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收藏2023一元一次不等式课件(合集13篇)。
老师上课前有教案课件是工作责任的表现之一，而现在又到了编写课件的阶段。教学质量不仅与教师的专业水平相关，也与学生的反应密切相关。大家是否正在为编写教案课件而烦恼呢？不用担心！我们已经为您准备好了“一元一次不等式课件”，建议您将本页和我们的网站添加到收藏夹，随时方便浏览！
一元一次不等式课件【篇1】
一、说教学目标
1.了解一元一次不等式的概念；
2.会解一元一次不等式。
3通过学习对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程，体会类比数学思想方法。
4、培养学生理论联系实际的思维能力及总结概括能。
基于对数学新课程标准的理解，数学是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，体会数学思想，发展学生的思维水平。本教材的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知结构和心理特点，
基于教学大纲和新课程标准的要求，本章的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知发展水平和心理特点，基于对学情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第9章第2课时的教学内容。在此之前，学生们已经学习了一元一次方程这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。
综上所述，我将本节课的教学重点确定：会解一元一次不等式。教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时，应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变；
二、说教法、学法
数学新课程标准指出，数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学知识相对比较抽象，学生在学习是觉得很枯燥，接受新知识会比较困难。为了激发学生学习的主动性、积极性我采用了复习导入法、演示法、讲解法、类比法。
三、说学法
根据七年级学生注意力不太集中，又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法、练习法以提高学生自觉学习的习惯。
四、说教学过程
在本节课的教学过程中，我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法，激发学生学习的主动性、积极性，将新知识化难为易，提高本节课的教学效果。我主要从以下五个环节进行教学的。
1、回顾旧知，提出目标
首先通过不等式的基本性质和一元一次方程的复习引入课题，体现了数学中常用的类比数学思想，既能激发学生学习的兴趣，同时这种类比思想有利于提高学生的创造性。再让学生通过解1道含有分母的一元一次方程，进而回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤达到温故知新的目的。
2探究新知
在教学新课的过程中根据教材的重、难点；学生已有知识的实际现状选择合适的教法和学法并运用多媒体辅助教学以最大限度的提高教学效率。首先我设计了4道很简单的一元一次不等式让学生观察其共同特点从而很顺利的概括出一元一次不等式的概念；再让学生举几个一元一次不等式，从而加深对一元一次不等式概念的理解；再启发学生类比解一元一次方程的步骤探究一元一次不等式的解法和步骤，进一步比较知其联系与区别，有利于提高学生的概括总结能力。
3、巩固练习
通过学生自主合作解2个一元一次不等式，一个不含分母、不含等号，一个含有分母、含有等号。这样由浅入深的设计让学生更容易注意到在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画实心点。
4、归纳小结达标检测
设计一个问题（议一议）：解不等式移项时应注意什么？系数化为1时应注意什么？在数轴上表示解集时应注意什么？是本节课的知识系统化。
注意：解不等式移项时要变号但不改变不等号的方向；系数化为1时不等式两边同除以或乘负数时不等号的方向要改变；在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画空心点。
5、作业布置
让学生把教材第126页必做第1题和选做第2题写在课堂作业本上以进一步巩固本节课的知识。
总之，本节课在教学时我采用的是复习导入法、类比数学思想方法。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。让学生体会类比的数学思想方法的重要性和创新性。从而让他们通过回顾和练习解一元一次方程的过程，借助类比思想探索一元一次不等式的解法，深刻体会温故知新的成就感，进而轻松愉快的获得新知，帮助学生认识自我，建立学习数学的信心。
一元一次不等式课件【篇2】
（一）复习提问：
三角形的三边关系？
（二）列一元一次不等式组
问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？
注：这个问题是本节的'引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可.
探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？
可以发现，当木条a和b的长度确定后，木条c太长或太短，都不能与a和b一起钉成三角形.
由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式x10＋3①和x10－3②
注：木条c必须同时满足两个条件，即ca＋b，ca－b.
