三角形与圆教案

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三角形与圆教案【篇1】

一、教材背景及学情分析：

本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）12.1 全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的性质，探索发现全等三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的性质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。

二、教学目标分析：

1、知识技能

了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的性质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、数学思考

在图形的变换以及实际操作的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直观能力。

3、过程与方法

在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径

4、情感态度与价值观

让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。

5、教学重点

⑴全等三角形以及相关概念。

⑵探索全等三角形的性质．

6、教学难点

寻找并掌握全等三角形对应角、对应边的方法。

三、教法分析

《课标》指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者，本节课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生的数学素养为目的，采用以自学辅导式为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合，注重数学与生活的联系，创设一系列有启发式、挑战性的为题激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题，发现规律，验证猜想，注重师生互动，生生互动，更着眼于学生的实际，充分提现学生的心理需要，从而发展他们的能力和自主学习的意识。

四、课前准备

教具：直尺、三角形纸板、同一底片的两张照片、多媒体课件。

学具：同一底片的照片两张、三角形纸板。

五、教学过程

1、创设情境、激发兴趣，引入新课

问题1：我们每个人手里的数学课本在外形和大小上有什么关系呢？你能发现下面的里两个图形有什么美妙关系吗？（多媒体展示）

通过学生观察、猜想初结论后，教师板书课题（本环节约3分钟）

2、动手实践、师生互动、启发思维

问题2：学生自己动手（同桌互相配合）。

⑴、 把同一底片洗出来的两张照片上的图形沿边框剪下来，把剪下来的 图片放在一起，你有什么发现？

⑵、 取一张纸，将自己的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角形的形状、大小有什么关系？

⑶、 问题3：通过刚才的体验，大家谈谈什么样的两个图形是全等形，全等三角形？如何表示两个全等三角形呢？

（本环节约6分钟）

3、动态演示，观察归纳，尝试体验（多媒体演示）

问题4：三角形在平移、翻折、旋转的过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？（多媒体演示，给学生更直观的启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这是利用运动的方法寻找全等的一种策略）。

本环节约5分钟

4、自主学习，深入思考，获取概念。

通过学生自学课本P31内容，理解全等三角形对应元素的概念，培养学生的数学概念辨析能力，并能将三角形经过平移、翻折、旋转前后的对应元素找出来，同时能正确的表示两个全等三角形，强调要将对应的顶点写在对应的位置上。

5、启发猜想，合作实践，验证猜想。

问题5：全等三角形的对应角有什么关系呢？对应边呢？（通过对图形的观察、以及演示，启发学生大胆猜想，并通过动手实践、验证猜想的正确性。）

本环节约5分钟

6、学以致用，分层练习，巩固提高（多媒体展示）

通过对三个练习题的讨论分析、总结得出根据文职元素寻找对应角、对应边的方法，从而配用学生对较复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形的认识。

本环节约10分钟

7、反馈评价，师生小结（多媒体展示）

问题6：本节课你学到了什么？你最大的收获是什么？你还有什么问题呢？

本环节有5分钟

8、回味知识，布置作业

未了加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思，布置阅读本节课内容后，分层次完成P33页12.1 第1、2题。

六、板书设计

一、相关概念

二、三角形全等的性质

三、学生练习

七、教学反思：

本教学设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，完成对三角形实验，加深对“三角形全等”、“对应”含义的理解，即培养学生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力。在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思想过程，而这样的过程能够促进学生对数学的正真理解和把握，从而不仅获得了数学知识、技能，而且经历了数学活动的过程，体验了数学活动的方法。同时，情感、态度价值观都能得到很好的发展。

三角形与圆教案【篇2】

《三角形》教学设计

仓子中心小学 杨素英

教学内容：冀教版第八册数学第六单元多边形第一课时三角形 教学目的：

１.在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。 ２、了解三角形具有稳定性的特征，认识三角形各部分的名称，会画出三角形的高。

