尿的形成排出

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现在，很多初中教学都需要用到教案，多写教案能够提升我们的策划能力，一份完整的教案有许多内容，什么样的初中教案比较高质量？本站收集整理了一些“尿的形成排出”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第一节教学目标①描述人体泌尿系统的组成；概述尿液形成和排出的大致过程。

②自主学习，提高获取知识的能力和根据实验数据进行科学推测的能力。

③形成人体结构与生理功能相适应的基本观点。

重点和难点①尿的形成过程；②对资料的分析和对尿的形成过程的理解。

课前准备教师：准备人体泌尿系统的模型和挂图（或猪、羊的肾脏，有条件的可制作泌尿系统组成的cai课件）；准备肾的内部结构示意图和尿的形成过程示意图；制作动态的尿的形成过程的课件。

学生：预习本节内容，或查询书籍、网站，搜集有关人体泌尿系统方面的资料。

课时安排1课时--

知识点

学生活动

教师活动导入新课：

排泄和排遗凝神专听，产生好奇心，猜测。

阅读思考，知道排尿、排便是为了排出体内产生的废物；通过阅读能区分排泄和排遗，知道其他的排泄途径。

带着问题、疑惑进入对新知识的学习。创设课堂气氛。提问：同学们在每天的课间时不时地都要往一个地方去。这地方是哪里？去干什么？人为什么要排尿、排便？引导学生阅读本章引言。泌尿系统的组成

肾脏

输尿管

膀胱尿道观看泌尿系统的课件，观看书上的插图，说出课件和插图中各部分的名称，了解泌尿系统的组成。

通过观察，结合收集的资料和已有知识进行思考、推测，得出：泌尿系统由肾脏、输尿管、膀胀、尿道等器官组成，尿的形成与血液循环有密切关系的结论。提问：泌尿系统由哪些器官组成？各有什么功能？尿是在哪儿形成的？这个器官与血管相连吗？有哪些血管？你认为尿液的形成与血液循环有没有关系？引导学生思考，鼓励学生提出疑问，给予评价，并鼓励其他学生回答。在总结后质疑：尿液在泌尿系统中是怎样形成的呢?肾小球和肾小囊壁在尿的形成过程中对血液有过滤作用，肾小管又对水和营养物质有重新吸收的作用。

四人一组，认真阅读资料，对82页表格中的数据进行分析比较并结合观察肾内部结构的课件，推理、讨论、表达、交流。得出：肾小球和肾小囊壁对血液有过滤作用。肾小管对营养物质和大部分水有重新吸收的作用。排尿主要排出的是多余的水、无机盐以及尿素。阅读课文，加深理解尿的形成过程和肾的各种结构的功能。展示肾的内部结构课件，帮助学生理解肾小球、肾小囊壁和肾小管的功能。引导学生：比较血桨和肾小囊中液体的成分有什么变化，这说明肾小球和肾小囊壁有什么作用？在肾小囊中出现葡萄糖而在尿液中却没有，这说明肾小管有什么作用？比较尿液和血浆的成分，你认为排尿主要排出哪些物质？尿的排出阅读第83页课文中相关段落，了解尿排出的过程，再度思考教师在引言中提出的问题，加深理解排尿的意义。引导学生阅读课文第82页第一、二段，理解尿的形成过程，并鼓励学生提出问题，对学生的质疑给予积极评价，并鼓励其他学生解答。

引导学生阅读课文第83页第二、三段内容，再次出示课件，帮助学生理解尿排出的过程和意义。练习课后练习、课件中的练习

jk251.cOm扩展阅读

人类的需要的教学方案

（第一、二框劳动创造人类、劳动创造文明）

一、课前导学

（一）明确目标：

知识与能力：知道并认同劳动创造人类、劳动创造文明。

情感态度价值观：通过学习，使学生树立热爱劳动的思想，树立尊重劳动者的思想，抵制不劳而获的错误思想，抵制歧视劳动者，尤其是抵制歧视体力劳动者的思想，形成“不劳者不得食”的价值观。

