电流跟电压电阻的关系教案示例之四 万能通用篇

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我相信每一位高中教师都接触过教案，教案是保证教学质量的基本条件，老师经常会为写教案感到苦恼，自己的高中教案如何写呢？小编为你推荐《电流跟电压电阻的关系教案示例之四 万能通用篇》，希望您喜欢。

教学目的

1．知道导体中的电流决定于导体两端的电压和导体的电阻，初步理解电流跟电压、电流跟电阻的关系，为学习欧姆定律打下基础。

2．注意培养学生综合使用电学仪器的能力和初步分析、概括实验规律的能力。

3．在实验中注意培养学生良好的习惯以及严肃认真、实事求是的科学态度。

教学重点和难点

电流跟电压、电阻的关系；电学仪器的综合使用。

教具

教师使用：投影仪，自制投影片，2.5V、6.3V小灯泡各一个，演示电流表，干电池两节，电键，导线。

学生分组实验使用：学生用电源，电键，直流电流表，直流电压表，滑动变阻器(50Ω、1.5A)，简式电阻箱，导线。

教学过程

(一)引入新课

在前面几章中分别学习了电流、电压、电阻这三个物理量。你认为电流跟电压、电阻有没有关系呢？(学生发表意见)

利用演示实验(电路图见图1)，让学生进一步了解电流跟电压、电阻间的关系。

实验过程如下：

步骤1．分别用一节干电池、两节串联的干电池组给2.5V小灯泡供电，观察小灯泡的亮度和电流表的示数。

问：第二次实验中通过小灯泡的电流为什么较大？

步骤2：仍用两节串联的电池组供电，更换6.3V小灯泡，观察灯的亮度和电流表的示数？

问：通过2.5V、6.3V小灯泡的电流为什么不同？

在实验基础上，使学生对电流的大小跟电压、电阻的大小之间的关系有初步的定性的认识。

教师向学生介绍，本章知识教学的线索，点明本节研究的课题及研究方法。

(二)讲述新课

(板书)第五章欧姆定律

1．电流跟电压、电阻的关系

问：当导体两端的电压扩大两倍时，通过导体的电流将如何变化？怎样才能确切的知道电流跟电压的关系呢？

学生思考后回答

(板书)1．在电阻不变时，研究电流跟电压的关系。

出示实验电路图(图2)讲解各元件的作用，讲解实验中应注意的问题：

(1)要考虑器材在桌上码放的位置(如是否便于操作等)。

(2)为便于读电表示数，电路连接完毕并检查无误后，应将两电表靠在一起。

(3)定值电阻R用简式电阻箱提供，取R=5欧。

(4)电流表、电压表的量程分别选用0.6安和3伏。

(5)其他注意事项同过去要求一样。

学生动手连接电路。

教师指导学生对电路进行检查，如：电键是否断开；滑动变阻器滑片是否放在了阻值最大处；简式电阻箱提供的阻值是否为5欧。

出示实验数据记录表(一)(自制投影片)

学生分组进行实验，教师巡视检查指导。实验完毕，让同学汇报实验数据。

教师引导学生分析实验数据。

问：电流随电压变化时，符合什么规律？

换用其他导体做实验，都能得到上述正比关系。

教师按下面格式板书，然后让学生在空白处填上适当的词语。

实验结论：在________不变时，__________的电流跟______的电压成_______。

利用实验数据记录表(一)，应用比的关系，进行口算练习。

问：若电压加大到5伏，通过导体的电流是多少安？

简要小结，指明下面所研究的问题及方法。

(板书)2．在电压不变时，研究电流跟电阻的关系。

实验前的几点说明：

(1)实验电路与前面实验相同。

(2)实验中电阻的阻值依次为5欧、10欧和20欧。改变阻值前，一定要断开电键。

(3)闭合电键后，改变滑动变阻器滑片P的位置，使每次电压表的示数均为2伏，读出各次电流值，并填入下表。

出示实验数据记录表(二)(自制投影片)

学生分组进行实验，教师巡视检查、指导。实验完毕，让同学汇报实验数据。

问：(1)电流与电阻这两个电学物理量，是谁随谁的变化而变化？

(2)电流随电阻变化时，符合什么规律？

(3)怎样完整地表述这一规律？

(板书)实验结论：在电压不变时，导体中的电流跟这段导体的电阻成反比。

应用比的关系，让学生回答下列问题：上面实验中，若电阻为40欧，那么，通过电阻的电流该多少安？

(三)课堂小结

学生应明确，在本节课中我们研究的是什么问题，采用什么方法进行研究以及研究后得到了什么结论，这些结论对后面学习有何意义。

(四)巩固知识

1．指出下列说法是否正确(自制投影片)

(1)导体中的电流在电阻不变时，跟它两端的电压成正比。

(2)在电压不变时，一段导体的电阻跟电流成反比。

(3)导体中电流的大小，不仅与导体两端的电压有关，还与导体的电阻有关。

2．利用电路图二提问。

(1)闭合电键后，发现两个电表的指针均不偏转，说明此电路处于什么状态？

(2)闭合电键后，发现电流表的指针向右偏转，而电压表的指针向左偏转，这是怎么回事，该怎么办？

(3)闭合电键后，发现两个电表的指针一会儿向右偏转到某一位置，一会儿又都摆回零刻度处，这是什么原因？

(五)布置作业

课本习题(曹广建)

【评析】

本节教案从总体上来看条理清晰，层次分明，是一个好教案。教案很完整，教学内容的引入，教学内容的安排都比较合理。在教学重点和难点中，突出电流跟电压、电阻的关系，特别是通过实验如何分析、概括出这种规律显得不够，分析概括出这种关系应该说是教学中的重点和难点。因为这种“分析概括”是物理学中经常用的，而初中学生对此又比较生疏，不太习惯。另一方面在实验结论中写有“在___________不变时，_________的电流跟__________的电压成__________。”这一段写的比较含糊，横线上要求填的内容不突出，也不重要。如第一横线上可填：电阻、导体、电路等；第二、三横线上也存在此问题。另外，在行文中两次用到“应用比的关系”，这句话里的“比”作者是指“比例”的意思，但这种简化的用法不合适，“比”可以有很多不同的意思。一般在正式行文中一定在语言意思上不要给读者造成含义不清的句子。

