机械效率教案

机械效率教案合集。

教案课件是老师需要精心准备的东西，因此教案课件可能就需要每天都去写。 准备教案课件的过程中，老师需要思考如何更加生动，好的教案课件是从哪些角度来写的呢？关于“机械效率教案”我们整理出了以下的相关知识点，请将这篇文章添加到你的收藏夹中！

机械效率教案 篇1

导入新课：

机械效率的计算是每年中考的必考题,包罗万象,计算公式繁多.常把简单机械、功和功率、机械效率综合起来,考查学生对有用功、总功、功率公式、机械效率公式、滑轮组、斜面等简单机械的理解和运用.要求把握知识间的内在联系,确定G、F、s、h之间的关系,再正确应用相关公式进行计算

1、有用功：定义：对人们有用的功= 直接用手对重物所做的功（Gh）

公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）

【例题1】用一个动滑轮将重为4N物体匀速提升1m，拉力大小如图所示，则（  ）

C．总功是4.8J      D机械效率是120%

试题分析：该同弹簧测力计的分度值为0.2N，拉力是2.4N；对物体做的有用功为W有用=Gh=4N×1m=4J；做的总功为W总=Fs=2.4N×2m=4.8J；滑轮组的机械效率η=（W有用/W总） ×100%=（4J /4.8J）×100%=83%。故选C

【例题2】如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为FA，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的.是（   ）

试题分析：如图所示，A点的拉力为FA，而物体在拉力F的作用下匀速直线运动，所以物体在水平方向上受到平衡力的作用，即摩擦力的大小等于FA，由于有两股绳子拉动物体，所以拉力F的大小等于FA的一半，而F移动距离是物体移动距离的2倍，根据机械效率公式η=W有/W总=(FA×S)/(F×2S)=FA/2F；故答案选C。

【例题3】用右图的甲、乙两滑轮组分别把相同的物体匀速提升相同的高度，两装置的机械效率分别为η甲、η乙，拉力做的功分别为W甲、W乙，若滑轮规格相同，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（  ）

A.W甲W乙  η甲>η乙

C.W甲＝W乙  η甲＝η乙                          D.W甲η乙

试题分析：由于是把同样重的物体提升相同的高度，所以有用功相等，又因滑轮的规格相同，都是把两个动滑轮提高了相同的高度，所以做的额外功也是相同的，所以可得总功相同，机械效率也相同，故应选C。

机械效率教案 篇2

教学重点 有用功、总功、额外功的概念;机械效率的计算和怎样提高机械效率

●自主预习：

阅读课本第85面、第86面，完成下列填空：

2. 额外功:在工作时,对于额外负担所不得不做的功。用符号W额表示

●小组讨论：

1.各小组分工合作，完成下面实验：

(1)如图甲，用弹簧测力计将钩码缓慢地提升一定的高度，计算拉力所做的功W1。

(2)如图乙，用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，再次计算拉所做的功W2。

(3)比较W1、W2的大小并分析原因。

2.讨论：①有没有一种简单机械只做有用功,不做额外功?

②使用不同的简单机械做功,完成相同的有用功时,所做的总功是否相同?这说明什么?

③额外功在总功中占的比例越多越好,还是越少越好?

●教师点拨：

在使用机械时，我们总是希望额外功在总功中所占的比例尽量少些，这样可以让机械处于一个高效率的状态，以尽可能少的消耗，取得尽可能多的效益。

●跟踪练习：

1.用桶从井中提水的时候，对 水 做的功是有用功，对 桶 做的功是额外功。

2.如果桶掉进井里，从井里捞桶时，捞上来的桶带有一些水，这时对桶做的功是 有用 功，对水做的功是 额外 功。

3.(天津)如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面6m高 的三楼，沙子的质量为50kg，装沙子的桶的质量8kg，动滑轮的质量为2kg，工人匀速拉绳子的力为300N(忽略摩擦和绳重，g取10N/kg)求：(1)工人做的总功;(2)工人做的额外功。

解：(1)拉力做功：W总=FS=300N×12m=3600J;

(2)∵忽略摩擦和绳重，∴W额=(G桶+G动)h=(m桶+m动)gh=(8kg+2kg)×10N/kg×6m=600J

●自主预习：

阅读课本第86面，完成下列填空：

1.在使用机械时我们最关心的是所做的这些总功中,有用功究竟占了多少。 为此我们引入一个新的物理量, 叫做机械效率，它表示的是 有用功 与 总功的比值。用符号 η表示，读作 “依塔”(yita)。

●小组讨论：

1.用一动滑轮把重40N的物体匀速提高20m,所用的拉力是25N,则拉力的作用点移动的距离是多少?动滑轮的机械效率是多少?