学习重难点：怎样理解劳动创造了人本身？

（二）自主学习，做好准备：

1、是美好生活的源泉，是人类生存和发展的第一需要。

2、从古猿到人的转变过程中起了决定作用。

3、劳动创造的人类文明包括和。

4、是精神财富取之不竭，用之不尽的源泉。

（三）质疑（记录预习不理解的地方）

二、课堂助学

（一）预习交流展示：

（二）解疑释疑：

质疑：

解答：

（三）师生共同探讨交流：

1.如何理解“劳动”？（劳动对人类及人类社会有什么重要意义？）

2.为什么说劳动创造了人类？（怎样理解劳动创造了人本身？）

3、我们的父母就是普通的劳动者，他们每天都在从事什么样的劳动呢？他们的劳动成果是什么？

4、学生交流：你还见过或者是知道哪些劳动现象呢？他们的劳动成果是什么？

三、巩固与反思：

（一）自我检查，单项选择：

1、下列属于劳动的是（）

①工人在工厂工作②妈妈在洗衣服③我在学校学习④我节假日在家休息⑤我帮妈妈做家务⑥农民在种田⑦邻居在听音乐

a、①②③④⑤b、②③⑤⑥⑦c、①②④⑤⑥d、①②③⑤⑥

2、下列说法正确的是：（）

①劳动创造了自然②劳动创造了人类③劳动创造了世界④劳动创造了文明

a①②③b②③④c①②④d①③④

3、劳动创造人类、劳动创造文明。下列属于劳动创造的物质财富的是（）

纺织机具《本草纲目》③瓷器④犁、耙

a③④b①②④c①②③d①③④

4、一下属于我国古代的精神文明的有（）

①《诗经》②《物种起源》③《本草纲目》④《史记》

a、①②③④b、①③④c、②③d、①④

5、在原始社会之初，人类像动物般生吃捕到的猎物和其它食物。在劳动过程中，人类学会了用火加工食物，食物从此变得美味可口。这表明了（）

a、衣食住行是人类生存的基础。

b、b、只要付出艰辛的劳动，就会得到可口的饭菜。

c、劳动能够创造精神财富，推动人类精神文明的发展。

d、劳动能够创造物质财富，推动人类物质文明的进步。

（二）课堂延伸（参与体验）

1、学生课后查找资料，就“对世界最有影响力的10项发明”开展交流。可以以小组的形式汇报，最后全班投票评选出“对世界最有影响力的10项发明”。

济南的冬天的教学方案

教案首页

教材版本

人教版

学段

七年级

学科

语文

章节

第三

单元

课题名

济南的

冬天

课时

第二课时

执教教师单位

萍乡四中

教师姓名

姚丽

教学

目标1.识记课文字词的音、形、义。2.了解济南冬天的景物特点。3.学习老舍的写景方法，抓住特点写写家乡的景物。

4.培养爱祖国、爱家乡的品质。

教学重点引导学生把握阅读写景抒情散文的方法,特别是比喻和拟人手法的运用。

教学难点景物描写方法和作者感情的抒发。

教具多媒体课件投影仪

时间安排一课时

课后

小结本文重在引导学生把握阅读写景抒情散文的方法,因此教学过程中先引导学生整体把握课文思路，而后再掌握描写济南的天气和山水的方法，最后归纳总结写景的技巧以指导学生写好家乡冬景，实现由阅读到写作能力的转化。

备注教学环节的用时随学生的课堂反应作灵活处理。第二课时本节课主要品读课文，学习写景的方法以及练习写作。一、复习导入（多媒体显示题目）《济南的冬天》的作者是＿＿，原名＿＿＿＿，字＿＿＿。冬天的济南真是一个＿＿，作者在文中重点写了济南的＿＿和＿＿（景物）济南的山＿＿、＿＿、＿＿（特征）济南的水＿＿、＿＿、＿＿。（特征）济南冬天的总特点是＿＿＿，作者通过济南和＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿的对比得出这个结论。作者在描写济南的冬天时描绘了几幅画面，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿。二、齐读课文（给学生配乐朗读）走进课文，包围你的是满含温情的优美而生动形象的语言。把你对这位语言大师的语言表达技巧的感知表达出来吧！三、自由探究学生自由讨论探究，提示学生思考：作者如何描绘山水？你最喜欢济南冬天的哪些景色?你认为语段中哪些语句用得最妙?妙在何处?四、品读课文（多媒体显示景物图片及课文分析要点）思考讨论：作者怎样写出阳光朗照下的小山特别可爱?薄雪覆盖下的山如何娇美秀气？雪后山景“妙”在何处?作者按照什么顺序来写的？城外的小山如何像一幅小水墨画？按什么顺序写的？作者是怎样写济南冬天的水的？本文写景抒情有何特点？（学生找出课文语句品评分析，多媒体显示图片帮助学生理解，教师归纳要点。）五、总结写法为什么作者能描绘出这么精彩的画面？语言如此优美。在写法上有何值得借鉴？明确：抓住特征安排顺序运用修辞情景交融六、布置作业拓展延伸：仔细观察自己家乡冬天的景色，倾注你对家乡的无限热爱，借鉴本文的写法，将最有特色的景物写出来。（要求仔细观察、用心揣摩、投入真情实感。）板书设计：抓住特征安排顺序运用修辞情景交融