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电流跟电压电阻的关系教案示例之三(小编推荐)

（一）教学目的

1．通过实验使学生知道导体中电流跟电压、电阻的定量关系。

2．使学生会同时使用电压表和电流表测量一段导体的电压和电流；会用滑动变阻器来调节这段导体两端的电压。

3．使学生了解如何用控制变量的方法通过实验来研究一个量随两个量变化的定量关系。

（二）教具

学生实验；每组配备干电池三节，电压表、电流表和滑动变阻器各一只，5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻各一只，一个开关，导线若干条。

演示用器材：干电池两节，演示用电流表一只，2.5V和6.3V小灯泡各一只，灯座一个，开关一个，导线若干条。

（三）教学过程

1、引入新课

(1)问：什么是电流？电路中形成电流的原因是什么？（答：略）

(2)演示：把2.5V小灯泡和演示用电流表串联分别跟一节干电池和两节串联的干电池组成电路。闭合开关，观察先后两次电流表示数及小灯泡亮度的不同。

小结：用两节干电池时，灯泡较亮，电流较大。说明通过一个灯泡的电流跟加在它两端的电压有关系。

(3)问：什么叫电阻？影响电阻大小的因素是什么？（答：略）

演示：分别把2.5V和6.3V小灯泡跟两节串联的干电池和演示用电流表组成电路。闭合开关，观察先后两次电流表的示数和小灯泡的亮度的不同。

小结：6.3V小灯泡较暗，电流较小。灯泡不同，灯泡电阻一般不同。实验说明：在电压一定时，小灯泡的电流和小灯泡的电阻有关。

实验告诉我们，通过导体电流的大小跟导体两端的电压和导体的电阻这两个因素有关系。本节将学习有关电流跟电压、电阻的关系的知识。

板书：＜第八章欧姆定律

第一节电流跟电压、电阻的关系＞

2．进行新课

（l）设计实验电路

要求学生用以前学过的知识设计一个电路，能用电流表测某个电阻的电流和这个电阻两端的电压，并能用滑动变阻器改变电路中的电流或控制该电阻两端的电压。

由一名学生板演，画出电路图（课本中的图8—1）。

讲评：作图要认真规范，明确元件作用。

(2)研究电流跟电压的关系

要求学生阅读课本本节的第一个实验。

问：实验的目的和方法是什么？

答：保持电阻不变，研究电流跟电压的关系。用实验探索一个量随两个量变化的关系时，要先保持一个量不变，研究另外两个量之间的关系，这是研究物理问题的一种有用方法。

问：实验电路如课本图8—1所示，连接电路应注意哪些问题？

答。连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器的电阻应调到最大，电压表和电流表要按使用规则进行连接使用。

问：实验的步骤有哪些？

答；按课本图8—1连接电路。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻R（教师要强调使用10Ω的定值电阻，并让学生认清这个元件）两端的电压成整倍数变化（教师告诉学生，我们实验中R两端的电压分别取1伏，2伏和3伏）。将每次电压表和电流表的读数记录在课本的表格中。要求在表格左侧明显标出R=10欧的字样。

学生进行实验，教师巡■指导。实验完毕，断开开关。暂不拆解电路。

汇报实验结论，进行讲评。

板书：

此结论中，电阻一定是条件（不可缺少），导体中的电流及导体两端的电压均针对同一导体而言。纠正由实验数据得出：在电阻一定时，导体中的电流随导体两端的电压的加大而加大；或说在电阻一定时，电压跟电流成正比的不正确说法。

(3)研究电流跟电阻的关系

要求学生阅读课本中本节的第二个实验。

问：这个实验的目的，电路及步骤是什么？

答：实验目的是研究在电压不变的情况下，电流跟电阻的关系。

实验电路如课本图8—1所示。换用不同阻值的定值电阻，使电阻成整倍数地变化（教师强调本次实验使用5欧、10欧和20欧的三个电阻，要求学生认清），调节滑动变阻器的滑片，保持定值电阻两端的电压不变（本实验要求2伏），把对应于不同阻值的电流值记录在课本的表格里。注意在表格旁明显标出U=2伏的字样。

学生实验，教师巡■指导，实验完毕，收拾好实验器材。

汇报实验结论，进行讲评。

板书：

纠正：由实验数据得出：在电压不变的情况下电阻越大，电流越小及电阻跟电流成反比的不正确说法。

3．小结

出示小黑板（或放映投影幻灯片），要求学生根据以下两组实验数据写出结论，并用其中数值说明正反比关系。

表格1

结论：__________________________________________。

表格2

结论：__________________________________________。

注意强调每个结论的条件（电阻R一定或电压U一定）。

4．布置作业

课本本章第二节后的练习2、3。

（四）说明

1．本节实验是总结欧姆定律的基础。应尽量安排学生分组实验，为下一节学习欧姆定律作好准备。

2．在本节的实验中，同时使用电压表、电流表和滑动变阻器，这对同学来说是第一次，要通过复习使学生知道这些元件在电路中的作用，连接电路的方法和注意事项。在学生实验中还要加强指导，以保证顺利完成。

3．讨论实验结论要注意强调实验条件（电阻一定或电压一定）及正比、反比的物理意义。

注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。

电流跟电压电阻的关系教案二 精选版

课时：l课时。

教学要求：

1．通过实验使学生知道“电阻一定时，电流跟电压成正比；电压一定时，电流跟电阻成反比”。

2．使学生初步熟悉如何使用电流表和电压表同时测量一段电路的电流和电压。

3．使学生初步领会用控制变量研究物理规律的方法。

教具：课本图8－1的实验器材。

教学过程：

一、新课引入

提问：在前面几章中我们分别学习了电流、电压、电阻的概念，请同学们回忆：什么叫电流？在什么条件下才会有电流产生？（电荷的定向移动；导体两端存在电压。）

我们知道，电压是产生电流的原因，导体两端有电压，导体中才会有电流。可以猜想：所加电压越高，电流就会越大。U↑→I↑（板书，下同）

另一方面，任何导体都有电阻，电阻就是导体对电流的阻碍作用。可以推断：导体电阻越大，电流就越小。R↑→I↓

即通过导体的电流的大小与导体两端的电压和导体的电阻这两个因素有关。

我们对于一个物理现象的研究，不应满足于“变大”、“变小”这种初步认识，还要进一步探索研究，就是说要知道电流与电压、电阻之间的定量关系。这就是我们这节课的研究课题。第八章一、电流跟电压、电阻的关系

