小学数学三角形教案

小学数学三角形教案实用。

每个老师在上课前会带上自己教案课件，而现在又到了写课件的时候了。教案编写需要灵活性和适应性。给大家推荐一篇具有阅读价值的文章题目为“小学数学三角形教案”，欢迎浏览我们的网页了解更多信息！

小学数学三角形教案(篇1)

一题多解的解,若当作解法,即为一道题有多种解法,但数学中把解又当作结果,所以也可理解为一道题有多种结果.通常人们是以第一种解释为多,这里笔者想借此谈点教学解斜三角形时的一些新想法.

解斜三角形,就是利用三角形的已知元素,求出未知元素的过程.其原理是正弦定理.条件必须满足3个,就是在斜三角形三角三边个元素中,必须已知其中的三个,而已知三个角时,三角形不确定,所以三个条件中至少要有一条边.这样我们可以把已知条件分为三种类型:1、已知三边.由定理可知,要用余弦定理开解;2、已知两角一边.因为三角形的三个内角和是180,所以实际是已知三角一边,由定理可知,不管是已知夹边还是对边,用正弦定理都可以解;3、已知两边一角.这种类型要注意.由定理可知,若是已知夹角要用余弦定理来解.经过这样的分析,我们可以进行总结并归纳为口诀:三边必定用余弦,还有两边夹一角;正弦两边一对角,双角必定用正弦.

有了定理,有了口诀,只是初步掌握.请看例一:在△ABC中,已知A=45,a=2,b=2,求B.简解为:。例二：在中，已知求，简解为：且或。以上两例,同样是正弦定理,却存在着一解或两解的问题,按照大边对大角,小边对小角的原则,例一是已知大边对大角,求小边的对角,只能有一解,而例二是已知小边对小角,求大边的对角,则有锐角和钝角两种结果.这种一题多解的问题因该特别小心,不能出现漏解或是增解的情况.在斜三角中,已知三边,已知两角一边和已知两边一夹角时,三角形都是唯一确定的;一有已知两边一对角时,才有可能出现一解、两解或是无解的情况.这里大边对大角的原则起着决定性的作用.

有了定理,有了口诀,有了原则,还要能灵活运用各种不同的解法,以求达到一题多解.请看例三:在△ABC中,已知A=30求c。简解为：由正弦定理得：且或。当，则，当则所以，。这是已知两边一对角的情形,按口诀应该用正弦定理如上所解,但是用余弦定理也是可行的.简解为:由公式，代入得,化简，，所以,或＝8或＝4,此法不仅简洁且不会漏解,值得重视.

小学数学三角形教案(篇2)

小学数学四年级苏教版《认识平行》教学设计

[教学目标]

1.使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系；

2.使学生认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。

3.使学生能根据直线平行的意义，在老师的指导下探索和掌握用直尺、三角板画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。

4.使学生通过观察、操作，形成平行线的`表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

[教学重点]

1.使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系；

2.学生在老师的指导下探索和掌握用直尺、三角板画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。

[教学准备]游戏棒、A4纸、记号笔

[教学过程]

一、情境导入

1、同学们，看（拿出一根游戏棒），这根游戏棒，你能想象出这根游戏棒所在的直线吗？可以向两端无限延长。

2、今天这节课，我们就要借助游戏棒来学习一个新知识。

3、怎么玩游戏棒呢？请大家听清要求：同桌合作，一人撒小棒，一人把这两根小棒所在的直线画在白纸上，注意，每张白纸上只画一种情况，画的时候要用直尺和黑色水笔。可以多撒几次，画出不同的情况。

4、学生动手活动，教师参与活动。

小学数学三角形教案(篇3)

【教学内容】

新人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元《三角形的分类》。

【教材分析】

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

【教学目标】

1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。

3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力

【教学重点】

学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。

【教学难点】

会按边的特征给三角形进行分类。

【教具准备】

多媒体课件、三角形、量角器

【教学过程】

一、设疑自探

今天老师带大家去一个神秘的王国，你们想去吗？进入这个神秘王国的密码是一个谜语。大家请看：

1、猜谜语，激发学习情趣。

“形状似座山，稳定性能坚；三竿手尾连，学问不简单。”打一几何图形（课件出示谜语）

大家真聪明！现在，这个王国派了代表迎接我们。

2、出示课件：四个三角形

师：这四位代表，就像孪生兄弟，你们能找出它们的共同点吗？

学生说三角形的特征：

都有3条边，3个顶点……三角形任意两边之和都大于第三边等等。

同学们在四位代表的带领下进入了这个神秘的王国，放眼望去，到处都是三角形，这些三角形都有刚才我们说的的共同点，但仔细一瞧还是有区别的，同学们能不能给它们分分类呢。这节课我们就学习《三角形的分类》。板书课题《三角形的分类》