动滑轮的机械效率是η=W有用/W总=8J/10J=80%

2.结合上题计算结果和课本86面：起重机、抽水机的大致机械效率范围。思考：为什么机械效率总小于1?

利用滑轮组做功时，不可避免地要做额外功，使有用功总比总功小，而机械效率等于有用功除以总功，所以滑轮组的机械效率总小于一。

●教师点拨：

机械效率η是个百分数,一定小于100%,没有单位。

机械效率是描述机械性能优劣的物理量，机械效率高的机械性能优良。机械效率的高低与所使用的机械工作时是否省力、及省力多少无关;与机械工作时的快慢程度无关;与机械工作时所完成的功的数量多少也无关.

●跟踪练习：

A.功率大的机械，做功一定多 B.做功多的机械，机械效率一定高

2.用动力臂是阻力臂2倍的杠杆将重400N的货物抬高500px,手向下压杠杆的力是240N,手下降的高度是多少cm?这个杠杆的机械效率是多少?

则此杠杆的机械效率η=W有用/W总=80J/96J=83.3%

3.建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为230N的建材从地面匀速送到6m 高处，所用拉力为125N。求：(1)工人做的有用功;(2)工人做的总功;(3)此过程中该装置的机械效率;

解：(1)1380J (2)1500J (3)92%

机械效率教案 篇3

教学重点 有用功、总功、额外功的概念;机械效率的计算和怎样提高机械效率

●自主预习：

阅读课本第86面、第87面，完成下列填空：

1.测量滑轮组的机械效率的实验中，需要测量四个物理量： 钩码的重力G、 钩码提升的高度h、 拉力F、 绳端移动的距离s;

1.各小组分工合作，完成下面实验：

(1)如图安装滑轮，记下钩码所受的重力G及钩码和弹簧测力计的位置;

(2)缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高h，读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和弹簧测力计移动的距离s;

(3)算出有用功、总功、机械效率。

(4)改变钩码的数量，再做两次上面的实验。

●教师点拨：

我们在探究影响滑轮组机械效率高低的因素时，没有考虑摩擦的因素.

●跟踪练习：

1.小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如下表：

(1)在实验中，测绳端拉力F 时，应尽量竖直向上__匀速____拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。

(2)第1次实验测得的机械效率为____74%__。(结果保留两位有效数字)

(3)分析表中数据可知：第2次实验是用 b 图做的;第4次实验是用 c 图做的。(选填“a”、“b”或“c”)

(4)分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组， 增大提升重物的重力 可以提高滑轮组的机械效率;分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多(即动滑轮总重越重)，滑轮组的机械效率 小 。

(5)分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 无关 。

●自主预习：

阅读第87面内容后完成下面填空：

1.提高机械效率的主要办法是 改进结构 、使它更合理、更轻巧。

2. 在使用中按照技术规程经常保养，使机械处于良好的状态 ，对于保持和提高机械效率也有重要作用。

●小组讨论：

1.实验探究:对于同一个滑轮组提升不同重物时，它的机械效率是否改变呢?

2.如何设计实验证明?

实验步骤：

①用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组提升两个钩码，记录钩码的重力、弹簧测力计的拉力、钩码上升的高度、绳自由端移动的距离.

②用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组提升四个钩码，记录钩码的重力、弹簧测力计的拉力、钩码上升的高度、绳自由端移动的距离.

表格设计：

分析表格数据在与同学们交流讨论，你能得到什么结论?