３、感受三角形与现实生活的密切联系，体验三角形的稳定性 教学重难点：

１、了解三角形的稳定性的特征。

２、认识三角形各部分的名称，会画出三角形的高。 教学流程：

一、创设情境，导入新课。

1．让学生说说生活中见到的三角形。

课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。

二、认识三角形 认识三角形的稳定性 [活动1] 多媒体展示图片（自行车、梯子、魁北克的桥、电线杆等）

问题：

（1） 展示的图片中最基本的图形是什么？

（2） 为什么这些物体中最基本的构造都是三角形呢？ 学生思考并回答问题。

（设计意图：从视觉上冲击学生大脑，感受数学图形的魅力，拓展学生的见识，从而激发学生的学习热情。）

[活动２] 探究三角形的稳定性和四边形的不稳定性 问题：

探究过程中你发现了什么？在独立探究的基础上，学生交流总结归纳，教师深入学生参与活动，指导，倾听。 本次活动教师应注意：1 学生是否按步骤，按要求完成探究。2 学生是否能积极参加小组活动。

（设计意图：亲手操作寻求数学的结论，有利于引起学生的学习兴趣。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力，让学生深入领会问题的本质，以及学会从现象找规律。）

[活动3] 制作模型 问题：

（1）你能举出生活中应用三角性稳定性的事例吗？

（2）你能说出你所做的模型中那些用到了三角形的稳定性。 学生通过竞赛的形式举出生活中应用三角形稳定性的事例。展示学生做好的模型，并解说。

教师针对学生的回答做出恰当的评价及补充，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。

本次活动教师应注意：

1 对学生激励教育，激发学生的思维。 2 培养学生留心身边事物的习惯。 3 学生生活经验的积累

4 学生应用数学语言描述问题的能力

5 学生在作品中所体现的情感态度和价值观，以及创新意识。 （设计意图：经历运用所学的知识，寻找实际背景的过程，使学生体会到数学是解决实际问题的和进行社会活动的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用，加强动手操作的能力和创新能力。）

认识三角各部分名称 画出一个三角形

师：你认识三角形各部分的名称吗？指名说一说，指一指，教师板书（顶点、边、角）三角形有几个顶点、几条边、几个角？

结合教材，把你画的三角形的各部分名称，指一指，说一说，给同桌听听。

认识三角形的高 提出问题，可边讨论边画，使学生了解一个三角形有三条高。注意：画出位于钝角三角形外面的高不做要求。

师生在深入理解三角形高的概念后，共同画高。 学生在自己的三角形上练习画高，画后交流。 三.质疑问难

学生质疑问难，若无，教师：从三角形的一个顶点到它的对边最多能画几条高？为什么？

学生思考后回答。 四．巩固练习

1、填空：

（1）、三角形都有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）条高。 （2）、三角形具有（ ）性。

（3）、从三角形的一个顶点到它的对边作一条（ ），顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条边叫做三角形的（ ）。

2、出示第74页“练一练” （1）、第一题画出三角形的高：

指定三人板演，其他同学用铅笔画在书上。 完成后全班交流，并说一说自己是怎样画的。 （2）、视频呈现第二题：椅子腿活动了，怎么办？ 学生思考、讨论后交流。

（3）、动手操作：用硬纸板做一个位置牌。 同学依据教材提示动手完成。

完成后比一比，谁的更稳定，并说说位置牌运用了什么原理。

五、课堂小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获想和同学们说说呢？ 学生畅谈收获。

三角形与圆教案【篇3】

教学目标

重难点

1、知识与技能

（1）理解掌握等腰三角形的性质．

（2）运用等腰三角行的性质进行证明和计算．

（3）发展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力．

2、过程与方法

通过动手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．

3、情感态度与价值观

（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．

（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的。快乐．

（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．

4、教学重点：等腰三角形的性质的发现和应用．

5、教学难点：等腰三角形性质的证明

教学过程

（交互式白板使用功能）

1、情境创设

问题：地震过后，同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你知道为什么吗？1。提出问题。

2、演示课件（1）：介绍方法，设下悬念，引出课题。思考作答；

带着问题进入学习。激发学生思考，设置悬念，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣。用课件演示检测方法：旋转“房梁和三角板”，保持铅垂线不动，判断房梁是否水平。演示可能的情况，给学生直观感受，激发学生的学习兴趣。

