分式课件

分式课件。

想要了解“分式课件”的各个方面来看看我们整理的资料吧，希望这些材料对你有所帮助供你参考和使用。教案课件在老师少不了一项工作事项，写好教案课件是每位老师必须具备的基本功。 创造是教学中不可或缺的因素，在教案和课件中体现出来。

分式课件 篇1

一、教学设计说明

多年来，小学语文教学改革的脚步一直没有停止过。然而，小学语文教学的现状却不尽如人意，教学效率低下备受关注。究其原因，就是小学语文教学还没有从根本上摆脱知识学习的桎梏，而走向促进人的素质提高的广阔天空。因此，如何在语文教学中，尤其是阅读教学中，转变学习方式，即让我们的教有利于学生的学，而不是让学生的学适应我们的教，就显得十分重要。

转变学生的学习方式，其本质就是在阅读教学中充分尊重学生的主体地位，接通学生已有的知识储备、能力储备和情感储备，并力求使阅读教学成为学生生活乃至生命中的不可或缺的内在需要。而这一点也就自然地成了设计《伟大的友谊》一课的出发点和着力点。

《伟大的友谊》是人教版九年义务教育小学语文第十一册中的一篇讲读课文。课文从生活和事业两个方面向我们介绍了马克思和恩格斯的伟大友谊。这篇课文的阅读训练重点是体会文章所要表达的思想感情。教学本文．我们一方面要在语言文字训练中，让学生理解两位伟人的伟大友谊，更重要的是让学生感受到阅读这篇课文所带来的情感体验、认知发展和自主愉悦。

要完成上述教学目标，其难度是很大的：（1）学生对马克思、恩格斯以及他们所从事共产主义运动并不熟悉，这就必然妨碍他们对两位伟人的伟大友谊的理解；（2）马克思和思格斯的伟大友谊是有着深刻内涵的，学生不易把现实生活中的一般情谊同两位伟人的伟大友谊接通；（3）课文仅以几百字就力图阐释两位伟人的伟大友谊，总的来看是缺乏感染力的，不利于学生从情感上产生共鸣。正是针对这些教学难点，我在教学本文时采取了如下策略：①丰富学生的课外阅读，积累马克思、恩格斯伟大友谊的各种材料，如列宁回忆马克思、恩格斯的文章，恩格格斯在马克思墓前的讲话，等等；②选放录像片，补充马克思、恩格斯共同生活、共同学习、共同工作的历史画面，给学生学习以感性的支持；③采用分组学习的方式，设计学生质疑、辩论等教学环节，充分发挥学生学习的主体性。

正是循着转变学生学习方式这一根本宗旨，针对教材实际和学生学习实际，对《伟大的友谊》一课做了如下设计。

(一)、由题入手，紧扣友谊

1．请学生围绕课题说说：通过上节课的学习，你都读懂了什么？

2．通过上节课的学习，你最想弄懂的问题是什么？

(二)、由疑入手，感悟友谊

1．出示讨论题及提示（幻灯片）。

讨论：为什么说马克思、恩格斯的友谊是伟大的？

提示：

（1）从友谊表现的两个方面来体会马克思、恩格斯友谊的伟大。

（2）抓重点词、句、段来体会马克思、恩格斯友谊的伟大。

（3）联系课外阅读和生活实际来体会马克思、恩格斯的友谊的伟大。

2．依据讨论题，学生分组讨论、交流。

(三)、鼓励质疑，深究友谊

1．鼓励学生在感受马克思、恩格斯的伟大友谊基础上，就课文内容和表达方式提出质疑。

2．学生自行解疑。

(四)、充分辩论，歌颂友谊

1．出示辩题，学生自由选择辩题。

正方：《资本论》署上恩格斯的名字，更能突出他们友谊的伟大。

反方：《资本论》不署恩格斯的名字，更能突出他们友谊的伟大。

2．学生辩论。

这种教学设计，从总体上力求实现学生学习方式的转变，让学生真正成为课堂的主人，并在整体感悟的基础上，打开学生学习语文的信息通道，让阅读课走进孩子们的心灵世界，从而从根本上改变语文学习的僵化局面，使学生由厌学到乐学，切实提高学生的学习质量。

二、教学实录与评析

师：通过上节课的学习，你能不能结合课题简要说说你都读懂了什么？这节课你最想弄懂的是什么问题？〔肯定所得，引发深究。简要一语，利于语言训练。）

生：通过上节课的学习，我读懂了马克思、恩格斯之间有伟大的友谊。

生：我想弄懂一个问题：是什么致使马克思、恩格斯之间有这么伟大的友谊呢？

师：问得多好哇！还有没有想说说的？

生：我懂得了马克思和恩格斯是怎样建立一种伟大的友谊。

师：他提的问题，看来你都读懂了。事实上，这节课我们主要研究的问题就是：马克思和恩格斯的友谊为什么是伟大的？（教师在学生质疑的基础上加以提炼，将教学引向课文的重点。）

师：好，看幻灯片，这里有一个讨论题，下面有几个提示，谁来读一下？

生：（读）讨论：为什么说马克思、恩格斯的友谊是伟大的？

提示：

1．从表现友谊的两个方面来体会友谊的伟大。

2．抓重点词、句、段来体会友谊的伟大。

3．结合课外阅读和生活实际来体会友谊的伟大。［这个思考题好就好在提示重点，渗透学习方法指导。］

师：对这个讨论题和几个阅读提示，同学们懂不懂？

生：懂！

师：好，请同学们打开书，结合三个阅读提示，先读一遍课文，然后以小组为单位进行讨论，深入体会马克思和恩格斯的伟大友谊。（生读书、讨论）

师：刚才我们小组读书读得很认真，讨论得也很热烈。现在哪个小组先从表现友谊的两个方面来谈谈他们的友谊是不是伟大的？

生：他们的友谊是建立在生活和事业方面。以前马克思的生活十分穷苦，恩格斯宁愿经营自己十分厌恶的商业，来维持马克思的生活。还有在事业上他们互相关怀，无微不至。在1876年9月至1878年，恩格斯写了《反杜林论》一书，马克思不仅听他念了全部书稿，还写了其中政治经济学篇的第十篇。还有马克思当时是担任美国《纽约每日论坛报》的欧洲通讯员，可是他还不精通英文，恩格斯就帮他翻译，必要时甚至代他写。