●教师点拨：

同一机械的效率并不是固定不变的，而是随着不同的工作状态和环境而变化的.例如：一个组装好的滑轮组，其提起的物重越大，则其机械效率越高，因为此时的额外功(提起机械本身所需要的功)相对越小;当然，由于机械间的摩擦而造成的额外功并不会减小. 当额外功一定时，在机械能承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用.

●跟踪练习：

1.甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质 量的物体匀速提升相同高度时，则( B )

2.小明用同一滑轮组分别将甲、乙两组钩码提升相同的高度，如图所示.他两次提升钩码所用的拉力分别为F甲和F乙，则F甲 ”、“=”或“

3. 在“探究动滑轮的机械效率”时，某小组利用自重不同的两个动滑轮进行了如图所示的三次测量，数据记录如下：

(1)完成表格中实验数据①、②和③的计算.

(2)通过比较哪两次实验数据〔选填实验序号〕，可以初步判断动滑轮的机械效率与动滑轮的自重有关?

(3)小明认为“同一个机械，它的机械效率是一个定值”，你可以用哪两次实验数据来验证他的观点是不对的?

解：(1)第3次数据中，有用功W有用=Gh=6N×0.2m=1.2J，总功W总=FS=3.3N×0.4m=1.32J，机械效率η= W有用/ W总=1.2J/1.32J≈90.9%;

(2)①②两次实验中，钩码的重力相同，动滑轮的重力不同，机械效率也不同，因此探究的是机械效率与动滑轮自重的关系;

(3)比较①③，同一个机械，动滑轮重力不变，提升的物体重力不同时，机械效率也不同，提的物体越重，机械效率越大.

机械效率教案 篇4

一、教材分析

1、本节内容不仅属于《机械与人》章节的重点重要内容，同时也是整个八年级（初二）物理学习的集大成章节。其内容包含本章节机械功能特点、功、功率等相关知识，还囊括了多种受力分析、判断和物体运动、平衡等众多知识。可以这样说，本节内容基本上把一本书大部分知识都融汇交织于此。因此不仅是一堂新课，而且还是一堂涵盖面非常广的总结课，当然也是一堂很具有难度的挑战课。

2、本节课不仅学习新的物理概念“机械效率”，能够对于机械效率进行分析和计算，而且还需要让学生能够在学习和生活当中真正的理解”效率”的切实意义，能够在生产实际中解决实际问题，达到人文和科学的高度结合。

3、本节内容基本上可以认为是8年级物理学习一年以来的收关之课，通过本节的学习能够把学生对于物理学科的认识和理解水平提升一定的层次和高度。

4、本节教学不能停留在简单的理论分析上，更重要的是结合实验让学生真切的理解机械效率的意义。考验学生的实验探究，创造性、归纳总结、团队合作等多方面的能力。

二、学生分析

通过一年以来的学习，同学们储备了一定量的物理基本知识，掌握了一定的物理学习方法和具有一定的实验、实践方法和能力。大部分同学能够适应本节课的基本要求，同时也应当主意少数同学学习能力不足的现象。所以本节课的学习应当注意以下几点：

1、少一些高难度的理论分析和复杂的多步骤计算，尽量把抽象的知识生活化和形象化，让学生通过生活来理解知识，同时利用知识来解释、指导生产、生活。

2、适当的梯度和坡度，照顾不同学习能力层次的同学，让所有同学都能够参与学习和思考，有收获。

3、让学习走向生活，给学生预留一定的不同难度的课后实践探究问题，培养实践能力。

4、引导学生进行总结和反思，提升知识和能力的高度。

5、根据本地学生实际学习情况，本节内容分为两部分，两个教学时进行。第一部分让学生通过简单的实验理解机械效率，能够对相关问题进行分析和计算，达到对机械效率的切实理解，掌握实验探究各种机械效率的方法，为下一节实践探究各种机械效率做好充分准备。第二部分为实践探究课，同学们应用上节所掌握的知识和方法及要求探究不同机械在多种情况之下的机械效率，并且进行归纳总结，加深对机械效率的认识理解，同时能够利用所掌握和发现的知识去解决生产生活的实际问题。