通过什么途径来研究？做实验！因为物理学是一门实验科学，通过物理实验可以使我们找到规律。

电流受到两个因素电压、电阻的影响，如果电压、电阻同时变化，它们各自对电流的影响有互相加强或减弱的可能，也有互相抵消的可能，使我们无法判断电流与电压、电阻之间到底有什么关系。如何设计实验？其实，一个量受几个因素影响的问题，前面的学习已经遇到过了。大家回忆一下，比如电阻。问：“导体的电阻与哪些因素有关？”我们是怎样研究电阻与材料、长度、横截面积的关系的呢？（出示小黑板）填空：“同材料、同长度的两条导线，电阻与粗细有关”；“同材料、同粗细的两条导线，电阻与长度有关”；“同长度、同粗细的两条导线，电阻与材料有关”。这“同材料”、“同长度”、“同粗细”的实质就是有意将这些量固定，每次只研究电阻与其中一个量的关系。

启发学生：“与这种作法类似，我们如何来研究电流跟电压、电阻两个量的关系呢？”应该“固定电阻，单独研究电流跟电压的关系”，或“固定电压，单独研究电流跟电阻的关系”。告诉学生：这种把一个多因素的问题转变成为多个单因素问题的研究方法是实验物理中极为有用的方法。

板书：第八章

一、电流跟电压、电阻的关系U↑→IR↑→I↓

研究途径：实验

实验方法：保持一个量不变，研究另一个量与电流的关系

二、电流与电压的关系

1．按课本图8-1（把图板书在黑板上）连接实验电路。先不连电压表，引导学生看清回路：电流表与R串联。读数表示通过R的电流。然后再将电压表接入，让学生看清：电压表与R并联，读数表示R两端的电压。

2．闭合开关，调节滑动变阻器的滑动触头，使R两端电压成整数倍地变化，同时将电流表和电压表的读数填入表格。

3．学生讨论：“实验数据说明电流与电压有什么关系？”学生上黑板填写结论。

教师评议学生书写的结论，强调实验条件：电阻一定。

学生口述实验结论“电阻R一定时，流过R的电流跟R两端的电压成正比。”

板书：

1．实验一研究I与U的关系

2．实验条件：R一定

实验电路：

记录

R=5Ω

三、电流与电阻的关系

电路图同课本图8-1，换用不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器滑动触头，使电压表读数保持不变，将定值电阻值和对应的电流表读数填入表格。

学生讨论：“实验数据说明电流跟电阻有什么关系？”学生上黑板写出结论。

教师评议学生书写的结论，强调实验条件：电阻两端电压一定。

学生口述实验结论：“电阻R一定时，流过R的电流跟电阻R的阻值成反比。”

板书：

2．实验二研究I与R的关系

实验条件：U一定

记录

U=3V

四、小结、巩固

将实验结论填入课本空白处，并用“”符号将实验条件标示出来。

注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。

用电压表电流表测电阻教案示例之二

教学目的

1．通过分组实验，使学生学会用伏安法测导体的电阻。加深对电阻概念的理解。

2．进一步提高综合使用电学仪器进行电学实验的能力。培养学生良好的实验习惯。

教学重点和难点

伏安法测电阻。

教具

学生电源，直流电流表，直流电压表，滑动变阻器(50Ω，1.5A)，电键，绕线电阻(5Ω、10Ω各一个)，导线。

教学过程

(一)引入新课

(l)欧姆定律的内容和公式分别是什么？

(2)欧姆定律为人们提供了一种测定导体电阻大小的方法，这种方法叫什么？

本节课将通过分组实验，学习用伏安法测定导体的电阻。

(二)讲授新课

(板书)三、实验：用电压表和电流表测电阻。

问：伏安法测电阻的原理是什么？

(板书)1．实验原理

分别用电压表和电流表侧出电路中某一导体两端的电压和通过它的电流，根据欧姆定律就可以算出这个导体的电阻。

(板书)2．实验电路。

问：(1)采用伏安法测定某一导体的电阻，需要使用哪些器材？每种器材在电路中起什么作用？

2．设计实验电路，画出电路图，如图所示。

3．要比较方便地改变导体两端的电压，以获得三次不同的电压值和相应的电流值，电路中应安装什么装置？怎样将它连入电路？(此问题机动)

在学生讨论的基础上，教师给出完整的实验电路图(如右图)。

讲解学生分组实验的注意事项：

(1)为便于实验操作，要考虑器材在桌上的码放位置。

(2)实验时，电源电压取4伏，电压表的量程取3伏，电流表的量程取0.6安。

(3)先用阻值为5欧的绕线电阻做被测电阻进行实验，调节滑片的位置，使电压表的示数分别为1伏、2伏和3伏，观察每次的电流值，以求出各次电阻值和电阻的平均值，然后换用阻值为10欧的电阻重做上述实验。

(4)其它注意事项同往常一样。

出示实验数据记录表。

学生分组进行实验。教师巡视指导检查。

实验完毕，整理仪器。请几个实验组的同学汇报实验数据，教师将实验数据填入表中。

讨论：

(1)观察表中的数据，在测定某一个被测电阻的实验中，电压、电流、电阻的数据各具有什么特点？

(2)加在某一被测电阻两端的电压不同，通过它的电流也不同，但三次测定的电阻值却相同(或基本相同)，这说明了什么？这又是为什么呢？

(三)巩固知识

1．有的同学根据公式R=U／I得出下面的结论：导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比，你认为这种说法对吗？若不对，错在哪里？

2．某导体两端加2伏的电压时，通过该导体的电流为0.4安，该导体的电阻是多少欧？若将此导体两端的电压加大到5伏，这个导体的电阻多大？若该导体两端不加电压时，通过这个导体的电流多大？此时导体电阻多大？

