新课标下的小学数学教学设计

新课标下的小学数学教学设计7篇。

教师教学的根本在于以身作则，亲自给学生做榜样，当有新的教学内容时，就会有一份新教案。撰写完善的教案，提高教师教学质量。我不畏辛劳制作出这份“新课标下的小学数学教学设计”祝您愉快，我们会逐步深入剖析该领域的商业模式和商业机会供您参考！

新课标下的小学数学教学设计【篇1】

1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积以及解决简单的实际问题。

2、通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积以及解决简单的实际问题。

3、通过圆柱、圆锥体积计算公式的推导、运用的过程，培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，并体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

1、圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лrh 。

2、圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即V =  sh 或者V =  лrh 。

例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？

分析与解：求圆柱的体积，一般根据V = sh或者 V = лrh ，题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径，同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。

体积：    3.14 × 1.5× 2 = 14.13（立方分米）

点评：会使用圆柱体积计算公式是一个基本的要求。但知道圆柱体积计算公式的推导过程也非常重要。体积计算公式的推导过程和之前的圆柱的侧面积计算公式推导过程一样，都用了转化的数学思想。

一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。

分析与解：先通过底面周长求出底面半径，再求出底面积，进而求出容积。再去求能装稻谷多少千克。

3.14 ×（9.42÷3.14÷2） × 2 × 545 = 7700.85 ≈ 7701（千克）

点评：虽然求容积的方法和求体积的方法相同，但并不意味着体积就是容积。体积的数据是从外面量的，而容积的数据要从里面量。所以一个物体的体积都比其容积要大。

有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？

分析与解：圆柱侧面展开是个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。先通过底面周长求出底面积，再求体积。

3.14 ×（6.28÷3.14÷2） × 6.28 =19.7192（立方分米）

点评：圆柱侧面展开之后得到一个长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。在这儿展开之后是个正方形，就说明这个圆柱的底面周长和高相等。

例4、（综合题）一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？

分析与解：每秒流出来的水的形状，可以看成是一个底面直径1分米，高2米的圆柱，这个圆柱的体积就是1秒种流出的水的体积，再乘60得出1分钟抽水的体积。

例5、（综合题）把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？

分析与解：长4米是圆柱的高，要求圆柱的体积还要知道底面积。把圆柱截成两段，增加了两个底面的面积，即增加31.4平方厘米，可以求出圆柱的底面积。

例6、（计算圆锥的体积）一个圆锥的底面半径是6厘米，高是4厘米，求它的体积。

分析与解：已知圆锥的底面半径、直径、周长时，都要先求出底面积，然后根据V =  sh来计算圆锥的体积。在计算时，千万不要忘记“除以3”或“乘 ”。

点评：求圆锥的体积不能忘了最后要除以3。如果不除以3，求的就是和这个圆锥等底等高的圆柱的体积，而不是圆锥的体积。计算时，可以先算 ×6 ×4，最后再乘3.14，可以使计算简便，提高正确率。

一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

分析与解：要求沙堆的质量，先要求沙堆的体积。沙堆是圆锥形，已知它的高和底面周长，根据圆锥体积的计算公式，先求圆锥的底面积。

体积：  × 3.14 ×3  × 1.5 = 14.13（立方米）

例8、判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的 。………… （   ）

（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，那么它们等底等高。… （   ）

分析与解：（1）一个圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 ，这一结论是将它的体积和它等底等高的圆柱进行比较得到的。

（2）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ；但圆锥的体积是圆柱体积的 ，并不意味着它们等底等高。

例9、（综合题）一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是多少厘米？

分析与解：要求圆锥的高，根据圆锥体积计算的公式，可以先用体积乘3，求出和它等底等高的圆柱的体积，再除以底面积，即高 = 体积 × 3 ÷ 底面积，注意不能用圆锥的体积直接除以底面积。也可以根据圆锥体积计算的公式列方程解答。

