平行四边性质教案

平行四边性质教案。

常言道，优秀的人都是有自己的事先计划。作为人民教师，我们会认真负责对每一堂课做好准备，因此，老师会在授课前准备好教案，有了教案才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务。写好一份优质的幼儿园教案要怎么做呢？由此，有请你读一下以下的“平行四边性质教案”，请收藏并分享给你的朋友们吧！

平行四边性质教案 篇1

平行四边形的性质

湖北阳新宏卿初级中学

胡宝钗

一、教学目标

1知识目标

理解平行四边形的概念；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

2能力目标

在探索过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力；

3情感目标

培养学生合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心。

二、教学重点、难点

教学重点：探索平行四边形的性质

教学难点：通过操作、思考、归纳出结论

三、教学方法

探索归纳法

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1.（幻灯片展示）观察图片中有你熟悉的哪种图形？（平行四边形）请你举出自己身边存在的平行四边形的例子。

例如：汽车的防护链，地板砖，篱笆格子等（用幻灯打出实物的照片）2.观察图形有什么特征？（有两组对边分别平行）

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作：ABCD 今天我们就来探究平形四边形的性质。

（二）讲授新课

1、拼一拼（出示幻灯片）小组合作，探究新知

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图中你能得到哪些启示？相对的边、角分别有什么关系？

（让学生实际动手操作，可分组讨论结论，用ppt课件展示）

2、学生分析总结出：平行四边形的对边平行

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的邻角互补

用符号语言表示：如图

小结：平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和方法。3.用什么方法验证平行四边形：两组对边分别相等

两组对角分别相等

（小组讨论比一比看谁的速度最快、方法最多）

4、例题讲解

如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

解：∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD, AD=BC

∵AB=8m

∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36

∴ AD=BC=10m

（三）随堂练习（幻灯片展示）

（四）感悟与收获

１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２.平行四边形的性质：对边平行

对边相等

对角相等

邻角互补

３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。

（五）作业

（六）板书与设计

（见幻灯片）

平行四边性质教案 篇2

平行四边形是几何中的一种重要图形，它拥有独特的性质和特点。本篇文章将通过详细的课件来介绍平行四边形的性质，帮助读者深入理解和掌握这一几何概念。

第一部分：平行四边形的定义和基本性质

1. 平行四边形的定义：平行四边形是四条边都两两平行的四边形。它的相邻两边相等，对角线互相平分，对角线互相垂直。

2. 平行四边形的基本性质：

a. 相邻两边相等：平行四边形的两条相邻边的长度相等。

b. 对角线互相平分：平行四边形的两条对角线相交于中点，即对角线互相平分。

c. 对角线互相垂直：平行四边形的对角线互相垂直，即相交的角是直角。

d. 对角线长度关系：平行四边形的对角线长度可以通过勾股定理得到，即对角线之间的关系是勾股定理的应用。

第二部分：平行四边形的证明和推论

1. 平行四边形的证明：通过边的平行性质和角的对应性质，可以证明四边形是平行四边形。

a. 边的平行性质：如果一个四边形的两组边分别平行，则这个四边形是平行四边形。

b. 角的对应性质：如果一个四边形的两组对应角相等，则这个四边形是平行四边形。

2. 平行四边形的推论：通过平行四边形的性质，可以得出一些推论。

a. 平行四边形的同位角相等：平行四边形的同位角（同位于两条平行线之间的角）相等。

b. 平行四边形的内角和：平行四边形的内角和为360度。

c. 平行四边形的边对角线之间的关系：平行四边形的两对边对角线互相垂直且等长，可以利用勾股定理进行证明。

第三部分：平行四边形的应用

平行四边形的性质和特点在实际生活和工作中有广泛应用。

1. 建筑设计：在建筑设计中，平行四边形广泛应用于设计房间布局和家具摆放。例如，在设计厨房时，可以利用平行四边形的对角线互相平分的性质，来安排炉灶、洗菜池等设施的位置，使整个厨房布局更合理。

2. 地理测量：在地理测量中，平行四边形的性质可以用于计算地面上不规则地块的面积。通过将地块分解为若干个平行四边形，再利用平行四边形的面积计算公式，可以得到整个地块的面积。