(四)课堂小结

(五)布置作业

1．完成实验报告。

2．课本习题。

3．预习：串联电路电流的关系和电压的关系分别是什么？

(曹广建)

【评析】

这个实验教案是完整的，可行的，行文和讲课中还应注意以下问题：

1．伏安法测电阻是一个很重要的实验，以后的应用也比较多，因此要进一步强调这个实验的重要性和用这个方法测电阻的实用性。

2．要通过这个实验进一步说明电流表、电压表的使用方法。

3．实验中要向学生说明自己联好电路后一定要经过教师检查方可按下电键实验。

4．通过实验进一步证实电阻值不随U，I变的物理实质，让同学进一步体会数学中的公式和物理中的公式不能等同理解，要强调物理公式中各物理量的物理意义，不要犯电阻的大小跟电压成正比，跟电流成反比的错误。

用电压表电流表测电阻教案示例之一 精选版

(一)教学目的

1．会用伏安法测电阻。

2．培养学生严肃认真、实事求是做好实验的科学态度。

(二)实验器材：

每组配备干电池三节，电压表、电流表、滑动变阻器、开关各1件，待测电阻一只(5欧或10欧，其电阻值用不透明白胶布粘封，并标以Rx字样。要求学生暂不揭开。)，导线若干条。

(三)教学过程

1．引入新课

问：请叙述欧姆定律的内容，计算公式及公式中各物理量的单位。(学生回答略)

问：伏安法测电阻的原理和方法是什么？(学生回答略)

引出本节。板书：〈第三节实验：用电压表和电流表测电阻〉

2．进行新课

(1)问：本实验的目的是什么？

答：学会用电压表和电流表测电阻。

(2)问：实验的原理是什么？

电阻两端的电压和通过它的电流，就可以根据欧姆定律计算出它的电阻。

(3)问：谁能设计一个用伏安法测定电阻的实验电路？

学生板演(参见课本上的图8—1)。教师讲评。

(4)问：用伏安法测电阻需要哪些实验器材？

学生回答，接着检查和认识自己小组的实验器材。注意认清哪个元件是待测定值电阻Rx。

(5)问：做这个实验需要哪些步骤？

学生回答，教师小结：

①按电路图连接电路。连接电路时开关应是断开状态。滑动变阻器的滑片要放在最大电阻值位置。电压表和电流表的正负接线柱要连接正确。电压表使用0～3伏量程，电流表使用0～0.6安量程。

②检查电路连接无误后，闭合开关；调节滑动变阻器的滑片，改变被测电阻两端的电压，观察电压表的示数为l伏、2伏和3伏时电流表的读数；将三组电压和电流的对应值填入自己设计的实验记录表格中。

③根据记录的三组实验数据分别算出未知电阻的三个值。为了减小误差，算出电阻的平均值，作为被测电阻的阻值。即

④实验要求：积极动手，按要求操作，记录数据、计算结果要实事求是。实验完毕要整理好仪器。

以上内容，边讲边板书，只写提纲、内容留待学生课后作业填写。

板书：

2．实验原理：

3．实验电路：

4．实验器材：

5．实验步骤：

6．实验记录：

7．测量结果：Rx=〉

(6)学生进行实验，教师巡视指导。

3．小结

(1)学生报告测量结果。揭开定值电阻Rx上的封条，核对自己测试结果的正确性。

思考：你测量的电阻值为什么和定值电阻上标出的数值不完全相同？

答：由于实验电路和仪表造成的误差。

要求实验结果与待测电阻值相差较大的学生，下课后留下，教师帮助分析解决问题。

(2)进行实验讲评，表扬实验认真的小组和个人，指出巡视中发现的问题以教育全体及当事人。(注意：应以表扬为主。)

(3)检查仪器是否收拾好，按要求摆放。

4．布置作业：完成本节实验报告。

(四)说明：本节实验要引导学生按实验的目的，完成电路设计、器材选用、实验步骤、设计表格等项要求，以培养学生的实验能力。

注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。

电功教案示例之一 万能通用篇

（一）教学目的

1．知道电流可以做功和常见的电流做功的形式。

2．通过演示实验，得出计算电功的公式并使学生掌握公式。

3．对电功的单位焦耳的大小有具体的认识，知道生活中电功的单位是“度”。

4．知道用电能表测电功的大小并会读数。

5．通过用电能表测电功和1度电的作用，使学生能自觉地节约用电。

（二）教具

课本图9梍1实验装置一套，米尺一根，电能表一只及电能表挂图一张。写有例题的小黑板。

（三）教学过程

1．复习

（1）提问

①在第一册物理书中我们学习了功，大家还记得做功的两个必要因素是什么吗？功的单位是什么吗？（答略）

②流动的水能够做功吗？（学生答并举例）

③这册书中我们又学习了电流，电流是怎样形成的呢？（学生答：电荷的定向移动形成电流）

水流可以做功，那么电流可以做功吗？

2．用演示实验引入新课

介绍实验装置和电路：用电源、电动机、开关、滑动变阻器组成一串联电路。用电动机提升砝码。

①由实验证实电流可以做功。

闭合开关后问：观察到什么现象？（学生答：砝码上升）

问：是谁把砝码提起来？（学生答：电动机）

问：电动机为什么能提起砝码？（学生答：因为给电动机通电，电动机转动起来，所以把砝码提起来）

问：此实验表明什么？（学生答：表明电流是可以做功的）

教师指出：此实验中电流对电动机做功，电动机又对砝码做功，所以电动机把砝码提起来。电流做的功叫电功，电流不仅通过电动机时做功，电流通过其他用电器时都要做功。电流做功的形式很多。