9.42ⅹ = 75.36   ……  先算左边的 ×3.14×3

点评：通过体积去求圆锥的高时要注意先用体积乘3，求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再除以底面积，求出高；也可以根据圆锥体积计算公式用方程解答。

例10、（综合题）把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？

分析与解：将正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。

圆锥的体积： ×3.14 ×（12÷2） × 12 = 452.16（立方厘米）

削去部分的体积：1728 – 452.16 = 1275.84（立方厘米）

答：圆锥的体积是452.16立方厘米，削去的部分是1275.84立方厘米。

新课标下的小学数学教学设计【篇2】

1、理解比例的意义，了解比和比例的区别。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中培养分析、概括能力。

学习重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比。

学习难点：能快速正确判断两个简单的比能否组成比例，形成一定的数感。

一、知识链接：

1、两个数（              ）又叫做两个数的比。

2、火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是(  )∶(  )，化成最简整数比是(  )∶(  )，比的前项是（  ），比的后项是（  ），比值是(   )。

3、（                                ）叫做比的基本性质。

6：10和9：15                0.6：0.2和3/4：1/4

6：10          9：15           0.6：0.2       3/4：1/4 = =

计算后我发现（                                          ）。

1、看书32页，写出四面国旗长和宽的比并求出比值各是多少？

左上图：（ ）：（ ）比值是（ ），     右上图：（ ）：（ ）比值是（ ）

左下图：（ ）：（ ）比值是（ ），     右下图：（ ）：（ ）比值是（ ）。

计算后我发现：（                                 ） 所以15：10=（   ）：（   ）也可以写成（             ）像这样表示（                      ）的式子叫做比例。

2、试着写出3个比例：

3、组成比例必备条件是什么？必须是（       ）个比，比值（       ）

4、怎样判断两个比可以组成比例 ？ （                                        ）

12：16     10：6      4.5:2.7        0.3:0.5       5:6

组成的比例有（                                             ）

5、比和比例有什么不同？

比 （例：    ） 由（）个数组成，是一个（   ），表示（               ）

比例 （例：    ） 有（）个数组成，是一个（   ），表示（               ）

1．表示（         ）相等的式子叫做比例。

2．判断两个比能不能组成比例，要看他们的（         ）是不是相等。

3．写出比值是2的两个比（    ）和（      ），组成的比例是（              ）。

4．4：6和8：12，他们的比值都是（   ），组成的比例可以写成（            ），也可以写成（            ）。

5．12的因数有（                   ），选出其中4个数组成一个比例是（             ）。

1/5：1/10=（   ）：1/8      0.2：0.6=1/4：（   ）

3：8和15：40 （    ）    因为3：8=（  ） 15：40=（  ）两个比的比值（   ），所以两个比（  ）比例。

学习目标：

1、理解比的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2、在探索比例基本性质的过程中，进一步发展合理推理能力。

3、在自主探索、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。

2、判断下面哪组中的两个比能组成比例？为什么？（用“因为。。。。。。，所以。。。。。。”说话）

（1）2：6和6：3                 （2）2．4：1．6和60：40

（二）自主探究：

2．4：1．6＝ 60：40      →      2.41.6 ＝6040

① (                  )叫做比例的项。② (                  )叫做比例的外项。

③ (                  )叫做比例的内项。

3、你觉得比和比例一样吗？通过举例说明比和比例的区别。

（三）同步演练：

1.组成比例的4个数叫做比例的（    ），两端的两项叫做比例的（      ），中间的两项叫做比例的（     ）。

2.在比例里，（            ）与（           ）相等，这叫做比例的基本性质

1 : 2 = 3  : (    )              1 : 2 = 3  : (  )

3 : 2 = 6  : (    )              5 : 3 = (    )  :  (    )