3、看到这个课题你想知道什么问题？

问题预设：三角形可以分为哪几类？

可以按照什么标准分类？

4、教师根据学生提出的问题，经过整理归纳形成自探内容。

学生自学63-64页的内容并思考以下问题：

（1）、观察每个三角形．可以动手量一量，小组合作。根据你发现的特点将三角形分类。给三角形分类有几种分法？

小组合作要求：小组长从课前下发的信封中取出三角形，分好工，每个同学负责测量一个三角形的相关数据。把测量的数据记录在三角形对应的位置上。各小组按照你们讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

(2)、三角形按角分可以分哪几种呢？各是什么？

(3)、三角形按边分可以分哪几种呢？各是什么？

(4)、三角形的关系可以用一个什么样的图表示呢？

(5)在直角三角形中，请同学们量一量它的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？

(6)、自己画一个等腰三角形和一个等边三角形。并量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？

(7)、从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

二、解疑合探

（一）、小组交流自探提示的问题，尤其是自己不明白的问题。

（二）、全班汇报自探效果：让学生汇报自探结果。差生汇报，中等生补充，优等生评判。反馈。

（1）按角分类

1、每个小组的成员带上你们的三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）

2、请小组长汇报为什么这样分？

一个直角，两个锐角 一个钝角，两个锐角 三个锐角（板书）

3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？

直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 （板书）

5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）

6、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？

7、课件概括三类三角形的概念。

8、在直角三角形中，请同学们量一量它的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？（直角三角形的斜边大于任意一条直角边）

（2）按边分类

1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组成员进行成果展示）

2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？

三条边都不等 两条边相等 三条边相等

3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4、分别给它们取个名字。

不等边三角形 等腰三角形 等边三角形

5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页的内容。

8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）

9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

10、想一想，在我们的身边有哪些物品的外表形状是等腰三角形或等边三角形的。学生交流后教师课件出示：

慢

（等腰三角形）（等腰三角形）（等边三角形）

11、你还有什么疑问？

三、质疑再探

通过本节课的学习你有哪些疑问或不明白的地方提出来我们共同研究解决。

问题预设：

思考：三角形中能有两个直角吗？为什么？

三角形中能有两个钝角吗？为什么？

四、拓展运用

五、课堂总结

同学们，这节课你们学得愉快吗？为什么？

六、布置作业

第65页练习十五，第4题；

第66页练习十五，第10题。

小学数学三角形教案(篇4)

1、知识技能：

（1）掌握等腰三角形的性质。

（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

2、数学思考：

（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力。

3、问题解决：

（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。

4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

重点是等腰三角形的性质及应用。

人类的聪明智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹，下面请同学们观察这几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？

师1：同学们，这几张图片中共同存在的基本图形是什么？

等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚瑰宝，可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。（板书）12.3.1等腰三角形

师1：在小学时我们就知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。请大家跟着老师一起做：先将纸片向下对折，再把角斜向下折叠，沿折痕剪下，打开就得到一个等腰三角形。

观察这个等腰三角形，我们称相等的边叫做――腰，那么另一边叫做――底边，两腰的夹角叫做――顶角，腰和底边的夹角叫做――底角。

师1：接下来，我们再度观察手中的等腰三角形，它是轴对称图形吗？为什么？

师2：仔细观察：将等腰三角形ABC沿折痕对折，请大家找出其中重合的线段和角。哪位同学可以发表一下自己的看法？

师3：这些线段是互相重合的，它们存在什么数量关系？重合的角呢？

师4：通过刚才的分析，由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。

（板书）猜想①等腰三角形的两个底角相等。

猜想②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

师1：请同学们用心观察等腰三角形ABC:随着等腰三角形的形状变化，观察两个底角是否永远相等？这说明什么？

师2：请同学们再认真观察，随着等腰三角形的形状变化，AD是否永远是顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高？这又能说明什么？

