“预设”与“生成”不是“你死我活”【推荐】

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无论何时，撰写教案都是我们教学必不可少的一步，撰写教案有利于教研活动的进行，写出一份教学方案需要经过精心的准备，自己的高中教案如何写呢？下面是小编为您精心收集整理，为您带来的《“预设”与“生成”不是“你死我活”【推荐】》，仅供参考，希望对您有帮助。

“生成”是新课程倡导的一个重要教学理念。“生成”对应于“预设”。传统的课堂教学，常常只有预设而不见生成。教师期望学生按教案设想做出回答，不要“节外生枝”，否则就努力引导学生得出预定答案为止……

数学课标指出，教师与学生都是课程内容的开发者。教学不应是预先设计的教学方案执行的过程，而是持续生成教学内容的过程。它应该突破“预设”的樊笼，变“预设”为“生成与建构”，引导学生在“生成”中建构属于自己的认知结构。

请看下面《圆的周长》教学片断，由于新旧理念的不同，课堂教学的生成价值不同。

教研公开课上，教师在让学生讨论了测量圆的周长的方法后，给学生提供直径不同的圆硬纸片材料，探究圆的周长与直径有什么关系。并这样导入：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发现，请分组测量圆片，填好实验报告单。这时，居然有很多学生小声地说：“我知道的，圆的周长是直径的3倍多一点。”“我知道圆的周长是直径的3.14倍”……

学生的小声议论，使教师原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先设计好了的精心提问，一下子全泡了汤。

此时，上课的这位教师有些不自然：是吗，有些同学真聪明！现在请同学们小组合作，测量圆的周长与直径，看看圆的周长与直径到底有怎样的关系，填好实验报告单，然后汇报交流。

请看另一位教师是如何处理这样的问题的。教师略带兴奋地说：“请知道圆周长与直径关系的同学举一下手。”结果全班竟有半数的学生举起了手！是啊，学生有书，他们已经预习了。接着教师问学生：“你们是怎么知道的呢？”“从书上看来的？”“那么你知道书上的这个结论是怎么得出的吗？”“不知道”。这时这位教师即时肯定：“大家说得结论是正确的，你们能提前预习，这种主动学习的精神值得肯定，可是大家却不知道这个规律是怎么得出的，没经过我们自己的验证，大家想不想自己动手设计几个方案，来验证结论？”“想！”同学们异口同声地回答说。“今天老师就请你们自己当一回老师，你能用手中的这些圆片，以及刚才讨论的测量圆的周长的方法，来证明你们刚才说的这个规律吗？”“能！”“好！下面就开始，可以几个人组成学习小组合作验证，看哪个小组能利用手中的学具最先证明圆的周长是直径的3倍多一点。”教师适时地参与学生的讨论、交流、验证，在此基础上，组织学生逐步概括出圆的周长计算公式与方法。

【反思】：面对学生已经知道圆周长与直径的关系这一始料未及的问题，令全班学生和台下听课老师为之瞠目的时候，前一教师一带而过，继续按原来的教学预设组织教学，虽然顺利地完成了教学任务，但从某种程度上来说，这样的教学否定了事实，是对学生活力生成的阻碍、压抑。对同样的问题，后一教师随机应变，及时改变预设的程序，创造性地组织了以上的教学。这既是对学生发现的肯定，更是尊重学生的表现。这样的教学真正使学生成为了学习的主人，反映了课堂教学的真实自然。

【探讨】：生成对应于预设，深陷在“预设”的樊笼里，框得过死，显然不利于学生的发展。而纯粹的“生成”也属空中楼阁，矫枉过正。因此，我们应在预设基础上追求课堂教学的动态生成与主动建构。

1.教案设计：给生成留下足够的空间

课前设定越多，课上学生的自由空间也许就越小。受传统教学的影响，我们在设计时往往喜欢面面俱到。教师如何问，学生如何答；什么时候小结，过渡等等，环环相扣，不知不觉间给自己和学生来了个五花大绑！当课堂上学生搭不好长方体、正方体的时候，已经知道了圆周长与直径关系的时候，教学情境与预设不一致的时候，不少教师就感到束手无策，不知应变。因此，我们在教案设计的时候，就不妨为学生的主动参与留出时间和空间，为教学过程的动态生成创设条件。

2.教学流程：在生成中即时“变奏”

教学过程是一个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情境。因此，教学中经常会有与课前预设不一致甚至相矛盾的意外情况发生，这些意外，或许其中就蕴含着许多有价值的教学资源。如在课堂上，面对有的小组搭不好长方体、正方体这一意外，如果教师不拘泥于预设的教案，及时改变预设的程序----“让我们一起找找原因怎样”？教学效果是否会更好？这样，我们的教案、我们的教学必将在动态生成中峰回路转，更趋完善。

3.探究方案：在生成中适时“调整”