(    ) : 4 = 6  :  (    )         26 =5（   ）

下列哪两个比能组成比例？为什么？

①6：3和8：5                  ②12：43和54：0.5

因为：                             因为：

所以判断两个比是否能组成比例的关键是什么？

2、数学小判官。

3、用3、4、6、8组成不同的比例，看看能组成几组比例，并加以说明

（四）学后反思：你在本节课的学习中有哪些收获？大胆的说出来与大家分享吧！！！

1.收集生活中两个比成比例的例子。

1、判断。

（2）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。（     ） 2、数学故事     不久前，马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“惠惠姐，这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”

使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例。

学习难点： 根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．

1、什么叫做比例？

比例的基本性质是什么？

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？

6:3和8:4                      29 ：13 和415和35

因为                            因为

所以                            所以

3、把乘法算式改写成比例式:

2.4ⅹ40 =1.6ⅹ60                3a = 6b                xy=kh

4、阅读书上35页第一段，说一说什么叫解比例？

一个比例有（   ）项，如果我们知道其中的三项能求出另一项吗？(    )

1、例2:    法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米？

（1）.说一说题中的1:10表示 （    ）和（   ） 的比是（   ）。

（2）.题目中要求的是（     ）。把未知项设为X，找出相等的比写成比例：（           ）。

（3）.例2的解法和过去的解方程有什么不同？是根据比例的（   ）把比例转化成方程的。 （4）.解比例的格式怎样？你会把解题过程正确的写出来吗？（看完书后，关上书独立完成）  解题过程：（以下共4空）

答：

2、例3．   解比例    (1).x65.25.1=                   (2).85:52:43=x

1.你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？（每题10分）

(1)、3∶4＝x∶21     (2)、4∶13＝9∶x   (3)、X:10＝2: 5

(4)、 0.4:X＝1.2:2       (5)、x∶8＝12∶32      (6)、x :10 =14:13

(7)、951527：＝：χ         (8)、752.125＝χ

2.一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾？（20分）

新课标下的小学数学教学设计【篇3】

1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。

3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。

2、表示两个比相等的式子叫做比例。

3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。

例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）

（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？

（2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？

分析与解：（1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。

把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1，就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。

（2）把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C，长、宽缩小为原来的 ，图C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。

由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。

先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。（1）图B的长、宽各是几格？（2）图C呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？

分析与解：（1）按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分别扩大1.5倍，那么图B的长为6×1.5 = 9格，宽为4×1.5 = 6格。（2）按1:2的比将长方形A缩小，即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的 ，那么图C的长为6÷2 = 3格，宽为4÷2 = 2格。（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出，放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的变化都符合指定的比。

点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩小，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。

图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？

B

A                                   6厘米

分析与解：（1）图A中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8:6，而8:6化简后就是4:3。

（2）这两个比化简后都是4:3，比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。即

例4、（认识比例）下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。

（1） 5 ：6 和15 ：18       （2）  0.2 ：0.1 和 3 ：1

分析与解：分别求出每组中两个比的比值，如果相等就能组成比例，不相等就不能组成比例。

（1） 因为5 ：6 =  ，15 ：18 =  ，所以5 ：6 = 15 ：18。

（2） 因为0.2 ：0.1 = 2， 3 ：1 = 3，所以 0.2 ：0.1 和 3 ：1不能组成比例。

（3） 因为  ：  =  ， 1.2 ：0.8 =   ，所以  ：  = 1.2 ：0.8。

点评：判断两个比能不能组成比例，可以像题目中的方法一样，求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。

一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗？

分析与解：（1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等。      3.6 ：3 = 4.8 ：4

（2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。  3.6 ：4.8 = 3 ：4

（3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等。      3 ：3.6 = 4 ：4.8

介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：

观察题中的三个比例，你有什么发现？

3.6 ：3 = 4.8 ：4   3.6 ：4.8 = 3 ：4   3 ：3.6 = 4 ：4.8

（1）3.6和4可以同时做比例的外项，也可以同时做比例的内项。

（2）3.6 × 4 = 3 × 4.8，可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

（3）如果把3.6 ：3 = 4.8 ：4改写成分数形式  =  ，等号两边的分子、分母分别交叉相乘，结果也相等。

（4）如果用字母表示比例的四个项，即 a : b = c : d，

那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。

（5）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例6、（比例基本性质的应用）根据2 × 7 = 1.4 × 10这个等式写出几个比例。