三、教学目标

1、知识和技能目标

①理解有用功，额外功，总功，以及三者之间的区别、联系等关系。

②掌握机械效率的意义和计算方法。

③掌握通过实验、实践探究、测量和分析计算各种机械的机械效率的方法。

2、过程和方法目标

通过实验采集数据和分析，初步形象的理解机械效率，然后能够在理论分析的层次更加深入透彻的理解机械效率以及影响机械效率的各种因素。并且最终能够从理论走向生活和生产。

3、情感和态度目标：

培养学生合作的团队精神，实事求是的科学态度以及理论实践相结合，主动探究寻求真理的科学精神。

四、重难点：

重点：通过实验探究初步理解机械效率，能够进行简单的计算分析。

难点：对机械效率深入分析，掌握机械效率的影响因素，能够区分功、功率、机械效率等容易混淆的概念和意识。掌握实验探究机械效率的基本方法。

五、教学设备和教辅工具

多媒体投影仪、 滑轮、细线、弹簧测力计、铁架台、钩码等

六、设计思想

本堂课应该有以下几点突出表现：

1、教师成为学生们学习的引导者，巧妙和高效的引导学生发现问题和解决问题，不应该成为知识的灌输者，甚至教师要学会装“不懂”让学生教老师，体现学生在学习中的主体地位，培养自我学习的能力。

2、实验、实践和理论相结合，首先由生活发现问题，通过实验探究归纳总结，解决问题。然后上升到高层次的理论分析，最后又回归到生产生活中。切实的体现物理科技知识教育的价值和意义。

