同类项课件

同类项课件十三篇。

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同类项课件(篇1)

教学目标

知识与技能：

理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

过程与方法：

1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.

2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。

情感、态度与价值观：

结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点

确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.

教学难点

确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

教学过程

一、情景引入：

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？

二、自主学习：

1. 解方程：

2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

3x+20=4x-25

观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？

3.新知学习 请运用等式的性质解下列方程：

(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

你有什么发现？

三、 精讲点拨

问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？

移项的定义:一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。

例1 解下列方程：

解：移项，得3x+2x=32-7

合并同类项 ，得5x=25

系数化为1，得x=5

移项时需要移哪些项？为什么？

针对训练:解下列方程：

(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

四、 合作探究

列方程解决问题

例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21

思考：如何设未知数？

你能找到等量关系吗？

五、 当堂巩固

1. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得,合并同类项，得，系数化为1，得.

2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.

3. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？

六、 课堂小结

1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质1。

2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。

3.列方程解实际问题的基本思路。

七、作业布置

1.必做题：教科书第91页习题3.2第3（3），（4），11题。

2.选做题：

（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？

八、板书设计

同类项课件(篇2)

一、教学目标:

1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。

4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

二、教学重难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项;准确合并同类项。

三、教学方法：

引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、

四、教学过程：

(一)情景导入：

1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢?

再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。

根据下列单项式的特征试将其分类：

8n、 -7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、

2、形成概念：

以上式子归为同类需要有什么共同的特征?(引导学生看书，让学生理解同类项的定义)

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

(2)几个常数项也是同类项。

(二)强化练习：

1、思考：下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(1)ab与3ab; (2)2a b与2ab ;(3)3xy与- xy;

(4)2a与2ab (5)-2.1与 ; (6)5与b ;

2、请同学们思考下面的问题?

3ab+5ab=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______

-3a+2b= 理由是_______

3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

例如:试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5

解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出

(用不同的标志把同类项标出来!)

=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交换律

=(3x y+5x y)+(-4xy +2xy )+(-3+5)--加法结合律

=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------乘法分配律逆用

=8 x y-2 xy +2 ----------合并

探讨：

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

(三)例题讲解

例：合并下列各式中的同类项:

1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab

3).6a -5b +2ab+b -6a

解：1).2a b-3a b+ a b=(2-3+ )a b=- a b

方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数。

(2)字母以及字母的指数不变。

2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出

=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交换律

=(-2a b+a b)+(2ab -ab)--加法结合律

=(-2+1)a b +(2-1)ab ---------乘法分配律逆用

= -a b+ ab ----------合并

3).6a -5b +2ab+b -6a

=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------没有同类项照抄下来

=-4 b +2ab

思考:合并同类项的步骤是怎样?

(四)巩固练习

1、尝试训练：(1)3x +x ; (2)xy - xy ;

(3)4a+3b+2ab-4a-4b

2、请你完成：

(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab

(3) 2x-7y-5x+11y-1

3、知识延伸：

已知 与 是同类项，求m.n的值。

4.如果2abn+1与-4amb是同类项，则m=____，n=____;

5.若5xy+axy=-2xy,则a=___;

6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中没有同类项的项是______

(五)课堂小结：

谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么?

相同字母的指数一样

所含字母一样

②交换律

③结合律

④分配律

①找出

A.系数相加减;

B.字母和字母的指数不变。

⑤合并：

合并

法则

要点

(六)布置作业

1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。

2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6x ，

-x2y ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ;

2、合并同类项

①3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b

③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填空：

(1)在( )内填上相应字母，使得2( )3( )2与5x2y3是同类项;

(2)若x3ym和xny2是同类项，则 = ;

(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ;

同类项课件(篇3)

1.让学生了解同类项的概念，能识别同类项;

2.会运用同类项合并法合并同类项;

3.初步学会思维导图的图式思维方法，经历概念的构成过程和同类项合并法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括本事.

过程与方法：

1.经过情景导入，使学生了解同类项合并的意义与作用，激发学习兴趣;

2.学生四人或五人组成一个小组，安排一位组长带领和组织小组每位成员讨论参与活动;经过学生自主探究学习与小组讨论合作研究学习相结合，完成学习任务.

情感态度价值观：

1.经过绘制思维导图培养学生学习数学的兴趣;

2.经过探讨尝试、相互协作等教学手段培养学生学习过程中的合作分享意识，获得学习的成就感.

师：经过前面几节课的学习，大家已经掌握了整式的有关知识，下头来看这样的一个问题：根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积.

1.要求尝试用不一样的方法表示.

2.两个代数式有什么关系，从中你发现了什么？先独立思考，再相互交流.