分析与解：根据比例的基本性质，可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项，要么同时是比例的内项。

1.4 : 2 = 7 : 10                  1.4 : 7 = 2 : 10

10 : 2 = 7 : 1.4                  10 : 7 = 2 : 1.4

2 : 1.4 = 10 : 7                  2 : 10 = 1.4 : 7

7 : 1.4 = 10 : 2                  7 : 10 = 1.4 : 2

点评：像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项，要么同时为外项，而1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。

王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大，放大后的图片的长是12.5厘米，你有什么发现？

分析与解：按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大，放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的。两张图片长的比与宽的比可以组成比例，两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例。

12.5 : 5 = 宽 : 4   或    12.5 : 宽 = 5 : 4

例8、（解比例）上图中宽是多少厘米？

分析与解：在解比例时，根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子，然后再根据等式的性质来解答。

同学们，你会解答     =    这个比例吗？试试看吧！

1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（     ）厘米，宽是（    ）厘米，这张图片（    ）不变，大小（    ）。

2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（    ）的比放大后，边长变为30厘米。

3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15     20∶5和4∶1      5∶1和6∶2

5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是(        )。

6、在比例里，两个（    ）的积和两个（     ）积相等。

7、如果A×3=B×5，那么A∶B= (      ) ∶ (         )。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：

(     ) ∶ (    ) = (     ) ∶ (     )。

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（          ）、（          ）或（           ）。

10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（   ）∶（   ）。

ⅹ∶3 = 78 ∶14          9x  = 4.50.8                 16 ∶ 25  = 12 ∶x

34 ∶ x = 3∶12        38 ∶ x = 5％∶0.6         1.318 = x3.6

14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（   ）。

参考答案：

1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（   4  ）厘米，宽是（  3  ）厘米，这张图片（  形状  ）不变，大小（  变了  ）。

2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（  3 : 1  ）的比放大后，边长变为30厘米。

3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15     20∶5和4∶1      5∶1和6∶2

（1） 因为6 ：10 =  ，9 ：15 =  ，所以6 ：10 = 9 ：15。

（2） 因为20 ：5 = 4，4 ：1 = 4，所以20 ：5 = 4 ：1。

（3） 因为5 ：1 = 5，6 ：2 = 3，所以5 ：1 和 6 ：2不能组成比例。

5、在2∶5、12∶0.2、31∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是(2∶5 )。

6、在比例里，两个（  外项  ）的积和两个（  内项  ）积相等。

7、如果A×3=B×5，那么A∶B= (   5   ) ∶ (    3     )。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：

( 6 ) ∶ ( 24 )  =  ( 5 ) ∶ ( 20 )。 6×20 = 24×5 可组成8个比例

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（  3 ：4 = 6 ：8 ）、（ 3 ：6 = 4 ：8 ）或（   4 ：3 = 8 ：6  ）。可组成8个比例

