立方根初中教案精选

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现在，很多初中教学都需要用到教案，教案是教师安排教学的依据，要想在教学中不断进取，其秘诀之一就是编写好教案。写初中教案要注意哪些方面呢？这篇《立方根初中教案精选》应该可以帮助到您。

一、教学目标

1.了解和开立方的概念；

2.会用根号表示一个数的，掌握开立方运算；

3.培养学生用类比的思想求的运算能力；

4.由立方与的教学，渗透数学的转化思想；

5.通过符号的引入体验数学的简洁美.

二、教学重点和难点

教学重点：的概念与性质．

教学难点：会求某些数的．

三、教学方法

启发式，讲练结合

四、教学手段

幻灯片．

五、教学过程

(一)复习提问

请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？

在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的下个定义．

1．的概念：

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的．(也称数a的三次方根)

用数学式表示为：

若x3=a，则x叫做a的，或称x叫做a的三次方根．

2．的表示方法：

类似于平方根德表示方法，数a的我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的，而则表示125的算术平方根.

练习：用根号表示下列各数的：

3．开立方概念：

求一个数的的运算，叫做开立方．

4．开立方运算与立方运算互为逆运算．

因此，我们可以根据立方运算来求一些数的．

例1．求下列各数的：

解：(1)∵(-2)3=-8，

(2)∵23=8，

(4)∵(0.6)3=0.216，

(5)∵03=0，

下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个？负数有没有？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的；像-8、、这样的负数有一个负的；0的是0．由此我们得了的性质．

5．的性质：

(1)正数有一个正的．

(2)负数有一个负的．

(3)0的是0．

这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的；平方根与唯一相同之处是0的平方根，都是它本身．

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立方根的教学方案

一、教学目标

1.了解和开立方的概念；

2.会用根号表示一个数的，掌握开立方运算；

3.培养学生用类比的思想求的运算能力；

4.由立方与的教学，渗透数学的转化思想；

5.通过符号的引入体验数学的简洁美.

二、教学重点和难点

教学重点：的概念与性质．

教学难点：会求某些数的．

三、教学方法

启发式，讲练结合

四、教学手段

幻灯片．

五、教学过程

(一)复习提问

请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？

在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的下个定义．

1．的概念：

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的．(也称数a的三次方根)

用数学式表示为：

若x3=a，则x叫做a的，或称x叫做a的三次方根．

2．的表示方法：

类似于平方根德表示方法，数a的我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的，而则表示125的算术平方根.

练习：用根号表示下列各数的：

3．开立方概念：

求一个数的的运算，叫做开立方．

4．开立方运算与立方运算互为逆运算．

因此，我们可以根据立方运算来求一些数的．

例1．求下列各数的：

解：(1)∵(-2)3=-8，

(2)∵23=8，

(4)∵(0.6)3=0.216，

(5)∵03=0，

下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个？负数有没有？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的；像-8、、这样的负数有一个负的；0的是0．由此我们得了的性质．

5．的性质：

(1)正数有一个正的．

(2)负数有一个负的．

(3)0的是0．

这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的；平方根与唯一相同之处是0的平方根，都是它本身．

例2．求下列各式的值：

解：(1)∵33=27，

(2)∵(-3)3=-27，

(5)∵(102)3=106，

(6)∵(103)3=109，

例3．解方程：

(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0．

解：(1)x3=0.125

x=0.5．

(2)3(x-4)3-1536=0(此题可由学生先做，教师纠正错误)

3(x-4)3=1536

(x-4)3=512

x-4=8

x=12．

尽管我们学习了，而我们也只能由的定义求解x3=a(a为常数)这一类型的

简单的三次方程，所以像第(2)小题，我们要把(x-4)看成一个整体，依然转化成为x3=a的形式，再由定义去解．

填空练习：

(1)1的平方根是____；为____；算术平方根为____．

(2)平方根是它本身的数是____．

(3)是其本身的数是____．

(4)算术平方根是其本身的数是________．

(5)的为________.

(6)的平方根为________.

(7)的为________.