常见的碱碱的通性

第四节常见的碱碱的通性

(2课时)

一.知识教学点

1.氢氧化钠和氢氧化钙的性质。

2.氢氧化钠和氢氧化钙的用途。

3.碱的命名和通性。

4.碱性氧化物。

二.重、难、疑点

1.重点：掌握氢氧化钠、氢氧化钙的性质。

2.难点：书写化学方程式。

3.疑点：碱性溶液一定是碱溶液吗？

三.教学过程

[复习提问]：1.酸有哪些化学通性及其它们具有通性的原因？

2.写出氢氧化钠、氢氧化钙的电离方程式。

[学生活动]：根据氢氧化钠、氢氧化钙电离出的离子，讨论这两种物质可能具有哪些相似的化学性质？

[演示实验]：做实验8-23、8-25、8-26。

[师生活动]：通过实验对比出氢氧化钠、氢氧化钙的物理性质。

[板书]：一.氢氧化钠和氢氧化钙的性质及用途

氢氧化钠（naoh）

氢氧化钙[ca(oh)2]

俗名

火碱、烧碱、苛性钠

消石灰、熟石灰

物

理

性

质

色、态

白色固体

白色粉末状固体

溶解性

极易溶于水，并放出大量的热

微溶于水，溶解度随温度升高而降低

潮解

在空气中吸收水分，易潮解

能吸收少量的水分

腐蚀性

强烈腐蚀性

强烈腐蚀性

电离方程式

naoh=na++cl-

ca(oh)2=ca2++2oh-

[演示实验]：做实验8-24、8-27、8-28。

[教师活动]：组织学生分析讨论，引导学生对比出两者的化学性质。

[学生活动]：阅读课本了解氢氧化钠、氢氧化钙的性质决定它们的哪些重要用途。（板书见下页表格）

[演示实验]：做氢氧化钠、氢氧化钙与指示剂反应的实验并分析讨论：碱性溶液一定是碱溶液吗？

[师生活动]：通过复习氢氧化钠、氢氧化钙的化学性质引出碱的通性并根据熟悉的碱引出碱的分类和命名。

[板书]：

氢氧化钠（naoh）

氢氧化钙[ca(oh)2]

化

学

性

质

酸碱

指示剂

使紫色石蕊试液变蓝，

使无色酚酞试液变红。

使紫色石蕊试液变蓝，

使无色酚酞试液变红。

碱性

氧化物

co2+2naoh=na2co3+h2o

so2+2naoh=na2so3+h2o

sio2+2naoh=na2sio3+h2o

co2+ca(oh)2=caco3+h2o

so2+ca(oh)2=caso3+h2o

酸

hcl+naoh=nacl+h2o

h2so4+2naoh=na2so4+2h2o

hcl+ca(oh)2=cacl2+2h2o

h2so4+ca(oh)2=caso4+2h2o

盐

naoh与cuso4的反应

naoh与fecl3的反应

ca(oh)2与cucl2的反应

用途

化工原料，用于肥皂、石油、造纸、纺织、印刷等工业。

建筑业，抹墙，农业上改良酸性土壤，配置农药。

二.碱的分类、命名与通性

1.分类

按碱是否溶于水分可溶性碱：如：koh、naoh、ba（oh）2、nh3·h2o微溶性碱：如：ca(oh)2难溶性碱：如：mg(oh)2、fe(oh)3、cu(oh)2

2.命名：根据组成—氢氧根离子和金属离子的名称，叫做“氢氧化某”；具有可变价，把具有低价金属的离子的碱叫“氢氧化亚某”。

3.通性（1）与酸碱指示剂反应。（2）碱+酸性氧化物=盐+水（3）碱+酸=盐+水（4）碱(可溶)+盐(可溶)=新盐+新碱

四.布置作业

完成教材p169页习题。

人字的结构的教学方案

课题第四单元第九课“人”的结构

课型新授

教学目标1、使学生感觉交往是人类天性的需要，了解交往需要被剥夺造成的危害。2、懂得无论个人发展还是社会进步都离不开交往。

重点1、使学生感觉交往是人类天性的需要，了解交往需要被剥夺造成的危害。2、懂得无论个人发展还是社会进步都离不开交往。

难点懂得无论个人发展还是社会进步都离不开交往。

教学模式四环节

教学方法讲授、讨论

教具

教

学

步

骤

教师活动

学生活动一、复习回顾上节内容。二、引入：教参p126《鲁滨逊与社会交往》三、新授：一、交往的含义a（p70）人的结构（p70）（交往就是众在社会生活中因一定的需要而发生的相互联系。密切、稳定、长期的有：疏远、偶然、暂时的有：“人”字的结构：“撇”代表我们自身，“捺”代表他人，那么，没有他人的支持，我们自己也无法自立于社会。“人字的结构就是相互支撑。）二、交往对人的重要性b（p71、74第一段第一句）据问题回忆上节知识点