师：那你的结论是什么？

生：我的结论是：马克思、恩格斯的友谊是表现在生活和事业两个方面。

师：这位同学很了不起，她不光学习了课本内容，还阅读了大量材料，你们听懂了吗？［这个答后评既肯定了学习成果，又引导学习方向。］

生：听懂了！

师：对她的发言，谁还有补充意见？

生：（读）在生活上，恩格斯热忱地帮助了马克思。在共同的目标共产主义事业上，他们互相关心，互相帮助，亲密地合作，对对方的照顾是无微不至的。

师：所以说

生：他们的友谊是伟大的！

师：真好！她说的这段话，你们听来是不是感觉很熟悉？这么多同学举手，你们真聪明，书上有这段话，谁来读一读？

生：在生活上，恩格斯热忱地帮助马克思。更重要的是，在共产主义事业上，他们互相关怀，互相帮助，亲密地合作。

师：这段话能不能体现友谊的伟大？谁再讲一讲？生甲：因为它不仅说明了课文的主要内容，还起到了承上启下的作用。它不但说了思格斯在生活上帮助马克思的事，还说了恩格斯和马克思在事业上的互相帮助。生乙：在生活上，恩格斯热忱地帮助马克思。我从热忱一词体会到恩格斯对马克思的帮助是无微不至的。生丙：我从他们互相关怀，在相帮助，亲密地合作，体会到他们之间有伟大的友谊。我从亲密这里体会出了他们在工作上是互相取长补短的，他们的友谊是伟大的。

师：从刚才那位女同学的发言，我们知道这一段在文章中有很重要的作用。那么把这个重点段的内容整理到黑板上，应该写一点什么呢？

生：在生活上恩格斯热忱地帮助马克思。

师：说得好，简练点写什么？

生：生活上热忱地帮助马克思。

生：生活上热忱地帮助。

师：那么，相应地下边写点什么？

生：事业上他们互相关怀，互相帮助，亲密地合作。

生：简单地概括，就是事业上亲密地合作。［将学习所得用板书固定下来，并培养学生的概括能力。］

师：同学们对这段话的理解是不错的，我们能不能把这段话读好呢？同学们先练习读一读。

师：谁来读一读？

生：（读）

师：读得很好。如果停顿注意一些，感情再充沛一点会更好。还想读吗？想读的同学都起立。［在议的基础上读，有利于深入感悟课文内容，起立读有利于调动学生的有意注意。］

生：（起立读这一段）

师：这样看来，我们循着生活和事业这两条线索，抓重点词、句、段进一步来体会马克思、恩格斯友谊的伟大，能不能？

生：能！

师：发言的时候，你可以先把你抓的句子读一读，然后再讲一讲。其他同学还可以补充。［教师的两次引导，前次引导学生抓重点内容，后次引导学生运用恰当的学习方法。］

生甲：我抓的句子是：有一个时期，恩格斯为了维持马克思的生活，他宁愿经营自己十分厌恶的商业。他把挣来的钱分给马克思，十镑，一百镑，连续不断地给马克思汇去。恩格斯为了维持马克思的生活，能做他不喜欢的事情，看出他们友谊的伟大。

生乙：恩格斯如果不是为了帮助马克思，他就不会经营自己十分厌恶的商业。能看出恩格斯十分关心马克思，要维持马克思的生活。

生丙：恩格斯为了维持马克思的生活，他还宁愿经营自己十分厌恶的商业。宁愿就是心甘情愿。恩格斯对商业本来是厌恶的，而这时却心甘情愿地去做，说明他们之间的友谊是伟大的。

师：那么谁把这句话读给同学们听？（生读）

师：那么你还抓了哪些内容体会友谊的伟大？

生：我说的是事业上。马克思过世的时候，他的伟大著作《资本论》还没有最后完成。恩格斯毅然放下自己的研究工作，竭尽全力从事《资本论》最后两卷的出版工作。从这段话里的毅然竭尽全力就能看出他们友谊的伟大。因为毅然说的是恩格斯放下自己研究工作的态度，而竭尽全力是他对待好友马克思的态度。

师：竭尽全力这个词抓得好。它在文中出现几次，读一读你能体会到什么？

生甲：这两句话是：那时候，恩格斯竭尽全力在生活上给马克思很大的帮助。恩格斯毅然放下自己的研究工作，竭尽全力从事《资本论》最后两卷的出版工作。

生乙：我从这两个竭尽全力体会到他们友谊的伟大。

生丙：我是从生活和事业两个方面找句子的。就是马克思和恩格斯的互相关怀是无微不至的。无微不至这个词就是待人非常周到，每个细节都考虑到了。

生丁：马克思答应给一家英文报纸写通讯稿的时候，还没精通英文，恩格斯就帮他翻译，必要时甚至代他写。表现出了他们的友谊伟大。

生戊：我补充的也是事业上的。马克思和恩格斯合作了40年，共同创造了伟大的马克思主义。在这40年里头，在向着共同目标的奋斗中，他们建立了伟大的友谊。我从这里重复使用的三个词语，一个是40年，一个是共同，一个是伟大，看出他们的友谊非常伟大，他们合作了40年，而且都是向着一个目标的，创立了伟大的友谊。

师：作者为什么要重复用这些词？用这些词能突出什么？

生甲：40年能突出他们合作时间长。

生乙：共同是突出他们一起研究创造伟大的马克思主义。

生丙：伟大是突出他们友谊的伟大。

师：不光是友谊的伟大，事业也是伟大的。这段话是文章的中心段，我们有感情地朗读这一段，同学们先练一下。［教师帮学生升华认识，指导学生通过朗读深入感悟。］

生：（齐读）

师：这40年里头，你能不能想象两位伟人都做了什么？其实课文里也有提示。

生甲：我想马克思为了帮助恩格斯，可能不吃饭不睡觉。

生乙：在40年里头，他们同住伦敦的时候，他们会在马克思家里，为了某个问题，谈论几个小时，各抒己见，滔滔不绝。

生丙：在40年里头，他们共同研究学问，共同领导国际工人运动，共同办报、编杂志，共同起草文件。

师：我们把共同的这个句子读一读，体会体会这个句子有什么特点？

生：（读）

生：共同说明他们不论什么事都是一起做的。

师：这几个共同用一个成语来形容，可以是什么？

生：形影不离。

生：亲密无间。

师：还可以是志同道合。现在看，同学们已经初步理解了马克思和恩格斯友谊的伟大。课文阅读到这，我们反倒会有一些疑问，谁还有疑问？［通过成语概括有利于深化所得，对发展语言、发展思维都有好处。在学生学有所得的情况下，教师激疑，将教学引向深入。］