3.观察等式，从中能够发现什么样的规律、联系？

观察各组中的两个项有什么共同特点？①100a与200a;②240b2c与60b2c

（如果遇学生回答有困难，可尝试用分解的方法提问：①它们包含的字母相同吗？②相同字母的指数相同吗？）

幻灯片投影：

同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项是同类项.另外规定几个常数项也是同类项.如3和-0.5是同类项.（板书：同类项）

1.下列各组式中哪些是同类项？并说明理由.

①2x2y与-3x2y;②abc与ab;

③-3pq与3qp;④4m2n与mn2.

2.如何确定同类项？

（1）同类项有两个相同：①所含的字母相同;②相同字母的指数也相同;

（2）同类项有两个无关：①与所含字母的顺序无关;②与所含系数的大小符号无关.

3.请小组中一个成员上黑板写出一个单项式，再由本小组中另一个同学写出另一个单项式，要求这两个单项式是同类项.

1.若用运算符号把以上每一组的同类项连成算式，你能计算出它的结果吗？

（1）7+0=（2）7a-3a=

（3）x2y3+x2y3=（4）2ab+（-3ab）=

师：经过以上的计算能够看出，利用乘法分配律能够把两个同类项合并成一项，这就是我们要讲的第二个资料――合并同类项.

3.利用以上的结果，你能发现同类项合并前后的变化吗？你能得到合并同类项的法则吗？

幻灯片投影：

合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

下列各式的计算是否正确？为什么？

师：每小题的同类项有哪些？怎样把分散的同类项结合在一齐以便合并呢？你这样做的根据是什么？

=[（-3）+（-5）]x+[2+（-7）]y…………合并同类项法则

（第二小题要求学生仿照第（1）题去求解，如有错误，由其他学生作补充）

（教师巡视指导，鼓励做的快的同学主动帮忙有困难的同学.做完后，鼓励其他同学对黑板上的解答过程，分析解答过程给出评价，对于错误的给出正确答案）

课堂小结：

回顾构图，发现问题，解决知识转化的过程并作课堂总结.

同类项课件(篇4)

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．掌握：什么样的项是同类项．

2．了解：了解同类项可以合并．

3．应用：会合并同类项，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题．

（二）能力训练点

通过例题的讲解与训练，使学生熟练进行同类项的合并．

（三）德育渗透点

通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维规律．

（四）美育渗透点

通过合并同类项，学生们能明显地感觉出数学的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知的积极性．

2．学生学法：练习→同类项→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：同类项的概念；合并同类项的法则．

2．难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义．

3．疑点：同类项与同次项的区别．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生从练习中寻找简洁方法，得出同类项概念，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

七、教学步骤

（一）提出问题，创设情境

师：提出问题，（出示投影1）

求多项式的值，其中，．

学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演．

解：当，时，

    

  

  

  

   ．

师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么？怎样做简单些？

学生活动：根据学生板演，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值后，再做整体代入，根据学生叙述的教师做相应板书：

解：当，时，

     ．

当时，．

师：通过上面的计算，根据乘法对加法分配律，你又发现了什么？怎样计算简单些？

学生活动：根据定律的提出，学生很快发现如下解法

         ．

师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法．

学生活动：小组讨论，找出简单方法的小组可推选代表发言．学生能发现，在中，是的值，－3，2，－3是原多项式各项的系数，所以原式，再代入、的值，计算更简单．

教师根据学生的回答，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项．

【教法说明】教师先提出问题，因前面学习了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着教师提出，你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做一步步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动．

（二）探索新知，讲授新课

师再提出问题：为什么可合并成一项，可合并成一项吗？

学生活动：同桌同学进行讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生回答，另一个学生可以做补充．

教师归纳：可合并成一项，因为它们三项中都含、两个字母，并且的指数都是2，的指数都是1．因为只有这样，才能保证字母部分代表同一个数；而则不能合并，因它们两项中，虽都含一个字母，但第一项的指数是2，而第二项的指数是1，两项中同一个字母的指数不相同，字母部分不能代表同一个数，所以不能合并．能合并处理，我们把，，是同类项，小组讨论，什么是同类项？选学生代表发言，再相互进行更正补充．

教师归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，而－3，2不含字母，但也能合并成一项－1，因为它们也是同类项．

［板书］

【教法说明】引导学生通过做练习，先发现了同类项的特点，然后归纳得到同类项的概念，这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律．

巩固练习：（出示投影2）

1．（口答）下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

（1）与；（2）与；（3）与；

（4）－12与120；（5）与；（6）与；

（7）与；（8）与；（9）与；

（10）与；

2．能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”？举例说明．

学生活动：由学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充．

【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点．为此在得出同类项的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深刻地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不是同类项的原因，对培养学生分析能力，大有好处．