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.
（三）一元一次不等式组的解集
类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？
不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.
注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.
由不等式①解得x13.
由不等式②解得x7.
从图9.3—2容易看出，x可以取值的范围为713.
注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.
这就是说，当木条c比7cm长并且比13cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.
注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c比7cm长并且比13cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义。
一元一次不等式课件【篇3】
教学目标
1． 使学生掌握不等式的三条基本性质；
2． 培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．
教学重点和难点
重点：不等式的三条基本性质的运用．
难点：不等式的基本性质3的运用．
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1． 什么叫不等式？说出不等式的三条基本性质．
2． 当x取下列数值时，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1．
3． 用不等式表示下列数量关系：
（1） x的３倍大于x的2倍与5的差；
（3）y的与x的的差小于2；
（2） y的一半与4的和是负数；
（4）5与a的4倍的差不是正数．
4． 按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：
（1）m＞n，两边都减去3；
（2）m＞n，两边同乘以3；
（3）m＞n，两边同乘以-3；
（4）m＞n，两边同乘以-3；
（5）m＞n，两边同乘以 ．
（以上各题中，从第2题开始，用投影仪打在屏幕上．学生在回答上述问题时，如遇到困难，教师应做适当点拨）在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：本节课我们将通过学习例题和练习，进一步巩固并熟练掌握不等式的基本性质，尤其是不等式基本性质。
二、讲授新课
例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
（1）若a–3＜9，则a_____12；
（2）若-a＜10，则a_____–10；
（3）若a＞–1，则a_____–4；
（4）若-a＞，则a_____0．
答：（1）a＜12，根据不等式基本性质1．
（2）a＞-10，根据不等式基本性质3．
（3）a＞-4，根据不等式基本性质2．
（4）a＜0，根据不等式基本性质3．
（在讲授本课时，应启发学和在添加不等号“＞”或“＜”时，要和题目中的已知条件进行对比，观察它是根据不等式的`哪条基本性质，是怎样由已知条件变形得到的．同时还应强调在运用不等式基本性质3时，不等号要改变方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”号填空：
（1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根据不等式基本性质１．
（２）a-1＜-1，根据不等式基本性质１．
（３）因为３a，根据不等式基本性质２．
（４）－＞０，根据不等式基本性质３．
（５）因为a＜０，两边同乘以a＜０，由不等式基本性质３，得a２＞０．
（６）因为a＜０，两边同乘以a２＞０，由不等式基本性质２，得a3＜0。
（７）因为a＜０，两边同加上－１，由不等式基本性质１，得a－１＜－１．
又已知，－１＜０，所以a－1＜0．
（８）因为。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．
（本例题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识，如a＜０表示a是负数；a＞０表示a是正数；｜a｜是非负数．后面几个小题较灵活，条件由具体数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键）
例外 判断下列各题的推导是否正确？为什么？（投影）（请学生回答）
（１）因为７．５＞５．７，所以－７．５＜－５．７；
（２）因为a+8＞4，，所以a＞－４；
（３）因为４a＞４b，所以a＞b；
（４）因为a＜b，所以＜＞＇
（５）因为＞－１，所以a＞4;
(６)因为－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
（７）因为３＞２，所以３a＞２a．
答：
（１）正确，根据不等式基本性质３．
（２）正确，根据不等式基本性质１．
（３）正确，根据不等式基本性质２．
（４）不对，根据不等式基本性质３，应改为＞；
（５）因为＞－１，所以a＞4
答：(1)正确，根据不等式基本性质3。
(2)正确，根据不等式基本性质1。
(3)正确，根据不等式基本性质2。
(4)不对，根据不等式基本性质3，应改为。
(5)不对，根据不等式基本性质5，应改为a＜4。
(6)正确，根据不等式基本性质1。
(7)不对，应分情况逐一讨论。
当a＞0时，3a＞2a。(不等式基本性质2)
当a=0时，3a＜2a。
当a＜0时，3a＜2a。(不等式基本性质3)
(当学生在回答本题的过程当中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助)
三、课堂练习(投影)
1。按照下列条件，写出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，两边都加-a； (2)由-4x＜0，两边都乘以-；
(3)由7＞5，两边都乘以不为零的-a。
2?用“＞”或“＜”号填空：
(1)当a-b＜0时，a______b： (2)当a＜0，b＜0时，ab_____0；
(3)当a＜0，b＜0时，ab____0； (4)当a＞0，b＜0时，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，则ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，则a_____0。
四、师生共同小结
在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号。
五、作业
1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0；
(2)x＞-x+6；
(3)3x＞7；
(4)-x＜-3。
2.设a＜b，用“＞”或“＞”号连接下列各题中的两个代数式：
(1)a-1，b-1；
(2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)；
(5)； (6)-b，-a。
3.用“＞”号或“＜”号填空：
(1)若a-b＜0，则a_____b；
(2)若b＜0，则a+b_____a；
(3)若a=0，则a+b_____b；
(4)若＜0，则ab_____；
(5)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
一元一次不等式课件【篇4】
1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。
2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系。
3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学重点：
寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学难点：
弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的.优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％。如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？