(8)一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____________；是____________．

解：(1)±1；1；1．

(2)0．(此题学生容易把1也算进去，注意纠正他们的错误．)

(3)±1和0．(由此题，再复习一道的性质．)

(4)0，1．(此题有学生可能会忘掉0．)

(5)-2（此题学生易得出-4的答案，应引导学生将翻译为-8，在求，也有学生将看成得到，讲解时注意）

(6)（此题首先让学生把计算出来，再求平方根，而且平方根有两个）

(7)-2．

(8)，（此题引导学生先根据算术平方根来表示被开方数为a2，再表示相邻的下一个自然数为a2+1，注意表示其平方根时有两个值．）

六、总结

今天我们主要学习了的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解．平方根与是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别．

七、作业

教材p．141练习1、2、4．

八、板书设计

探究活动

近似值的求法

当是一位整数时，很容易求出这个；但当是两位或两位以上的整数时，也能容易地求出吗？例如求140608的，怎样求容易？

下面就介绍它的巧妙求法．

先用前三位数140来确定的十位数．因为53＜140＜63，所以十位数是5，而不是6．再用最后一位数8来确定的个位数．因为23＝8，所以个位数是2．就是说，140608的是52．确定的个位数时要注意下面规律：我们知道：13＝1，43＝64，53＝125，63＝216，93＝729，就是说当被开方数的末位数是1、4、5、6、9时，的个位数就等于它本身(1、4、5、6、9)；

因为23＝8，83＝512，就是说当被开方数的末位数是8和2时，的个位数就分别是2和8，叫做2与8互换原则；同样还有3与7互换原则(被开方数的末位数分别是3和7，的个位数就分别是7和3)．

一般地，如果103＜a＜1003，且a是能开尽立方的数，那么就能用这种方法求a的．请用这种方法求下列各数的：

21952，50653，79507，287496，970299．

数学教案－立方根相关教学方案

一、教学目标

1.了解立方根和开立方的概念；

2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；

3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力；

4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想；

5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.

二、教学重点和难点

教学重点：立方根的概念与性质．

教学难点：会求某些数的立方根．

三、教学方法

启发式，讲练结合

四、教学手段

幻灯片．

五、教学过程

(一)复习提问

请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？

在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义．

1．立方根的概念：

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根)

用数学式表示为：

若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．

2．立方根的表示方法：

类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根.

练习：用根号表示下列各数的立方根：

3．开立方概念：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方．

4．开立方运算与立方运算互为逆运算．

因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根．

例1．求下列各数的立方根：

解：(1)∵(-2)3=-8，

(2)∵23=8，

(4)∵(0.6)3=0.216，

(5)∵03=0，

下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的立方根；像-8、、这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．

5．立方根的性质：

(1)正数有一个正的立方根．

(2)负数有一个负的立方根．

(3)0的立方根是0．

这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．

例2．求下列各式的值：

解：(1)∵33=27，

(2)∵(-3)3=-27，

(5)∵(102)3=106，

(6)∵(103)3=109，

例3．解方程：

(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0．

解：(1)x3=0.125

x=0.5．

(2)3(x-4)3-1536=0(此题可由学生先做，教师纠正错误)

3(x-4)3=1536

(x-4)3=512

x-4=8

x=12．

尽管我们学习了立方根，而我们也只能由立方根的定义求解x3=a(a为常数)这一类型的

简单的三次方程，所以像第(2)小题，我们要把(x-4)看成一个整体，依然转化成为x3=a的形式，再由立方根定义去解．

填空练习：

(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为____．

(2)平方根是它本身的数是____．

(3)立方根是其本身的数是____．

(4)算术平方根是其本身的数是________．

(5)的立方根为________.

(6)的平方根为________.

(7)的立方根为________.