请同学举例电流还有哪些做功的形式。（学生举例略）

②能量转化情况。

问：砝码上升过程中，机械能如何变化？（学生答：增加）

问：砝码增加的机械能是从哪来的？（指出：因为电动要消耗了电能，所以砝码的机械能增加）

师生再共同分析刚才学生举出的例子中的能量转化情况。

3．进行新课

问：电流做功的多少跟什么因素有关呢？

（1）由课本图9-1的演示实验得出电功的计算公式

介绍实验装置和电路，在前面演示实验的电路中再接入电流表和电压表（两表均用大型示教电表），在砝码后竖立一根米尺。在黑板上画出如图1所示的实验电路图。

①指出：电流对电动机做功，电动机又对重物做功。我们可以近似地看做电流对电动机做的功等于电动机对重物做的功，即等地Gh。因此，从h变化的多少可定性地知道电流做功的多少。

②演示：a．在相同时间内，电压低、电流小，砝码上升得低；b．在相同时间内，电压高、电流大，砝码上升得高；c．通电时间越长，砝码上升得越高。师生边观察实验、边分析讨论，最后指出：研究表明，计算电功的公式：W=UIt。③请同学说出U、I、t、W各代表物理量。U就是某一段电路两端的电压，I是这段电路中的电流，W就是电流在这段电路中通过t秒内所做的功。

用文字表述公式：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。

举例：我们教室里的灯两端的电压是220伏，通过的电流是0.18安，那么通电10分钟，电流做了多少功？（请同学计算）

（2）电功的单位

①指出上例中算出的电功的单位是焦耳，简称焦符号J。1焦=1伏·安·秒。焦就是第一册学过的机械功的单位。

通过举例使学生对1焦形成具体的观念。如把二个鸡蛋托高1米，做的功大约是1焦，通过手电筒灯泡的电流，每秒做的功大约是1焦，通过洗衣机的电动机中的电流每秒钟做的功大约是100焦。电力机车行驶1分钟，电流做的功大约是3亿焦等。②生活中常用“度”作电功的单位，1度=3.6×106焦。

③电能表（俗称电度表）

①出示一个电能表和电能表挂图（如没有挂图可自制一个如图所示的挂图），让学生认识电能表：

a．作用：测量电功或用户用电器所消耗的电能。

b．220V表示接在220伏的电路上使用。

C．5A表示这只表允许通过的最大电流是5安。

d．3000转／kwh表示每消耗1千瓦时（即1度）的电，电能表的转盘转3000转。

e．如何读数，所测的电功的单位是度。

f．例：小伟同学家在上月底装了一只新的电能表，表的示数是零。在本月底查表时，电能表的读数如图9-2所示，问：在一个月内小伟家用了______度电？消耗了______焦的电能。

②通过课本图9梍4介绍1度电的作用，并结合这节课后的“调查”，请一些同学说出自己家每月的用电情况，讨论有哪些节约用电的措施，宣传节约用电。（

4）例题：（写在小黑板上）①电流做功表现在电流通过电灯时，电灯

______，通过电炉时，电炉_______，通过电动机时，电动机________。②推导电功的另一计算公式

W=UQ。③在

1分钟内有18库的电量通过手电筒的小灯泡，电流做了54焦的电功，则通过小灯泡的电流强度为______安，小灯泡两端的电压为________伏。

④灯L1的电阻大于L2的电阻，将L1、L2串联起来接到电路中，在相同时间内电流通过_______灯做的功多；若将它们并联起来接到电路中，在相同时间内，电流通过______灯做的功多。

3．小结

（l）电流做的功叫电功。电流做功有各种形式，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能量的过程，电流做了多少功，就有多少的电能转化为其他形式的能。

（2）电功的计算公式是W=UIt或W=UQ。

（3）在国际单位制中，电功的单位是焦，生活中常用的是度。l度=3.6×106焦。

（4）测量电功的仪表叫电能表。

（四）说明

1．通过与水流的类比提出了电流是不是可以做功，然后用演示实验证实，这样引入了新课。再通过演示实验引出电功的计算公式。因对初中学生来说，电功是一个比较抽象的概念，所以要做好这两个演示实验，在讨论分析过程中，教师每提出一个问题，要启发诱导学生分析回答。

2．教学大纲要求“掌握电功的公式”所以本节课的重点是由第二个演示实验引出计算电功的公式并通过例题达到让学生掌握电功的公式，会计算只有一个用电器的电功问题，定性讨论两个用电器的问题。

3．对于好的学生，除了推导W=UQ这个公式外，还可布置他们推

注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册

两条直线的位置关系__万能通用篇

教学目标

（1）熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断．

（2）理解一条直线到另一条直线的角的概念，掌握两条直线的夹角．

（3）能够根据两条直线的方程求出它们的交点坐标．

（4）掌握点到直线距离公式的推导和应用．

（5）进一步掌握求直线方程的方法．

（6）进一步理解直线方程的概念，理解运用直线的方程讨论两条直线位置关系的思想方法．

（7）通过点到直线距离公式的多种推导方法的探求，培养学生发散思维能力，理解数形结合的思想方法．

教学建议

一、教材分析

1．知识结构

2．重点、难点分析

重点是两条直线的平行与垂直的判断；两条直线的夹角；点到直线的距离．

难点是两条直线垂直条件的推导；一条直线到另一条直线的角的概念和点到直线距离公式的推导．

本节内容与后边内容联系十分紧密，两条直线平行与垂直的条件和点到直线的距离公式在圆锥曲线中都有广泛的应用，因此非常重要．

（1）平行与垂直

①平行

在讨论两条直线平行的问题时，教材先假定了两条直线有斜截式方程，根据倾斜角与斜率的对应关系，将初中学过的两直线平行的充要条件（即判定定理和性质定理）转化为坐标系中的语言，用斜率和截距重新加以刻画，教学中应注意斜率不存在的情况．