3、师生之间具有良好的互动，教师能够切实的掌握学生对于知识和能力的把握程度，能够随机应变，及时调整教学方式及内容。

4、巧妙铺垫，预留学习内容，为下节实验探究做好充分的准备。

七、教学流程

1、学生课前预习

2、课堂用简明、形象的问题引入新课题

3、实验探究，归纳总结

4、小习题训练，检查知识掌握程度

5、对机械效率深层次，高高度的理论分析，掌握测量机械效率的基本方法

6、安排课后作业，以及下节学习内容

7、总结

八、教学详细环节以及学生活动

（一）引入新课，简单的知识构建

1、让学生选择搬运砖块的方式引入新课

学生活动：抽点学生回答，让其说明理由

2、分析有用功、额外功、总功

有用功：为了达到目的必须做的功

额外功：为了达到目的，不得不克服其他阻碍因素所做的功

总功：使用机械时所做的功，等于有用功和额外功的总和

学生活动：教师引导示例，利用多媒体展示图片，学生分析运送砖头时的有用功，额外功、总功。

引导学生分析：在实际使用机械的时候，总功总是大于有用功，不得不做额外功。

3、引导分析机械效率

分析引入原因

①定义：有用功和总功的比值

②表达式：

③说明：: 数值用百分数表示，没有单位

学生活动：翻看书本，找出答案回答。并且对知识点加强记忆。

（二）实验探究，切实体验实际，测量滑轮组的机械效率。

1、向提问如何进行实验体验和测量滑轮组机械效率机械

学生活动：思考，讨论和回答，教师引导

2、学生分组实验，采集数据，分析计算，并且把各组数据公布于黑板之上。教师引导学生归纳总结，进行评估。

后来改为观看我所做的实验视频

（三）课本例题分析处理，明确规范解题格式、方法和要求。

学生活动：抽点学生分析题目，讲解思路。强化解题格式。

（四）深层次的分析理解机械效率

1、公式的变形应用，配置一道小型的练习题。

练习1、已知某工地上滑轮组的`机械效率是85%，要把质量为200千克的砖块提升10米，则滑轮组自由端拉力应该做多少功？

学生活动：思考，回答，练习，记忆强化。

2、机械效率 与有用功，额外功、总功的关系

学生活动：讨论效率大越大，则说明机械所做的有用功越多？

机械效率大小跟所做的各种功大小没有任何必然的关系，只说明有用功在总功当中的比例、份额。当控制变量时，讨论相互之间大小关系。

3、讨论思考：机械效率的范围

机械效率小于1，所以各种机械可以按照我们需求省力或者省距离，但是绝对不省功。

4、讨论思考：机械效率与功率的区别，能否说机械效率越大，则功率越大，或者说功率越大，效率越大？

两者从不同的角度来描述机械的性能

5讨论回答：如何提高机械效率？

当有用功一定时，尽量减少额外功（减小总功）提升相同质量的砖头一定高度

当额外功一定时，尽量增加有用功

同一个滑轮组提升重物，尽量增加重物质量，好比打的包车，尽量多座人

当总功一定时，减小额外功

电动机提升重物时，尽量减少附载物

6实际操作中如何提高机械效率：

减小摩擦，给滑轮组添加润滑油等

减少、减轻附载物

组合机械越多，效率越低！

（五）、观看实际生产生活中机械的使用，掌握选择机械的方法

（六）、简单习题训练，检测知识掌握程度。

①下列关于机械效率的说法，正确的是（ ）

A.越省力的机械，机械效率越高

B.减小额外功，可以提高机械效率

C.机械效率越大，功率也越大

D.额外功越大，机械效率越小

②为了提高机械效率，下列各种措施中有效地是（ ）

A.有用功一定，增大总功

B.总共一定，增大额外功

C.有用功一定，减小额外功

D.额外功一定，减小总功

③甲乙两台机器，甲的机械效率是85%，乙的机械效率是60%，则（ ）

A.相等的时间内，甲机器所做的功多

B.做同样多的功，甲机器花的时间少

C.甲机器比乙机器省力

D.上述说法都不对

④一滑轮组，不记绳重和摩擦，用它来提升一重为G的货物时，其机械效率为80%。若用该滑轮组来提升一重为2G的货物时，其机械效率（ ）

A.大于80%

B.等于80%

C.小于80%

D.无法确定

（七）总结本节课学习内容，引导如何对待生活学习。多，快、好、省。

（八）安排下节教学内容，安排课后作业。

下节课学习内容预告及安排：

1.实践探究同一滑轮组机械效率是否恒定、

2.探究斜面的机械效率的影响因素

要求：提出自己的猜想，别且根据猜想设计可行的实验验证方法，提前设计好数据采集表格。

九、课后作业：

1．用一个动滑轮把重为1000 N的物体提高2 ，所用的力是550 N，则有用功为_____，总功为_____，这个滑轮组的机械效率为_____，动滑轮的重力_____N（不计绳重及摩擦）

2．如图1所示，用此装置拉一重为100 N的重物，使其在地面上做匀速直线运动，若不计滑轮重和摩擦，所需拉力为8 N，则物体与地面间的摩擦力为_____N。实际此装置的机械效率为80%，欲使物体以0.6 /s的速度沿水平地面前进，那么实际拉力为_____N，拉力在 5 s内做的功为_____。

3.用500 N的力拉着滑轮组绳子的自由端移动8 时，可将滑轮组悬挂的重为1500 N的物体匀速提高2 ，则额外功占总功的百分比是 [ ]

A．25％

B．75％

C．15％

D．85％

4.一个滑轮组经改进后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比较[ ]?

A.总功不变，有用功增加了

B.总功不变，额外功减小了?

C.有用功不变，总功减小了

D.以上说法都不对?

5.起重机在1 in内能把5.0×104 N的物体匀速提高30 ，它的机械效率是60%，在 1 in内，起重机所做的有用功为多少？所做的总功为多少？总功率是多少W？

6、用滑轮匀速提升360 N的物体，假若滑轮组的机械效率为80％，绳子所能承受的最大拉力为100 N，考虑既省力又方便，问：此滑轮组应由几个定滑轮几个动滑轮组成？实际拉绳的力多大？

十、板书设计：

机械效率

1、有用功：

2、额外功：

3、总功：

4、机械效率：

①定义：

②表达式：

③理解、强调：

练习题分析，作图，说明，草稿等

机械效率教案 篇5

中考是初中学生的一个转折阶段，中考复习也就是这个阶段中重要的一环，每位学生都想在有限的中考复习时间里迅速提高自己的学习成绩。作为老师，对于如何提高复习的针对性和有效性，如何使知识系统化，结构化，技能化，是我们经常面临和思考的问题。下面，我就《功 机械效率和功率》的复习来谈谈我的教学设计。