师1：来看猜想1等腰三角形的两个底角相等。将这个命题改写成“如果―那么―”的形式，该如何叙述？

今天大家从不同角度添加辅助线，将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明出等腰三角形的性质1，接下来，请大家将性质1齐读1遍。性质1简称：等边对等角。下面我们用符号语言描述性质的因果关系。同学们一定要注意，在应用“等边对等角”时必须是在同一个三角形中。

师5：由性质1的证明过程，你能不能证明出猜想2呢？下面让我们一同观察性质1的证明过程，在作出等腰三角形顶角平分线的基础上，由三角形全等，我们还能得到什么结论？

师6：类比这种证明方法，当我们作出等腰三角形底边上的中线时，又能得到什么结论呢？

经过证明它平分顶角并平分底边。通过刚才的证明，我们得到三个结论，这三个结论我们能否用一句话概括？也就证明出了性质2。接下来，我们来看一组填空题，这就是性质2的数学符号表述。仔细观察这三组符号语言，在等腰三角形的前提下，我们只要知道顶角平分线、底边上的中线、底边上的高这三个条件中的任意一条，即可推出其余两个是成立的。

等腰三角形的性质为我们今后证明两条线段相等、两个角相等提供了重要依据。

3.辩证思考等腰三角形的性质：

我们再来看性质2“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的'高互相重合”，那么底角的平分线，腰上的中线和高是否互相重合？请大家动手折叠来说明。

所以等腰三角形的性质2必须强调的是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

利用我们今天所学的主要内容：等腰三角形的性质，能解决什么样的具体问题？请看例1，独立思考第（1）、（2）问，有答案，请举手。

师1：请大家观察∠BDC是等腰△ABD的外角，思考∠BDC与∠A有何数量关系？

师2：思考第（3）问，如何求各角的度数？请同学们在练习本上求解第（3）问。

这道题目我们结合图形，利用方程进行求解，可以使我们的表述更加清晰。

下面请大家再看一个例题，齐读例2，有思路，请举手回答。

下面，我们进行两组小练习，看看谁的速度快？

师1：通过这两个题目，你有什么发现？我们发现在等腰三角形中，若已知角为锐角，则它既可以作为顶角，也可以作为底角，需要分情况讨论；若已知角为钝角，则它只能作为顶角。

通过今天的数学学习，你有哪些收获？

（六）划分层次，布置作业。

（A）P56 1,4。

（B）P56 1,4,6。

小学数学三角形教案(篇5)

教学目标：

1、让学生经历猜想、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，推导出三角形面积公式。

2、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神与实践能力。

3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重、难点：

探究三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

课件，2个完全一样的钝角、锐角、直角三角形，剪刀。

教学方法：合作探究

教学过程：

一、谈话导入、揭示课题

同学们穿着统一的校服，戴着鲜艳的红领巾，真精神。做这样一条红领巾需要多少布料呢?需要我们计算红领巾的什么？

我们已经学过哪些图形的面积？

红领巾是什么形状的？

会求三角形的面积吗？这节课我们就学习三角形的面积。

二、合作探究、汇报交流

1、猜测：

你想用什么方法求三角形的面积？

平行四边形能转化成学过的图形求面积，三角形能转化成学过的图形求面积吗？

用桌子上的材料（每人一个钝角三角形、每组一把剪刀）试试吧。

转化成学过的图形了吗？有难度吧。我们能不能换个思路、换种方法用两个三角形来拼呢？

2、同桌合作动手操作。

用两个同样的钝角三角形拼一拼。展示作品。

3、小组合作。

锐角三角形、直角三角形能拼成学过的图形吗？

同学们想试试吗？根据提示板上的提示研究吧。

提示：

做一做：想办法把三角形转化成学过的图形。

找一找：转化成的图形和原来的图形有什么关系。

想一想：三角形的面积该怎么求呢？

4、学生汇报。

5、归纳小结。

转化后的图形用一个名字概括，哪个比较合适？

三、推导公式

1、回顾

课件演示：两个同样的三角形旋转、平移拼成了平行四边形。

每个三角形与拼成的平行四边形有什么关系？

三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？

2、得出结论

三角形的面积该怎样计算？

为什么要除以2？

三角形的面积计算公式用字母该怎样计算？

3、小结方法

刚才我们的研究过程正好体现了数学上常用的一种方法——转化法。

4、拓展延伸

介绍刘徽用一个三角形推导出了面积公式。

四、运用公式解决问题

1、解决红领巾的.问题。

2、解决底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面积。

体会底和高的对应性。

3、三角形的面积是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？

五、全课总结

同学们，通过这节课的学习，你有收获吗？一起来分享吧！

追问:

三角形的面积为什么要除以2？

怎样推导出三角形的面积计算公式的？

只要大家勤动手、勤思考，就一定能学到更多的数学知识。

板书设计：

三角形的面积

三角形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

S=ah÷2

小学数学三角形教案(篇6)

设计思路

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180或接近180（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了转化数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着学贵在思，思源于疑的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透转化数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教材分析

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

教学重点

让学生经历三角形内角和是180这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备

多媒体课件、学具。

教学过程

一、激趣引入

（一）认识三角形内角

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角，

师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍内角。）

（二）设疑，激发学生探究新知的心理

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：只能画长方形。

师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？

生：想。

师：那就让我们一起来研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、动手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的内角和

师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）

生：90、60、30。（课件演示：由三角板抽象出三角形）

师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？

生：是180。

师：你是怎样知道的？

生：90+60+30=180。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

生：90+45+45=180。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生1：这两个三角形的内角和都是180。

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

生1：180。

生2：不一定。

2.操作、验证一般三角形内角和是180。

（1）小组合作、进行探究。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！

师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）

（2）小组汇报结果。

师：请各小组汇报探究结果。

生1：180。

生2：175。

生3：182。

（三）继续探究

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

生1：有。

生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

师：怎样才能把三个内角放在一起呢？

生：把它们剪下来放在一起。

1.用拼合的方法验证。

师：很好，请用不同的三角形来验证。

师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。

2.汇报验证结果。

师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。

生2：直角三角形的内角和也是180。

生3：钝角三角形的内角和还是180。

3.课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180。

（教师板书：三角形的内角和是180学生齐读一遍。）

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

三、解决疑问。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不可能。

师：为什么？

生：因为两个锐角和已经超过了180。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

四、应用三角形的内角和解决问题。

1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

2.按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。

五、全课总结。

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

教学反思

这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。

在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。但还受课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利用生活资源。例如：可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板（如图：），向学生提出挑战性的问题：老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老师不知道尺寸，怎么办呢？谁能帮老师解决这个问题呢？让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。

小学数学三角形教案(篇7)

人教版小学四年级下册数学教学设计：四则运算

(一)教学目标

1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

1．本单元的内容结构及其地位作用。

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。具体安排如下：

2．本单元教材的编写特点。

（1）解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。

本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

（2）为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。

教学建议

1．将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。

本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。

2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。

本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。

3．本单元内容可以用6课时进行教学。

（三）具体内容的说明和教学建议

（第2～16页）

1.主题图。

编写意图

主题图“冰雪天地”为学生展示了雪地里活动的场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景图中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有26人，冰雕区有180人。给学生提问题提供了数据。

教学建议

教学时出示主题图后，可以开展以下两项活动：

（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？

（2）根据图中提供的信息，你能提出哪些问题，怎么解决？

学生提出的问题可以先在小组里交流，然后在班上交流。交流时，学生可能只说出问题，丢掉相关的条件，这时教师要引导学生完整地表述条件和问题，让学生感受数学问题的整体性。另外，学生提出的问题可能用一步计算解决的，也可能用两步或两步以上计算解决的，只要合理，教师都要给予肯定。在学生广泛提出问题的基础上，再引出例1。

2.例1。

编写意图

（1）例1通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。

（2）教材以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一天上、下午滑冰人数的变化信息，提出“现在有多少人在滑冰”的问题。由于学生积累了较为丰富的解决此类问题的生活经验和知识经验，教材中呈现了两个学生的解决方法，一个是分步列式解答的，另一个是列综合算式解答的，通过计算使学生理解加减混合运算顺序，是按从左到右的顺序进行计算。