(8)一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____________；立方根是____________．

解：(1)±1；1；1．

(2)0．(此题学生容易把1也算进去，注意纠正他们的错误．)

(3)±1和0．(由此题，再复习一道立方根的性质．)

(4)0，1．(此题有学生可能会忘掉0．)

(5)-2（此题学生易得出-4的答案，应引导学生将翻译为-8，在求立方根，也有学生将看成得到，讲解时注意）

(6)（此题首先让学生把计算出来，再求平方根，而且平方根有两个）

(7)-2．

(8)，（此题引导学生先根据算术平方根来表示被开方数为a2，再表示相邻的下一个自然数为a2+1，注意表示其平方根时有两个值．）

六、总结

今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解．平方根与立方根是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别．

七、作业

教材p．141练习1、2、4．

八、板书设计

探究活动

立方根近似值的求法

当立方根是一位整数时，很容易求出这个立方根；但当立方根是两位或两位以上的整数时，也能容易地求出吗？例如求140608的立方根，怎样求容易？

下面就介绍它的巧妙求法．

先用前三位数140来确定立方根的十位数．因为53＜140＜63，所以十位数是5，而不是6．再用最后一位数8来确定立方根的个位数．因为23＝8，所以个位数是2．就是说，140608的立方根是52．确定立方根的个位数时要注意下面规律：我们知道：13＝1，43＝64，53＝125，63＝216，93＝729，就是说当被开方数的末位数是1、4、5、6、9时，立方根的个位数就等于它本身(1、4、5、6、9)；

因为23＝8，83＝512，就是说当被开方数的末位数是8和2时，立方根的个位数就分别是2和8，叫做2与8互换原则；同样还有3与7互换原则(被开方数的末位数分别是3和7，立方根的个位数就分别是7和3)．

一般地，如果103＜a＜1003，且a是能开尽立方的数，那么就能用这种方法求a的立方根．请用这种方法求下列各数的立方根：

21952，50653，79507，287496，970299．

用计算器求立方根

一．教学目标

1.会用计算器求数的立方根.

2.通过,培养学生的类比思想，提高运算能力；

3.利，使学生进一步领会数学的转化思想；

4.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣。

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个数的立方根的程序

教学难点：准确的用计算器求一个数的立方根

三．教学方法

启发式

四．教学手段

计算器，实物投影仪

五．教学过程

前面我们学习了用计算器求一个数的平方根，现在我们回忆一下计算器的使用方法.如何利用计算器求一个数的平方根?操作步骤?

练习：求下列各数的平方根：

（1）13；（2）23.45

在初一学习了用计算器求一个数的平方或立方的方法？（由学生回答操作过程，并对比两者的差别与联系）

对于用计算器求一个数的平方根的方法我们已经熟悉了，那么如何用计算器器其一个数的立方根？与求平方根有何区别和练习？

对于求立方根和平方根的操作过程基本相同，主要差别是在开方的次数上，因此要注意其立方根时开方数是3。

例1.用计算器求

分析：求解时要用到上方的键，因此要用到“2F”功能键转换。

解：用计算器求的步骤如下：

=5

小结：从这道题刻一个观察出和平方根十分类似，区别是在倒数第二步的按键将改为改为，只是次数不同。

例2．用计算器求

解：用计算器求的步骤如下：

≈12.26

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

练习：求下列各式的值

（1）;(2);(3);(4)

(5)(6)(7)

(8)（9）（10）

例3．求下列各式中x的值（精确到0.01）

（1）

解：

用计算器求的值：

（2）

解：

用计算器求的值：

六．总结

今天学习了用计算器求一个数的立方根，求立方根的方法与平方根的方法类似，但要注意开方次数。做题要细心仔细，严格按照步骤操作。

七．作业

A组1、2、3

八．板书

经典初中教案数学教案－用计算器求立方根

一．教学目标

1.会用计算器求数的立方根.

2.通过用计算器求立方根,培养学生的类比思想，提高运算能力；

3.利用计算器求立方根，使学生进一步领会数学的转化思想；

4.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣。

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个数的立方根的程序

教学难点：准确的用计算器求一个数的立方根

三．教学方法

启发式

四．教学手段

计算器，实物投影仪

五．教学过程

前面我们学习了用计算器求一个数的平方根，现在我们回忆一下计算器的使用方法.如何利用计算器求一个数的平方根?操作步骤?