10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（  3 ）∶（ 1  ）。

18 : 27 =  10 : ⅹ        18 : 27 =  12 : Y

18ⅹ = 27 × 10            18 Y = 27 × 12

18ⅹ = 270                 18 Y = 324

ⅹ = 15                     Y = 18

ⅹ∶3 = 78 ∶14          9x  = 4.50.8                 16 ∶ 25  = 12 ∶x

ⅹ =              ⅹ = 1.6                      ⅹ = 1.2

34 ∶ x = 3∶12        38 ∶ x = 5％∶0.6         1.318 = x3.6

ⅹ = 3                ⅹ = 4.5               ⅹ = 0.26

14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ 3  ）。

新课标下的小学数学教学设计【篇4】

教学目标：

1、在画一画、剪一剪、估一估、量一量的活动中估量一些物体的长度，建立长度单位的表象，灵活运用多种估量的方法，提高估计的精确度。

2、通过活动，逐步形成空间观念，养成估计的意识和习惯，感受数学与生活的联系。

师：同学们，大家已经认识了很多长度单位，谁来说说？

师：谁能用手比划一下1米、1分米、1厘米、1毫米有多长？也可以从你的身上找出这些长度。

预计学生可能说是看出来的'，也可能是用自己的一庹长比出来的等，即“估计”出来的，根据学生的反馈，适时板书课题“估计”。

（1）不用尺子，你能画一条长8厘米长的线段吗？大家一起来试一试。

谁觉得自己画的8厘米最准了？我们一起来看看吧。（反馈2个学生的作品）大家画得准吗？请同桌用尺子互相量一量。

师：刚才大家都谈了不用尺子怎么画，如果现在请你来画，你能画得更准确吗？还想再试试吗？

（2）不用尺子画一条长12厘米的线段和一条长2分米的线段。

同桌互相量一量，说一说自己的方法，眼力有进步的同学请举手，恭喜这些同学过关。

（1）估计铅笔的长，你觉得用什么做单位比较合适？

（2）估计一下课桌的高，用什么做单位比较合适？谁来量一量？

（3）估计一下把铅笔盒围一周是多长，用什么做单位比较合适？再量一量。

（4）估计一个同学的身高。

（5）出示：一个盒子，现在要用彩带围盒子一周，需要多长的彩带呢？小组中讨论一下，然后把你认为需要多长的彩带剪下来。看看哪一组的同学眼光最准。学生反馈，说说是怎么想的。

（6）拿出小组中课前准备好的包装盒，先估计一下用彩带围一周需要多长，然后剪下来，实际围一围。最后汇报。

找自己喜欢的物品，先估一估，再算一算它们的周长，并记录下来。

（1）请5个同学手拉手围成一圈。

师：5个同学手拉手围一圈，周长大约是多少？先估计，再测量。

（2）估计一下，如果要拉成周长是10米的圈，至少要有几个同学？

（3）师：人们经常用这种方法估计出大树或是大柱子的周长，你能估计出来吗？

从小红家到学校有下面几条路可以走。你能说出哪条路近，哪条路远吗？（出示课件）

一块长方形的菜地，长6米，宽3米。如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？

1、通过这节课的学习，你有什么收获或感受？

2、在生活中，你还想进行哪些有趣、有挑战性的估计呢？比如杭州湾跨海大桥的长度、雷峰塔的高度等，课后再去实践研究，好吗？

新课标下的小学数学教学设计【篇5】

百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。

比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。

教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。

圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。

图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。

确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。

①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数

②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？

男生比女生多的人数 ÷ 女生人数 = 百分之几  （180 - 160）÷ 160 = 12.5％

女生比男生少的人数 ÷ 男生人数 = 百分之几  （180 - 160）÷ 180 ≈ 11.1％

①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，

②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？

①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间

②例题：叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

100000 × 4.5%  × 2 × （1 - 5%）  = 8550（元）

8550元  >  6000元   得到的利息能买一台6000元的电脑

①要点：几折就是十分之几，也就是百分之几十。商品现价 = 商品原价 × 折数。

②例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？

例题：一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？

①要点：解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同；解答“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。