教

学

步

骤

教师活动

学生活动

（1、与人交往，是人类天性的需要，是人类心灵和精神的内在需要。2、交往是人类自身和社会发展的需要，个人的发展和社会的进步都离不开社会交往。）以刘连仁的例子来说明。1、人的交往被剥夺的不良后果c（p72）（不仅会影响人们的心理和精神健康，甚至会严重影响人们的身体健康。）2、对人非常重要的心理需要有哪些？它们都要通过什么来实现？d（73）（安全的需要、爱和归属的需要，以及尊重的需要等。通过社会交往来实现。）3、正常交往对中学生的意义？e（p75）（有利于我们扩大知识面，增长见识，积累经验，激发思维，锻炼能力，也有利于我们情感、意志和价格的健康发展，有助于我们道德、审美等素质的提高。）四、小结本节内容、布置练习并讲解。体验：如果我是鲁滨逊，我的感觉是什么？设想自己将在很长很长的时间内在一个陌生的地方过一种完全孤独的生活，我的感觉是什么？p72中的囚徒为什么会很快就死去了？（那位囚徒由于没有交往对象，把小草当作朋友。这是他满足交往需要的恮途径，也是他生命的支柱。失去小草使他失去了支柱，完全陷入了致使的孤独与寂寞之中）

板

书

设

计

p70第九课：一、交往的含义a（p70）人的结构（p70）二、交往对人的重要性b（p71、74第一段第一句）※1、人的交往被剥夺的不良后果c（p72）※2、对人非常重要的心理需要有哪些？它们都要通过什么来实现？d（73）※3、正常交往对中学生的意义？e（p75）