探究新知1、分组活动。先独立思考，理解题意。再组内交流，发表自己的观点。最后小组汇报，派代表论述理由。
2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：
(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？
(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？
(3)什么情况下，两个商场收费相同？
3、我们先来考虑方案：
设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠。
在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x。
教师最后作适当点评。
解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费。顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？
问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑。你认为应分哪几种情况考虑？
分组活动。先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果。
最后教师总结分析：
1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；
2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。
3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：
(1)什么情况下，在甲商场购物花费小？
(2)什么情况下，在乙商场购物花费小？
(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？
上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。
总结归纳：
通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。
布置作业：
教科书第126页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2。
一元一次不等式课件【篇5】
会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集
一元一次不等式组是河南中考的必考内容，近五年的考卷多以填空选择出现。教材在这部分以解不等式组和确定解集为重点，中招考试落脚点也在于此。并且这部分内容常常结合一次函数、反比例函数来确定函数值范围。
1、学生已有知识基础。
九年级学生已经初步掌握了初中三年的数学知识，经历了一元一次方程、一次函数、一元一次不等式的学习，积累一定的知识基础。大部分学生能够解一元一次不等式，但是基础薄弱的学生在用数轴确定解集时方向会出错。一元一次不等式解集的应用，确定字母的值或范围，很多学生在此容易迷惑，到底是未知数的范围还是字母的范围。
2、已有的活动经验
九年级学生具备一定的自学、交流、表达能力，具备有条理的思考分析和书写解答过程能力，思维正逐步由具体走向抽象。但是目前更多的还倾向于通过具体的.问题来理解定义、定理和性质。3。学习本节可能出现的难点
（1）用数轴确定不等式组解集。
（2）用不等式组解集确定字母的值或范围。
1、通过具体举例分析，会用不等式基本性质解一元一次不等式组。
2、会用数轴正确表示一元一次不等式组的解集。
3、能根据不等式组的解集确定字母的值或范围。
解一元一次不等式组
（1）数轴确定一元一次不等式组解集
（2）用不等式组解集确定字母的值或范围
1、能用待定系数法求二次函数表达式。
2、能用顶点坐标公式或配方法求出二次函数最值。
3、能用五点法画出二次函数图象。
1、学生能通过看课本，说出这节课复习主要内容和重点
2、学生能正确举出一元一次不等式组的例子，并自主解答
3、学生通过借助数轴，能正确表示不等式组的解集
4、学生积极参与讨论，能用所给解集求出不等式组中字母的值或范围。
以交流式评价和表现性评价和检测为主要方式进行。
1、交流式评价。
通过师生、生生对话交流，及时对学生进行评价。
评价内容如下：根据学生对以下活动的开展情况检测任务的完成。
请一两位同学说说这节复习课的主要知识点和复习重点。
（1）请同学举一个一元一次不等式组的例子，并请该同学上台板演解答过程。
（2）结合学生给出的例子，再画出另外三种解集情况，学生单独回答不等式解集。
小组讨论交流，选出中心发言人回答确定字母值或范围的方法。
2、表现性评价。
通过独立思考，互学，师生互动、生生互动观察学生在活动中的表现以及回答问题情况对学生进行评价。
3、检测评价。
通过当堂检测3个小题，对学生进行检测性评价。
一、复习引入
1、回顾上节课复习内容
2、呈现课标要求
3、呈现本节复习内容在中考中的出题方向和题型
4、明确本节复习目标
二、基础巩固
任务1：重回课本巩固概念
（1）阅读八下课本56页——59页，概括出主要内容和重点。（多媒体展示主要内容，学生齐读一遍，再强调重点是解不等式组。）
任务2：解一元一次不等式组并确定其解集
（2）学生举一个一元一次不等式组的例子，全班同学一起求解，并要求在解题后总结易错点。
（请一位同学板演过程，批改时用彩色粉笔标出易错之处。）
（3）不等式组的解集，我们是通过数轴来确定的。现在老师把这条数轴上的解集范围变化一下，请你再确定解集范围。
（还有三种情况，在黑板上画出来，提问学生回答。）
一元一次不等式课件【篇6】
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组。
2．掌握一元一次不等式组解集的几种情况。
（二）能力训练点
通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力。
（三）德育渗透点
通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点。
（四）美育渗透点
用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美。
二、学法引导
1．教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法。
2．学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集。
三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点
理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况。
（二）难点
正确理解一元一次不等式组解集的含义。
（三）疑点
弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解。
（四）解决办法
加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的办法。
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计
1．教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念，并复习用数轴表示一元一次不等式的解集的方法。
2．教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆它们。
3．通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出不等式组解集的规律。
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用。
（二）整体感知
要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示。若有解，必为其公共部分；若无公共部分，则为无解．并要正确地理解一元一次不等式组解集的规律。
（三）教学过程
1．创设情境，复习引入
（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？
（2）已知一个数比2大但比4小，请在数轴上表示数。