3、动手操作

（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（教科书图12.3—1），再把它展开，得到一个什么图形？

（2）上述过程中得到的

问题（1）：△ABC有什么特点？

问题（2）：除了以上方法，还可以怎样剪出一个等腰三角形？发出指令引导学生操作；画图介绍腰、底、顶角、底角。

问题（3）让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法

要关注学生是否积极参与到活动中来。

动手操作，观察。讨论、回答问题给学生提供参与活动的时间与空间，调动学生主观能动性，激发学习

三角形与圆教案【篇4】

探索三角形全等的条件（3）教学设计

河北肥乡第二中学 杨改英

一、教材说明

1、内容：北师大版七年级下册第五章第四节《探索三角形全等的条件》第3课时

2、本节内容的地位和作用

三角形是做简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。本节课是在探索了三角形前三种方法的基础上进一步探索三角形全等的第四种方法。同时，探索三角形全等的条件的方法也将为八年级进一步探索三角形相似奠定基础。

二、学生状况分析

肥乡二中是一所普通初级中学，学校教学条件相对简陋，学生主要来自农村。学习基础较差，存在着“两多一少”的现状（即学困生多、贫困生多，尖子生少）。但经过一年的新课堂教学，学生已具备了一定的自学和合作探究的能力。因此，本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。

三、课前设想

我校自2010年4月开始进行新课堂教学，一年来，通过不断的学习和实践，生本教育的基本理念已深植每一位二中师生的大脑，生本课堂已成为第二中学的一大特色。我于2011年8月开始接手现在的两个班，两个班的学生数学课堂的自主意识得到了明显加强，一种“先做后学”、通过做去感悟、“通过自己的思维学习数学”的学习氛围正逐渐形成。

《新教材》是遵照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的，在学习本节内容之前，学生已经探索了SSS,ASA,AAS这些内容的学习既重视测量的实践性，又注重探究过程的创新性，为学习本节内容打下了很好的基础。

基于以上的认识与思考，我将本节课设计为展示课，力求进行开放式教学，教学的重心主要想体现以下三个方面：

1、学生自主探索，自我建构数学知识。学生是课堂的真正主人。历经一年多的新课堂教学，学生们已经从自主学习中品尝到成功与创新的喜悦，由他们自己来做，他们本身具有较大的兴趣与热情，从而更便于落实本课时的主要目标：实

2、怎样探索：开放式的教学与生本课堂相应的要求是充分利用学生的资源，更多地尊重学生的个性，力求再现操作、讨论、创新的过程，并关注学生数学方法的运用。

3、探索后的反思：通过反思，回味过程，提炼探究、学习的方法，提升思维品质。

1 验操作、尝试创新。

四、教学目标

1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

3.通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神．

教学重点 难点

三角形全等的条件的探索．

学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。 教学过程分析

整个教学过程中“以学生为主体”，让每个学生都亲身经历知识发生发展的过程。因此，我以四个活动来开展本节课的教学。 活动

一、创设情境

1、只给出一个条件或两个条件时，能保证所画出的三角形一定全等吗？．给出三个条件时，有几种可能出现的情况，分别是什么？

2、我们已探索出两个三角形全等的有方法有那些？

3、除了上述情况外，还可能有几种类型？

他们能否判定两个三角形全等呢？说说你的想法和做法。

设计意图：通过类比的情境提出疑问，引发认知冲突，激起学生思维的火花，为学生的探索提供了指导。 活动

二、实验探究

实验报告单：

1、各组自行规定所作三角形的两边长度和一角的度数，或画图、或摆放。。。进行实验操作

（1） 两边及这两边的夹角

条件：a= ∠1＝ b= 图形：

结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________________ (2) 两边及一边的对角