课

后

记领导审阅意见签名：

地球的运动的教学方案

教学目的：

知识目标：①使学生掌握地球自转的含义、方向和周期，理解地球上的昼夜交替现象；

②使学生掌握地球公转的含义、方向和周期，利用图或亲身体验比较分析二分二至时太阳照射情况的差异，说明四季的变化；

③利用图说明五带的界限，并举例说明各自特点。

能力目标：①使学生学会用地球仪和光源演示地球的自转；

②使学生初步学会画一幅简单的地球公转示意图。

德育目标：使学生初步了解地球是不断运动的，地球上许多地理现象都同地球运动有关，从而对学生进行唯物主义和无神论的教育，培养学生热爱科学和勇于探索的精神。

教学重点：

地球自转和公转运动的基本特点；

地球自转和公转运动产生的地理现象。

教学难点：

地球上的季节变化。

教具：

投影仪、多媒体计算机、小型地球仪（学生可自带）、手电筒（学生可自带）、自制课件等。

教学方法：

自学法、讲授法、演示法、读图法、问答法。

教学过程：

第一课时

一、导入新课

阅读：学生一起朗读阅读材料──《是天转还是地转》，引入本课内容。

演示：教师用教具演示“地球运动（自转和公转同步）”，请学生观察。

自学：学生自学本课数分钟。

二、讲授新课

投影：地球自转动画

提问：地球自转的含义、方向和周期。

投影：从不同角度观察地球自转

提问：假定地球不自转，太阳照在地球表面上，会出现什么现象？

演示：要求学生利用自带地球仪、手电筒、演示地球自转，并观察地球表面不同地点昼夜交替的情况。

提问：让学生阅读教科书第10页中“畅畅和姨妈的问候”并思考产生时间差异的原因的初步印象。

讲述：教师利用地球仪和光源演示出昼夜两半球的范围，使学生了解地球自转使地球不同地区产生了时刻差异。

提问：地球公转的含义、方向、周期。

投影：从地球公转姿态动画得出地球公转及其重要特征

投影：通过动画和图片讲解地轴和地球公转轨道面的交角

投影：通过地球公转动画、春分、夏至、秋分、冬至、太阳直射动画及太阳直射点移动动画，讲解二分二至日太阳直射点在地球上移动，利用表格引导学生观察和思考。

填写二分二至日

太阳直射点纬度

南北半球获得光热状况

南北半球昼夜长短状况

春分

夏至

秋分

冬至

提问：第12页活动2（通过动画讲解）。

归纳由于地球公转，地球上所接受到的太阳光热能量随季节有规律变化形成四季。

投影：地球的五带图

提问：①五带的名称和范围；

②各带内接受太阳照射情况和气候最明显特征；

③我国大部分陆地位于五带中哪一带。

[小结]学生小结本课所学内容。

三、课堂小结

四、布置作业

五、板书设计

点评：该教案项目齐全，教学目的明确，教学过程清楚，板书整洁，教学环节清楚，提问恰当，教师示范性强。教学过程略显简单。

丰富多样的情绪的教学方案

内容预览：

《丰富多样的情绪》--【教学目标】（一）知识目标1．认识人类情绪的丰富多样性，知道喜、怒、哀、惧是情绪的四种基本类型。2．理解情绪对于个人行为和生活的影响和作用，包括情绪的积极作用和消极作用。(二)能力目标通过本节课的学习，使学生知道生活中要较理智地调控自己的情绪。（三）情感态度价值观目标通过学习，使学生懂得良好的情绪有助于形成健全人格。要保持积极乐观的情绪状态。【教学重难点】重点：了解情绪对人会产生不同的作用。难点：情绪的含义。【教法及教具】事例分析法、讨论法、情景表演、活动体……

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圆的比例线的教学方案

教学建议

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理．这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点；这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆有关的计算和证明．

难点：正确地写出定理中的等积式．因为图形中的线段较多，学生容易混淆．

2、教学建议

本节内容需要三个课时．第1课时介绍相交弦定理及其推论，做例1和例2．第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3．第3课时是习题课，讲例4并做有关的练3．

（1）教师通过教学，组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题，逐步培养学生研究性学习意识，激发学生的学习热情；

（2）在教学中，引导学生“观察——猜想——证明——应用”等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动．

第1课时：相交弦定理

教学目标：

1．理解相交弦定理及其推论，并初步会运用它们进行有关的简单证明和计算；

2．学会作两条已知线段的比例中项；

3．通过让学生自己发现问题，调动学生的思维积极性，培养学生发现问题的能力和探索精神；

4．通过推论的推导，向学生渗透由一般到特殊的思想方法．

教学重点：

正确理解相交弦定理及其推论．

教学难点：

在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程，了解是哪两个三角形相似，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理．

教学活动设计

（一）设置学习情境

1、图形变换：（利用电脑使AB与CD弦变动）

①引导学生观察图形，发现规律：∠A＝∠D，∠C＝∠B．

②进一步得出：△APC∽△DPB．

．

③如果将图形做些变换，去掉AC和BD，图中线段PA，PB，PC，PO之间的关系会发生变化吗?为什么?

组织学生观察，并回答．

2、证明：

已知：弦AB和CD交于⊙O内一点P．

求证：PA·PB＝PC·PD．

（A层学生要训练学生写出已知、求证、证明；B、C层学生在老师引导下完成）

（证明略）

（二）定理及推论

1、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．

结合图形让学生用数学语言表达相交弦定理：在⊙O中；弦AB，CD相交于点P，那么PA·PB＝PC·PD．

2、从一般到特殊，发现结论．

对两条相交弦的位置进行适当的调整，使其中一条是直径，并且它们互相垂直如图，AB是直径，并且AB⊥CD于P．

提问：根据相交弦定理，能得到什么结论?

指出：PC2＝PA·PB．

请学生用文字语言将这一结论叙述出来，如果叙述不完全、不准确．教师纠正，并板书．

推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项．

3、深刻理解推论：由于圆是轴对称图形，上述结论又可叙述为：半圆上一点C向直径AB作垂线，垂足是P，则PC2＝PA·PB．

若再连结AC，BC，则在图中又出现了射影定理的基本图形，于是有：

PC2＝PA·PB；AC2＝AP·AB；CB2＝BP·AB

（三）应用、反思

例1已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段，第二条弦的长为32厘米，求第二条弦被交点分成的两段的长．

引导学生根据题意列出方程并求出相应的解．

例2已知：线段a，b．

求作：线段c，使c2＝ab．

分析：这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式，因此可引导学生作出以线段a十b为直径的半圆，仿照推论即可作出要求作的线段．

作法：口述作法．

反思：这个作图是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作基本作图加以应用．同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图．

练习1如图，AP＝2厘米，PB＝2．5厘米，CP＝1厘米，求CD．

变式练习：若AP＝2厘米，PB＝2．5厘米，CP，DP的长度皆为整数．那么CD的长度是多少?