师：通过上述实例及对练习的解答，我们可以得到这样一个结论，只要多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，这种运算过程，叫做合并同类项．

［板书］  合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．

师提出问题：是怎样合并同类项的？

学生活动：小组讨论，然后找学生回答．说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充．

师归纳：当学生回答全面后强调，合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变．

［板书］ 合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变．

【教法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，这时教师就积极引导，让学生动脑思考，总结发现法则，培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力．

例1 （出示投影3）

合并下列各式的.同类项

（1）；（2）；

学生活动：教师不给任何提示，学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判．

变式训练：把例1的两个式子分别加上两项为（出示投影4）

（1）；　（2）．

学生活动：在练习本上独立完成，然后小组互相交换打分，学生回答正确答案，并评出优胜小组．

【教法说明】根据前面所学的知识，学生完成例1是没什么困难的，而在完成例1的变式训练题时，也就是轻而易举之事了，学生独立完成后交换评判打分，可以及时反馈学生对该部分知识的掌握情况，以便做好调节回授工作．

例2 （出示投影5）

合并下列多项式的同类项

（1）；（2）．

学生活动：此多项式项数较多，先让学生观察，找出同类项，指定学生回答．

师：在属于同类项的下面标上记号．

学生活动：在练习本模仿教师的做法标出（2）题的同类项，一名学生在黑板上板演，其余的同学在练习本上完成，做完后，同桌同学互相检查评定，然后教师边引导边板演出（1）题较规范的解题格式，说出每一步变形的依据，待板演完毕，让学生模仿（1）题教师板书的格式，一个学生在前面板演（2）题的解题过程，其他学生在练习本上做，随后师生共同订正．

师提出：在上述例题中，已合并同类项的多项式，还有没有同类项？（2）题中的没有同类项，在合并同类项过程中该怎么办？

学生活动：小组讨论后选代表回答：经过合并同类项后的多项式不存在同类项，在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来．

【教法说明】通过学生对例2的解答，教师让学生自我探索求知，促使学生在实际解题过程中，发现规律，掌握解题方法．

例3（出示投影6）

合并多项式  的同类项

学生活动：学生有了解例2的基础，教师不做任何提示，学生在练习本上完成，看谁做的又快又准确，同时让两个学生在黑板上完成此题．

然后，师生一起给两个学生的解答给予肯定或更正．

师提出问题：通过例3的完成，我们发现合并同类项后的式子是单项式，为什么？若把上面多项式变式为，合并同类项后得什么？

学生活动：同桌的同学先进行讨论，然后找学生回答教师提出的问题．

【教法说明】例3的解答完成可以放后让学生做，学生一般能正确完成，但学生不注意每一步运算的依据，学生完成后，教师提出为什么？学生可能回答困难，这时教师要引导观察总结．其实是因为，系数相加后为，，而零乘以任何数等于0，而0加上一个数仍得这个数，因此0可不写，只写出单项式．而变式后的多项式，合并后就为0；让学生体会为什么这个要写0．

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影7）

1．（口答）合并下列各式的同类项

（1）；（2）；

（3）；（4）．

2．下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）．

3．合并下列各式的同类项

（1）；（2）；

（3）；（4）．

学生活动：1、2题，学生口答，可按座位顺序解答，也可抢答，3题学生在练习本上完成，不许同桌商量，完成后互相打分．

【教法说明】1、2题学生口答，特别是第2题，不但要回答对与否，还要指出错在哪里，可训练学生严密的数学思维，然后2题中错的再改正，既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维．3题让学生自己完成打分评判，可以及时发现问题，及时反馈，以便做好回授调节．

（四）变式训练，培养能力

（出示投影8）

1．把，各当作一个因式，合并各式中的同类项：

（1）；（2）；

（3）．

2．合并同类项（，是正整数）

（1）；    （2）；

（3）．

3．若与是同类项，则，．

学生活动：学生按要求在练习本上完成，指定二、三个学生在黑板上完成解题过程，然后再让别的学生到前面给黑板上完成的情况打分，并把错误的改正确，教师做简捷的评判．

【教法说明】1题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和；2题各项的指数由数字指数变式为字母指数．这样训练可使学生对同类项概念的理解更进一步；3题是在学生能判断几项是否是同类项的基础上变式为已知两项是同类项，则指数满足的条件，通过本题训练，可培养学生的逆向思维能力．

