高中数学电子教案模板及其PPT内容

高中数学电子教案模板及其PPT内容(摘录8篇)。

作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的高中数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中数学电子教案模板及其PPT内容 篇1

一、教学目标

1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。

2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。

3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力

4、初步培养学生反证法的数学思维。

二、教学分析

重点：四种命题；难点：四种命题的关系

1。本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。

2。教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，

３．“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。

三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）

1。以故事形式入题

2多媒体演示

四、教学过程

（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！

设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣

（二）复习提问：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？

2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？

3．原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

学生活动：

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图： 通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

（三）新课讲解：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。

2．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。

3．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的'逆否命题。

（四）组织讨论：

让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。

例1及例2

（五）课堂探究：“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真．

原命题真，逆否命题也真

引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明，同学们踊跃发言。

（六）课堂小结：

1、一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q否定时，四种命题的形式就是：

原命题若p则q；

逆命题若q则p；（交换原命题的条件和结论）

否命题，若￢p则￢q；（同时否定原命题的条件和结论）

逆否命题若￢q则￢p。（交换原命题的条件和结论，并且同时否定）

2、四种命题的关系

（1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

（2）．原命题为真，它的否命题不一定为真．

（3）．原命题为真，它的逆否命题一定为真

（七）回扣引入

分析引入中的笑话，先讨论，后总结：现在我们来分析一下主人说的四句话：

第一句：“该来的没来”

其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。

第二句：“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。

第三句：“俺说的不是你（指乙）”其值为真其非命题：“俺说的是你”为假，则说的是他（指丙）为真。所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。

同学们，生活中处处是数学，期待我们善于发现的眼睛

五、作业

1．设原命题是“若

断它们的真假． ，则 ”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判

2．设原命题是“当 时，若 ，则 ”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假．

高中数学电子教案模板及其PPT内容 篇2

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

（二）教学重点、难点

1、教学重点：椭圆的定义及其标准方程

2、教学难点：椭圆标准方程的推导

（三）三维目标

1、知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。

2、过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。

3、情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。

二、教学方法和手段

采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。

“授人以鱼，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

三、教学程序

1、创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。

2、画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。

3、教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。

4、椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。

5、推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在轴上的椭圆的标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。

6、例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。

7、巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。

8、归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。

9、课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。

10、板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。

四、教学评价

本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。

高中数学电子教案模板及其PPT内容 篇3

教学目标：

(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。

(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。

教学重难点：

(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。

(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

教学过程：

【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?

[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并形成集合的含义。

【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。

[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系?

[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集

[设计意图]引出并介绍列举法。

【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-7

【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。

[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?

[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。布置作业。

高中数学电子教案模板及其PPT内容 篇4

一、概说

1.教材分析：

椭圆及其标准方程是圆锥曲线的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，直接影响其他圆锥曲线的学习。是后继学习的基础和范示。同时，也是求曲线方程的深化和巩固。

2.教学分析：

椭圆及其标准方程是培养学生观察、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、动手操作、总结归纳，应用提升等探究性活动，培养学生的数学创新精神和实践能力，使学生掌握坐标法的规律，掌握数学学科研究的基本过程与方法。

3.学生分析：

高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。

基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种研究性教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。

引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。

我设定的教学重点是：椭圆定义的理解及标准方程的推导。

教学难点是：标准方程的推导。

二、目标说明：

根据数学教学大纲要求确立“三位一体”的教学目标。

1.知识与技能目标：

理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。

2.过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。

3.情感、态度和价值观目标：

(1)探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。

(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。

三、过程说明：

依据“一个为本，四个调整”的新的教学理念和上述教学目标设计教学过程。“以学生发展为本，新型的师生关系、新型的教学目标、新型的教学方式、新型的呈现方式”体现如下：

(一)对教材的重组与拓展：根据教学目标，选择教学内容，遵循拓展、开放、综合的原则。教材中对椭圆定义尽管很严密，但不够直观，所以增加了影音文件：海尔波谱彗星的运行轨道图，最后，让学生交流用几何画板画椭圆以及5个探究性问题，作为对教材的拓展。

(二)在教学过程中的体现：

1.新课导入：以影音文件“海尔波谱彗星的运行轨道示意图”导入，呈现方式具有新异性，激发学习兴趣;画板画图，增强动手操作意识，直观形象从而引入椭圆定义，进而研究椭圆标准方程。