②例题：果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？

例题：某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？

因为：6.4 : 4 = 6.4 ÷ 4 = 1.6   9.6 : 6 = 9.6 ÷ 6 = 1.6

①要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

②例题：    3 ：8  =  18  ：48        3 × 48 = 8 × 18

因为  3.6 × 0.25 = 0.9      1.8 × 0.5 = 0.9

例题：从12的因数中任意选出4个数，再组成8个比例式。

所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同的比例。       2 × 6 = 3 × 4

（2）︰（3）= （4）︰（6）    （3）︰（2）= （6）︰（4）

（2）︰（3）= （4）︰（6）    （3）︰（2）= （6）︰（4）

（6）︰（4）= （3）︰（2）    （4）︰（6）= （2）︰（3）

（6）︰（4）= （3）︰（2）    （4）︰（6）= （2）︰（3）

①要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。

②例题：3 : 8 = ⅹ : 40                  =

8ⅹ = 3 × 40             4.5ⅹ = 9 × 0.8

8ⅹ = 120                 4.5ⅹ = 7.2

ⅹ = 15                     ⅹ = 1.6

①要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

②例题：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。

这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。

例题：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？

方法1、12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5（千米）

方法3、12.5 ÷   = 12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5千米

①要点：把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（ ）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n:1（或1:n）。

②例题：下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。

量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是3 : 1。

①要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：  = K（一定）用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

②例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？

数量/本 1 3 6 8 10 20 ……

总价/元 4 12 24 32 40 80 ……

= 4，  = 4，  = 4  ……

因为  = 单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。

当（    ）一定时，（    ）与（    ）成正比例；

当（   ）一定时，（    ）与（    ）成正比例。

例题：某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？

造纸时间/时 1 2 3 4 ……

造纸吨数/吨 1.5 ……

根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。             吨数/吨

造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？

因为  = 每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正比例。

根据图像判断，5小时造纸多少吨？

①要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：xy = K（一定）。

②例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……

数量/本 40 30 20 15 12 10 ……

1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60  ……

因为单价 × 数量 = 总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。

例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（  ）一定时，（  ）与（  ）成反比例。

底面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。

侧面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。

高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。

圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лrh 。

②例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）

侧面积：3.14 × 3 × 15  = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）

例题：一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部    抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

表面积：50.24  + 100.48 = 150.72（平方米）

例题：在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

3.14 ×（0.8÷2） × 2 × 60 = 60.288（立方米）

①要点：圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即V =  sh 或者V =  лrh 。

②例题：一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(  )

例题：把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(  )立方米

例题：一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

①要点：把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。

②例题：一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（     ）厘米，宽是（  ）厘米，这张图片（    ）不变，大小（    ）。

一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（   4  ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（  形状  ）不变，大小（  变了  ）。

例题：一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（   ）的比放大后，边长变为30厘米。

一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（3 : 1  ）的比放大后，边长变为30厘米。

例题：按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

①要点：知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。

根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。

描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。

②例题：下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。

●       ●

公园在广场的东面（  0.75  ）千米处。

量得公园到广场的图上距离是1.5厘米，1.5×50000 = 75000厘米 = 0.75千米

电影院在广场的（ 北 ）偏（ 东 ）（ 60 ）方向（ 0.75 ）千米处。

商店在广场的（ 南偏西 50方向1.5千米处 ）。量得商店到广场的图上距离是3厘米

例题：下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。

旅游1号车从起点站出发，向（    ）行驶到达青水公园，再向（    ）偏（    ）（    ）的方向行（    ）千米到达抗战纪念碑。

由绿博园向南偏（    ）（    ）的方向行（    ）千米到达购物中心，再向北偏（    ）（    ）的方向行（    ）千米到达人民公园。

旅游1号车从起点站出发，向（ 东 ）行驶到达青水公园，

再向（ 北 ）偏（东）（40）的方向行（1.8 ）千米到达抗战纪念碑。

由绿博园向南偏（东）（60）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（ 东 ）（70）的方向行（1.5）千米到达人民公园。

一、填空。

1、(    )÷15=0.8=(    )%=(     )成

2、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（  ）％。

3、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（ ）厘米。

4、如果3a=4b，那么a : b = (       )：（     ）  。

5、 一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。

6、 12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（              ）、（               ）。

7、 一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（     ）。

8、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（     ）立方厘米。

9、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（    ）厘米，高为（   ）厘米的（    ）体，它的体积是（   ）立方厘米。