（五）归纳小结

师：今天我们学习了同类项的概念及合并同类项的法则，现在我们一起归纳一下本节的内容．

1．合并同类项法则：

（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项．

（2）怎样合并同类项：同类项的系数相加后的结果作为系数，字母和字母指数不变．

2．合并同类项后的结果仍是整式，但不能再有同类项．

3．同类项及合并同类项的知识在以后的学习中有着重要的应用．我们可以逐步体会到．

八、随堂练习

1．判断题

（1）和是同类项（ ）

（2）和不是同类项（ ）

（3）和是同类项（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）（ ）

（7）（ ）

（8）（ ）

2．合并同类项

（1）；

（2）；

（3）．

3．如果和是同类项，求多项式的值．

九、布置作业

（一）必做题：第156页A组4．

（二）补充题：如果和是同类项，则，．

十、板书设计

同类项课件(篇5)

教学目标：

1、在具体情境中理解同类项的定义。

2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。

3．经过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

教学重点、难点：

（1）理解同类项的含义;（2）同类项的合并。

师：（把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的资料：-5n、6xy、8n、

-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2）请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找“朋友”，并和找到的“朋友”一齐站到讲台前面。

生：（观察的学生提出意见）手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。6xy的“朋友”是-xy；0.2x2y3和-3y3x2是一对“朋友”。

师：（把大屏幕上的卡片，按上头的分组把“朋友”拖到一行。）为什么要这样分呢？

师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是“朋友”呢？为什么？

师：x3y2与0.2x2y3是不是“朋友”呢？

生：也不是，x3y2中的x指数是3而0.2x2y3中的x指数是2。

师：回答得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。我们就把满足这样条件的“朋友”叫做同类项。（板书同类项）

谁能把同类项满足的条件再重复一遍？

生：1、所含字母相同。2、相同字母的指数相同。

师：（板书上述资料，并提示学生）确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。

师：（大屏幕投影）确定每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？（大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和

师：（指出）数字和数字也是同类项，能够进行运算。

（3）-xy-y2+3x2+xy+x2-y2)找出上述代数式中的同类项。

点评：经过一个小游戏出示数学知识的分类题，让学生根据分类情景进行讨论分析，在教师的引导下发现并归纳出同类项的概念，这样学生掌握起来就比较容易，并让学生经历了由实际问题抽象为代数问题的过程，使本节课的重点资料得以突破，让学生体验到探究成功的乐趣。

师：有一长方形由两个小长方形组成，如图求大长方形的面积。

师：8n+5n=(8+5)n好似我们以前学过的什么定律？

师：利用乘法分配律计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？

生：5x+3x=(5+3)x=8x5x-3x=（5-3）x=2x

师：那么你会利用乘法分配律计算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2吗？

师：以上计算过程叫合并同类项。观察上述计算过程，你能得出合并同类项的方法吗？

生：（讨论）把系数合起来，字母和字母指数合起来。

生：系数是加起来，等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是相同的。

师：能否用乘法分配律计算代数式2a+3;2a+3a+1为什么？

生：第一个代数式不能。第二个代数式中2a和3a能够合并为5a，不能和1合并。因为它们不是同类项。

点评：经过计算由“两个小长方形组成的大长方形的面积”以及“买练习本”，借助乘法分配律的运算过程，采取教师与学生进行交流和学生相互交流、探究的方法，让学生根据代数式变换思维角度，联系系数与字母的变化规律进而得出合并同类项的法则。

师：（出示例题：1、a2-a2+6a22、3a+2b-5a-6b

师：（总结）要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一齐。

师：-(3a3+a3)=（-1）（3a3+a3）=-3a3-a3

与原代数式不符。应当把代数式中各项相加。

生：（订正为）：原式=（3b-2b）+(-3a3+a3)+1=b-2a3+1。

师：当x=2时，代数式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何来求？谈谈你的方法。

生1：把x=2代入3x2+5x-0.5x2+x-1中得：3×22+5×2-0.5×22+2-1=21。

生2：代数式3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1，再把x=2代入（3-0.5）x2+(5+1)x-1中得：（3-0.5）×22+(5+1)×2-1=21。

生3：3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1=2.5x2+6x-1，

师：（回顾反思）同学们这节课你们都学会了哪些新知识？掌握了哪些新的解题方法。

生：(整理交流)1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。3、合并同类项的时候带上本身的符号。4、生活中学会了分类整理。

点评：经过典型的例题让学生巩固合并同类项的方法，并掌握合并同类项的技巧。经过变式练习让学生得以迅速提高、拓展，使学生知识技能螺旋式上升。最终的小结培养学生的概括本事、表达本事和逻辑思维的本事，并拓展学生的思维广度。

六、教学反思：

本节教学资料，教材上安排十分简单：从“求大长方形面积”的问题出发，引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应当是让学生认识同类项，那么怎样让学生从身边的事例中认识呢？

我先采用“找朋友”的一个小游戏导入本节的第一个重点资料——理解同类项。经过一系列的探索活动，使学生充分理解了同类项的概念，在此基础上再进行合并同类项的学习就比较容易了。在探索合并同类项的方法时，我使用了“求大长方形面积”的例子，又设计了学生常见的“买练习本”的问题，让学生从具体的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。体现了数学“源于生活又作用于生活”的思想。

本节课我注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维本事、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。

同类项课件(篇6)

要点一、同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

要点诠释：

(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：

①所含字母相同;

②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可.