学生活动：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示：
教师分析：一个数比2大但比4小，说明取值使不等式与都成立，把一元一次不等式与合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作在数轴上表示不等式①②的解集
可以看出，使不等式，都成立的值，是所有大于2并且小于4的数（记作），它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成：
不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集。
【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情。
2．探索新知，讲授新课
（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集。
说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”。若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解。
（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组。
请同学们根据自己的理解，解答下列各题。
例1利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出。
① ② ③ ④
学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确。
解：① ②
不等式组解集为不等式组解集为
③ ④
不等式组解集为不等式组无解
【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法。
3．尝试反馈，巩固知识
利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来。
教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案。
教师活动：抽查部分学生，纠正错误。
一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会。
利用数轴解下列不等式组：
学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比．
答案：（1）（2）（3）（4）无解
4．变式训练，培养能力
单项选择：
（1）不等式组的整数解是（）
A．0，1 B．0 C．1 D．
（2）不等式组的负整数解是（）
A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能确定
（3）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
（4）不等式组的解集在数轴上表示正确的为（）
（5）根据图中所示可知不等式组的解集为（）
A．B．C．D．
学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案．
参考答案：C，C，D，A，C
【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情．
（四）总结、扩展
不等式组
1．图示
2．折线特点
3．解集
4．解集与公共部分关系
折线的公共部分
即为不等式组的解集
无解若，不等式组的解集是什么？有规律可寻吗？
【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用．
注意问题：教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算．
八、布置作业
（一）必做题：P78 1；P79 A组1．
（二）选择题：
填空题：
1．不等式组的非负整数解是_______________．
2．若同时满足与，则的取值范围是______________．
3．一元一次不等式组（）的解集为，则与的大小关系为____________．
【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性．
参考答案（dg15.com 工作总结之家）
略．
九、板书设计
一元一次不等式课件【篇7】
教学建议
一、知识结构
本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结．
二、重点、难点分析
本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集．难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分．不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识．不等式也是进一步学习其他数学内容的基础．学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用．在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义．这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组．
1、在构成不等式组的几个不等式中
①这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；
②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个……都行．
2、当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解．
3、由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况：
【注意】①其中第（4）个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数都不能使两个不等式同时成立。所以说这个不等式组无解或说其解集为空集。②从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找。
三、教法建议
1．解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分．求公共部分的过程一定要结合数轴来讲。
2．这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点．准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容。
3．求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点．解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆。
4．每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的基本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算。
一元一次不等式课件【篇8】
(1)本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用;
(2)通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：
1.能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。
2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3.在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯;学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。
三、教学方法的选择
根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值，
教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的.关注和理解，激发学生的学习兴趣.