2.新课呈现：

学生通过观看文件、动手操作，然后自己总结椭圆定义，符合从感性上升为理性的认知规律，而且提升了抽象概括的能力。然后，进行推导椭圆的标准方程，培养运算能力，进而探讨标准方程的特点。教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者，鼓励学生大胆探究、勇于创新，积极谈论和参与体验，培养严谨的逻辑思维，抽象概括的能力，渗透数学美学教育，掌握数形结合的重要数学思想，最后的几个探究性问题鼓励学生积极探索，敢于探究，转变学习方式。

3.巩固应用

根据定义及其标准方程，设计三组九道练习题，引导学生联系、思考、讨论、反馈、矫正，增强运用能力。

4.继续探究：

(1)观察椭圆形状，不同原因在哪里;

(2)改变绳长或变换焦点位置再画椭圆，发现关系;

(3)用几何画板交流画图，观察形状变化;

(4)如何描述形状变化?

引导学生探究欲望，开展研究性学习。

四、评价说明

本节课的学生评价坚持形成性评价和阶段性评价相结合的原则。

(一)形成性评价：从操作能力、概括能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习效果进行过程评价。对出现问题的学生，教师指出其可取之处并耐心引导，这样有助于培养他们勇于面对挫折，持之以恒地科学探索精神;当学生做的精彩有创新，教师给予学生充分的鼓励，从而进一步激发学生创造的潜能，提高他们的创新能力。

(二)阶段性评价：从单元测试、期中测试等方面对学生的阶段性学习成果进行测试。评价结果以每次测试成绩和学生平时的综合表现为依据。同时要进行学生的自我评价以及教师对行动的综合性评价。

(三)教师自我反思评价：本课充分体现了“一个为本，四个调整”的新课程理念。

五、说课总结

这节课使用计算机网络技术，展现知识的发生过程，是学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣。注重数学科学研究方法的掌握，是研究性教学的一次有益尝试。有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践能力和创新意识的培养。

高中数学电子教案模板及其PPT内容 篇5

一、教材

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

二、学情

学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系；可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标

经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。

六、教学过程

(一)导入新课

教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?

教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。

设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。

(二)新课教学——探究新知

教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。

判断方法：

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。

(2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较，

(三)合作探究——深化新知

教师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。

已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1，判断它们的位置关系?

让学生自主探索，讨论交流，并阐述自己的解题思路。

当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。

(四)归纳总结——巩固新知

为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考：

可由方程组的解的不同情况来判断：

当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交；

当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切；

当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。

活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。

(五)小结作业

在小结环节，我会以口头提问的方式：

(1)这节课学习的主要内容是什么?

(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?

设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。

作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。

七、板书设计

我的板书本着简介、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。

高中数学电子教案模板及其PPT内容 篇6

一、教学内容分析:

本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析：

任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标

通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

五、教学重点与难点

重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

六、教学过程设计

(一)知识准备、新课引入

提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系?并完成下表：(多媒体幻灯片演示) a??

提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]

(二)判定定理的探求过程

1、直观感知

提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗?

生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。

生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。

[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。]

2、动手实践

教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。

[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。]

3、探究思考

(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同?关键是什么因素起了作用呢?通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线③这两条直线平行

(2)如果平面外的直线a与平面?内的一条直线b平行，那么直线a与平面?平行吗?

4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示)

直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

简单概括：(内外)线线平行?线面平行a符号表示：ba||? a||b??

温馨提示：

作用：判定或证明线面平行。

关键：在平面内找(或作)出一条直线与面外的直线平行。

思想：空间问题转化为平面问题

(三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示)

1、想一想：

(1)判断下列命题的真假?说明理由：

①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()

②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( )

③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行( )

(2)若直线a与平面?内无数条直线平行，则a与?的位置关系是( ) a、a ||? b、a?? c、a ||?或a?? d、a?? [学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。]

2、作一作：

设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗?若存在请画出平面，不存在说明理由?