师：这么多同学有疑问，说明你们很会读书。好，下面小组先讨论一下，如果是共同的疑问请一名代表提出来。

生：（讨论）［分组讨论增加了课堂中的交际场，加强生生交流，有利于学生发挥主体作用以及语言、思维等训练。］

师：谁先说说你的疑问？能回答的同学可以解答疑问。

生：后来他们分开了，为什么恩格斯还能帮马克思翻译，帮马克思写文章？

生：因为写文章的时候，马克思和恩格斯还没有分开。

师：马克思担任美国《纽约每日论坛报》通讯员，可以随时发表自己的观点，但他没精通英文，恩格斯就帮他翻译，但是由于时间的问题，所以恩格斯有时代他写。

生：我的问题是：马克思、恩格斯为什么要共同写《资本论》？

生：我认为XX同学的问题提错了。不是共同写的，是因为马克思逝世了，恩格斯才帮助马克思完成的。

师：听话很仔细，连老师都没察觉问话中的这个毛病。但这毕竟是一个问题。为什么要写《资本论》呢？

生：因为《资本论》揭示了资本家剥削工人的秘密，揭示了资本主义必然灭亡、社会主义必然胜利的规律，所以要写《资本论》。

师：说得好极了！连老师都感到惊讶，你是从哪里知道的？［通过好极了惊讶等，充分肯定学生的学习体会，引导学生查阅课外资料解决课内问题。］

生：我是从介绍《资本论》的文章中知道的。

师：她这样能广泛地进行课外阅读，是不是一个很好的学习习惯呢？还有疑问吗？

生：马克思和恩格斯合作了40年，共同创造了伟大的马克思主义。为什么这里只是说马克思，而没有提起恩格斯呢？

师：这个问题你们听懂了吗？老师设计了一个辩论题，恰巧和刚才这个同学提的问题差不多。请同学们看幻灯。

生：（读）辩论。

正方：《资本论》署上恩格斯的名字，更能突出他们友谊的伟大。

反方：《资本论》不署恩格斯的名字，更能突出他们友谊的伟大。［辩论的设计比较巧妙，它一是在学生对伟大友谊有了初步了解基础上进行的，二是学生又参阅了相关资料，有了论辩的可能。就是说，时机与条件都具备。而辩论的形式又易于激发思考，训练语言。］

师：对这个辩论题，你们懂吗？那么，哪些同学喜欢按正方的观点发表意见？哪些同学赞同反方的观点？好，现在请同学们简单调整一下座位。

师：为了大家辩论得充分，先请同学们看一段录像片。（放录像片）

师：同学们辩论时，要结合课文内容，也可以结合录像片，还可以结合课外阅读。好，现在正方、反方先讨论一下，然后辩论开始。生甲：我觉得《资本论》署上恩格斯的名字，更能突出他们友谊的伟大。因为他们干什么事都是一起干的，署上他们的名字，更能突出他们友谊的伟大。

生乙：我认为《资本论》不署恩格斯的名字，更能突出他们友谊的伟大。因为这里恩格斯和马克思有伟大的友谊，署不署名字都无所谓。

生丙：如果署谁的名字都无所谓，不如干脆署上两个人的名字最好。

生丁：《资本论》最后两卷的出版，恩格斯是依据马克思的目录索引和部分原稿。也就是说《资本论》反映了马克思的思想，我认为不署恩格斯的名字，更能突出他们友谊的伟大。

生戊：我觉得《资本论》署上思格斯的名字，更能突出他们友谊的伟大。因为《资本论》最后两卷都是恩格斯帮助马克思完成的，还有我从课文中了解到，在生活上和事业上，大多是恩格斯帮助马克思。所以我认为《资本论》应该署上恩格斯的名字。

师：同学们辩论得很精彩。通过辩论，我们就更加深切地体会到了他们友谊的伟大。马克思、恩格斯的伟大友谊源于他们共同的什么？你们能把省略号的内容补充出来吗？

［教师对辩论的总结没有法官式的裁定正误，而是将注意力引到友谊的伟大上，突出了教学重点。］

生甲：共同的目标。

生乙：共同的志向。

生丙：共同的意愿。

生丁：共同的理想。

生戊：共同的思想。

师：也就是他们共同创立的马克思主义。好，这节课我们就上到这。

附板书：生活上热忱地帮助

伟大的友谊共同的

事业上亲密地合作

［这个板书简洁、明了。既突出教学重点，又提示课文主要内容，对学生理解友谊的伟大有升华认识的作用。］

总评：

由东北师大附小王显才老师执教的《伟大的友谊》一课，是一节很好的教例。它对于语文课如何化难为易，如何改革课堂教学结构，更好地发挥学生的主体作用，如何加强语言文字训练等提供了很好的启示。

好的语文教学，教师应有两种意识：主体意识和训练意识。《伟大的友谊》一课，这两种意识体现得比较充分。

从主体意识来说，教师改革了常规的教学模式，变单一的整合式为多向的整分式，将学生分成八个小组，许多问题在小组讨论，不少项目在小组练习。由于分了组，学生的交际多了，每个人都有多次实践的机会，不论听、说、读、写，还是字、词、句、篇，哪一次训练都具有广泛性、深入性。小组讨论可以集思广益，全班交流，又可艳而添香。这节课，主体意识还表现在化难为易上。教师意识到课文内容与学生生活、知识差距都比较大，理解起来有一定难度。为此，教师采取了提供相关资料进行铺垫的方法，取得了较理想的效果。教师还在教学中安排了课堂辩论，这不仅深化了课堂教学，也培养了学生的求异思维和进取精神。

从训练意识讲，教师将本课教学重点放在理解性训练上，引导学生理解课文所反映的思想感情。为达此目的，教师通过学习提纲引导学生练习：一是让学生从生活事业两方面来理解伟大；二是抓住重点词语来理解伟大。这就抓住了课文主线，从思路、方法等方面将教学引向深入。