②垂直

教材上将直线的斜率转化成方向向量，然后利用向量垂直的条件推出两条直线垂直的条件．结合斜率不存在的情况，两条直线垂直的充要条件可叙述为：

或一个为0，另一个不存在．

（2）夹角

①应正确区分直线到的角、直线到的角、直线和的夹角这三个概念．

到的角是带方向的角，它是指按逆时针方向旋转到与重合时所转的角，它与到的角是不同的，如果设前者是，后者是，则＋＝．与所夹的不大于的角成为和的夹角，夹角不带方向．

当到的角为锐角时，则和的夹角也是；当到的角为钝角时，则和的夹角也是．

②在求直线到的角时，应注意分析图形的几何性质，找出与，的倾斜角，关系，得出或，然后由，联想差角的正切公式，便可把图形的几何性质转化为坐标语言来表示，推导出

．

再由与的夹角与到的角之间的关系，而得出夹角计算公式

这种把“形”转化为“数”的方法，是解析几何的基本方法，要认真揣摩．

③对于以上两个求角公式，在解决实际问题时，要注意根据具体情况选用．

（3）交点

①求两条直线的交点问题就是求它们的方程的公共解的问题，这可以由直线的方程与方程的直线的定义来理解．

②在同一平面内，两条直线有三种位置关系：相交、平行、重合，相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况：有惟一解、无解、无数多个解．但在实际判定时，利用直线的斜率和截距更方便．若，，则：

与相交；

且；

与重合且．

（4）点到直线的距离

①点到直线的距离公式是研究点与直线位置关系的重要工具．教科书借助于直角三角形的面积公式，推导出点到直线的距离公式．在推导过程中，把与两条坐标轴都不平行的线段的长度的计算，转化为与坐标轴平等或垂直的线段长度的计算，从而简化了运算过程．

②利用点到直线的距离公式可推出两平行线，间的距离公式：．

③点到直线距离公式的推导，有多种方法，应鼓励同学们思考，下面介绍一种较简便的方法．

如右图，设，过点作直线的垂线，垂足为，则有

即

得

，

即，

．

当时，上述公式也成立．

（5）当直线中有一条没有斜率时，讨论平行、垂直、角、距离的问题，不必套用以上结论，这时可结合图形几何性质；直接求解．

二、教法建议

1．本节知识与初中所学的平面几何知识和三角知识联系非常紧密，教学时应加强启发和引导．如学生对两条直线的平行同位角相等的条件已经非常熟悉，因此在研究两直线平行时，应引导学生迅速建立联系：同位角—倾斜角—斜率（直线方程）．又如，在求到的角时，根据图形中角的关系，建立与倾斜角和的联系（有且只有或两种情况），进而借助三角建立与斜率的关系，得出公式．

2．本节内容中在研究两直线的垂直条件时，由于采用向量这一更高级的工具来处理，显得既简单又深刻．所以教学中应注意向量工具的运用，可让学生尝试用向量推导两直线平行的条件和点到直线距离公式的推导．

3．本节内容新概念不多，但要求推导的内容不少，教学时要坚持启发式的教学思想，重点放在思路的探求和结论或公式的运用上．本节不少内容可安排学生自学和讨论，还要适当增加练习，使学生能熟练地掌握公式，增强学生动手计算的能力．本节还要加强根据已知条件求直线方程的教学．

4．不仅要使学生熟悉用斜率求两直线夹角的公式，也要掌握根据直线方程系数求夹角的方法（即教材中例6的方法），同时会根据所给条件选用．

5．已知两直线的方程会求其交点即可，不必研究两直线方程系数与位置关系之间的关系．

6．在学习点到直线距离公式时，可利用课余时间发动学生寻找更多的推导公式的方法，并通过寻找多种推导公式的方法，锻炼思维，培养能力．

7．本节学完以后学生可以解决很多较复杂、较综合的问题，如对称问题、直线系过定点问题、光路最短与足球射门角度最大等最值问题．教学中应适当安排一些这样的内容，以训练学生思维和培养学生分析问题、解决问题的能力．

教学设计方案

课题：点到直线的距离

教学目标：（1）理解点到直线距离公式的推导过程.

（2）会求点到直线的距离.

（3）在探索点到直线距离公式推导思路的过程中，培养学生发散思维、积极探索的精神.

教学用具：计算机

教学方法：启发引导法，讨论法

教学过程：

一、引入

点到直线的距离是指过点作的垂线，与垂足之间的长度

【问题1】已知点（-1，2）和直线：，求点到直线的距离．

（由学生分析、解答）

分析：先求出过点和垂直的直线：

：，再求出和的交点

∴

如果把问题1一般化就有如下问题：

【问题2】已知：和直线：（不在直线上，且，），试求点到直线的距离．

二、点到直线距离

分析1：要求的长度可以象问题1的解法一样，利用两点的距离公式可以求的长度．

∵点坐标已知，∴只要求出点坐标就可以了．

又∵点是直线和直线的交点

又∵直线的方程已知

∴只要求出直线的方程就可以了.

即：←点坐标←直线与直线的交点←直线的方程←直线的斜率←直线的斜率

（这一解法在课前由学生自学完成，课上进行评价总结）

问：这种解法好不好，为什么?

根据学生讨论，教师适时启发、引导，得出

分析2：如果垂直坐标轴，则交点和距离都容易求出，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段和，如图1所示，显然相对而言，和好求一些，事实上，设到直线的距离为，坐标为，坐标为，则易求：

，

所以：，

所以：

根据三角形面积公式：

所以：（至此问题2已经解决）

公式的完善.

容易验证（由学生完成）：

当，即轴时，公式成立；

当，即轴时，公式成立；

当点在上时，公式成立．

公式结构特点

师生一起总结：

（1）分子是点坐标代入直线方程；

（2）分母是直线未知数、系数平方和的算术根．

类似于勾股定理求斜边的长

三、检测与巩固

练习1

（1）到直线的距离是________．

（2）到直线的距离是_______．

（3）用公式解到直线的距离是______．

（4）到直线的距离是_________．

订正答案：（1）5；（2）0；（3）；（4）．

练习2

1．求平行直线和的距离．

解：在直线上任取一点，如，则两平行线的距离就是点到直线的距离．

因此，＝＝

【问题3】

两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？求两条平行直线与0的距离．

解：在直线上任取一点，如

则两平行线的距离就是点到直线的距离，（如图2）．

因此，＝＝

注意：用公式时，注意一次项系数是否一致．

四、小结作业

1、点到直线的距离公式及其推导；

师生一起总结点到直线距离公式的推导过程：

2、利用公式求点到直线的距离．

3、探索两平行直线的距离

4、探索“已知点到直线的距离及一条直线求另一条直线距离．

作业：P5413、14、16思考研究：运用多种方法推导点到直线的距离公式．

探究活动

研究性学习

点到直线距离公式是本节的重点和难点之一，公式的推导历来是探索的重点．教材上的第二种方法较传统已有不少改进，但运用向量的理论研究的新思想在这一问题上没有体现，而运用向量理论推导点到直线的距离公式又是可行的，因此尝试用向量推导距离公式是很有意义的．为此设计如下研究性题目：