将条件隐化，增加难度，提高学生学习兴趣

练习2如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD，垂足为P，AP＝4厘米，PD＝2厘米．求PO的长．

练习3如图：在⊙O中，P是弦AB上一点，OP⊥PC，PC交⊙O于C．求证：PC2＝PA·PB

引导学生分析：由AP·PB，联想到相交弦定理，于是想到延长CP交⊙O于D，于是有PC·PD＝PA·PB．又根据条件OP⊥PC．易证得PC＝PD问题得证．

（四）小结

知识：相交弦定理及其推论；

能力：作图能力、发现问题的能力和解决问题的能力；

思想方法：学习了由一般到特殊(由定理直接得到推论的过程)的思想方法．

（五）作业

教材P132中9，10；P134中B组4(1)．

第2课时切割线定理

教学目标：

1．掌握切割线定理及其推论，并初步学会运用它们进行计算和证明；

2．掌握构造相似三角形证明切割线定理的方法与技巧，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力

3．能够用运动的观点学习切割线定理及其推论，培养学生辩证唯物主义的观点．

教学重点：

理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理．

教学难点：

定理的灵活运用以及定理与推论问的内在联系是难点．

教学活动设计

（一）提出问题

1、引出问题：相交弦定理是两弦相交于圆内一点．如果两弦延长交于圆外一点P，那么该点到割线与圆交点的四条线段PA，PB，PC，PD的长之间有什么关系？(如图1)

当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点(如图2)时，由圆外这点到割线与圆的两交点的两条线段长和该点的切线长PA，PB，PT之间又有什么关系？

2、猜想：引导学生猜想出图中三条线段PT，PA，PB间的关系为PT2=PA·PB．

3、证明：

让学生根据图2写出已知、求证，并进行分析、证明猜想．

分析：要证PT2=PA·PB，可以证明，为此可证以PA·PT为边的三角形与以PT，BP为边的三角形相似，于是考虑作辅助线TP，PB．(图3)．容易证明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，于是问题可证．

4、引导学生用语言表达上述结论．

切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．

（二）切割线定理的推论

1、再提出问题：当PB、PD为两条割线时，线段PA，PB，PC，PD之间有什么关系?

观察图4，提出猜想：PA·PB=PC·PD．

2、组织学生用多种方法证明：

方法一：要证PA·PB=PC·PD，可证此可证以PA，PC为边的三角形和以PD，PB为边的三角形相似，所以考虑作辅助线AC，BD，容易证明∠PAC=∠D，∠P=∠P，因此△PAC∽△PDB．(如图4)

方法二：要证，还可考虑证明以PA，PD为边的三角形和以PC、PB为边的三角形相似，所以考虑作辅助线AD、CB．容易证明∠B=∠D，又∠P=∠P．因此△PAD∽△PCB．(如图5)

方法三：引导学生再次观察图2，立即会发现．PT2=PA·PB，同时PT2=PC·PD，于是可以得出PA·PB=PC·PD．PA·PB=PC·PD

推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．（也叫做割线定理）

（三）初步应用

例1已知：如图6，⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6厘米，AB=8厘米，PO=10.9厘米，求⊙O的半径．

分析：由于PO既不是⊙O的切线也不是割线，故须将PO延长交⊙O于D，构成了圆的一条割线，而OD又恰好是⊙O的半径，于是运用切割线定理的推论，问题得解．

（解略）教师示范解题．

例2已知如图7，线段AB和⊙O交于点C，D，AC＝BD，AE，BF分别切⊙O于点E，F，

求证：AE＝BF．

分析：要证明的两条线段AE，BF均与⊙O相切，且从A、B两点出发引的割线ACD和BDC在同一直线上，且AC＝BD，AD＝BC．因此它们的积相等，问题得证．

学生自主完成，教师随时纠正学生解题过程中出现的错误，如AE2＝AC·CD和BF2＝BD·DC等．

巩固练习：P128练习1、2题

（四）小结

知识：切割线定理及推论；

能力：结合具体图形时，应能写出正确的等积式；

方法：在证明切割线定理和推论时，所用的构造相似三角形的方法十分重要，应注意很好地掌握．

（五）作业教材P132中，11、12题．

探究活动

最佳射门位置

国际足联规定法国世界杯决赛阶段，比赛场地长105米，宽68米，足蛎趴?.32米，高2.44米，试确定边锋最佳射门位置(精确到l米)．

分析与解如图1所示．AB是足球门，点P是边锋所在的位置．最佳射门位置应是使球员对足球门视角最大的位置，即向P上方或下方移动，视角都变小，因此点P实际上是过A、B且与边线相切的圆的切点，如图1所示．即OP是圆的切线，而OB是圆的割线．