新课程倡导学生的自主探究、动手操作、合作交流，但课堂上我们却常常陷入尴尬的境地。为了让学生能够顺利地探究，提高40分钟的效率，我们常常主动地帮助学生设计好探究方案、目标，但学生在探究前却已经知道了答案，如本文中所讲的案例，学生已经知道了圆周长与直径的关系。此时，如果我们继续按照原来的预设进行教学，必然会出现一些形式化的“假”探究。因此，我们的探究方案要在新的生成性信息面前，适时调整，改变预设的程序，这样，课堂才会走入“柳暗花明又一村”的新境界。

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复数的乘法与除法【推荐】

教学目标

（1）掌握复数乘法与除法的运算法则，并能熟练地进行乘、除法的运算；

（2）能应用i和的周期性、共轭复数性质、模的性质熟练地进行解题；

（3）让学生领悟到“转化”这一重要数学思想方法；

（4）通过学习复数乘法与除法的运算法则，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点和难点是复数乘除法运算法则及复数的有关性质．复数的代数形式相乘，与加减法一样，可以按多项式的乘法进行，但必须在所得的结果中把换成－1，并且把实部与虚部分合并．很明显，两个复数的积仍然是一个复数，即在复数集内，乘法是永远可以实施的，同时它满足并换律、结合律及乘法对加法的分配律．规定复数的除法是乘法的逆运算，它同多项式除法类似，当两个多项式相除，可以写成分式，若分母含有理式时，要进行分母有理化，而两个复数相除时，要使分母实数化，即分式的分子和分母都乘以分母的共轭复数，使分母变成实数．

三、教学建议

1．在学习复数的代数形式相乘时，复数的乘法法则规定按照如下法则进行．设是任意两个复数，那么它们的积：

也就是说．复数的乘法与多项式乘法是类似的，注意有一点不同即必须在所得结果中把换成一1，再把实部，虚部分别合并，而不必去记公式．

2．复数的乘法不仅满足交换律与结合律，实数集R中整数指数幂的运算律，在复数集C中仍然成立，即对任何，，及，有：

，，；

对于复数只有在整数指数幂的范围内才能成立．由于我们尚未对复数的分数指数幂进行定义，因此如果把上述法则扩展到分数指数幂内运用，就会得到荒谬的结果。如，若由，就会得到的错误结论，对此一定要重视。

3．讲解复数的除法，可以按照教材规定它是乘法的逆运算，即求一个复数，使它满足（这里，是已知的复数）．列出上式后，由乘法法则及两个复数相等的条件得：

，

由此

，

于是

学习知识和提高能力却十分重要。它可以有效地锻炼我们的逆向思维，拓宽和加深我们的知识，使我们对一个问题的认识更加全面。

5．教材194页第6题这是关于复数模的一个重要不等式，在研究复数模的最值问题中有着广泛的应用。在应用上述绝对值不等式过程中，要特别注意等号成立的条件。

教学设计示例

复数的乘法

教学目标

1．掌握复数的代数形式的乘法运算法则，能熟练地进行复数代数形式的乘法运算；

2．理解复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律；

3．知道复数的乘法是同复数的积，理解复数集C中正整数幂的运算律，掌握i的乘法运算性质．

教学重点难点

复数乘法运算法则及复数的有关性质．

难点是复数乘法运算律的理解．

教学过程设计

1．引入新课

前面学习了复数的代数形式的加减法，其运算法则与两个多项式相加减的办法一致．那么两个复数的乘法运算是否仍可与两个多项式相乘类似的办法进行呢？

教学中，可让学生先按此办法计算，然后将同学们运算所得结果与教科书的规定对照，从而引入新课．

2．提出复数的代数形式的运算法则：

．

指出这一法则也是一种规定，由于它与多项式乘法运算法则一致，因此，不需要记忆这个公式．

3．引导学生证明复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律．

4．讲解例1、例2

例1求．

此例的解答可由学生自己完成．然后，组织讨论，由学生自己归纳总结出共轭复数的一个重要性质：．

教学过程中，也可以引导学生用以上公式来证明：

．

例2计算．

教学中，可将学生分成三组分别按不同的运算顺序进行计算．比如说第一组按进行计算；第二组按进行计算．讨论其计算结果一致说明了什么问题？

5．引导学生得出复数集中正整数幂的运算律以及i的乘方性质

教学过程中，可根据学生的情况，考虑是否将这些结论推广到自然数幂或整数幂．

6．讲解例3

例3设，求证：（1）；（2）

讲此例时，应向学生指出：（1）实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立；（2）复数的混合运算也是乘方，乘除，最后加减，有括号应先处括号里面的．