这一课，在读的训练、课内外结合、渗透学法、培养学习兴趣等方面也都很有建树。

分式课件 篇2

【知识拓展】

分 母里含有未知数的方程叫做分式方程．解分式方程组的基本思想是：化为整式方程．通常有两种做法：一是去分母；二是换元．

解分式方程一定要验根．

解分式方程组时整体代换的思想体现得很充分．常见的思路有：取倒数法方程迭加法，换元法等．

列分式方程解应用题，关键是找到相等关系列出方程．如果方程中含有字母表示的已知数，需根据题竞变换条件，实现转化．设未知数而不求解是常见的技巧之一．

例题求解

一、分式方程(组)的解法举例

1．拆项重组解分式方程

【例1】解方程 ．

解析 直接去分母太繁琐，左右两边分别通分仍有很复杂的分子．考虑将每一项分拆：如 ，这样可降低计算难度．经检验 为原方程的解．

注 本题中用到两个技巧：一是将分式拆成整式加另一个分式；二是交换了项，避免通分后分子出现x．这样大大降低了运算量．本讲趣题引路中的问题也属于这种思路．

2．用换元法解分式方程

【例2】解方程 ．

解析 若考虑去分母，运算量过大；分拆也不行，但各分母都是二次三项式，试一试换元法．

解 令x2+ 2x―8=y，原方程可化为

解这个关于y的分式方程得y=9x或y=－5x．

故当y=9x时，x2+2x―8=9x，解得x1=8，x2=―1．

当y=－5x时，x2+2x―8=－5x，解得x3=―8，x4=1．

经检验，上述四解均为原方程的解．

注 当分式方程的结构较复杂且有相同或相近部分时，可通过换元将之简化．

3．形如 结构的分式方程的解法

形如 的分式方程的解是： ， ．

【例3】解方程 ．

解析 方程左边两项的乘积为1，可考虑化为上述类型的问题求解．

， 均为原方程的解．

4．运用整体代换解分式方程组

【例4】解方程组 ．

解析 若用常规思路设法消元，难度极大．注意到每一方程左边分子均为单项式，为什么不试一试倒过来考虑呢？

解 显然x=y=z=0是该方程组的一组解．

若x、y、z均不为0，取倒数相加得x=y=z=

故原方程组的解为x=y=z=0和x=y=z= ．

二、含字母系数分式方程根的讨论

【例5】解关于x的方程 ．

解析 去分母化简 为含字母系数的一次方程，须分类讨论．

讨论：（1）当a2－1≠0时

①当a≠0时，原方程解为x= ；

②当a=0时，此时 是增根．

(2) 当a2－1＝0时即a= ，此时方程的解为x≠ 的任意数；

综上，当a≠±1且a≠0时，原方程解为x= ；当a=0时，原方程无解，；当a= 时，原方程的解为x≠ 的任意数．

三、列分式方程解应用题

【例6】 某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯行驶，两人也走梯)．如果两人上梯的速度都是匀速的，每次只跨1级，且男孩每分钟走动的级数是女孩的2倍．已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部．

（1）扶梯露在外面的部分有多少级？

(2)现扶梯近旁有一从二楼下到一楼的楼梯道，台阶的级数与 自动扶梯的级数相等，两个孩子各自到扶梯顶部后按原 速度再下楼梯 ，到楼梯底部再乘自动扶梯上楼(不考虑扶梯与楼梯间的距离)．求男孩第一次迫上女孩时走了多少级台阶？

解析 题中有两个等量关系，男孩走27级的时间等于扶梯走了S－27级的时间；女孩走18级的时间等于扶梯走S―18级的时间．

解 (1)设女孩上梯速度为x级／分，自动扶梯的速度为y级／分，扶梯露在外面的部分有S级，则男孩上梯的速度为2x级／分，且有

解得 S=54．

所以扶梯露在外面的部分有54级．

(2)设男孩第一次追上女孩时走过自动扶梯rn遍，走过楼梯n遍，则女孩走过自动扶梯(m―1)遍、走过楼梯(n―1)遍．

由于两人所走的时间相等，所以有 ．

由(1)中可求得y=2x,代人上面方程 化简得6n+m=16．

无论男孩第一次追上女孩是在自动扶梯还是在下楼时，m、n中都一定有一个是正整数，且0≤m―n≤1．

试验知只有 m=3，n= 符合要求．

所以男孩第一次追上女孩时走的级数为3×27+ ×54=198(级)．

注 本题求解时设的未知数x、y，只设不求，这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题．

【例7】 (江苏省初中数学竞赛C卷)编号为1到25的`25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子A移至篮子B中，这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加 ，篮子B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加 ．问原来在篮子A中有多少个弹珠？

解析 本题涉及A中原有弹珠，A、B中号码数的平均数，故引入三个未知数．

解 设原来篮子A中有弹珠x个，则篮子B中有弹珠(25－x)个．又记原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b．则由题意得

解得x=9，即原来篮子A中有9个弹珠．

学力训练

（A级）

1．解分式方程 ．

2．若关于x的方程 有增根x=1，求k的值．

3．解分式方程 ．

4．解方程组 ．

5．丙、丁三管齐开，15分钟可注满全池；甲、丁两管齐开，20分钟注满全池．如果四管齐开，需要多少时间可以注满全池？

（B级）

1．关于x的方程 有唯一的解，字母已知数应具备的条件是( )

A． a≠b B．c≠d C．c+d≠0 D．bc+ad≠0

2．某队伍长6km，以每小时5 km的速度行进，通信员骑马从队头到队尾送信，到 队尾后退返回队头，共用了0.5 h，则通信员骑马的速度为每小时 km．

3．某项工作，甲单独作完成的天数为乙、丙合作完成天数的m倍，乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的n倍，丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的k倍，则 = ．

4．m为何值时，关于x、y的方程组： 的解，满足 ， ？

5．(天津市中考题)某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂 家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的 ，厂家需付甲、丙两队共5500元．

(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

(2)若工期要求不超过15天完成全部工程，问：由哪队单独完成此项 工程花钱最少？请说明理由．

6．甲、乙二人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买的单价不同)，甲每次购买粮食100kg，乙每次购买粮食用去100元．设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为x元／kg，第二次单价为y元／kg．

(1)用含x、y的代数式表示甲两次购买粮食共需付款 元，乙两次共购买 kg粮食．若甲两次购买粮食的平均单价为每千克Ql元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元则Q1= ；Q2= ．

分式课件 篇3

本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础

由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。

学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：

⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.

⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系.

⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，

⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.

⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.

⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满 着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。

⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力.

①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。

②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。

分式课件 篇4

教学目标

1. 理解直接开平方法与平方根运算的联系，学会用直接开平方法解特殊的一元二次方程；培养基本的运算能力；

2.知道形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解。培养观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新的问题；

3. 鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的整个过程，体会解方程过程中所蕴涵的化归思想、整体思想和降次策略。

教学重点及难点

1、 用直接开平方法解一元二次方程；

2、理解直接开平方法中的整体思想，懂得（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解

教学过程设计

一、情景引入，理解方法

看一看：特殊奥林匹克运动会的会标

想一想：

在XX年的特殊奥林匹克运动会的筹备过程中制玩具节举办的更加隆重，xx学校将在运动场搭建一个舞台，其中一个方案是：在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台，那么请问这个舞台的各边边长将会是多少米呢？

解：由题意得： x2=144

根据平方根的意义得：x=± 12

∴原方程的解是：x1=12 , x2=-12

∵边长不能为负数

∴x＝12

了解方法：

上述解方程的方法叫做直接开平方法。通过直接将某一个数开平方，解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

【说明】用开平方法解形如ax2+c=0（a≠0）的方程有三种可能性，学生归纳是难点，教师要在学生具体感知的基础上进行具体概括。通过两个阶段联系后的探究意在培养学生探究一般规律的能力。

第三阶段：怎样解方程（1+x）2=144?

请四人学习小组共同研究，并给出一个解题过程。可以参考课本或其他资料。小组长负责清楚的记录解题过程。

第四阶段：众人齐心当考官！

请各四人小组试着编一个类似于(x+1)2=144 这样能用直接开平方法解的一元二次方程。

1、分析学生所编的方程。

2、从学生的编题中挑出一个方程给学生练习。

3、出示：思考：下列方程又该如何应用直接开平方法求解呢？

4（x＋1）2－144＝0

归纳：形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解。

【说明】在第三、四阶段的讲解和练习中教师需让学生体会到其中蕴涵了整体思想。

三、巩固方法，提高能力

请大家帮帮忙，挑一挑，拣一拣，下列一元二次方程中，哪些更适宜用直接开平方法来解呢？

⑴  x2=3              ⑵  3t2-t=0

⑶  3y2=27            ⑷  (y-1)2-4=0

⑸  (2x+3)2=6         ⑹  x2=36x

四、自主小结

今天我们学会了什么方法解一元二次方程？适合用开平方法解的一元二次方程有什么特点？

分式课件 篇5

教学目标

(一)教学知识点

1.分式的基本性质.

2.利用分式的基本性质对分式进行等值变形.

3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.

4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.

(二)能力训练要求

1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.

2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.

(三)情感与价值观要求

通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.

教学重点

1.分式的基本性质.

2.利用分式的基本性质约分.

3.将一个分式化简为最简分式.

教学难点

分子、分母是多项式的约分.

教学方法

讨论自主探究相结合

教具准备

投影片六张：

第一张：问题串，(记作3.1.2 A);

第二张：例2，(记作3.1.2 B);

第三张：例3，(记作3.1.2 C);

第四张：做一做，(记作3.1.2 D);

第五张：议一议，(记作3.1.2 E);

第六张：随堂练习，(记作3.1.2 F).

教学过程

Ⅰ.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.

分式课件 篇6

1. 使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。

2. 通过同分母、异分母分式的加减运算，()复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。

3. 教学重点 让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。

教学难点 分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。

2. 类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

（3）-

解（1） =

= = （2）-

= = = =4.

提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题。

复习分数的加减法法则类比引出分式的加减法法则，学生尝试解题并自己总结注意事项。

（2）结果应化为最简分式或整式。

指名板演。

计算：

2.与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

通分时，最简公分母由下面的方法确定：

① 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；

② 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；

③ 分母是多项式时一般需先因式分解。

解 （1）+ = =

（2）因为最简公分母是______________,

所以=_______=_____________=_________-.

异分母分式的加减法步骤：

1. 正确地找出各分式的最简公分母。

求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

2. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。

3. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。

4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。

5. 将得到的结果化成最简分式（整式）。

分式课件 篇7

第1课 从分数到分式(教学反思) 这节课的效果很好，能够较好的完成教学目标.而课堂上学生的表现简直让我惊讶,想不到学生的思维那么活跃，能力那么强. 分式的概念是学好全章的基础，是全章中的重点内容之一.借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，分数与分式的关系是具体与抽象、特殊与一般的关系，分数是具体的数值，分式的概念是分数概念的抽象，又是在整式概念基础上发展的，在建立了分式概念之后，必须将分数、分式、整式三个概念之间的联系、区别进一步加以辨析.教学中立足于学生的认知基础，激发学生的认知冲突，提升了学生的认知水平，学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来，这一课学生对什么是分式掌握较好，能区分整式与分式及分数之间的关系，对保证分式有意义需满足什么条件能很好地指出来. 在教学过程中，我做到了如下几点：

第一、我充分地信任学生，始终以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体.实践证明，课堂中只要教师转变观念，设计合理组织得当，恰当的运用评价的激励与促进作用，“自主探究、合作交流”的学习方式可充分激发和调动起了学生学习的积极性和主动性，获得理想的学习效果. 第二、我也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生的学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生在独立思考与合作交流中解决学习中的问题. 由于这堂课内容少,是小学数学中的分数到分式的过渡.对小学知识掌握较好的学生和记忆理解能力较强的学生掌握和解题较好,个别理解能力和接受能力慢一些的学生 ，给予他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成不够好. 1篇2：从分数到分式公开课的反思

一节公开课的得与失

——从分数到分式

从拿到课题到正式上课的五天准备过程，使我对《从分数到分式》这节课的认识更全面、更深刻；再经过上完课后评委的点评，也使我知道了自己的不足之处，以及对参赛课的设计有了更清楚的认识。我就针对这节课，谈谈我的得与失。

首先谈我的“得”：

1.分式与分数的紧密联系

分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性．可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则．由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透．

从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充．数学知识源于生活、用于生活．分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力．

分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．此外，考察使分式值为0（或为正数、为负数）的条件，本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理． 2.分式在本章的地位和作用

本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础． 新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式的思维提升；从 本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升．