为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：
1、课题引入:
我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。
实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司.
这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费.
结 合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象 仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。
问题(1)请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢?
预案 一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费平均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。
预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。
预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在 580人的前提下，超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折， 10%的差距,;100人以内(少于100人)甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。
一元一次不等式课件【篇9】
（第1课时）
一、教材内容解析
（一）内容
一元一次不等式的概念及解法
（二）内容解析
在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能．另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式（组）的基础．
解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的的3个性质（特别是性质3，要改变不不等号的方向），逐步将不等式化为x＞a或x＜a的形式，从而确定未知数的取值范围，这一化繁为简的过程，充分体现了化归的思想．基于以上分析，本节课的教学重点：一元一次不等式的解法．
二、学习目标
1·了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；2·在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会．
3·依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式，学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤．
三、教学重难点
1·教学重点：掌握一元一次方程概念及解法，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，逐步将不等式变形为最简形式．2·教学难点：解一元一次不等式步骤的确定．
四、教学方法：
启发式、小组合作学、学生展讲、教师点评、归纳总结等模式
五、教学过程设计
（一）新课导入形成概念
问题：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
3x—7＞26
3x＜2x＋１x＞50
—4x＞3
4学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比．
师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的`次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．
设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力．
（二）通过类比研究解法
练习：利用不等式的性质解不等式x—7＞26学生尝试独立完成练习
教师结合解题过程，指出：由x—7＞26可得到x＞26+7，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备．设问1：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？
学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质．一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为１．
设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路．
（三）例题讲解
规范步骤
例：解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2（1+x）＜3（2）
≥
设问（1）：解一元一次不等式的目标是什么？
学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式．设问（2）：你能类比解一元一次方程的步骤，解第（1）小题吗？由学生独立完成，老师评讲设问（3）对比不等式么不同？
设问（4）：怎样将不等式
≥
变形，使变形后的不等式不含分母？
≥
与2（1+x）＜3的两边，它们在形式上有什小组合作交流，老师点拨
设问（5）：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．设问（6）：对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？
学生回答，教师再强调：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若是负数，则不等号的方向要改变．设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（x＞a或x＜a）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤．
（四）辨别异同
深化认识
设问1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？
学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二者的相同和不同处．
相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，都要变为最简形式．
不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质．最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最简形式是x＝a．设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想．
设问2：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
学生作答，教师再引导学生体会结合例题的解题过程思考每一步变形的依据．设计意图：通过具体操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力．