故，又，

OB=30.34+7.32＝37.66．

OP=(米)．

注：上述解法适用于更一般情形．如图2所示．△BOP可为任意角．

地球的运动时的教学方案

地球的运动第四课时

【重点】

1.自转的概念、运动方向、周期

2.理解自转的地理意义----昼夜更替

3.四季的产生和五带的划分

4.用事实分别说明地球自转、公转及其产生的地理现象

【难点】

1.四季的产生和五带的划分

2.用事实分别说明地球自转、公转及其产生的地理现象

【教学过程】

（引入新课）

（提问）在晴天的一天中，早晨、中午和傍晚三个时间相比，哪个时间我们感觉到太阳光照射得最利害？为什么？

（太阳光线照射地面的角度越大，地面获得的太阳光热就越多）。根据各地获得太阳光热的多少，人们划分了五带。

（讲授新课）

（活动1）读课本的“地球上的五带”图，分组完成下列内容：

1．画出五带示意图，说出五带的名称？

2．说出五带划分的界线名称？

3．讨论五带中，哪个带占的面积最大？哪个带最小？

4．哪个温度带有太阳直射现象？哪个温度带有极昼和极夜现象？哪个温度带四季变化明显？

5．我国大部分位于哪个温度带？还有一小部分位于哪个带？

6．说出各带的突出特点？

讨论后学生分组回答，老师补充相关内容。

（活动2）分组讨论（以北京为例）：

1．北京1年中哪个月气温最高？哪个月气温最低？一年四季每个季节各几个月？

（气温最高7月，开始放暑假；气温最低1月，开始放寒假；每个季节3个月）

2．你知道24节气吗？7月应该是哪两个节气？1月是哪两个节气吗？

（7月小暑和大暑，最热；1月是小寒和大寒，最冷）

3．北半球各季节各是哪三个月？

（春季：12、1、2月；夏季：3、4、5月；秋季：6、7、8月；冬季：12、1、2月。这种四季是以天文四季和气候四季相结合来划分的。）

（教师小结）

（反馈）完成课本提供的活动的内容。

【板书设计】

四、地球五带的划分

切线的判定性质的教学方案

（一）

教学目标：

1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；

2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；

3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性．

教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；

教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．

教学过程设计

（一）复习、发现问题

1．直线与圆的三种位置关系

在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系?

２、观察、提出问题、分析发现（教师引导）

图(2)中直线l是⊙O的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?

如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，直线l是⊙O的切线．这时我们来观察直线l与⊙O的位置．

发现：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C．这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理．

（二）切线的判定定理：

1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

2、对定理的理解：

引导学生理解：①经过半径外端；②垂直于这条半径．

请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可．

图(1)中直线了l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（3）中直线l与半径垂直，但不经过半径外端．

从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．

（三）切线的判定方法

教师组织学生归纳．切线的判定方法有三种：

①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．

（四）应用定理，强化训练'

例1已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB．

求证：直线AB是⊙O的切线．

分析：欲证AB是⊙O的切线．由于AB过圆上点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端，只需证明OC⊥OB。

证明：连结0C

∵0A＝0B，CA＝CB，”