练习：求下列各数的平方根：

（1）13；（2）23.45

在初一学习了用计算器求一个数的平方或立方的方法？（由学生回答操作过程，并对比两者的差别与联系）

对于用计算器求一个数的平方根的方法我们已经熟悉了，那么如何用计算器器其一个数的立方根？与求平方根有何区别和练习？

对于求立方根和平方根的操作过程基本相同，主要差别是在开方的次数上，因此要注意其立方根时开方数是3。

例1.用计算器求

分析：求解时要用到上方的键，因此要用到“2F”功能键转换。

解：用计算器求的步骤如下：

=5

小结：从这道题刻一个观察出用计算器求立方根和平方根十分类似，区别是在倒数第二步的按键将改为改为，只是次数不同。

例2．用计算器求

解：用计算器求的步骤如下：

≈12.26

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

练习：求下列各式的值

（1）;(2);(3);(4)

(5)(6)(7)

(8)（9）（10）

例3．求下列各式中x的值（精确到0.01）

（1）

解：

用计算器求的值：

（2）

解：

用计算器求的值：

六．总结

今天学习了用计算器求一个数的立方根，求立方根的方法与平方根的方法类似，但要注意开方次数。做题要细心仔细，严格按照步骤操作。

七．作业

A组1、2、3

八．板书

用计算器求平方根初中教案精选

教学设计示例

一．教学目标

1.会用计算器求数的平方根；

2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣.

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序

教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根

三．教学方法

讲练结合

四．教学手段

实物投影仪，计算器

五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。例1．用计算器求的值。分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。例3．用计算器求的值。解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。解：按键的顺序是：显示612.65685≈612.7练习：求下列正数的算术平方根：（1）49；（2）0.81；（3）1.5376；（4）5；（6）260；（7）；（8）101.38六．总结利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。八．作业教材A组1、2、3九、板书设计

数学教案－用计算器求平方根初中教案精选

教学设计示例

一．教学目标

1.会用计算器求数的平方根；

2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣.

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序

教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根

三．教学方法

讲练结合

四．教学手段

实物投影仪，计算器

五．教学过程

在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：

小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字）

解：用计算器求的步骤如下：

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的值。

解：用计算器求的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

例4．用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5．用计算器求值：

分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

解：按键的顺序是：

显示612.65685

≈612.7

练习：

求下列正数的算术平方根：

（1）49；（2）0.81；（3）1.5376；（4）5；（6）260；

（7）；（8）101.38

六．总结

利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。

八．作业

教材A组1、2、3

九、板书设计

平方根教案模板

一、教学目标

1.理解一个数和算术的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的和算术；

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.

二、教学重点和难点

教学重点：和算术的概念及求法．

教学难点：与算术联系与区别．

三、教学方法

讲练结合．

四、教学手段

幻灯片．

五、教学过程

(一)提问

1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空

1．()2=9；2．()2=0.25；

3．

5．()2=0.0081．

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．

由练习引出的概念．

(二)概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的(二次方根)．

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的．

由练习知：±3是9的；

±0.5是0.25的；

0的是0；

±0.09是0.0081的．

由此我们看到+3与-3均为9的，0的是0，下面看这样一道题，填空：

()2=-4

学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有的．下面总结一下的性质(可由学生总结，教师整理)．

(三)性质

1．一个正数有两个，它们互为相反数．

2．0有一个，它是0本身．

3．负数没有．

(四)开平方

求一个数a的的运算，叫做开平方的运算．

由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)的表示方法

一个正数a的正的，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的用符号“-”表示，a的合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的也可记作“”读作“正、负根号a”.

练习：1．用正确的符号表示下列各数的：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的是

②247的是

③0.2的是

④3的是

⑤的是

由学生说出上式的读法.

例1．下列各数的：

（1）81；（2）；（3）；（4）0.49

解：(1)∵(±9)2=81，

∴81的为±9．即：

（2）

的是，即

（3）

的是，即

(4)∵(±0.7)2=0.49，

∴0.49的为±0.7．

。

小结：让学生熟悉的概念，掌握一个正数的有两个.

六．总结

本节课主要学习了的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识．

七、作业

教材P．127练习1、2、3、4．

八、板书设计

(一)概念（四）表示方法例1

(二)性质

(三)开平方探究活动

求近似值的一种方法

求一个正数的的近似值，通常是查表．这里研究一种笔算求法．

例1．求的值.

解∵92＜97＜102，

两边平方并整理得

∵x1为纯小数．

18x1≈16，解得x1≈0.9，

便可依次得到精确度

为0.01，0.001，……的近似值，如：

两边平方，舍去x2得19.8x2≈-1.01，

平方根的教学方案

一、教学目标

1.理解一个数和算术的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的和算术；

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.