条件：a= b= ∠1＝

图形或反例

结论：两边其中一边的对角对应相等的两个三角形________________

2、合作探究

（1）各小组根据所化图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合 （2）通过对比交流你发现了什么？从而你能得到什么结论？

3、全班反馈

以小组为单位进行展示

4、教师点评并板书

结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________________简写成_____________或________________________ 设计意图：学生亲身经历“提出问题---画图观察—直观猜想---比较验证---发现结论”的过程，调动了学生的积极性。在这个过程中，学生获得的不仅仅是认识“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”和“两边其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”的结论，而是通过这样的过程，积累如何去发现问题、如何去研究问题的经验。另一方面，这样的过程给学生创新意识的孕育留下非常丰富的“营养”。

活动

三、反馈精练，自我矫正

1、独立思考，自己尝试写出：图中两个三角形全等的理由

设计意图：设计这道题的目的是为了培养学生的几何直观。几何直观常常是靠逻辑支撑的。它不仅仅是看到了什么？而是通过看到的图形思考到了什么？想象到了什么？这是数学非常重要而有价值的思维方式。

2、如图，AB=AD，你认为添上什么条件就可以判定△ABC和△ADC全等？为什么？

在探索完以上问题的基础上，对第二题做如下的变式与引申： 变式与引申：

AOBCD若将“你认为添上什么条件就可以判定△ABD和△ACD全等？”改为“∠BAD=∠CAD”你能提出什么问题？

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的是发展学生数学思维的教学”这一思想。 活动

四、主动反思，促进学习：

（1） 本节课在知识方面你有什么收获？ （2）本节课你积累了哪些数学活动经验？ （3）本节课你遇到问题了吗？你是怎么解决的？

（ ）看教材 （ ）问同学 （ ）问老师 （ ）其他＿＿＿＿＿＿＿

设计意图：通过反思，回味过程，提炼探究、学习的方法，提升思维品质。

4 课后反思：

著名数学家和教育家波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学”，旧的教材过于注重前一方面而忽视后一方面，这有悖于数学的本质。新教材则两者并举，在七年级与八年级主要侧重后者，符合学生的心理特点与认知规律。在本节课里，我们欣喜地看到，实验不再是物理、化学的专利，数学课堂内同样有非常丰富的实验，非常生本的内涵，这就是：探索！

本课的设计理念：通过类比的情境提出疑问，引发认知冲突，学生根据已有的知识经验自行探究，在实验中解决问题，并通过解决问题获得探究问题的方法和尝试创新的体验，从而增长学生积极的学习情感，培养学生的创新意识、合作精神和实践能力。实践证明，这种设计还是比较成功的，具体来说，主要有以下的体会：

1、“小立课程，大作功夫”既促成了教学方式的改变，也改变了学生的学习方式。对学生而言，我认为课前的预习、探究、准备，同课内的小组合作、交流、讨论一样重要，课内与课外的有机结合，是生本课堂真正取得成功的保证。本课例在课前让学生带着预习，在课前先行独立尝试解决，可查资料、可做模型等等，再将钻研的成果和遇到的困难带回课堂；在课堂内，画图、交流、讨论，再在全班进行展示，使学生亲身经历“提出问题---画图观察—直观猜想 ---比较验证---发现结论（解决问题）”的过程，其目的就是让学生们真正体会到“大大的感受，小小的认识”，数学原来是一件很有意思的事情。

2、开放式的问题与开放式的教法给了学生较大的思考、活动空间，在学习本节内容之前，学生已经探索了SSS,ASA,AAS这些内容的学习为学习本节内容打下了很好的基础。每个学生可以根据自己的能力、兴趣、时间取得学习上的进步。本课例中，课前可能有的学生探索不到SSA的反例，但只要他进行了独立的思考，在课堂内主动参与，经过积极学生的带动，就会有不少的收获，“先做后学”、“先会后学”本身就酝酿着感悟、酝酿着创新。