先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。

[设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。]

3、证一证：

例1(见课本60页例1)：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef ||平面bcd。

变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作pq?ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系?(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。

[设计意图：设计二个变式训练，目的'是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef ||平面bdd1b1分析：根据判定定理必须在平

面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取bd或b1d1中点而证之。

思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。

思路二：取d1b1中点h连hb、hf，可证hfeb为平行四边形。

[知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法]

4、练一练：

练习1：见课本6页练习1、2

练习2：将两个全等的正方形abcd和abef拼在一起，设m、n分别为ac、bf中点，求证：mn ||平面bce。

变式：若将练习2中m、n改为ac、bf分点且am = fn，试问结论仍成立吗?试证之。

[设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。]

(四)总结

先由学生口头总结，然后教师归纳总结(由多媒体幻灯片展示)：

1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。

2、定理的符号表示：ba||? a||b??简述：(内外)线线平行则线面平行

3、定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。

七、教学反思

本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。

本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。

本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。

高中数学电子教案模板及其PPT内容 篇7

一、单元教学内容

（１）算法的基本概念

（２）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构

（３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句

二、单元教学内容分析

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力

三、单元教学课时安排：

１、算法的基本概念３课时

２、程序框图与算法的基本结构５课时

３、算法的基本语句２课时

四、单元教学目标分析

１、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义

２、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。

３、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

五、单元教学重点与难点分析

１、重点

（１）理解算法的含义

（２）掌握算法的基本结构

（３）会用算法语句解决简单的实际问题

２、难点

（１）程序框图

（２）变量与赋值

（３）循环结构

（４）算法设计

六、单元总体教学方法

本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

七、单元展开方式与特点

１、展开方式

自然语言→程序框图→算法语句

２、特点

（１）螺旋上升分层递进

（２）整合渗透前呼后应

（３）三线合一横向贯通

（４）弹性处理多样选择

八、单元教学过程分析

1.、算法基本概念教学过程分析

对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。

2、算法的流程图教学过程分析

对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。

3.、基本算法语句教学过程分析

经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，

4.、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

九、单元评价设想

1、重视对学生数学学习过程的评价

关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。

2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能

关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法

高中数学电子教案模板及其PPT内容 篇8

一、教学内容解析

1．地位与作用：

本章是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》，是高中数学解析几何的第二大部分。解析几何是数学中一个重要的分支，它联系了数学中的数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。在北师大版必修2中，学生已掌握了在平面直角坐标系下研究直线和圆的方法，本章教材进一步利用三种基本圆锥曲线深化代数与几何的关系。本章教材内容的顺序是：椭圆→抛物线→双曲线→曲线与方程。这样安排的用意是，先学圆锥曲线，再学曲线与方程，这样的顺序更有利于学生的学习，符合学生从特殊到一般，具体到抽象的认知规律。在圆锥曲线的学习过程中，不断的渗透曲线与方程的思想，为学生理解并掌握“曲线与方程”这一概念奠定了基础。

本节是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》第1节的内容，主要学习椭圆的定义、标准方程及其简单的应用，分为两课时，本节课是第1课时，主要学习椭圆的定义及其标准方程。教材以椭圆为基础和重点说明了求方程并利用方程讨论几何性质的一般方法，然后在认知抛物线和双曲线中得到了巩固和应用，因此《椭圆及其标准方程》这一节课起到了承上启下的作用。

2．教材处理顺序

教材在椭圆的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识椭圆，再从画法中提炼出椭圆的几何特征，由此抽象概括出椭圆的定义，最后是椭圆定义的简单应用。这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解。教材在本节内容中只研究了中心在原点，焦点在 轴上的椭圆的标准方程，让学生自己去归纳焦点在 轴上的椭圆的标准方程。这样的处理给学生提供了一次探究和交流的机会。有利于学生对抛物线标准方程的理解，有利于学生思维能力的提高和学习兴趣的培养。

3．数学思想方法

本节内容蕴含了：数形结合思想、转化化归思想等。在推导椭圆标准方程过程中让学生体会移项再平方去根号的方法。

二、教学目标和重难点

1．教学目标

（1） 知识与技能目标：①理解椭圆的定义；②掌握的椭圆的标准方程。

（2） 过程与方法目标：①在椭圆定义的获知和归纳中，进一步渗透数形结合的数学思想方法；②通过椭圆标准方程的推导过程，巩固用坐标化的方法求动点的轨迹方程，同时体会含有两个根式的化简思路。

（3） 情感、态度和价值观：①通过椭圆定义的归纳，培养学生发现规律，认识规律并利用规律解决实际问题的能力；②通过师生、生生合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动与他人合作交流的意识。

2．教学重点

（1） 掌握椭圆的定义与相关概念；

（2） 掌握椭圆的标准方程。

3．教学难点

椭圆标准方程的推导。

三、学情分析

1．学生已有的认知基础

授课班级学生为高二年级学生。

椭圆是圆锥曲线中基础且重要的一种图形，在实际生活中经常遇到。学生在高一对解析几何有了初步的了解和认识，对于在平面直角坐标系下的点坐标及长度公式已掌握，具有一定的空间想象能力、抽象概括能力和推理运算的技能，有较好的学习习惯和方法。