【中考命题规律和趋势】

功，机械效率，功率的知识是力学的重点章节，也是中考的一个重要部分。从近几年考试情况来看，考查重点主要集中在以下两个方面：1.功和功率的理解和计算。2.机械效率的计算。预计机械效率和电现象，热现象的综合应用是2011年的主要命题方向。考查的题型主要是填空题，选择题，计算题和探究题。所占的比例一般为10—12分。

【复习目标】

知识与技能：

（1）使学生深刻理解做功的两个必要因素，明确功的公式， 掌握功的计算。

（2）知道什么是有用功，额外功，总功，机械效率的概念,计算公式，以及机械效率的大小与哪些因素有关。

（3）知道什么是功率以及怎样计算功率的大小。

过程与方法：

通过学生的自编自答自导以及师生互动过程来达到对基础知识的复习要求。

情感、态度与价值观：

（培养学生的科学世界观。

【复习重点和难点】

重点和难点

重点：功，机械效率和功率的概念；机械效率的计算和怎样提高机械效率 难点：做功的两个因素；结合实际理解功率的概念。

【设计思想】

这节课，我主要从两方面来进行复习的。一是基础知识的复习，二是应用知识进行分析问题解决问题能力的培养。在基础知识的复习上，本人试图通过努力，能够探索出全新的复习课模式。根据本部分中的知识特点，采用了由学生“自编，自答，自导，”的一种复习模式，试图将所有知识点融入于一个探究性问题情境中，引导学生，自己编题，自己解答，自己导出所学的物理概念和规律，充分调动学生的积极性和主动性。从而巩固和加深学生对物理知识的理解，培养学生的综合能力。让学生在复习课上也能体会到学习的快乐，真正达到学以致用。

【教学方法】 “自编，自答，自导”法，启发法，习题巩固法

【教学过程】

一：基础复习

【展示材料一】：看完图后，请学生编一道题，请另一同学作答，再请以学生导出该题涉及到得物理知识。（做功的两个必要因素）

【展示材料二】：把重为100N物体A从M举高到N，举高3米，想想你有哪些方法？

同学们的回答可能有以下情况：1.直接用手提。2.使用定滑轮。3.使用动滑轮。4.使用杠杆。5.使用斜面。6.使用滑轮组。

这时，可以问学生使用这些机械分别有什么好处。使用这些机械可以省功吗？

接下来，以滑轮组和斜面为例，一起来探究;

滑轮组： (1)已知G=100N,h=3米，补充一个条件:F=60N , 请自编一道题？

(问的基础上，又补充一个条件，物体从M举高到N用了10秒，，你又能编一道什么题？

（3）若物体的重力变为200N,该滑轮组的机械效率如何变化？

（4）若把滑轮组改为水平拉物体，滑轮组的机械效率又怎样求？

斜面： 已知物体重G=100N,举高h=3米。

（1)补充条件：拉力F= 80N,斜面长L=6m , 请编一道题？

（问的基础上，又补充一个条件： 你又能求出什么物理量？

（3）若斜面的高度不变，改变斜面的倾斜程度，则斜面越陡，斜面的机械效率如何变化？

在学生自编自答自导的基础上，老师归纳总结出有关的基础知识和基本概念。（设计目的`：以材料为线索，引导学生编题，答题，同时导出相应的知识点，把平时所学的局部的分散的零碎的知识纵横联系，使之系统化，结构化，使学生进一步明确各知识之间的内在联系，进一步巩固和加深对物理概念公式的理解。）

二：中考题赏析

课件展示，主要采用学生独立完成，教师巡视指导，以便于检测本节课的复习效果。（以以往中考题为基础，主要培养学生应用物理知识全面分析问题，解决问题的能力。）

三．挑战中考：学生的课外练习。

【板书设计：】

一、做功的两个必要条件：

功的单位

二、总功、额外功的含义： 2、机械效率：

三、1、功率：

2、影响做功快慢的因素有： 比较做功快慢的方法：