次不等式的相关概念，为本节新课内容的学习做好铺垫。同时对解不等式中的相关要点加以强调：①解不等式中，系数化为1时不等号的方向是否要改变；②在数轴上表示解集时“实心圆点”和“空心圆圈”的选择；③要正确理解利用数轴表示出来的不等式解集的几何意义。）

活动2【讲授】创设问题情景,探索新知

1、问题（课本第127页）：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水

超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

（设计意图：结合生活实例，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。）

2、引导学生找出问题中“积存的污水”需同时满足的两个不等关系：

超过1 200 t和不足1 500 t。

3、问题1：如何用数学式子表示这两个不等关系？

1）引导学生一起把这个实际问题转换为数学模型：

满足一个不等关系我们可列一个不等式，满足两个不等关系可以列出两个不等式。

设用x min将污水抽完，则x需同时满足以下两个不等式：

30x>1200， ①

30x

2)教师归纳一元一次不等式组的意义：

由于未知数x需同时满足上述两个不等式，那么类似于方程组，我们把这样两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。

（设计意图：把实际问题转换为数学模型，同时让学生根据一元一次不等式和二元一次方程组的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念，渗透类比和化归思想。）

4、问题2：怎样确定不等式组中既满足不等式①同时又满足不等式②的x的可取值范围？

1）教师分析：对于一元一次不等式组来说，组成不等式组的每一个不等式中都只含有一个未知数，

运用前面解一元一次不等式的知识，我们就能直接求出不等式组中的每一个一元一次不等式的解集。

2）得到解不等式组的第一个步骤：分别直接求出这两个不等式的解集。学生自行求解：

由不等式①，解得x>40

由不等式②，解得x

3）教师引导学生根据题意，容易得到：在这两个解集中，由于未知数x既要满足x>40，也要同时满足x40和x

（设计意图：让学生在教师的引导下探究不等式组的解集及其解法，养成自主探究的良好学习习惯。）

5、问题3：如何求得这两个解集的公共部分？

学生活动：将不等式①和②的解集在同一条数轴上分别表示出来。

（设计意图：启发学生可利用数轴的直观性帮助我们寻找这两个不等式解集的公共部分。）

教师活动：利用多媒体课件，用三种不同形式表示这两个解集，帮助学生求得这个公共部分。

（设计意图：结合介绍利用数轴确定公共部分的三种不同形式，突破本节课的难点，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）

形式一：用两种不同颜色表示这两个解集

1）通过设置以下几个问题，要求学生通过观察、分组讨论、取值验证，自主得出结论。

（1）这两种颜色把数轴分成几个部分？

（2）每一个部分分别表示哪些数？

（3) 请每一小组的同学从这几个部分中各取2~3个数，分别代入两个不等式中，同时思考：哪部分的数既满足不等式①同时又满足不等式②？

2）学生通过自主探究、合作交流，得到这3个问题的正确答案。

3）得出结论：

只有红色和蓝色重叠的部分才既满足不等式①又同时满足不等式②。因此，红色和蓝色重叠的部分就是我们要找的x的`可取值范围。

4）教师提问：两个不等式解集的界点：即实数40、50所在的点是否落在红色和蓝色重叠的部分？教师引导学生利用学过的验证法进行验证，并得出结论：两个界点没有落在红色和蓝色重叠的部分。

（设计意图：让学生对一系列的问题进行自主分析和解答，充分调动学生学习的主动性和积极性。同时在上述过程中，利用不同颜色的直观性，目的在于能让学生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）

形式二：利用画斜线的方式：用两种不同方向的斜线分别画出x>40和x

类似地，引导学生得出结论：两个解集的公共部分，就是图中两种不同方向斜线重叠的部分，从而得出结论。

形式三：结合课本，利用两条横线都经过的部分来确定两个解集的公共部分。

（设计意图：介绍不同的形式，让学生再一次鲜明、直观地体会：x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分；进一步培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）

6、问题4：如何表示这个可取值范围？

教师分析：在数轴上，未知数x落在实数40和50之间。而我们知道，数轴上的实数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。因此，我们可将这三个数先按从小到大的顺序书写出来，再用小于号依次进行连接，记为4040且x7、小结并解决课本问题：原不等式组中x的取值范围为40（设计意图：首尾呼应，完成了实际问题的研究，通过这个研究过程，让学生进行感悟、归纳、领会知识的真谛。）8、同时，类比一元一次不等式解集的几何意义，教师再次进行归纳：在数轴上，若在40一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。9、结合上述学习过程，让学生和教师一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）把这些解集分别在同一条数轴上表示出来；（3）确定各个不等式解集的公共部分；（4）写出不等式组的解集。（设计意图：及时进行小结，使学生对所学知识更加的系统化。）初中八年级数学教学设计 篇7一、教学目标1、了解立方根和开立方的概念；2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3、培养学生用类比的思想求立方根的运算能力；4、由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想；5、通过立方根符号的引入体验数学的简洁美。二、教学重点和难点教学重点：立方根的概念与性质。教学难点：会求某些数的立方根。三、教学方法启发式，讲练结合四、教学手段幻灯片。五、教学过程（一）复习提问请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义。1、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。（也称数a的三次方根）用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。2、立方根的表示方法：类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号来表示。读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根。练习：用根号表示下列各数的立方根：3、开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。4、开立方运算与立方运算互为逆运算。因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根。例1、求下列各数的立方根：解：（1）∵（—2）3=—8，（2）∵23=8，（4）∵ （0。6）3=0。216，（5）∵03=0，下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题。由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0。126、103、这样的正数，有一个正的立方根；像—8、这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0。由此我们得了立方根的性质。5、立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根。（2）负数有一个负的立方根。（3）0的立方根是0。这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身。初中八年级数学教学设计 篇8