（五）学以致用，能力提升
课本P124页的练习1、2两题
设计意图：学生独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式，学以致用．
（六）课堂小结
（七）布置作业，课外反馈
教科书P126习题9．2第1，3题
设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．本节课教学反思
通过问题引导让学生会一元一次不等式的解法，由于一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依据是等式的性质，而解一元一次不等式的依据是不等式的性质，所以讲授新课之前老师先口头复习了等式的性质，然后通过对两个不等式不等式的式子在左右两边同时加上、减去、乘以、除以某一个相同有数，让学生自己归纳出不等式的性质，同时和前面刚复习的等式的性质比较，对比掌握。类比一元一次方程的解法学习一元一次不等式的解法，让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法只是最后系数化为1不同，其它的步骤是相同的，强调最后一步（用不等式的性质2或3）系数化为1“负变，正不变”。学生掌握得很好。并在这一节重视用数轴表示不等式的解集。
存在不足：发现学生对不等式及不等式组的解法掌握得较好，但对不等式的特殊解不是很理解还有在列不等式的时候很多学生不懂如何用不等式表示“负数”、“正数”、“非正数”、“非负数”，“不大于”、“不小于”。对一元一次不等式的应用这部分内容，我们感觉学生掌握得最薄弱，这也作为老师的我觉得比较困惑的问题。正在努力寻找行之有效的措施。提出建议：对将表示不等式的语句转化成不等式要强化训练，如“至多“、“至少”、“不超过”，“剩余”、“不够”等等，为后面的应用题作准备，我们知道在列一元一次方程或方程组解应用题，学生学握起来非常困难，主要是等量关系难找。而在不等式的应用题中，不等关系将更难找，很多表示不等关系的语句隐藏得较深，所以要提前作好这方面的准备。
一元一次不等式课件【篇10】
本节讨论的对象是一元一次不等式组。几个一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式组。从组成成员上看，一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；从组成形式上看，一元一次不等式组与第八章学习的方程组有类似之处，都是同时满足几个数量关系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或几个方程的公共解。因此，在本节教学中应注意前面的基础，让学生借助对已学知识的认识学习新知识。
另外，本节课是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后的又一次数学建模思想学习，是今后利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，是后续学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。另外，在整个学习过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的'思想,这种数形结合的思想对学生今后学习数学有着重要的影响。
一元一次不等式课件【篇11】
教学目标：
了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教学重点：
是掌握解一元一次不等式的步骤
教学难点：
是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以（或除以）同一负数时，必须改变不等号的方向。
教学过程：
一、问题导入
复习：
1、不等式的基本性质有哪些？什么是一元一次方程？并举出两个例子。
2、观察不等式x+3＜5与x＜2，说明解x＜2是x+3＜5依据什么变形得到的？
3、解一元一次方程：6x+5=7－2x，目的是为了与下面所学的解一元一次不等式进行类比，找到它们的联系与区别。
二、指导自学，小组合作交流
请同学们根据以下提问进行自学，先个人思考，后小组合作学习。
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）2x+5≥8（2）x+1≤—4（3）x＜2（4）6—3x＞43（x+1）≤0
观察上面不等式有哪些共同特点，让学生通过交流，再总结一元一次不等式的概念。老师板书定义。
2、让学生举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、让学生通过比较解一元一次方程：6x+5=7－2x的解法试解一元一次不等式：6x+5＜7－2x，并将解集在数轴上表示出来。
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）3－x＜2x+9（2）2－4（x－1）>3（x+2）－x
（3）（x－1）/3≥（2－x）/2+1
总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
（一）、学生易出错的问题和注意的事项：
1、确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
2、对于（1），让学生说明不等式3－x＜2x+9的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。
3、不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。
2、重点点拨（2）和（3），先让学生到黑板上板演。老师再讲评。
（2）易出错的地方是：去括号时漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项没变号，还有移项没有变号；（3）易出错的地方是：去分母时漏乘无分母的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（在系数化为1这一步要特别提醒学生注意当系数为负数时，要记住改变不等号的方向。）
四、巩固练习
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？
（1）2/x—3
（2）5x+3x–1
（4）x（2x+1）
（5）X+2≥x
2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）3x–8
（2）2（x–1）≥x+3
（3）x/5≥1+（x–3）/2
3、[思考]当x取何值时，代数式（x–2）/2的值比（3x+1）/3的值大？
小结：
（1）不等式两边同时除以负数时，不等号的方向要改变。
（2）注意去括号时不要漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项要变号，还有移项一定要变号
（3）去分母时不要漏乘无分母的项。
一元一次不等式课件【篇12】
1、教学重点：对一元一次不等式组解集的认识及其解法。
2、教学难点：对一元一次不等式组解集的认识及确定。
3、教学关键：利用数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。
4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】温故知新