2．学生存在的难点

学生在涉及到需要自己建立坐标系，再研究推导出方程仍是一个难点。且之前未接触过一个式子中含两个根式相加的情况，故化简是个问题。

3．突破策略

由教师引领学生观察所绘出的椭圆的特点，定点位置，从而建立合适的直角坐标系。

四、教学策略分析

1．内容突破策略

本节课新知内容分两大板块：一是总结概括出椭圆的定义；二是推导出椭圆的标准方程。针对第一板块内容，主要采取学生先动手画椭圆，在实践的过程中发现一些固定不变的量和量与量之间存在的关系，从而总结出椭圆的定义，并且深刻领悟定义中所说的一些特别要求。针对第二板块内容，主要是采取教师引导，学生动手，通过一般的求动点轨迹的方法推导出椭圆的标准方程，符合学生的认知规律。

2．启迪学生思维策略：

在教学方法的选择上，采用教师组织引导，学生动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，力求体现教师的引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位。

五、教学过程

教学过程

设计意图

一、创设情景，导入新课

1．让学生观察几张典型图片和行星在太阳系中的运动轨迹，由此看出一个共同的数学图形“椭圆”。

2．大家还能举出生活中你所遇到的椭圆吗？

3．用多媒体演示一个嫦娥三号运行椭圆形轨道的例子。

1．使学生对椭圆有一个感性认识，明白生活实践中有许多数学问题，数学来源于实践，同时培养学生学会用数学的眼光去观察周围事物的能力。

2．通过提问激发学生课堂上的学习兴趣。

二、椭圆的定义（分四个环节）

1．画一画（画椭圆）

①将一条绳子的两端固定在同一个定点上，用笔尖勾起绳子的中点使绳子绷紧，围绕定点旋转，笔尖形成的轨迹是什么？

（由学生动手在黑板上进行演示，提高学生的动手能力，同时激起学生学习本节课的兴趣）

②而将绳子的两端分别固定在两个定点上，笔尖勾直绳子，移动笔尖，得到的是轨迹是什么？

（教师提问，让学生动手，拿出提前准备好的毛线，两组同学上黑板画，其他同学同桌合作在练习本上画）

动画演示作图过程

2．认一认（实验总结）

提出问题：①作图过程中，哪些量没有变？哪些量变了？

提出问题：②为什么要求作图过程中笔尖要绷紧？

提出问题：③笔尖所对应的动点M到定点的距离有什么长度之间的关系？

总结：笔尖对应的动点M到直线两个端点的长度之和固定不变。

3．说一说（总结定义）

提出问题：根据刚才动手实践的过程，能否总结椭圆的定义？（同学自由发言，再由学生进一步补充完善）

我们把平面内到两个定点 ， 的距离之和等于常数（大于 ）的点的集合叫作椭圆。

问题1：定义中的常数等于 ，则动点的轨迹是什么？

问题2：定义中的常数小于 ，则动点的轨迹是什么？

4．椭圆相关概念：两个定点 ， 叫作椭圆的焦点，两个焦点 ， 间的距离叫作椭圆的焦距。

1．给学生提供一个动手、动脑的学习机会；

2．学生可通过动手实践的过程去体会“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”，从而对椭圆定义中的条件有直观深刻的认识。

3．通过三个问题的设置，为学生从画法中发现抛物线的几何特征奠定基础。

4．通过三个典型的问题，让学生更深刻地理解椭圆的定义

5．使学生经历椭圆概念的生成和完善过程，提高其归纳概括能力，加深对椭圆本质的认识，并逐渐养成严谨的科学作风。

三、椭圆的标准方程

1．求一求（推导椭圆的标准方程）

问题3：回顾圆的轨迹方程是如何求的？

①建系： ②设点：

③列式： 得： ④化简：

问题4：以怎样的建系方式，哪一种针对求椭圆的标准方程比较好？

（补充说明：椭圆具有一定的对称美，故所求的式子最好简洁工整）

动手演算：让学生动手，求推导焦点在 轴上的椭圆的标准方程

①建系：观察椭圆的几何特征，如何建系能使方程更简洁？（利用椭圆的对称性特征）

以直线 为 轴，以线段 的垂直平分线为 轴，建

立平面直角坐标系．

②设点：设焦距为 ，则 ．设 为椭圆上任意一点，点 与点 的距离之和为 ．

③列式：动点 满足的几何约束条件:

坐标化为：

④化简：化简椭圆方程是本节课的难点，突破难点的方法是引导学生思考如何去根号

预案一：移项后两次平方法

两边同时平方、整理得：

将上式两边平方、整理得：

分析 的几何含义，令

得到焦点在 轴上的椭圆的标准方程为

预案二：

用等差数列法：

设

得4cx=4at，即t=

将t= 代入 式得

③

将③式两边平方得出结论。以下同预案一

预案三：三角换元法：

设

得

即 即

代入 式得

以下同预案一

2．问一问

问题5 ：焦点在 轴上的椭圆的标准方程是什么？

（由学生动手列式， ，引导学生观察焦点在 轴上与焦点在 轴上式子的差异，从而用类比的方法得到焦点在 轴上椭圆的标准方程）

如果椭圆的焦点在 轴上，其焦点坐标为 ， ，用同样的方法可以推出它的标准方程

问题6：如何用几何图形解释 ？ ， ， 在椭圆中分别表示哪些线段的长？

1．让学生由圆的标准方程的推导过程，类比的推导椭圆的标准方程。

2．椭圆方程不止一种，建立的坐标系不同，椭圆方程的表达形式也不同，在高中阶段只掌握焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程。

3．进一步熟悉用坐标法求动点轨迹方程的方法，掌握化简含根号等式的方法，提高运算能力，养成不怕困难的钻研精神，感受数学的简洁美、对称美

4．数形结合的思想的灵活应用，进一步深化巩固数学思想方法

做好准备，以备个别学生想到此种方法

四、课堂探究

探究一：判断分别满足下列条件的动点 的轨迹是否为椭圆

（1）到点 和点 的距离之和为6的点的轨迹；（是）

（2）到点 和点 的距离之和为4的点的轨迹； （不是）

（3）到点 和点 的距离之和为3的点的轨迹； （不是）

(4).已知椭圆的标准方程为 ，请填空：a=_____,b=_____,c=_____,焦点坐标为_________________,焦距等于_________.

探究二：判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点的坐标

（1） ；（在 轴上，焦点为 ， ）

（2） ；（在 轴上，焦点为 ， ）

（3） 。（在 轴上，焦点为 ， ）

1．巩固椭圆的定义

2．通过本题的练习，使学生能加深椭圆的焦距与标准方程之间关系的理解，同时会求标准方程的基本量，教学时应引导学生逐层深入，养成求椭圆标准方程先看焦点位置的良好习惯。

五、课堂小结

问题：这节课你学到了什么？请谈谈你的收获.

1．知识内容收获：一个定义（椭圆的定义）；两个方程（椭圆的两种标准方程）；及椭圆中 之间的关系。

2．学习过程收获：①巩固了动点的轨迹方程的求法；②通过推导椭圆的标准方程的过程，学会了两个根式相加的式子的化简方法，同时提高了自己的运算能力。

3．数学思想和方法：数形结合思想；转化化归思想；分类讨论思想。

目的：培养学生的概括总结能力

六、课后巩固练习

1．课后思考：当把椭圆的两个焦点合二为一了后，得到的图形是什么？你能总结出什么样的规律？

2．书面作业：

课本 练习2: 1, 2, 3

是对本节课新知内容及学习方法的巩固，同时启发学生思考，让学生更有兴趣继续研究椭圆

七、板书设计

椭圆及其标准方程

一、画椭圆

二、定义：

注明：①若 ，则点的轨迹不存在；

②若 ，则轨迹为线段

三、椭圆的标准方程

焦点在 轴上时，

焦点在 轴上时，

八、设计感想

上本节课前本人阅读了大量圆锥曲线的知识，对各种不同的椭圆定义引题进行了分析比较，通过各位同事耐心的指导和多次的讨论，最终采用了以现实生活中椭圆的应用引入，充分展现了知识的形成过程，有利于学生自主探究与创新意识的培养。但在设计过程仍遇到很多我无法解决的问题，比如如何将圆锥曲线背景知识融入到课堂；如何用几何画板将纸张的翻折更形象的演示等等。如何加以改进，这是在后续教学中需要思考的问题。这也反映了我在新课程面前的不足，认识到教师自身专业发展与能力提高的重要性与紧迫感；认识到新课程下的教师不再是静态的蜡烛、明灯抑或是航标，而是一名充满激情的主持人，一名锐意进取的先行者这样一个角色的转换；认识到新课改的成功要从我做起，从现在做起！