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项.

要点二、合并同类项

1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.

要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：

系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减).

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗?

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

合并同类项时注意：

(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

(2)不要漏掉不能合并的项。

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

(4)不是同类项千万不能进行合并。

选择题(^为平方号)

1.计算a^2+3a^2的结果是( )

A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4

2.下面运算正确的是( ).

A.3a+2b=5ab

B.a^2b-3ba^2=0

C.3x^2+2x^3=5x^5

D.3y^2-2y^2=1

3.下列计算中,正确的是( )

A、2a+3b=5ab

B、a3-a2=a

C、a2+2a2=3a2

D、(a-1)0=1.

4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( )

A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1

5.下列合并同类项正确的是

A.2x+4x=8x^2

B.3x+2y=5xy

C.7x^2-3x^2=4

D.9a^2b-9ba^2=0

6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是( )

A.3a^2+3a-7

B.3a^2+3a+7.

C.3a^2-a-7

D.-4a^2-3a-7

7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为( )

A.5050 B.100 C.50 D.-50

化简

1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)

2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2

参考答案

选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D

化简

1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b

2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy

同类项课件(篇7)

听了何老师的这节《合并同类项》受益匪浅，何老师普通话流利准确，教态自然亲切，显出成熟稳重的风味。

何老师刚开始编了一道题：求代数式－7x2+12x+6x2－8x+x2-2x的值. 请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案. 师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。

然后观察图片中给出的一些单项式，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由，让学生从自己的视点去观察、归纳，进而讨论分析抓住同类项的本质特征，这样可以充分发挥学生的主体作用，同时让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。何老师的这节课条理清晰，环节紧凑，面向全体学生，能实现有效分层，题目由浅入深，由易到难，并且何老师非常注重细节，难怪何老师成绩这么突出，这就是所谓的“细节决定成败”，值得我们学习。

下面提几点建议：

1.减少老师的讲，多留些时间让学生去发现去归纳，以及动手解题。

3.应向学生讲清楚合并同类项的原理，就是逆用乘法分配率。

4.导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分配率。

同类项课件(篇8)

教学目标：

1、了解同类项的概念，能识别同类项.

2、会合并同类项，并将数值代入求值.

3、明白合并同类项所依据的运算律.

1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

二、探索新课:

1、例2合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。

=[

=

2、做一做：

求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=0.5。与同学交流你的做法。

3、总结：

求代数式的值时，如果代数式中包含同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。

(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，

（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。

当k=时，2x-3kxy-3y+xy中不含xy的项。

同类项课件(篇9)

本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。所以，这节课具有承上启下的作用。

新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，所以从学生己有的生活知识经验出发，经过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。经过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。

让学生回忆、发言，最终教师加以补充、巩固。

设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。

活动一：观察单项式：3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎样分类的

设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。经过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项能够归一类为什么可分为几类给出必须的时间，让学生经过观察、思考、交流、归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类，共可分为三类。其中3x2y与5x2y中仅有系数不一样，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;-4xy2与2xy2也仅有系数不一样，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同;相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项;

几个常数项也是同类项。

(1)10a与20a;(2)-9x2y3和5x2y3;(3)4m2n和-4nm2;

2、如果3xmy2与4xyn是同类项，则m=，n=

注意：★同类项与字母顺序无关;★同类项与系数无关!

设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点资料之一，是合并同类项的基础和需要。

活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢

同学们回答了上头的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西能够合并在一齐。

设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

100×(-2)+252×(-2)=(________)×(-2)=×(-2)

(2)根据(1)中的方法完成下头的运算，并说说其中的道理。

设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论，经过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。

板书：

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数坚持不变。

1、5x2+6x2=11x42、5x+2y=7xy3、5x2-3x2=24、16xy-16xy=0

1、2x-3x=2、-2x-3x=

3、-2m+3m=4、-5y+4y=

设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

活动三：用不一样记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不一样的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2–2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。

活动四：提问:在我们合并同类项的过程中，哪一类我们容易出错谁有好的办法能有效地降低错误

如a-3m+2a+2m，能有效地降低错误的办法:

合起来最终效果即减去m，即-m。

设计意图：经过对学生此类问题的错误预设，明白学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的进取性，也能树立学生的自信心。

活动五：当x=-2时，求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1值

设计意图：经过学生的观察、讨论、比较，最终得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就能够使得计算简便。

解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)-1=2x2-1

三、小结：

经过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应当养成观察与思考的习惯，其次应逐步构成透过现象看本质的思维品质。