试用向量的理论推导（或证明）点到直线的距离公式．

简要思路：

首先规定直线的法向量．设直线的方程为，是上任意一点，则的方程可表示为的形式．由向量内积的概念可知向量是与直线的方向向量垂直的向量，我们把称为直线的法向量．

其次推导点到直线的距离公式．设是直线：外的一点，是上的任一点，垂直于．则所求为．如图５，不妨l的法向量到的角为，则不论为锐角还是钝角，总有，因为：

12页

高中教案物理教案 位移时间的关系 万能通用篇

教学目标

知识目标

知道什么是匀速直线运动，什么是变速直线运动

理解位移—时间图像的含义，初步学会对图像的分析方法.

能力目标

培养自主学习的能力及思维想象能力.

情感目标

培养学生严肃认真的学习态度.

教学建议

教材分析

匀速直线运动是一种最简单的运动，教材通过汽车运行的实例给出定义，且下定义时没有用“在任何相等时间里”这种过于数学化的说法，适合高一同学的学习情况．本节的重点是由匀速直线运动的定义，用图像法研究位移与时间的关系，本节教材没出现任何公式，而是利用图2—6形象地描述了一辆汽车的运动情况，图上还标了位移和时间的测量结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的位移图像为一直线，这个程序体现了我们研究问题的一种方法，要让学生领会．本节的第二个知识点是变速直线运动的定义，教材也是通过生活常识直接给出定义，本节的最后对图像法做了一个简介，能够引起同学们的重视．

教法建议

本节内容不多，但学习了一种新的处理问题的方法：即根据实验数据作出图像，图像反映物理规律，这是我们通过实验探求自然规律的一要重要的基本的途径．应在学生充分预习的基础上，真正让学生自己能画出图像，并练习分析图像所代表的过程或规律．学生容易把位移图像看成物体的运动轨迹，我们要注意强调它们是根本不同的两个东西，如果学生基础较好，我们应该尽量使学生看到物体的位移图像能想象出物体的运动情况，也应该使学生根据物体的运动情况正确地画出物体的位移图像．

教学设计示例

教学重点：匀速直线运动的位移—时间图像的建立．

教学难点：对位移图像的理解．

主要设计：

一、匀速直线运动：

（一）思考与讨论：

1、书中给出的实例，汽车每经过100m的位移所用的时间大致为多少？

2、什么叫匀速直线运动？

3、如何建立位移——时间图像？根据图像如何分析物体的运动规律？

4、如图一个物体运动的位移——时间图像如图所示，分析物体各段的运动情况？

（二）多媒体演示，加强对位移图像的理解

将教材图2—6及图2—7做出动态效果．

（三）练习：给出另一个物体做匀速直线运动的例子，让同学自己画出位移图像．

（四）教师小结位移——时间图像的有关知识

1、图像是描述物理规律的一种常用方法．

2、建立图像的一般步骤：采集实验数据，建立表格记录数据，建立坐标系，标明坐标轴代表的物理量及标度，描点做图．

3、分析图像中的信息：（轴的含义，一个点的含义，一段线的含义等）

二、变速直线运动

（一）提问：

什么是变速直线运动？请举例说明．

（二）展示多媒体资料：

汽车启动及进站时的情况．

探究活动

请你坐上某路公共汽车（假设汽车在一条直线上行驶）观察汽车的里程计和自己的手表，采集数据，即记录汽车在不同时刻发生的位移（实际为路程），包括进站停车时的情况，之后把你采集的数据，用位移—时间图像表示出来，并把你的结果讲给周围人听.