教师提问：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
针对性练习：
（设计意图：检验学生是否理解和掌握一元一次不等式的相关概念，为本节新课内容的学习做好铺垫。同时对解不等式中的相关要点加以强调：①解不等式中，系数化为1时不等号的方向是否要改变；②在数轴上表示解集时“实心圆点”和“空心圆圈”的选择；③要正确理解利用数轴表示出来的不等式解集的几何意义。）
活动2【讲授】创设问题情景,探索新知
1、问题（课本第127页）：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水
超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
（设计意图：结合生活实例，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。）
2、引导学生找出问题中“积存的污水”需同时满足的两个不等关系：
超过1 200 t和不足1 500 t。
3、问题1：如何用数学式子表示这两个不等关系？
1）引导学生一起把这个实际问题转换为数学模型：
满足一个不等关系我们可列一个不等式，满足两个不等关系可以列出两个不等式。
设用x min将污水抽完，则x需同时满足以下两个不等式：
30x>1200， ①
30x
2)教师归纳一元一次不等式组的意义：
由于未知数x需同时满足上述两个不等式，那么类似于方程组，我们把这样两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
（设计意图：把实际问题转换为数学模型，同时让学生根据一元一次不等式和二元一次方程组的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念，渗透类比和化归思想。）
4、问题2：怎样确定不等式组中既满足不等式①同时又满足不等式②的x的可取值范围？
1）教师分析：对于一元一次不等式组来说，组成不等式组的每一个不等式中都只含有一个未知数，
运用前面解一元一次不等式的知识，我们就能直接求出不等式组中的每一个一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式组的第一个步骤：分别直接求出这两个不等式的解集。学生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x
3）教师引导学生根据题意，容易得到：在这两个解集中，由于未知数x既要满足x>40，也要同时满足x40和x
（设计意图：让学生在教师的引导下探究不等式组的解集及其解法，养成自主探究的良好学习习惯。）
5、问题3：如何求得这两个解集的公共部分？
学生活动：将不等式①和②的解集在同一条数轴上分别表示出来。
（设计意图：启发学生可利用数轴的直观性帮助我们寻找这两个不等式解集的公共部分。）
教师活动：利用多媒体课件，用三种不同形式表示这两个解集，帮助学生求得这个公共部分。
（设计意图：结合介绍利用数轴确定公共部分的三种不同形式，突破本节课的难点，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）
形式一：用两种不同颜色表示这两个解集
1）通过设置以下几个问题，要求学生通过观察、分组讨论、取值验证，自主得出结论。
（1）这两种颜色把数轴分成几个部分？
（2）每一个部分分别表示哪些数？
（3) 请每一小组的同学从这几个部分中各取2~3个数，分别代入两个不等式中，同时思考：哪部分的数既满足不等式①同时又满足不等式②？
2）学生通过自主探究、合作交流，得到这3个问题的正确答案。
3）得出结论：
只有红色和蓝色重叠的部分才既满足不等式①又同时满足不等式②。因此，红色和蓝色重叠的部分就是我们要找的x的可取值范围。
4）教师提问：两个不等式解集的界点：即实数40、50所在的点是否落在红色和蓝色重叠的部分？教师引导学生利用学过的验证法进行验证，并得出结论：两个界点没有落在红色和蓝色重叠的部分。
（设计意图：让学生对一系列的问题进行自主分析和解答，充分调动学生学习的主动性和积极性。同时在上述过程中，利用不同颜色的直观性，目的在于能让学生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）
形式二：利用画斜线的方式：用两种不同方向的斜线分别画出x>40和x
类似地，引导学生得出结论：两个解集的公共部分，就是图中两种不同方向斜线重叠的部分，从而得出结论。
形式三：结合课本，利用两条横线都经过的部分来确定两个解集的公共部分。
（设计意图：介绍不同的形式，让学生再一次鲜明、直观地体会：x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分；进一步培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）
6、问题4：如何表示这个可取值范围？
教师分析：在数轴上，未知数x落在实数40和50之间。而我们知道，数轴上的实数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。因此，我们可将这三个数先按从小到大的顺序书写出来，再用小于号依次进行连接，记为4040且x
7、小结并解决课本问题：原不等式组中x的取值范围为40
（设计意图：首尾呼应，完成了实际问题的研究，通过这个研究过程，让学生进行感悟、归纳、领会知识的真谛。）
8、同时，类比一元一次不等式解集的几何意义，教师再次进行归纳：
在数轴上，若在40
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
9、结合上述学习过程，让学生和教师一起归纳解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）把这些解集分别在同一条数轴上表示出来；
（3）确定各个不等式解集的公共部分；
（4）写出不等式组的解集。
（设计意图：及时进行小结，使学生对所学知识更加的系统化。）
一元一次不等式课件【篇13】
(1)本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用;
(2)通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：
1、能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。
2、通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3、在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯;学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。
根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。
教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣.
为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：
1、课题引入:
我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。
实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司.