3、依托学生资源进行教学，效果较好。从本节课的过程来看，学生的智慧是宽广的，动力是强大的。借力打力，我感觉到了轻松和快乐。

4、注意改进的方面

探究的过程应在多给点时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。使小组合作学习更具实效性。

三角形内角和教学设计

《三角形内角和》教学设计

三角形的内角教学设计

《三角形的内角和》教学设计

相似三角形教学设计

三角形与圆教案【篇5】

一、教学目标：

1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例休会反证的含义。

二、教学重点：

了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

三、教学方法：观察法。

四、教学过程：

复习：1、 什么是等腰三角形？2、 你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？新课讲解：在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理w 本套教材选用如下命题作为公理 :w 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; w 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; w 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）w 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）w 5.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）w 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论 两角及其中一角的对边对应相等的'两个三角形全等。（AAS）证明过程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F（等量代换）BC=EF（已知）△ABC≌△DEF（ASA）这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。

五、议一议：

（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。求证：∠B＝∠C我们刚才利用折叠的方法说明了这两个底角相等。实际上，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形。能否通过作一条线段，得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢？证明：取BC的中点D，连接AD。∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD (SSS)∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等)让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法。想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习：做教科书第4页第1，2题。课堂小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。五、课外作业：教科书第5页第1，2题。

六、板述设计：

七、课后记：

三角形与圆教案【篇6】

教学目标

重难点

1、知识与技能

（1）理解掌握等腰三角形的性质．

（2）运用等腰三角行的性质进行证明和计算．

（3）发展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力．

2、过程与方法

通过动手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．

3、情感态度与价值观

（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．

（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐．

（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．

4、教学重点：等腰三角形的`性质的发现和应用．

5、教学难点：等腰三角形性质的证明

教学过程

（交互式白板使用功能）

1、情境创设

问题：地震过后，同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你知道为什么吗？1。提出问题。

2、演示课件（1）：介绍方法，设下悬念，引出课题。思考作答；

带着问题进入学习。激发学生思考，设置悬念，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣。用课件演示检测方法：旋转“房梁和三角板”，保持铅垂线不动，判断房梁是否水平。演示可能的情况，给学生直观感受，激发学生的学习兴趣。

3、动手操作

（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（教科书图12.3—1），再把它展开，得到一个什么图形？

（2）上述过程中得到的

问题（1）：△ABC有什么特点？

问题（2）：除了以上方法，还可以怎样剪出一个等腰三角形？发出指令引导学生操作；画图介绍腰、底、顶角、底角。

问题（3）让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法

要关注学生是否积极参与到活动中来。

动手操作，观察。讨论、回答问题给学生提供参与活动的时间与空间，调动学生主观能动性，激发学习

三角形与圆教案【篇7】

一、教材分析

本节课是苏科版八年级上册第三章第6节第1课时的内容。在此之前，学生已学习了中心对称图形及平行四边形的性质，在此基础上来研究三角形的中位线。此外本节内容在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。因此，学好本节课的内容至关重要。

二、学情分析

八年级的学生好奇心强，对数学的求知欲旺盛，学生已掌握了中心对称图形及性质，也具备一定的操作、归纳、推理和论证能力。基于以上分析，我制定了如下的学习目标：

1、知识与技能：理解并掌握三角形中位线的概念及性质，会利用性质定理解决有关问题。

2、过程与方法：在探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度价值观：通过真实的、贴近生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣。体会学数学的快乐,培养运用数学的思想。

三角形中位线定理是三角形的重要性质定理，是解决几何问题的重要依据。因此，我将本课的教学重点定为“三角形中位线定理及应用”

由于本节定理证明的关键是恰当地引辅助线，构造平行四边形，而学生对辅助线的引法、规律还不得要领。因此，我将本节课的教学难点确定为“三角形中位线定理的证明”