∴0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线．

∴AB⊥OC．

直线AB经过半径0C的外端C，并且垂直于半径0C，所以AB是⊙O的切线．

练习1判断下列命题是否正确．

(1)经过半径外端的直线是圆的切线．

(2)垂直于半径的直线是圆的切线．

(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．

(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．

(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．

采取学生抢答的形式进行，并要求说明理由，

练习P106，1、2

目的：使学生初步会应用切线的判定定理，对定理加深理解）

（五）小结

1、知识：切线的判定定理．着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可．

2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：

(1)根据切线定义判定．即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。

(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线．

(3)根据切线的判定定理来判定．

其中(2)和(3)本质相同，只是表达形式不同．解题时，灵活选用其中之一．

3、能力：初步会应用切线的判定定理．

（六）作业P115中2、4、5；P117中B组1．

（二）

教学目标：

1、使学生理解切线的性质定理及推论；

2、通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力；

教学重点：切线的性质定理和推论1、推论2．

教学难点：利用“反证法”来证明切线的性质定理．

教学设计：

（一）基本性质

1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）

2、归纳：（引导学生完成）

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；

猜想：圆的切线垂直于经过切点的半径．

引导学生应用“反证法”证明．分三步：

(1)假设切线AT不垂直于过切点的半径OA，

(2)同时作一条AT的垂线OM．通过证明得到矛盾，OM＜OA这条半径．则有直线和圆的位置关系中的数量关系，得AT和⊙O相交与题设相矛盾．

(3)承认所要的结论AT⊥AO．

切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．

指出：定理中题设和结论中涉及到的三个要点：切线、切点、垂直．

引导学生发现：

推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．

推论2：经过切点且垂于切线的直线必经过圆心．

引导学生分析性质定理及两个推论的条件和结论问的关系，总结出如下结论：

如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个，就可推出第三个．

(1)垂直于切线；

(2)过切点；

(3)过圆心．

(二)归纳切线的性质

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）

(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）

（三）应用举例，强化训练．

例1、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

求证：AC平分∠DAB．

引导学生分析：条件CD是⊙O的切线，可得什么结论；由AD⊥CD，又可得什么．

证明：连结OC．

∴AC平分∠DAB．

例2、求证：如果圆的两条切线互相平行，则连结两个切点的线段是直径。

已知：AB、CD是⊙O的两条切线，E、F为切点,且AB∥CD

求证：连结E、F的线段是直径。

证明：连结EO并延长

∵AB切⊙O于E，∴OE⊥AB，

∵AB∥CD，∴OE⊥CD．

∵CD是⊙O切线，F为切点，∴OE必过切点F

∴EF为⊙O直径

强化训练：P109，1

3、求证：经过直径两端点的切线互相平行。

已知：AB为⊙O直径，MN、CD为⊙O切线，切点为A、B

求证：MN∥CD

证明：∵MN切⊙O于A，AB为⊙O直径

∴MN⊥AB

∵CD切⊙O于B，B为半径外端

∴CD⊥AB，

∴MN∥CD．

（四）小结

1、知识：切线的性质：

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）

(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）

2、能力和方法：

凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”过切点的半径．从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关系．

（五）作业教材P109练习2；教材P116中7．

（三）

教学目标：

1、使学生学能灵活运用切线的判定方法和切线的性质证明问题；

2、掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律；

3、通过对切线的综合型例题分析和论证，激发学生的思维．

教学重点：对切线的判定方法及其性质的准确、熟炼、灵活地运用．

教学难点：综合型例题分析和论证的思维过程．

教学设计：

（一）复习与归纳

1、切线的判定

切线的判定方法有三种：

①直线与圆有唯一公共点；

②直线到圆心的距离等于该圆的半径；

③切线的判定定理．即经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

2、切线的性质：

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）

(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）

(二)灵活应用

例1（P108例3）、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．

证明：连结OD．

∵OA=OD，∴∠1=∠2，

∵AD∥OC，∴∠1=∠3、∠2=∠4

∴∠3=∠4

在△OBC和△ODC中，

OB=OD，∠3=∠4，OC=OC，

∴△OBC≌△ODC，∴∠OBC=∠ODC．

∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC=90°，∴∠ODC=90°．

∴DC是⊙O的切线．

例2（P110例4）、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切．

证明：连结OE，过O作OF⊥CD，垂足为F．

∵AB与小圆O切于点点E，∴OE⊥AB．

又∵AB=CD，

∴OF=OE，又OF⊥CD，

∴CD与小圆O相切．

学生归纳：（1）证明切线的两个常见方法（①连半径证垂直；②作垂直证半径．）；

（2）“连结”过切点的半径，产生垂直的位置关系．

例3、已知：AB是半⊙O直径，CD⊥AB于D，EC是切线，E为切点

求证：CE=CF

证明：连结OE

∵BE=BO∴∠3=∠B

∵CE切⊙O于E

∴OE⊥CE∠2+∠3=90°

∵CD⊥AB∴∠4+∠B=90°

∴∠2=∠4

∵∠1=∠4∴∠1=∠2

∴CE=CF

以上例题让学生自主分析、论证，教师指导书写规范，观察学生推理的严密性和学生共同存在的问题，及时解决．

巩固练习：P111练习1、2．

（三）小结：

1、知识：（指导学生归纳）切线的判定方法和切线的性质

2、能力：①灵活运用切线的判定方法和切线的性质证明问题；②作辅助线的能力和技巧．

（四）作业：教材P115，1（1）、2、3．

探究活动

问题：（北京西城区，2002）已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．

(1)当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连结AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；

(2)当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，连结AC，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线(不写做法，保留作固痕迹)，设此角平分线交AC于点D，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数；

猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化?请对称的猜想加以证明．

解：(1)测量结果：

(2)图2中的测量结果：

图3中的测量结果：

猜想：

证明：

解：(1)测量结果：∠CDP=45°．

(2)图2中的测量结果：∠CDP=45°．

图3中的测量结果：∠CDP=45°．

猜想：∠CDP=45°，不随点P在AB延长线上的位置的变化而变化．

证明：连结OC．

∵PC切⊙O于点C，

∴PC⊥OC，

∴∠1+∠CPO=90°，

∵PC平分∠APC，

∴∠2=1/2∠CPO．

∵OA=OC

∴∠A=∠3．

∴∠1=∠A+∠3，

∴∠A=1/2∠1．

∴∠CDP=∠A+∠2=1/2（∠1+∠CPO）=45°．

∴猜想正确．