这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费.
结 合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的`兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象 仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。
问题(1)请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢?
预案 一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费平均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。
预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。
预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在580人的前提下，超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折， 10%的差距,;100人以内(少于100人)甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。
结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费平均算来更低。
问题(2)你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定一套方案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢?
结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：
预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或
此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果(利用不等式性质二将其作为公倍数约去)，即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。
还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。
预案 二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度， 在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。
问题(1)如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案;
问题(2)若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为20xx吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案?
实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外，在在结合本节的教学目标上还有如下考虑，
1、 本题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的思考才能列出算式，是在第一个情景的基础上的扩展和深化。
2、 在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受“有序表达”在实际中的价值。
3、 结合本题每一个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据，(例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”，在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”)这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。
结合以前的训练，在思考问题(1)学生很容易想到要通过设A型或B型设备的
例如：(1)设购买污水处理设备A型 台，则B型(10 – )台，由题意知：
在此处，将“限额为105万元”转化为“≤105”是学生要突破的第一关，教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释，尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。
因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，教师应注意引导学生注意这一问题，
例如：本题中的 是设备的台数，应用非负整数的限制，所以 可取0、1、2，因此有三种购买方案：
①购A型0台，B型10台;
②购A型1台，B型9台;
③购A型2台，B型8台。
此处细节性的思考经历，有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义，促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。
特别的，此处的“0”是学生最容易忽视和丢掉的，教师在此处应重点引导学生思考当“ ”时，往往是企业最可能选的方案，因为不同的设备涉及到不同的维护问题，单一品种的设备往往更便于管理，这种思考有助于发散学生的思维，促进其结合实际作更全面的思考。
问题(2)的思维梯度较前几个问题进一步加大，学生必须理解“节约资金”这个目的的达成 一定是在“完成任务”的前提下的，要先通过对(1)中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证，然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题
在验证三套方案的可行性时，收思维方式的局限，学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式，并且由于数量少，很容易得出答案，教师可引导学生思考，如果满足(1)的方案不是三种，而是三十种呢?三百种呢?除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢?引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系：
(2)同(1)所设购买污水处理设备A型 台，则B型(10 – )台，
240 +200(10 – )≥20xx;
因此为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。
此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。
通过以上问题的解决，学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识，并感受到不等式确实是从实际问题中提出，又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。
本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础。