3、本节课的重点为分式概念、分式有意义的条件；难点是分式有意义及分式的值为0的条件．

从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分母

何时值为0，并将此规律应用于求解最简单的分式方程（分式值为0），既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素．这部分内容是本课的教学难点．

由于学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元一次方程或一元一次不等式的方法．本节课中，预计所有学生对由分数类比到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当发现字母取某些特殊值时，分式无意义． 4.通过试讲，发现学生的问题：

学生出现的主要问题有：（1）归纳分式的定义时，学生可能会忽略分式分母都是整式；（2）判断分式时，易错的代数式有分母里有∏的，分母有数字的，和分子分母化简后是整式的；（3）分式有意义的条件，将其误解为分母中的字母取值不为0；（4）分时值为0的条件，在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后，结果有等式有不等式，如何取舍．这部分内容是教学重点和难点． 5.重难点的处理方法：

根据学生列式得到的分数和分式，进行二者的对比，观察、归纳所列出的分式的特点，形成分式概念，突出重点．形成概念的过程中要警惕负迁移的发生．例如，在给出分式 a /b 的形式表示后，可能有学生因机械记忆“b中含字母”或者“a中含字母”而导致混乱．这时需要教师板书和叙述时始终强调分子a、分母b．

在突破难点的过程中，通过填表，学生产生认知冲突、然后自己发现问题、分析问题和解决问题的过程，其中隐含的“从具体入手”、“正向思维”等研究方法．对于学困生而言，从分式的角度归纳有意义的条件，字母比较抽象，难于理解。但是当分式中字母取定具体的数值时，分式即表示具体的数又回归到分数，便于学困生回顾、对比分数的分母不为0，从而理解分式有意义的条件。 6.对学生思维的培养：

在练习巩固部分时，充分体现教师的引导作用，学生得主导作用。先由学生讲解思路，再根据解答思路追问问题，得出分式有意义与分母不为0是互逆的关系；分时值为0与分子为0且分母不为0也是互

逆的关系。 同时教师通过板书教给学生严谨有序的思维模式，使学生体会到方程和不等式联立的方法有助于理清思路，同时分散了解题难点，帮助学生从感性思维上升到理性思维的重要一步．学生领会和掌握任何一种解题方法需要一个过程．通过多种变式练习，教师引导学生多实践、多谈思路，做到师生互动、生生互动，发现问题后互相提醒、纠正，达到落实双基的效果．

再谈我的“失”

本节课有两大缺憾，没有列代数式及与实际生活相联系。虽然章头的引例有一定的难度，但是可以为后期的用分式方程解决实际问题作前期铺垫工作。虽然我校的学生素质不适合一节课的难点太多，但是作为承办方的六中学生是可以做到的，所以我在准备过程中，只考虑的我校学生的学情，这是我欠考虑的一方面。另一方面由于没有列代数式，就没有与实际生活相联系，就比较脱离生活。

本节课我的整体设想，都是基于我校学生的整体基础薄弱，理解和接受能力较缓慢，所以针对学生能否顺利形成概念给与了特别的关注，在整节课中，要始终围绕重难点进行多次的强调、巩固，保证绝大多数学生能跟上最低限度的教学要求。在实施过程中，学生都能按预想的积极思考，在思维拓展的环节中，学生也不乏精彩的发言和创见，应该说实现了课前设计的三维教学目标。

分式课件 篇8

一、地位和作用

这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十一章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。

2、活动目标

①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。

②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。

③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。

总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的要求：给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。

二、学情分析

八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

三、学法分析

1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的'想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。

四、教法分析

由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0（或

⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。

⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。

1、“动”―――学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。

2、“探”―――引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。

3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。

4、“渗”―――在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

分式课件 篇9

分式方程

八一中学 范文浩

教学目标

1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;

2、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。

3、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 教学重点：分式方程的解法。

教学难点：理解增根的概念，理解解分式方程要验根。 教学过程：

一、复习旧知

1、找错误，解方程：

2x?110x?12x?1???1364

解：去分母，得：

4（2x－1）－2（10x＋1）＝3（2x＋1）－1 去括号，得：

8x－4－20x＋1＝6x+3-2 移项，得：

8x－20x－6x=3-2-4+1 合并同类项，得： －18x＝－2 把系数化为1，得：

x??19

2、甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用的时间与乙做6个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个？ 解：设甲每小时做x个，则乙每小时做(x－2)个，

根据题意，

师：这是什么方程？如何求解呢？激发学生的求知欲

二、引入课题

1、了解分式方程的概念

2、解上题方程：两边同时乘以最简公分母x(x-2) 整理，得10x－20＝6x，∴x＝5 把x＝5代入上述分式方程检验：左边=2 右边=2 左边=右边 ∴ x＝5是所列方程的根．

答：甲每小时做5个，乙每小时做3个。

三.例题教学

例

1、解分式方程：

分析：最简公分母为（x-3），去分母化为整式方程解，最后验根。 解：去分母，方程两边同时乘以（x－3），得1＋2（x－3）＝4－x，

解这个方程，得3x＝9， ∴x＝3。

检验：当x＝3代入原方程左边与右边都无意义.（设疑：这意味着什么？解出的x＝3叫做原方程的什么？解分式方程一定需要什么？激发学生求知欲。引出增根的概念和解分式方程必须检验。）

∴x＝3是原方程的增根，∴原方程无实数根。 四.议一议：

1、分式方程产生增根的原因。

去分母时我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。

2、解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

（1）去分母：将分式方程的分母因式分解，找出最简公分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，将分式方程转化为整式方程。

（2）解整式方程．

（3）检 验： 为了检验方便，可把整式方程的根分别代入最简公分母，如果使最简公分母为0，则这个根叫分式方程的增根，必须舍去．如果使最简公分母不为0，则这个根是原分式方程的根。注意：增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。

（4）写出方程的解。

五、.随堂练习

1、解方程：（1）

34? x?1xx5??4 （2）2x?33?2x

2、课本p104练习第一题

六、学习小结：

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？让学生自我总结，加深对新知的理解。

七、作业：

课本p105习题第三题

分式课件 篇10

※1、两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.

整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么称 为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.

※2、整式和分式统称为有理式,即有:

※3、进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质:

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.

※4、一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.

※1、分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

※2、分式乘方,把分子、分母分别乘方.