10、                       如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是(       )立方厘米

二、选择。

1、圆的面积和它的半径        .  A、成正比例  B、成反比例  C、不成比例

2、下列说法正确的有           。

A、表示两个比相等的式子叫做比例。  B、互质的两个数没有公约数。

C、分子一定，分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的 。

3、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大      倍，侧面积扩

大    倍，体积扩大    倍。A  2 、  B 4  、 C  8 、   D  16

4.六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数_____六（3）班人数。 A. 小于  B. 等于  C .大于  D．都不是

5．把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将 _______

A.扩大3倍     B.缩小3倍     C.扩大6倍     D.缩小6倍

三、计算。

0.16＋4÷（ － ）  1.7＋3.98＋5  4.8×3.9＋6.1×4

2X＋3×0.9=24.7         0.3 ：x=17 ：51        =0.5

学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（并请你标明比例尺及长宽的厘米数）  （1：3000）

1、下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？

2、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克）

3、一条公路已经修了它的  ，再修300米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？

4．有一个近似的圆锥形砂堆重3.6吨，测得高是1.2米，如果每吨砂的体积是0.6立方米。这堆砂的底面积是多少平方米？

5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打

结用去绳长25厘米。

（1）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？

（2）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？

1、(  12  )÷15=0.8=(  80  )%=(   八  )成

2、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ 25 ）％。

3、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（12）厘米。

4、如果3a=4b，那么a : b = (   4    )：（   3  ）  。

5、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是（54）度、（36）度。

6、12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：

（    2 ：3 = 4 ：6     ）、（     1 ：3 = 4 ：12           ）。

7、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（  0.4   ）。

8、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ 157.7536    ）立方厘米。

9、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（ 8 ）厘米，高为（6）厘米的（ 圆柱 ）体，它的体积是（ 301.44 ）立方厘米。

10、                       如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是( 500 )立方厘米。

二、选择。

1、圆的面积和它的半径    C    .  A、成正比例  B、成反比例  C、不成比例

2、下列说法正确的有  A   C  。

A、表示两个比相等的式子叫做比例。  B、互质的两个数没有公约数。

C、分子一定，分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的 。

3、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大   B   倍，侧面积扩

大  A  倍，体积扩大  B  倍。A  2 、  B 4  、 C  8 、   D  16

4.六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数___ C __六（3）班人数。 A. 小于  B. 等于  C .大于  D．都不是

5．把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将 ____ A ___

A.扩大3倍     B.缩小3倍     C.扩大6倍     D.缩小6倍

0.16＋4÷（ － ）= 32.16  1.7＋3.98＋5  = 10.98 4.8×3.9＋6.1×4 =48

2X＋3×0.9=24.7         0.3 ：x=17 ：51        =0.5

X = 11               X = 0.9            X = 6.4

学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（并请你标明比例尺及长宽的厘米数）  （1：3000）

长：150米 = 15000厘米   15000 ×  = 5厘米

宽：60米 = 6000厘米     6000 ×  = 2厘米

5厘米                        比例尺：

1、下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？

5000 ×5．22% × 3 × （1 - 5%） = 743.85（元）

2、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克）

3.14 ×4  +  3.14 ×4 × 2 × 6 = 200.96（平方分米）≈ 201（平方分米）

3.14 × 4 × 6 = 301.44立方分米 = 301.44升 = 301.44千克

3、一条公路已经修了它的  ，再修300米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？

解：设这条公路长X米    50%X -  X = 300    X  = 3000

4．有一个近似的圆锥形砂堆重3.6吨，测得高是1.2米，如果每吨砂的体积是0.6立方米。这堆砂的底面积是多少平方米？

解：设这堆砂的底面积是X平方米      × X × 1.2 = 0.6 × 3.6   X  = 5.4

5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打

结用去绳长25厘米。

（1）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？

（2）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？

（1）、（50 + 15）× 2 × 2 + 25 = 285厘米

新课标下的小学数学教学设计【篇6】

1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。

2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。

转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。

例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米）

分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。

点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。

如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？

分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。

解答：（16 - 2 ）× （10 - 2） = 112（平方米）

例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算，

即周长是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。

分析与解：如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。

正确解答：（15 + 9）× 2 + 3 × 2 = 54（厘米）

学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的 ，购进的科技书和故事书一共1500册。购进科技书多少册？