此后引导学生思考：（1）课本中关于（2）小题的注解；（2）如果，则与还成立吗？

7．课堂练习

课本练习第1、2、3题．

8．归纳总结

（1）学生填空：

；＝＝．

设，则＝，＝，＝，＝．

设（或），则，．

（2）对复数乘法、乘方的有关运算进行小结．

9．作业

课本习题5.4第1、3题．

运动的合成与分解【推荐】

教学目标

知识目标

1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响．

2、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题．

能力目标

培养学生应用数学知识解决物理问题的能力．

情感目标

通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力．

教学建议

教材分析

本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论．

教法建议

关于演示实验所用的器材、材料都比较容易得到，实验也容易成功．此实验是本节的重点．一些重要的结论规律都是由演示实验分析得出的．观察红蜡块的实际运动引出合运动，并分析红蜡块的运动可看成沿玻璃管竖直方向的运动，和随管一起沿水平方向的运动，从而得出分运动的概念．着重分析蜡块的合运动和分运动是同时进行的，并且两个分运动之间是不相干的．合运动和分运动的位移关系，在演示中比较直观．而明确了它们的同时性，就容易得出合运动和分运动的速度关系．因此，课本在这里同时讲述了合运动和分运动的位移及速度的关系．即找到了解决运动合成和分解的方法——平行四边形定则．它是解决运动合成和分解的工具，所以在处理一个复杂的运动时，首先明确哪个是合运动，哪个是分运动，才能用平行四边形法则求某一时刻的合速度、分速度、加速度，某一过程的合位移、分位移．课本中合运动的定义是：红蜡块实际发生的运动，（由）通常叫合运动，即实际发生的运动，也理解为研究对象以地面为参照物的运动，再给学生举几个实例来说明如何确定合运动．如：

1、风中雨点下落表示风速，表示没风时雨滴下落速度，v表示雨滴合速度．

2、关于小船渡河（如图）：表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定．表示水的流速，v表示雨滴合速度．

在研究雨滴和船的运动时，解决问题的关键是先确定雨滴、小船实际运动（合运动）．

注意应用平行四边形定则时，合矢量在对角线上，问题马上得到解决．

关于例题：例1：将演示实验过程定量讨论．给出两个分运动、及合、分运动的时间，求合速度．

法一；先求出两个分速度再利用矢量合成求v．

法二：先利用矢量合成求出s，再由求出v．

例2：飞机飞行给出及与某一分速度角度，来求另外两个分速度．其思路先由平行四边形法则画出几何关系，再利用数学计算解决分速度问题．

两道例题很简单，但合、分运动关系及解决问题的方法、思路充分体现出来．通过练习使学生们加深了对合、分运动的理解．

关于分运动的性质决定合运动的性质和轨迹：课本以蜡块的运动说明两个直线运动的合运动不一定都是直线运动．为了搞清楚蜡块哪种情况下做直线运动，哪种情况下做曲线运动．这里可以让学生自己探究，得出结论：两个直线的合运动也可以是曲线运动．研究复杂的运动，可以根据不同方向分运动来研究复杂运动情况．

关于思考与讨论：本节只研究了互成角度的运动，其合成和分解遵从矢量合成规律——平行四边形定则．那么初速度为的匀变速直线运动，可以看作同一直线上哪两个分运动的合运动？引导学生对同一直线上的运动合成和分解问题进行讨论，得出该运动也满足矢量合成规律（注意正方向），使我们对矢量合成与分解的规律有了更深的理解．

教学设计方案

运动的合成和分解

教学重点：

对于一个具体运动确定哪个是合运动以及合、分运动的关系（矢量图），并能用矢量合成规律解决实际问题．

教学难点：对合运动的理解．

主要教学设计：

由演示实验引出课题．首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升；红错块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动．观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题．我们研究较复杂的运动，可以用到运动的合成和分解知识．实际运动参与两个运动，本例中竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动．

一、如何确定一个具体运动的合运动及分运动？

1、合运动----研究对象实际发生的运动

2、合运动在中央，分运动在两边

讨论：有风天气雨滴下落、小船过河，加深同学们对合运动，就是研究对象实际发生运动的理解．（结合课件1、2）．

引导分析：雨点斜落向落到地面，此实际运动方向为合速度方向；注意区别船头方向为分速度方向，而船实际航行方向为合速度方向．

进一步研究合、分运动关系，（由演示实验说明）重新演示红蜡块运动的两个分运动：管不动，蜡块匀速上升管长度所用时间，管水平匀速移动蜡块匀速上升，观察并记录直到蜡块到达管顶所用时间t．由和t的关系再结合课件l、2得出：

二、合、分运动关系

1、合、分运动的等时性

2、合、分运动关系符合平行四边形定则

三、利用矢量合成与分解规律解决实际问题

例1学生自己分析：已知两分运动位移、及合运动时间（先画v、s矢量图）

方法一：

方法二：

例2思路：先画矢量图，并标已知、未知，然后由几何关系求两分速度

四、两个直线运动的合运动轨迹的确定

演示实验中蜡块同时参与竖直向上和水平向右两个运动，其合运动轨迹是直线．任何两个直线运动的合运动轨迹一定是直线吗？

讨论方法：图像方法

写出关于两个方向运动性质位移方程，取不同时刻描点．

分两层次：基础差的学生利用课件3演示

基础好的学生探究活动（活动方案见下面）

探究活动

研究方法：

要求学生自己阅读本章节最后两段及习题中最后一道题，然后找出研究方法．（图像方法）

互相交流：

满足什么条件可以得出这个结论——怎样得出这个结论．

总结：

对学生的研究过程给予评价，最后提出若两个分运动都是匀加速运动，其运动轨迹如何？两个分运动都是初速度为零的匀加速运动，其运动轨迹又是如何？