3. 工程设计：在工程设计中，平行四边形的性质可以用于确定结构物的稳定性。工程师可以利用平行四边形的对角线互相垂直的性质，来计算和确定杆件的受力情况，以保证建筑物的结构稳定。

平行四边性质教案 篇3

平行四边形性质教案

文留镇一中 杨芳 课题：平行四边形的性质

新授课：第1课时 学习目标

知识技能：解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。

过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。

学习重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。

学习难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。课前准备：（教具、活动准备等）每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器 教学过程：

活动一：创设情境导入新课问题（1）

同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形„„教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。

问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。通过分析学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。

活动二：实践探究交流新知

（一）拼图游戏。

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。

问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。

问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？学生对黑板上拼出的四边形进行识别。教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。问题4：根据定义画一个平行四边形。学生画图，亲身感悟平行四边形。教师画图示范。结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。

（二）开放探究平行四边形的性质

1、教师提问观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。

2、学生利用学具小组合作探究教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。

3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论。教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。

4、利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论。教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。

5、总结：平行四边形的性质平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。

渗透类比思想。在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。

小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念。注重直观操作和简单推理的有机结合。把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展。使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高。在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。

活动三：开放训练体现应用

1、解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?

2、例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？

3、例2：在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

4、试一试（1）如图，在平行四边形ABCD中，若，求 和 的度数。（2）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且 cm，cm，试求平行四边形ABCD的面积。

回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。

通过例题和反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

活动四：反思小结持续发展以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识（2）总结方法（3）提炼思想本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性。关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究。对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法。培养学生自我反馈、自主发展的意识。

平行四边性质教案 篇4

平行四边形是几何学中常见的一种特殊四边形，其有许多独特的性质和特点。下面将以《平行四边形的性质》为题，详细介绍和解释这些性质，让读者对平行四边形有一个更加全面的了解。

第一性质：对边平行性质

平行四边形的最显著的性质是其对边是平行的。换句话说，如果一条线与平行四边形的两边分别相交，并且这两条交线是平行的，那么这两条边也是平行的。这个性质是平行四边形得名的根本原因，是定义平行四边形的重要条件之一。

第二性质：对角线性质

平行四边形的另一个重要性质是其对角线的重合性。如果一条线分别连接平行四边形的两组对边上的顶点，并且这两条对角线相交于一点，那么这两条对角线一定重合，并且将平行四边形分成两个相等的三角形。

第三性质：同底角性质

平行四边形的第三个性质是其同底角的相等性。同底角是指平行四边形中对边平行的两个角，这两个角是相等的。这个性质可以通过多种方法进行证明，例如利用平行线之间的性质或利用对角线的性质。

第四性质：同位角性质

平行四边形的第四个性质是其同位角的相等性。同位角是指两条平行线与一条穿过它们的第三条线所夹的对应角，这两个角是相等的。同位角性质在解决平行线问题时起着重要作用。

第五性质：形状性质

平行四边形的形状性质是其四个内角和为360度。我们可以通过将平行四边形切割成三角形来证明这一点，然后应用三角形内角和为180度的性质。

第六性质：对角线的分割性质

平行四边形的最后一个性质是其对角线的分割性质。具体来说，平行四边形的一对对角线将其分割成四个相似且相等的三角形。这个性质可以用于计算平行四边形的面积和其他相关问题。

小编认为，平行四边形具有许多独特的性质和特点。这些性质包括对边平行性质、对角线性质、同底角性质、同位角性质、形状性质以及对角线的分割性质。了解这些性质有助于我们更好地理解和解决与平行四边形有关的几何问题。通过学习和应用这些性质，我们可以更深入地研究平行四边形的属性，提高问题解决的能力，并在实际生活中运用到这些知识。平行四边形是几何学中一个重要的概念，通过深入了解它的性质，我们可以发现更多有趣的几何特性和应用。

平行四边性质教案 篇5

18.1.1平行四边形的性质

上课时间：2014年3月26日星期三第二节上课教师：杜生渊 教学课题：平行四边形的性质（1）

教学目标：

知识与技能：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，利用性质进行简单的推理

和计算；

过程与方法：对问题的分析经历猜想——验证——说理的过程，培养学生敢于大胆猜测、动

手实践的好品质，提高分析和解决问题的能力；

情感态度与价值观：通过学生之间的合作与交流，培养学生在独立思考问题的基础上，能够

尊重与理解他人的意见，并学会与他人合作的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。

教学难点：平行四边形对边相等、对角相等的性质的应用。教学方法：探究式教学。教学过程：

一、复习引入

1、什么样的图形是平行四边形？平行四边形ABCD记作＿＿＿＿。

2、平行四边形的定义告诉我们平行四边形具有对边分别平行的性质。另外我们还知道，平行四边形具有不稳定性，那么除此之外，平行四边形的边、角之间会有什么关系呢？这就是我们这节课所要学习的内容。