分析与解：这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的 ”故事书是单位“1”的量，要设故事书有x册，而不能直接设科技书有x册。

x = 1050        x =   × 1050 = 450

很显然，上面解答过程比较复杂。可以这样想：把总数看作单位“1”，根据“购进的科技书的册数是故事书的 ”，可以把故事书看成7份，科技书有这样的3份，一共有10份，科技书占总数的  ；可以看出科技书和故事书的比是3 :7，根据按比例分配问题的解法，可以知道科技书占总数的 。

方法2：3÷（3 + 7）=      1500 ×   = 450 （册）

例5、（辨析）红花的朵数比蓝花多 ，蓝花的朵数就比红花少 。

分析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多 ”，蓝花是单位“1”的量，平均分成7份，红花有这样的9份。反过来，把红花看作单位“1”，红花平均分成了9份，蓝花相当于这样的7份，蓝花的朵数比红花少 。

正确解答：红花的朵数比蓝花多 ，蓝花的朵数就比红花少 。

例6、（综合题） 小明读一本书，已读的页数是未读页数的 。他再读30页，这时已读的页数是未读页数的 。这本书共多少页？

分析与解：本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数，即已

读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“1”。“已读的页数是未读页数的 ”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”；再读30页后“已读的页数是未读页数的 ”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”。

例7、（综合题） 六（1）班原来女生占全班人数的 ，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的 。六（1）班现在有女生多少人？

分析与解：本题中女生人数和全班人数均发生了变化，不变的量是男生的人数，因此把男生的人数看作单位“1”。“女生占全班人数的 ”，可以转化为“女生人数是男生人数的 ”；转出若干名女生后，“女生占全班人数的 ”，可以转化为“女生人数是男生人数的 ”。

点评：分率的转化过程通常要借助于份数，可以先分析出单位“1”的份数，再根据关系分析出另外的量的份数，再结合具体的条件进行分率的转化。

新课标下的小学数学教学设计【篇7】

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?

2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？

4、填空：

八折=（    ）%          九五折=（    ）%

40% =（    ）折          75% = （    ）折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？

②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。

①食品原价4元，现价3元。

②食品原价5元，现价4元。

③食品原价10元，现价7元。

7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？

①现价多少元？

②现价比原价便宜了多少元？

改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？

（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？

8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。)

9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？

10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。

参考答案：

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?

税后利息：1000 × 0.165％ × 3 ×（1 - 5％）= 4.7025（元）≈ 4.70（元）

2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

税后利息：100000 × 4.50％ × 2 ×（1 - 5％）= 8550（元）

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？

4、填空：

八折=（  80  ）%          九五折=（  95   ）%

40% =（  四   ）折          75% = （  七五  ）折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？  80 × 80％

②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？ 900 ÷ 1000

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？ 56 ÷ 70％

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。

①食品原价4元，现价3元。3 ÷ 4 = 0.75 = 75％ = 七五折

②食品原价5元，现价4元。4 ÷ 5 = 0.8 = 80％ = 八折

③食品原价10元，现价7元。7 ÷ 10 = 0.7 = 70％ = 七折

7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？

①现价多少元？ 三折 = 30％   280 × 30％ = 84（元）

改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？

（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？

8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。)

4 ÷ （4 + 1） = 0.8 = 80％       1 - 80％ = 20％

9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？

10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。

12 ÷ 2 ÷ 80％ = 7.5（元）  7.5 × 2 – 12 = 3（元）