(2)相同字母的指数分别相同。

2、仅有同类项才能合并，不是同类项的不能合并;

3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变;

4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，

然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

(1)所含字母相同。把同类项的系数相加，

(2)相同字母的指数分别相同。字母和字母的指数坚持不变。

4、例题讲解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：

同类项课件(篇10)

[教学目标]知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．

[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。[教学难点]学会合并同类项．

[教学方法]引导、启发、探求.[教学过程]

一、复习回顾

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数也是同类项。

2.同类项有两个特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；

5、判断下列说法是否正确。(1)、3x与3mx是同类项。(2)、2ab与-5ab是同类项。(3)、3x2与1?3yx2是同类项。(4)、5ab2与2ab2c是同类项。(5)、23与32是同类项。

二、创设情境，引入课题

问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：

１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？

答案：21本软抄本,25支水笔２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。

设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

二、实践思考探索交流

例

1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。

问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?

①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

其理由是____________.问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

答：可以，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变。

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

加法交换律

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

统一加法的形式

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

+（5-3）

乘法分配律的逆运算

=8x2y-2xy2+2

合并问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗?

合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:（1）、合并的前提是有同类项.（2）、合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.（3）、合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算（学生分组讨论．）例

2、合并下列多项式中的同类项。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2学生思考:合并同类项的步骤是怎样?

1、准确地找出同类项。

2、利用合并同类项的法则合并同类项。3写出合并后的结果。

解:

（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

找出同类项

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同类项结合

=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

把同类项合并

=a3+b3

若该项没有同类项怎么办？照抄下来

（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

=2ab

方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。

强调学生注意：

（1）、用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

（2）、移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）、两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

（4）、①、合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②、同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”。

例

3、求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。

方法1解：当x=-3时

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

=3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1 =17

方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1

当时x=-3时，原式=2×(-3)2-1 =17

提问学生：通过求值你发现了什么?怎样更简捷的求值呢?

答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。

设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度。

三、概括提升（课堂练习）。

1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如-5a2b+5a2b=.２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。

（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略

设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力。

四、本节你学到了什么？

合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项。

合并同类项法则：（1）、把同类项的系数相加,所得的结果作为系数；（2）字母和字母的指数保持不变.（3）、求代数式的值时，先化解，再代入比较简便。

设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容。

五、作业：P66第1题和第2题。

设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容

.合并同类项教学反思

通过练习，使学生熟悉并掌握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生反映较好，但是课下我自己的反思，发现自己有很多地方需要注意和改进。

1、板书设计很重要，这能体现教师的讲课内容的重点，难点。而我的板书在这方面需要改进。

2、提出的问题还没有到位。在教学过程总，曾出现学生不知老师所提出问题的意图，我的语言表达不是很准确，不是很到位，这是我今后在教学方面应该加强注意和练习。

3、同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。

4、探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。

5、不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。

6、在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况。

7、结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。

8、在授课前要想办法，用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性，用精彩的问题设置吸引学生，用数学实验和游戏吸引学生，用生动有趣的语言、事例吸引学生。

另外，我对本节课的重点内容的把握不是很好。对学生的接受新知识的能力有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的基本情况。新知识的接受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，培养学生的良好的学习习惯。

总之，应用教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，我们要有“度”的进行课堂管理。不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。

同类项课件(篇11)

一、学习目标描述:

1．知识目标:

（1） 使学生理解多项式中相似项的概念，识别相似项；

（2）使学生掌握合并类似项目的规则，并能够合并类似项目。

2.能力目标:

（1） 通过观察、比较、交流等活动了解同一范畴，了解数学分类的思想；并能准确判断多项式中的同类项。

（2） 通过**、交流、反思等活动，我们可以得到相思想目得合并规律，体验探索规律的思维方法；并熟练运用规则对相思想进行合并，体会简化复杂性的数学思想。

三。过程与方法：组织学生参与学习和讨论，在合作**活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：

激发学生求知欲，培养学生独立思考、合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

二、学习内容分析

本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。相似术语的组合是本章的重点。其规则的应用是积分加减法的基础，也是今后学习解方程和不等式的基础。另一方面，这节课又与前面的知识密切相关

相似项的合并规则是基于有理数的加减运算；在合并相似项目的过程中，应连续使用有理数运算。可以说，合并相似项是有理数加减运算的推广和扩展。因此，这节课是一节承上启下的课。