逆向运用 ,当n为整数时,仍然有 成立.

※3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.

※1、分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

※2、分式的加减法:

分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;

上述法则用式子表示是:

(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;

通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.

※1、解分式方程的一般步骤:

①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;

②解这个整式方程;

③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.

②设未知数;

③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;

④解方程,并验根;

要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。

对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

分式课件 篇11

一、教材分析：

1、本章与本节的地位与作用： 本章是在学生已掌握了整式的四则运算，多项式的因式分解的基础上，通过对比分数的知识来学习的，包括分式的概念、分式的基本性质、分式的四则运算，这一章的内容对于今后进一步学习函数和方程等知识有着重要的作用。可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的。它既可看着是分式有关知识在解方程中的应用；也可看着是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程）。同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子，打破了列方程解应用题时代数式必须是整式这一限制。 解分式方程的基本思想是：“把分式方程转化为整式方程”，基本方法是：“去分母”。让学生进一步体会“转化”这一数学思想，对提高学生的数学素质是非常重要的。 2、教学目标：根据学生已有的知识基础及本节在教材中的地位与作用，依据大纲的要求确定本课时的教学目标为：

（1）了解分式方程的概念，会识别分式方程与整式方程。

（2）理解分式方程的解法，会熟练地解分式方程。

（3）体会解分式方程的“转化”思想。

3、教学重点、难点、关键：根据大纲要求及学生的认知水平，确定本节课的教学重点为：分式方程的解法。重中之重是去分母实现分式方程到整式方程的转化与验根。 由于学生去分母时涉及等式的基本性质、整式运算、分式运算等知识，学生容易出错，而一旦顺利地实现了去分母，即实现了分式方程到整式方程的转化，解整式方程是学生早已熟悉的知识。因此确定正确去分母既是教学的难点，也是教学的关键。由于解分式方程可能产生增根，学生第一次遇到，所以分式方程的验根也是难点，

二、教学方法：

（一）学生分析： 根据七年级学生的知识水平和年龄特征，考虑到素质教育的要求，结合本节课的特点，主要采用启导式教学法、讲练法，引导学生去观察、去思考、去探索，尽量让学生自己寻找、归纳出解分式方程的一般步骤。

（二）新课教学：

1、分式方程的定义。

（1）分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

（2）提问：前面学习过的一元一次方程的分母里含有未知数吗？前面学习过的方程都是整式方程，一元一次方程是最简单的整式方程。

（3）下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？ （共6个识别题，1．x+3y=1/12 2、x+1/x=5 ，3、2/3x，4、3/(x-2)-1=5/(2x+1) 5、5/(3x-2)+(x+1)/3=16、(2-7)/5+x/3=1/2

） 注意：区分整式方程与分式方程的关键是什么？分母中是否含有字母）。先学习分式方程的定义，再与已有知识进行对比，进一步强化学生对分式方程概念的本质的认识，紧接着利用几道识别题训练学生正确地区分分式方程与整式方程及分式的区别，这部分教学要求达到“了解”层次即可。）

2、解方程：回忆解方程的一般步骤中的第一步？如何去掉分母？方程的两边都乘以一个什么样的式子？这是解分式方程的关键步骤，只有通过去分母才能实现我们的转化，而这个步骤由于涉及的知识多，学生容易出错。这里应是教学的重点之一。解这个整式方程。（由学生完成）。（学生已有这部分知识，由学生独立完成，新课的教学不能教师一讲到底，凡学生能做的应由学生做，因为学生才是学习的主体。） 把解得的未知数的值代入原方程进行检验。必须强调原方程，因为有学生往往代入去了分母的整式方程中。应引导学生进行检验，得出未知数的值是否使方程两边相等，确定方程的解的正确性，得出原分式方程的解的结论。

(三)课堂练习：

通过练习强化学生对解分式方程的步骤的理解，使学生熟练地解分式方程，通过练习，及时掌握学生对所学知识的掌握情况，根据练习中反馈的信息进行教学的查缺补漏，纠正练习中出现的问题，在练习中形成解题的能力。

拓展题：

小明说：x=2是方程2/（x-2）-1=5/(2x+1)的增根？你是否赞成他的说法？

对这堂课的增根的进一步理解与巩固，说明增根是在解方程后，让公分母为零的未知数的值才叫方程的增根。

(四)课堂小结：

1、分式方程的定义。

2、解分式方程的一般步骤。

3、解分式方程应注意：（1）正确去分母，化分式方程为整式方程。（2）解分式方程必须检验。通过小结使学生学习的知识形成体系、网络。帮助学生全面地理解掌握所学知识。小结也应由学生试着完成，教师补充，有利于培养学生归纳整理知识的能力，也是学生参与学习的体现。

(五)、作业布置：练习册第52页10.5 1、2、3题。

课外作业的布置是必须的，它有利于学生巩固所学的知识，作业应精选，应适量。

1、观察以下两个题目：

（1）计算： 2/（x-1）-1

（2）解方程：2/（x-1）-1=0

这两个题目分别要求我们做什么？解题的第一步有什么不同？

五、几点说明： 1、板书设计：将黑板分成四个部分。 （1）课题、引例1、引例2。 （2）例1。 （3）例2。（学生板书的课堂练习写在例1、例2的下面） （4）小结与作业布置。 2、教学时间安排： 复习引入约3分钟；新课教学约30分钟；课堂练习约5分钟；小结约2分钟；作业布置约1分钟。 3、整堂课要体现的设计思想： 根据学生已有的知识结构和年龄特征，结合教材的特点，选择启导式教学法、讲练法，培养学生的学习兴趣，让每个学生都达到大纲的要求。注重“学生是学习的主体”这一教学思想的体现，教学中通过富有启发性的提问让学生思考、让学生试着总结、让学生试着做一做等方式尽量让学生去参与，去发现，去尝试，去总结。使学生由被动地接受知识变为主动地去获得知识。

在讨论增根问题时，通过具体例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合例子分析了什么情况下产生增根，然后归纳出验根的方法。

分式课件 篇12

《从分数到分式》教学设计

参赛选手：

教材分析

本节“从分数到分式”，是分式这一章的起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和分式值为0的条件.分数和整式的知识是学习本节课的基础,本节课内容也是进一步学习分式性质﹑运算﹑解分式方程以及后续学习反比例函数的基础.从本节课开始,学生的思维要经历从分数到分式再到反比例函数的一次螺旋式上升。