现代教学论研究指出，从本质上讲，学生学习的根本原因是问题。在数学课堂教学中，教师可根据不同的教学内容，围绕不同的教学目标，设计出符合学生实际的教学问题，围绕所设计的问题开展教学活动。这样，在课堂教学环节中，问题该怎样设计？围绕问题该怎样进行教学，才能使教学效率得以提高？这是摆在我们面前急需解决的问题。本文将结合自己的教学实践，就问题设计的策略及反思等方面谈谈自己的看法。一、注重问题情境的创设著名数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实又寓于现实，数学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。”这一观念既反映了数学的本质，同时说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重要性。比如，在《有理数的加法》一节的教学导入时，我首先出示了一周来本班的积分统计表（表中的得分用正数表示，失分用负数表示，）让学生观察：星期 一 二 三 四 五 六 合计积分 +3 -2 -4 -2 +2 +4然后提出问题：“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢？”结果我发现大多数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积分。然后我出了一道算式题：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这样的认知冲突时我便引入了本节课要学习的内容，最后我用表中的数据分成了几种类型，如正数加正数、负数加负数、正数加负数等，展开新知学习，教学效果较以前有明显改观。本节课成功之处在于：（1）导入的情境问题贴近学生的现实，调动了学生的积极性。（2）情境问题为后面的教学埋下了伏笔，引发了学生的认知冲突。当然，情境问题的创设不当，会直接影响教学。比如，在《函数》一节的教学时，我用游乐园中的摩天轮引入，当我提出问题：“同学们，当你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?”我发现学生几乎没有反应，只是偶尔听到：“摩天轮？”“很危险……”本来是一个很典型的函数问题，只因为农村学生对该情境的认识模糊,一时没有进入到虚拟情境中来,导致课堂开端出现“僵局”，也影响了后面的教学工作的胜利开展。2、教学重点、难点处的问题设计初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。通过设计好的问题串可以强化重点与突破难点。例如，《结识抛物线》一节的教学重点就是做二次函数y=x2的图像并根据图像认识和理解函数的性质。而作图过程又是一个难点问题，要从所画的图像中发现并归纳性质，首先得画出较准确的函数图像。在学生画图像的过程中，我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论交流：（1）根据你画的图像，给自变量x任取一个值，函数y有唯一的值与它对应吗？（2）自变量x的范围是什么？（3）在03、例题或课堂练习中的问题设计例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能，随堂练习是检查学生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。数学课堂教学中，教师通过优选例题，精心设计层次分明的练习，能够让学生以积极的态度去思考并解决问题，获得问题解决的成就感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的图像与性质》一节的教学中设计了一道这样的问题：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三点都在反比例函数y=k/x(k>0)图像上，（1）比较y1、y2、y3的大小关系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三点也在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，其中a0判断y1、y2、y3的大小关系。教学中我发现多数学生对问题（1）采用了直接代入计算的方法得到结果，对问题（2）显然用代入法难以得到结果，这时，我让学生小组讨论来解决。经过讨论后，学生A回答：“因为k>0时，反比例函数y随x的增大而减小，而ay3。”学生B回答：“我们组用特殊值检验得出y20,所以y3>y1>y2。”学生C回答：“我们组根据反比例函数的图像和性质得到：当k>0时，在每个象限内，函数y的值随自变量x的增大而减小，由此可得y3>y1>y2。”经过对以上不同做法的比较和鉴别，学生对反比例函数图像的性质中“在每一个象限内”这一条件有了彻底的理解。可见，在数学课堂教学中，教师精心设计例题或练习问题，使学生通过对问题的解决，既巩固了知识，又培养了运用知识解决实际问题的能力，体验到了解决问题后的快乐感和成就感。4、在学习反思中的问题设计初中学生学习数学的方法相对欠缺，学生“重结论，轻过程”的现象较普遍，对学习结果的反思意识淡薄，自我评价不彻底，做错的题目一错再错。作为教师，在平时的教学中要注重引导，彻底分析错因，让学生在错题中有反思的机会。例如，在一元一次方程的教学中，我发现学生解含有分母的方程时很容易出错，针对学生做错的题目，我设计了如的表格:通过引导学生对错因彻底分析与校正，学生明白了产生错误的真正原因是什么，认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的练习，结果发现，学生确实重视了错误，效果明显有所好转。总之，在数学教学中，教学问题的设计确实是一种学问，是一种艺术。要让学生在实实在在的问题情境中去亲历体验，在对问题的分析、探索与交流的过程中主动思考，与人分享成果，来体验成功的快乐，增强他们的自信心。初中八年级数学教学设计 篇9教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质教学重点和难点本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点教学过程1、情境创设可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗？在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢？2、探索活动探索活动1反比例函数y?由于反比例函数y?要分几个层次来探求：（1）可以先估计——例如：位置（图象所在象限、图象与坐标轴的交点等）、趋势（上升、下降等）；（2）方法与步骤——利用描点作图；列表：取自变量x的哪些值？——x是不为零的'任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。描点：依据什么（数据、方法）找点？连线：怎样连线？——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。探索活动2反比例函数y?？2的图象。x2的图象是曲线型的，且分成两支。对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需x2的图象。x可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：2的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；x222(2)可以通过探索函数y?与y?？之间的关系，画出y?？的图象。__22探索活动3反比例函数y?？与y?的图象有什么共同特征？__(1)可以用画反比例函数y?引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征。（即双曲线）反比例函数y?k(k≠0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当k?0时，图象在第一、第x