三、教学重点、难点：

重点：相似项的概念，相似项的合并规则及其应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

学情分析

七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。

教学策略设计

1、联系实际，创设情境

问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？

设计目的：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也证明了数学于生活息息相关。

生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。

这很棒。 在我的生活中，我经常对具有与硬币相同特征的事物进行分类。在数学中，我们也可以将具有相同特征的多项式项归为一类。

问题2：（***展示**）图形面积问题

设计目的：利用图形的面积问题，让学生感受合并相似项目的意义以及合并前后系数和字目的变化。

2、师生合作，**新知

问题1:8n和5n，6xy和-3yx，以及12和5，它们有什么共同点？（引导学生阅读，让他们理解相似项目的定义）

设计目的：通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。

概念1(板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

老师：同一类别中有两个相同的项目。 一个是相同的字母，另一个是相同字母的相同索引；还有几个注意点（教师强调）：

1同一类别与系数和字母顺序无关（如6xy和-3yx）；

②几个常数项也是同类项（如12和5）。

思考1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

⑴与 ⑵ ⑶

⑷ -125与12 ⑸

设计目的：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步增强对同类项概念的理解，增强应用意识，培养学生的发散思维。

生口答，师点评。

活动1：桌子上有两个盘子。一个盘子里有三个苹果，一个盘子里有五个苹果。有多少个苹果？如果一个苹果用a表示，那么字母代表公式？

设计目的：通过实际的例子提升学生学习的兴趣，让学生初步体会合并同类项的过程，为下面详细地讲解合并同类项做铺垫。

师：如果一个多项式总含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考以下的问题:

问题2：

理由是理由是理由是

设计目的：通过4人小组讨论，归纳总结出合并同类项的一般方法，在小组合作交流中加深对合并同类项的方法的印象，为下面2个以上的同类项的合并埋下基础。

概念2（板书）：根据乘法到加法的分布规律，将相似项合并为一项称为合并相似项。

3、讲授新课，巩固运用

师：如果同类项不是紧紧相连在一起，是否能够合并？为什么？

例1：化简多项式

解： -5x-7y找出同类项，用不同的的下划线把它们标出来) =-3x-5x+2y-7y加法交换律）

=（-3x-5x）+（2y-7y）----(加法结合律)

=（-3-5）x+(2-7)y -------（乘法分配律的逆用）

= -8x-5y合并)

设计目的：通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则，二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式。

师：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前同类项的系数、字母以及字母的指数有什么联系？

概念3（板书）：相似项的合并规则：将相似项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的索引不变。

思考2：合并下列各式中的同类项：

⑴ ⑵

⑶ ⑷

设计目的：通过学生板演加强对合并同类项的巩固，在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。

老师：合并相似项目的步骤和注意事项是什么？

结论：（1）采用下划线的方法对每各多项式中的同类项进行标注，以减少运算误差；

②运用加法的交换律移项，把同类项放在一起，注意移项时要连同原来的符号一起移动；

2.使用乘法的分配定律合并相似的项，

注意：ⅰ，两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为0，如：；

ⅱ，如果没有同类项，就把这项继续照抄下来；

ⅲ，结果中不能带有括号。

设计目的：以一道合并同类项的例题为桥梁得到合并同类项的法则以及一般步骤，体现了新课改中以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。

问题3：如果和属于同一类，那么mn=

设计目的：进一步巩固基础知识，渗透数学分类思想，完善知识结构。

学生：同一类别中有两个相同的项目，一个是相同的字母，另一个是相同字母的相同索引，表示m = 3，n = 2

思考3：

（1） 在（）中填写相应的字母，使2和属于同一类。

⑵ 若与是同类项，则mn= .

4、课堂小结，反思所得

⑴ 知识点：

同类项的定义：

合并同类项的法则“

数学思维：分类、整体与简化

5作业：辅导计划的课堂反馈。

信息技术运用说明

1、利用电子白板教室，方便教学过程中的演示和讲解。

2、教学设计中安排了情境导入中的**和**，**新知中的动态演示，复习巩固中的“砸金蛋”等环节，极大的调动了学生的学习积极性，并且符合学生的年龄特点和认知水平。

3、“小组合作与竞赛”贯穿于整个教学过程中，让学生在游戏与竞赛中更好的完成教学。

同类项课件(篇12)

一、教材分析

（一）．教材地位、作用

本节课选自人教版《数学》七年级上§3.2节第1课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。

教材在第一课时结合一实际问题展开，重点讨论两方面的问题：

（１）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）．

（２）如何解方程？（这节重点讨论用“合并同类项”法解方程）。

本节教材安排上，首先提及在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约公元825年间的阿拉伯数学家阿尔－花拉子米所著的《对消与还原》一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，作为后面要讨论的内容的引子，在本节内容展开中引出问题1以及“合并同类项”，得到一元一次方程的一种新解法，然后再安排例1教学，予以巩固提高、拓展。

用字母表示有理数，列代数式、依据相等关系列出含未知数的等式——方程，合并同类项以及有理数运算律，整式加减运算等以前所学知识是本节课的基础知识。

通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．因此这节课是一节承上启下的课。

基与上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：

（二）、教学目标

1、知识技能目标：会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程.进一步探索方程的解法.