四种命题__万能通用篇

教学目标

（1）理解的概念；

（2）理解之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

（5）通过对之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

（6）通过对的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；

（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．

教学重点和难点

重点：之间的关系；难点：反证法的运用．

教学过程设计

第一课时：

一、导入新课

【练习】1．把下列命题改写成“若则”的形式：

（l）同位角相等，两直线平行；

（2）正方形的四条边相等．

2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若则”的形式，关键是找到命题的条件与结论．

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．

值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题．

3．原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

学生活动：

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图：

通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

若用和分别表示原命题的条件和结论，用┐和┐分别表示和的否定．

【板书】原命题：若则；

否命题：若┐则┐．

【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？

学生活动：

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．

由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．

教师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？

学生活动：

讨论后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．

教师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．

原命题是“若则”，则逆否命题为“若则．

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真．

原命题真，逆否命题也真．

教师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明？

【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

2．原命题为真，它的否命题不一定为真．

3．原命题为真，它的逆否命题一定为真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性．

教师活动：

三、课堂练习

1．设原命题是“若，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假．

学生活动：

笔答：

逆命题“若，则”．逆命题是假命题．

否命题“若，则”．否命题是假命题．

逆否命题“若，则”．逆否命题是真命题．

教师活动：

2．设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假．

学生活动：

笔答

逆命题“当时，若，则”．

否命题“当时，若，则”．否命题为真．

逆否命题“当时，若，则”．逆否命题为真．

设计意图：

通过练习巩固由原命题构成否命题、逆否命题及判断它的真假的能力．

教师活动：

【总结】“当时”是大前提，写其他命题时应该将“当时”写在前面．原命题的条件是，结论是

“”的否定是“”，而不是“”，同样“”的否定是“”，而不是“”．

【投影】

3．填图

1．若原命题是“若则”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？

学生活动：笔答

教师活动：

2．根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？

学生活动：讨论后回答

设计意图：

通过学生自己填图，使学生掌握的形式和它们之间的关系．

教师活动：

四、小结

的形式和关系如下图：

由原命题构成道命题只要将和换位就可以．由原命题构成否命题只要和分别否定为和，但和不必换位．由原命题构成逆否命题时不但要将和换位，而且要将换位后的和否定·

原命题为真，它的逆命题不一定为真．

原命题为真，它的否命题不一定为真．

原命题为真，它的逆否命题一定为真．

因为互为逆否命题同真同假，所以讨论的真假性只讨论原命题和逆否命题中的一个，逆命题和否命题中的一个，只讨论两种就可以了，不必对形式—一加以讨论．

教师活动：

五、作业

1．阅读课本．

2．，练习（31页）1、2，练习（32页）1、2

3．习题1、2、3、4

第二课时：反证法

一、导入新课

【提问】初中我们学过反证法，你能回答出用反证法证明命题的一般步骤吗？

学生活动：

口答：

（l）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；

（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；

（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．

设计意图：

复习旧知识，为学习反证法铺平道路．

教师活动：

【导入】同学们对反证法这种间接证法不像学过的直接证法如综合法、分析法那样熟悉，感到抽象、难懂，让我们举出一例对反证法加以介绍．

我们年级有367名学生，请你证明这些学生中至少有两个学生在同一天过生日．

这个问题若用直接证法来解决是有困难的，我们可以运用反证法．

运用反证法证明这个问题首先是根据“至少有两个学生在同一天过生日”的反面是“任何两个学生都不在同一天过生日”，也就是反设“假设任何两个学生都不在同一天过生日”，从这个反设出发就会推出这367人就会有不同的367天过生日，这就出现了与一年只有365天（闰年366天）的矛盾．产生这个矛盾的来源是由于开始的反设，因此反设不成立，这样得出了“至少有两个学生在同一天过生日”的结论．

设计意图：

以生活中的实际例子拉近学生与反证法的距离，激发学生的学习兴趣．

【板书】反证法证题的步骤：

1．反设；2．归谬；3．结论

【例】用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．

已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于P点，且AB、CD不是直径．

求证：弦AB、CD不被P点平分．

【设问】用反证法证明这道题如何进行反设？怎样进行归谬？

【引导讨论】“弦AB、CD不被P点平分”的反面是“弦AB、CD被P点平分”，因而反设是“假设弦AB、CD被P点平分”．

学生活动：

思考后分组讨论，互相补充．

设计意图：

在关键处设问，激励学生探究精神，提高运用反证法的能力．

教师活动：

由于P点不是圆心O，连结OP，由垂径定理的推论得，，这样过P点有两条直线与OP都垂直，与垂线的性质矛盾．

结论是“弦AB、CD不被P点平分”成立．

这道题用反证法证明还有一个方法．

连结AD、BD、BC、AC·

【提问】用反证法证明怎样反设？怎样归谬？

反设仍是“弦AB、CD能被P点平分”．

学生活动：

讨论后回答

因为，所以四边形ABCD是平行四边形，而圆内接平行四边形必是矩形，则其对角线AB、CD必是圆O的直径，这与假设矛盾，所以结论“弦AB、CD不被P点平分”成立·

设计意图：

让学生进一步体会在反证法中如何进行反充、归谬．

教师活动：

【练习】用反证法证明不是有理数

证明：假设是有理数，则可表示为（，为自然数，且互质）

两边平方，得

①

由①知必是2的倍数，进而必是2的倍数．

令代入①式，得

②

由②知，必是2的倍数，和都是2的倍数，则、不互质，与假定、互质相矛盾，不是有理数．

设计意图：

巩固练习．

教师活动：

【例】用反证法证明：如果，那么．

【剖析】运用反证法证明这道题时，怎样进行反设？的反面是否仅有？

证明：假设不小于，则或者，或者

当，因为，所以

在的两边都乘以得

，

在的两边都乘以得

，

所以

这与假设矛盾，所以不成立．

当时可得到，这与假设矛盾．

综上所述，所以

设计意图：

通过对例题的剖析，使学生掌握如何在反证法中反设和归谬．

教师活动：

三、课堂练习

用反证法证明：

已知：锐角三角形ABC中

求证：

证明：假设，则

因为，所以，．这样可推出是钝角三角形或直角三角形，这与假设是锐角三角形矛盾．所以

设计意图：

进一步提高运用反证法证题的能力．

四、小结

反证法证题的步骤：

（1）反设；（2）归谬；（3）结论．

运用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与已知条件的矛盾，也可以是与某个公理、定理的矛盾，也可以是证明过程中自相矛盾．

五、作业

1．阅读课本中“反证法”部分

2．中“反证法”练习1、2．

3．习题5、6

4．用反证法证明：在中，AB、BC、AC不全相等，那么、、中至少有一个大于

证明：假设、、都大于，即，，

因为AB、BC、AC不全相等，所以上面三式中不能同时取等号，这样有．与定理“三角形内角和为”矛盾，因此结论、、中至少有一个大于成立．

电势差与电势强度的关系 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程．

2、能够熟练应用解决有关问题．

能力目标

通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．

情感目标

从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美．

教学建议

教材分析

前面几节的内容是研究描述电场的各个物理量，本节内容是研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质，电势是描述电场能的性质、电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系（如下图），电场强度与电势差的关系、电场力与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑．教师在讲解时需要把握其内部联系．

教法建议

本节课是通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系的，教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论．

教学设计示例

电势差与电场强度关系

一、课题引入：

教师出示图片：

讲解：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究．

问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B点，已知AB两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差之间有什么关系？

AB间距离为d，电势差为，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功为．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：

这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积．如果不是沿场强方向的呢？（学生可以进行讨论分析）

如图所示（教师出示图片）并讲解AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角，故电场力做功为，，所以．利用电势差和功的关系，，比较这两个式子可得．d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影．

关于公式，需要说明的是：

1、U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．

2、由，得，可得场强的另一个单位：

．

所以场强的两个单位伏／米，牛／库是相等的．注：此公式只适用于匀强场．

二、例题讲解（具体内容参考典型例题资料）

三、教师总结：

场强表示单位电量的电荷所受的电场力，而电场中两点间的电势差表示单位电量的电荷在这两点间移动时电场力所做功的大小，由于力和功是互相联系的，所以场强与电势差之间存在着必然的联系．在非匀强电场中，电势差与场强的关系要复杂的多，但是电场中两点间距离越小时的电势差越大，则该处场强就越大．只能是定性判断