二、新知学习

1、组织学生拿出提前准备好的平行四边形纸片，引导学生从它的边、角方面观察、猜测平行四边形边角之间的关系，并进行验证，把自己的结果更其他同学互相交流。教师巡视指导。

2、叫学生代表上台通过演示验证他们的猜想，把经验证正确的结果教师书写在黑板上。平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等

3、该命题到底是否正确，下面我们就来证明。教师引导学生证明。已知：如图1四边形ABCD是平行四边形

求证：（１）AB＝CDAD＝BC（２）∠A＝∠C∠B＝∠D 证明：连接BD

∵ AD∥BC、AB∥CD∴ ∠１＝∠２，∠３＝∠４

又 BD是△ABD和△CDB的公共边，∴△ABD≌△CDB∴AB＝CDAD＝CB∠A＝∠C

请同学们自己证明∠ABC＝∠CDB

通过证明发现平行四边形除了对边平行以外，对边还相等，对角也相等。我们把它们当做平行四边形的性质，在以后的有关边、角的证明计算中可以直接应用。

三、新知应用

1、例1如图2，在ABCD中DE⊥AB，BF⊥CD垂足分别为E，F，求证：AE＝CF证明：略

2、随堂练习

（1）如图3，在ABCD中，AB＝5cm，BC4＝cm 则ABCD的周长为＿＿＿cm

（2）如图4所示，在ABCD中∠A＋∠C＝160，求∠A，∠B，∠C，∠D的度数。

四、小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？你学会了什么？先叫个别学生总结，然后教师补充。

五、作业：课本第43页1，第49页1.板书设计：

18.1.1平行四边形的性质

1、平行四边形

平行四边形ABCD记作ABCDAD∥BC、AB∥CD

2、平行四边形的性质 性质

1、平行四边形的对边相等 性质

2、平行四边形的对角相等

3、平行四边形性质的证明 例1课本第42页例1，见小黑板。证明：略

平行四边性质教案 篇6

平行四边形是几何学中的一个重要概念，它具有独特的性质和特点。在本文中，我们将详细介绍平行四边形的性质，并通过图示和实例来展示这些性质是如何应用于实际问题中的。

让我们来看一下平行四边形的定义。平行四边形是一个四边形，它的对边是平行的。也就是说，平行四边形的两对对边分别平行，并且相互平等。这个定义非常简单，但是它却包含了很多重要的性质。

第一个性质是平行四边形的对角线互相平分。也就是说，平行四边形的对角线相交于一个点，并且这个点将对角线等分。这个性质使得我们可以很容易地计算平行四边形的对角线的长度，从而解决实际问题中的计算难题。

第二个性质是平行四边形的相对边是相等的。也就是说，平行四边形的对边长度相等。这个性质在解决实际问题中非常有用，因为它可以帮助我们简化计算，节省时间。

第三个性质是平行四边形的内角和为180度。这个性质可以通过平行四边形的对边互平行和同旁内角相等等性质来证明。这个性质在计算平行四边形的内角时非常有用，因为它可以帮助我们确保计算的正确性。

除了上述的性质之外，平行四边形还包含许多其他有趣的性质，比如它的内角和为360度，它的对角线长度满足勾股定理等。这些性质都是在解决实际问题中非常有用的工具，可以帮助我们更好地理解和运用平行四边形的概念。

让我们来看一个实际的例子，如何应用平行四边形的性质来解决一个几何问题。假设我们需要计算一个平行四边形的面积，我们可以利用它的高和底边长来计算。根据平行四边形的定义，它的面积等于底边长乘以高。通过这个简单的公式，我们就可以很快地计算出平行四边形的面积，而不需要进行繁琐的计算。