2、情感态度目标：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.

3．能力目标

（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

4．德育目标

（1）、通过本节教学，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

5．美育目标

使学生们在学习中能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。

（三）、教学重难点：

重点：

用一元一次方程分析和解决实际问题；用“合并同类项“法解一元一次方程的方法。

难点：

会用“数学建模思想”、“化归思想”分析和解决实际问题.

二、教学方法、手段

（一）、教学设想

突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

（二）、设计思路：、

1．采用“问题情境——建立模型——讲解——巩固练习”的模式展开教学。这样设计，能让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。

2、引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动；鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习。

3、关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。

（三）、教学方法

本节是新课内容的学习。为了达到教学目标，实现我的设计效果，在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

（四）、教学手段

新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

三、学法指导

自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结。

四、教学程序

为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如下：

1、引入：创设问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。

2、探索规律，总结方法：出示引例并鼓励学生通过自主探索与合作交流认识用“合并同类项“法解一元一次方程的方法，学会应用，对有困难的同学，教师通过适当的语言提示，引导学生体验探求规律的思想方法。这样学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。

通过过对问题1解方程中“＇合并同类项＇起了什么作用?”探究，让学生加深认识，掌握列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”的实质，感到学习它的重要性、必要性。

3、例题讲解：对于例1，首先鼓励学生试着解方程，只要学生的解法合理就鼓励。教师注意发现学生可能出现的错误，把错误集中起来，组织学生进行组织交流。最后规范书写格式。

教师指导与板书，使学生形成一个完整的解题过程，进一步理解解方程中蕴涵的“化归思想”。

4、巩固练习：让学生熟练掌握解一元一次方程的技能，在习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。分层次练习，及时反馈、巩固提高、拓展，使不同程度的学生都能得到不同的发展，使学生知识技能螺旋式上升。男好生分组竞争，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

5、课堂小结：教师引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及易出错的地方。通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。

五、反思

将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。

注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。

同类项课件(篇13)

《解一元一次方程

（一）——合并同类项》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家好！

我是今天的 号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章第二节第一课时的内容《解一元一次方程

（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。

一、说教材

（一）教材地位和作用

本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。

本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。

根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标：

1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。

2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（二）教学重点与难点

依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的 教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。

教学难点确定为：找等量关系列一元一次方程解决实际问题。

二、说学情

学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，故本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，针对学生而言，本节课的掌握并不难。本节课由简单入手，经过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。

三、说教法和学法

1、说教法

数学是培养和发展人的思维的重要学科，在教学中，不仅要使学生“知其然”，更要的使学生“知其所以然”，并培养“知所以然”的方法。

结合本课特点和教学目标，在教学过程中主要使用探究式教学，师生互动等手段。并且充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

2、说学法

素质教育要求我们不但要学好知识，更要学会学习，学会终身学习的方法，在教学中特别重视学法的指导：

1、兴趣是最好的老师，利用中亚细亚数学家阿尔-花拉子米的问题调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣；

2、通过整式的加减运用于解一元一次方程，实现对知识的迁移。

四、说教学过程

基于上述教学理念和教学目标的要求，本课设计了如下的教学过程：(一)复习旧知，情境导入

首先复习等式的两条性质，并让同学们利用等式的性质解简单的一元一次方程。然后以阿尔-花拉子米的《对消与还原》引入，侧重于感受数学文化，从而激发同学们的求知欲。引出本节课题用合并同类项的方法解一元一次方程。(二)探索用合并同类项的方法解一元一次方程

通过引例根据“总量=各部分分量之和”的等量关系列方程，并且通过适当的语言提示，我采取了一系列的问题串，引导学生体验探求解决问题的思想方法。从而得出用合并同类项解一元一次方程的步骤，即合并同类项，系数化为1。(三)深入探究，练习巩固

对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下练习题：

第一组基础练习。出示四组计算题，巩固用合并同类项的方法解一元一次方程；

第二组创新应用。通过生产洗衣机的问题，加强一元一次方程与生活的联系，使学生进一步体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

(四)概括总结，提炼升华

首先，让学生自己回顾本节课的学习过程从而引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及步骤。通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化，书写规范化。

五、说板书设计

板书既是一节课学生学习内容的精华，也是整个内容各部分内在结构的直观反映。根据本节课教学内容的特点，我的板书设计是这样的：

我力求用简洁的文字表述本节课的要点：用合并同类项的方法解一元一次方程。帮助学生理清思路，整体把握本课内容。

以上是我对这节课的理解与设计，如有不当之处请各位老师给予批评指导。谢谢大家!