教学目标

1．分式的概念,分式有意义的条件,分式为0的条件。

2.经理观察、想象、类比的过程,积累数学活动经验,感受从具体到抽象,从特殊到一般的认识过程。

3.通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流的意识与探究精神。

教学重点:分式的概念,分式有意义的条件。 教学难点:分式有意义的条件,分式的值为0的条件。 教学过程

一﹑揭示课题﹑初探定义 1.直接导入，快速进入学习情境

教师板书题目分数，让学生举出分数的例子，并进一步提问，这个分数表示什么意义？除此之外，我们还学了分数的那些知识? 类比与归纳是探索新概念的重要方法，既然是“从分数到分式”，那么我们本节课研究——分式。

（设计意图：从“从分数到分式”本身就是一种导入，这样开门见山的展示课题、分析课题能够让学生直接、快速进入学习情境。）

2.实例入手，初探定义

数学来源于生活，又服务于生活，请同学们看学案，完成填一填，比比谁做的又快又对! （1）长方形面积为10cm2，长为7cm，宽应为______ cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______。

（2）把体积为200 cm3，的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为______cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______。

（3）某村有n个人，耕地40公顷，人均面积为 公顷。

教师出示相关图片的题目，集体订正答案。出示得出的代数式10,s,200,v,40。

7a33sn要求同学们观察这些代数式，给这些式子分类，他们的区别在哪里？根据学生的回答，教师板书:

分数 整数 分式 整式

要求学生尝试总结分式的定义，根据学生的回答，多媒体显示分式的定义。

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

（设计意图：本节课从课题开始直到定义的得出，处处充满“数学味”。一方面，教师直接告诉学生“类比和归纳是探索新概念的重要方法”，另一方面，本节课在处理分数与分式的不同时，教师板书到黑板上，引导学生再次发现“类比”这一思想方法的的实用性，并通过寻找、表述共同点，进一步总结出“分式的意义”。这样的设计技能培养学生的发散思维，也能训练学生的语言表达能力，更重要的是，学生从中掌握了对比总结定义的方法。） 练习1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它们的区别是什么？

①1x142a-5xm-n， ②， ③， ④,⑤，⑥， ⑦ ， 222x33b53x-ymnx22x1c4a2⑧2，⑨ ， ⑩ 。

x-2x13(a-b)a分式有： ；整式有： 。两类式子的区别是：

在学整式时，给出其中字母一个确定值，能够求出整式的值，类比整式，给出其中字母一个确定值，我们也能够求出分式的值，咱们以1为例，请自选一个你喜欢得数，代入分式中

x1求值。

由于我们选的数不同，代入到同一个分式中，得到的答案不同，看来分式比分数更具有一般性。是不是所有的数都能带到分式中来？为什么？

接下来咱们再次类比分数有意义的条件再探究分式有意义的条件。

（设计意图：教师在“分式的定义”与“分式有意义的条件”两个环节的过度上非常自然，在“分式比分数更具有一般性”“是不是所有的数都能带到分式中来?为什么？”问题及其学生思维的火花，让“分式有意义的条件”在无意识中总结出来，效果较好。）

二、再探分式有意义的条件，加深理解

例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1)

xyx12.; (2);(3);(4)

xyx153b3x学生解答后，小组展示，并总结分式有意义的条件。教师最后强调分母B的整体性。（板书：整体性）

以上题目，如果不改变解题思路，你还可以怎么问？引出分式无意义的条件（板书：分母=0分式无意义。） （设计意图：此环节继续以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知突变，激发起他们的学习兴趣；“以上题目，如果不改变解题思路，你还可以怎么问？”用问题作为探究的前提，引导学生探究的兴趣，在探究的基础上获取知识。）

练习2：x当取什么值时，下列分式有意义？ 11x52x3(1);

(2);

(3);

(4)x3x5x16（设计意图：加强巩固“分式有意义的条件”的理解与应用。）

三、三探分式为0，巩固升华 分式中，对分子有要求吗？

例2 在什么条件下，下列分式的值为0？

x15ab （1）;（2）.

xab 小组交流，并展示答案。引导学生发现分式为0的条件是分子=0且分母≠0（板书分子=0且分母≠0）强调“且”

（设计意图：该环节注重发挥学生的主体地位。采用小组交流的方式，做到了自主探究，相互讨论，逐渐发现和提出问题，有效的发挥了学生积极探究的主动性，较好的培养了学生的数学思维，在交流的过程中完成对知识的掌握。）

四、归纳小节，内化知识

通过本节课的学习，你了解了哪些知识？你体会到了什么？还存在哪些疑惑？

（设计意图：让学生畅所欲言，积极发表自己的看法与想法，最大限度的发挥学生的潜能，激发学习兴趣，从而达到学生在教师的指导下主动地，富有个性地，快乐的学习，提高合作交流能力，培养创新精神。）

五、达标测试，充实提高（每小题10分，共40分） 1.填空：

（1）当x 时，分式

5有意义； 7x2x（2）当x 时，分式x1有意义；

1（3）当b 时，分式有意义；

62b（4）当x,y满足 时，分式

3x有意义。

2x3y2.下列式子中的字母满足什么条件时分式无意义？

（1） 2m2ab2 ； （2）； （3）2； 3m23abx13.当x为何值时，下列分式的值为0？

（1）

4.已知x=-4时分式xbab无意义，x=2时分式的值为零，求分式的值。 2xaa3bx17x （2）2 213xxx（设计意图：达标测试题给学生限定的时间，每一道题都设置分值，目的在于反馈教学的效果。在选题上有梯度，考虑到面向全体学生。主要目的是巩固所学知识，拓展学生思维。）

设计说明：

《从分数到分式》的重点是理解并掌握分式的概念，体会其内涵，难点是分式有意义的条件,分式的值为0的条件。本节课通过回顾交流，情境引入、创设情境，观察类比、问题牵引，发展认知、随堂练习，巩固深化、课堂总结，达标检测实现学生理解掌握从分数到分式，突出重点、突破难点，使学生爱学、善学、乐学。本节通过设疑引发学生学习数学的兴趣，变“要我学”为“我要学”。采取学生小组讨论、提问、上讲台板演、合作探究等方法，用启发引导的方式学习分式的概念，体现以学生发展为本的理念，让学生成为学习的主人。