二、教学重点和难点

教学重点：和算术的概念及求法．

教学难点：与算术联系与区别．

三、教学方法

讲练结合．

四、教学手段

幻灯片．

五、教学过程

(一)提问

1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空

1．()2=9；2．()2=0.25；

3．

5．()2=0.0081．

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．

由练习引出的概念．

(二)概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的(二次方根)．

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的．

由练习知：±3是9的；

±0.5是0.25的；

0的是0；

±0.09是0.0081的．

由此我们看到+3与-3均为9的，0的是0，下面看这样一道题，填空：

()2=-4

学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有的．下面总结一下的性质(可由学生总结，教师整理)．

(三)性质

1．一个正数有两个，它们互为相反数．

2．0有一个，它是0本身．

3．负数没有．

(四)开平方

求一个数a的的运算，叫做开平方的运算．

由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)的表示方法

一个正数a的正的，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的用符号“-”表示，a的合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的也可记作“”读作“正、负根号a”.

练习：1．用正确的符号表示下列各数的：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的是

②247的是

③0.2的是

④3的是

⑤的是

由学生说出上式的读法.

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Unit初中教案精选

lessonthree（一）大声读单词：dropn.（液体的）珠，滴tornadon.龙卷风damagev.破坏，损坏traditionaladj.传统的withoutperp.无，没有unkindadj.不亲切的，不和蔼的stayv.停留holdv.拿住，抱住（二）重点词组：dropsofrain雨滴takeatrip旅行cleanyourbedroom打扫你的卧室（三）语法提示：1.should作为情态动词，通常用来表示现在或将来的责任或义务，译作”应该”、”应当”。youshouldfinishyourhomeworkintime.你应该按时做完你的作业。youshouldtellyourmotheraboutitatonce.你应该立即把此事告诉你妈妈。2.should作为情态动词，可以表示谦逊、客气、委婉之意，译为”可……”、”倒……”。ishouldsaythatitwouldbebettertotryitagain.我倒是认为最好再试一试。shouldyoulikesometea？你可喜欢喝茶？3.should作为情态动词，可以用来表示意外、惊喜或者在说话人看来是不可思议的。尤其在以why，who，how等开头的修辞疑问句或某些感叹句中常常译为“竟会”、“居然”。howshouldiknowit？我怎么会知道这件事？whyshouldyoubesolatetoday？你今天怎么来得这么晚？4.should的否定形式为shouldnot=shouldn’t

梯形初中教案精选

一、教学目标

1.掌握等腰梯形的判定方法.

2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力．

3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想

二、教法设计

小组讨论，引导发现、练习巩固

三、重点、难点

1．教学重点：等腰梯形判定．

2．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？

2．等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？

3．在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？

我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题．

【引人新课】

等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．

前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理，现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理．

例1已知：如图，在梯形中，，，求证：．

分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等．”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了．

（引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法）

（1）如图，过点作、，交于，得，所以得．

又由得，因此可得．

（2）作高、，通过证推出．

（3）分别延长、交于点，则与都是等腰三角形，所以可得．

（证明过程略）．

例3求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．

已知：如图，在梯形中，，．

求证：．

分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．

在和中，已有两边对应相等，别人要能证，就可通过证得到．

（引导学生说出证明思路，教师板书证明过程）

证明：过点作，交延长线于，得，

∴．

∵，∴

∴

∵，∴

又∵、，∴

∴．

说明：如果、交于点，那么由可得，，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路．

例4画一等腰梯形，使它上、下底长分别5cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积．

分析：如图，先算出长，可画等腰三角形，然后完成的画图．

画法：①画，使．

.

②延长到使.

③分别过、作，，、交于点．

四边形就是所求的等腰梯形．

解：梯形周长．

答：梯形周长为26cm，面积为．

【总结、扩展】

小结：（由学生总结）

（l）等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．

（2）梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形．（三角形奠基法）

八、布置作业

l．已知：如图，梯形中，，、分别为、中点，且，求证：梯形为等腰梯形．

九、板书设计

十、随堂练习

教材P177中l；P179中B组2