平行四边形是几何学中一个非常重要的概念，它具有许多独特的性质和特点。通过了解并掌握这些性质，我们可以更好地理解和运用平行四边形的概念，从而更好地解决各种实际问题。希望通过本文的介绍，读者能够对平行四边形有更深入的了解，并能够灵活地运用它的性质解决各种几何问题。

平行四边性质教案 篇7

一、

平行四边形是几何学中的基本概念之一，在的日常生活中有很多与平行四边形相关的事物，比如长方形、正方形等。平行四边形具有一系列独特的性质，深入理解这些性质对于学好几何学具有重要意义。本篇文章将为大家详细介绍平行四边形的性质，并用生动的例子来加深对这些性质的理解。

二、基本定义和性质

1. 定义：平行四边形是指具有两组对边平行的四边形。平行四边形中，对边的长度相等，对角线交于一点并且互相平分。

2. 性质1：对边平行。平行四边形的对边一定是平行的。这意味着对边AB和CD平行，对边AD和BC平行。

例子：如图1所示，ABCD是一个平行四边形。根据性质1，可以看出边AB与边CD是平行的。

图1：平行四边形的对边平行性质示意图

3. 性质2：对角线相交于一点。平行四边形的对角线一定会相交于一点O。

例子：如图2所示，ABCD是一个平行四边形。根据性质2，可以看出对角线AC和BD相交于点O。

图2：平行四边形的对角线相交性质示意图

4. 性质3：对角线互相平分。平行四边形的对角线AC和BD会互相平分。

例子：如图3所示，ABCD是一个平行四边形。根据性质3，可以看出对角线AC和BD会互相平分。

图3：平行四边形的对角线互相平分性质示意图

三、面积和周长计算公式

除了基本的定义和性质外，平行四边形还有一些与面积和周长相关的重要公式。

1. 面积：平行四边形的面积可以通过底边长度和高的乘积来计算。即S = 底边长度 × 高。

例子：如图4所示，ABCD是一个平行四边形，底边为AB，高为h。根据面积计算公式，可以得到平行四边形的面积为S = AB × h。

图4：平行四边形的面积计算示意图

2. 周长：平行四边形的周长可以通过四条边长之和来计算。即P = AB + BC + CD + DA。

例子：如图5所示，ABCD是一个平行四边形。根据周长计算公式，可以得到平行四边形的周长为P = AB + BC + CD + DA。

图5：平行四边形的周长计算示意图

四、应用举例

平行四边形的性质和公式不仅仅局限于几何学的理论研究中，在实际生活中也有很多有趣的应用。

1. 建筑设计：在建筑设计中，平行四边形的性质可以用于设计平行四边形的窗户、门等，使建筑物在视觉上更加美观。

2. 航空航天工程：在航空航天工程中，平行四边形的原理可以用于设计飞机、火箭等的机翼形状，从而提高飞行器的稳定性和效率。

3. 地图测量：在地图测量中，平行四边形的性质可以用于确定地球上两点之间的最短距离，进而用于规划航线或测量地理距离。

五、

通过本文的介绍，详细了解了平行四边形的定义、性质以及面积和周长的计算公式。平行四边形作为几何学的基本概念之一，在的日常生活中有着广泛的应用。进一步研究和掌握平行四边形的性质，对于学好几何学以及解决实际问题都具有重要意义。希望通过这篇文章，读者对平行四边形的性质有更加深入的理解和应用。

平行四边性质教案 篇8

平行四边形的性质及判定复习课教案

教学目的：

1、深入了解平行四边形的不稳定性;

2、理解两条平行线间的距离定义(区别于两点间的距离、点到直线的距离)

3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的`论证和计算;

4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验特殊--一般--特殊的辨证唯物主义观点。

教学重点：平行四边形的性质和判定。

教学难点：性质、判定定理的运用。

教学程序：

一、复习创情导入

平行四边形的性质：

边：对边平行(定义);对边相等(定理2);对角线互相平分(定理3)夹在平行线间的平行线段相等。

角：对角相等(定理1);邻角互补。

平行四边形的判定：

边：两组 对边平行(定义);两组对边相等(定理2);对角线互相平分(定理3);一组对边平行且相等(定理4);两组对角分别相等(定理1)

二、授新

1、提出问题：平行四边形有哪些性质：判定平行四边形有哪些方法：

2、自学质疑：自学课本P79-82页，并提出疑难问题。

3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。