三、教法与学法分析教法：

依据本节课的内容及学生认知结构的特点，我选用了合作探究式的教学方法，在多媒体的辅助下，让学生在活动、探究中获取新知，开发学生

的创造性思维，达到教学目标。

学法：

学生经过自己亲身的实践活动，形成自己对结论的感知。并掌握探究问题的方法，真正地学会学习，达到“授之以鱼，不如授之以渔”的教育目的。

四、教学过程：

(一)、创设情境，引入新课.创设生活情景

A、B两棵树被一池塘隔开,如何测量A、B之间距离呢？

巧用多媒体展示出实物图片,吸引学生的注意，激发学习兴趣,提出问题，告诉学生，通过本节课对三角形中位线的学习，我们就能解决这个问题了，从而引出新课。

（二）、合作交流，探究新知：①给出三角形中位线的概念（板书）：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。请学生自己在座位上做出三角形的中位线。

并提出疑问：什么是三角形的中线，它与三角形的中位线有什么不同？通过画图，让学生熟悉图形特征，加强对三角形中位线的感知，并通过与已学的三角形中线概念作比较，加强对三角形中位线概念的理解加深学生对三角形的中线和中位线认识，从而培养学生对比学习的能力。

让学生观察前面画出的三角形的中位线，并回答问题：一个三角形共有几条中位线？三角形中位线与三角形各边又有怎样的关系？

引导学生猜想，鼓励学生仔细观察，说出他们自己的猜想。使学生在学习过程中学会猜想。

紧接着，我安排了以下两个活动。

②活动（板书）

我将班级学生分为两种组，每组同座位之间合作，每组分别进行一下两个活动。

A活动一（测量）

1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线。

2、量出中位线和第三边的长度。

3、量出所画图形中一组同位角的度数。DE4、你发现了什么？

B

CA活动二（裁剪拼接）

1、剪一个三角形，记作△ABC。DFE。

2、找到边AB和AC的中点DE连结DE。

3、沿DE把△ABC剪成两部分。

4、把分割开的两部分重新拼接。BH。

5、新拼接的四边形是什么特殊的四边形？

教师引导学生通过动手测量、拼剪、推理检验自己猜想的合理性。

经过以上的探究和讨论，学生得出三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半的`结论。

紧接着我将继续提问：“这个结论是否具有普遍性，还得从理论上加以证明。”

为了突破难点,借助于我将借助于多媒体和几何画板直观展示,进行完整地证明展示，让学生有直观的认识几何图形，证明方法是将问题转化到平行四边形中去解决。这体现了数学中的转化归纳的重要思想。

思路：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F，连结AF、DC，去证，四边形ADCF是平行四边形，从而得出AD//FC且AD=FC。

实验先行，证明完善后提出三角形中位线定理，让学生学会科学地研究问题和解决问题，以此培养学生严谨的逻辑思维，三角形的中位的性质定理（板书）：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

（三）、课堂练习，巩固提高

回归到一开始的问题情境，让学生根据今天的所学，想出办法来解决之前的问题。以此让学生感受到数学来源于实际，并反过来作用于实际，解决实际问题。

针对本课重点，我会设置一组有层次的习题，强化学生对重点知识的熟练掌握。

我将利用多媒体，先出示一些较为简单的题目，让学生进行口算抢答。这样既可以调动学习气氛，又可以巩固所学知识。接着再给出以下的练习（板书）

①已知三角形三边分别为6、8、10，连结各边中点所成三角形的周长是多少？

②梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，A’、B’、C’、D’分别是AO、BO、CO、DO中点，证明：则四边形A’B’C’D’是梯形。

若梯形ABCD周长为10，求四边形A’B’C’D’的周长。学生在做完的同时学生引发思考：这两个三角形及梯形周长之间的关系。

（四）、课堂小结

让学生自己总结并谈谈收获，培养归纳能力，围绕教学目标，教师补充强调，通过小结，使学生进一步明确学习目标，使知识成为体系。

（五）、布置作业（板书）

利用多媒体，放出作业三道必做题，一道选做题。

作业分层次，让不同程度的学生都能在原有认知水平的基础上得到提高。

以上就是我说课的全部内容，谢谢。