教学建议

（1）出示例1后，可以放手让学生独立思考、尝试解答，并能与同伴说说自己是怎样想的？

（2）组织反馈，并在全班交流，主要交流自己的解题思路，根据是什么？每步算式表示什么意义？然后从思路上对比分步列式和综合算式，使学生明确它们都是用加减法两步运算解决问题，并进一步明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算。

（3）以小组合作的方式，让学生根据自己日常生活经验，编出一些类似例1的实际问题，如乘公交车时的“上车下车”，学校图书室的“借书还书”等等，使学生在用加减两步运算解决问题的过程中，巩固加减混合运算的运算顺序。

3．例2及“做一做”。

编写意图

（1）教材以“冰雪天地”接待游人的信息为素材，通过解决“6天预计接待多少人？”引导学生观察所列混合算式，明确乘除混合运算的顺序。在例1、例2的基础上，教材总结出：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。

（2）解决“6天预计接待多少人？”教材呈现了学生的两种不同解法，一种是先求出平均每天接待的人数，再求6天一共接待的人数；另一种是先算出6天里有几个3天，再用算出的结果去乘3天接待的人数。这样编排目的是鼓励学生积极思考独立解决问题。

（3）“做一做”的第2题是配合例2的练习，其中解决问题所需的一个条件“12瓶”隐含图中的箱子上。

教学建议

（1）在学生读题后，让学生尝试说一说自己是怎样理解“照这样计算”一句话的含义。同桌的相互说一说，再组织在班上交流，使每个学生明白“照这样计算”的意思是每天接待的人数，按“3天接待987人”计算。

（2）引导学生画线段图表示相应的数量关系。由于学生已有一些画线段图的基础，教学时可以提出以下问题：①3天接待987人怎样用线段图表示出来？②6天里接待多少人？又怎样用线段图表示？让学生尝试画一画，并组织交流。对画图有困难的学生教师要给予指导，然后让学生把自己的线段图画在黑板上，引导学生评价，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。因为它直观形象地表示出第二种解法的数量关系，在画图的基础上让学生探索解决问题的方法。

（3）要重视解题过程的反思。当学生独立尝试解决后，要让学生说说解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义，如987÷3=329表示平均每天接待的人数，6÷3＝2表示6天里含有两个3天即两个987人，等等。

（4）在比较例1与例2的基础上，让学生总结出在没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。

4．例3及“做一做”。

编写意图

（1）例3通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。

（2）教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的现实背景。

先通过解决“购门票需要花多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”的顺序。

然后再提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生根据情境中给出的门票信息，提出问题并加以解答。同时根据上面总结出的混合运算的运算顺序尝试列综合算式进行解答，以进一步掌握混合运算的顺序。

（3）“做一做”第1题有三组题，每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，有的是两级运算，让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真审题的习惯。

教学建议

（1）像例3这样一家三口购票一共要用多少钱的问题，数量关系不难理解且学生也已接触过，教学时可以让学生独立思考，自主解答。如有学生对“半价”不理解，教师可加以说明。一般学生分步解答并不困难，但对如何列综合算式解答可能会有一定困难，教师要引导学生想办法把分步算式合并成一个算式，在合并时，结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。”

（2）学生解答完“购门票需要花多少钱”后，可以让学生根据情境呈现的信息，提出其他问题，进行交流。学生根据自己的生活经验可能提出各种各样的问题，如“爸爸付出100元，应找回多少钱？”“买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？”等，在学生充分交流的基础上，再让学生解答教材上的问题：“买3张成人票，付100元，应找回多少钱？”在这一环节中，教师要注意两点：第一，学生提出的问题不管是几步计算解决的，只要能作出合理解释的，都应给予鼓励；第二，对于两步以上解答的，可引导学生列综合算式解答，在此过程中巩固上面总结的混合运算的顺序。

（3）“做一做”第2题，让学生独立解答第一问，再组织提问题练习，如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。

5.关于练习一中一些习题的说明和教学建议。

第1题，是同级运算的练习。通过口算让学生进一步理解没有括号的乘除混算与加减混算顺序一样，都是按从左到右的顺序进行。练习时，可以直接将结果填在书上，再组织订正。

第2题，是例1的巩固练习。学生根据自己的生活经验，弄清“便宜”与“贵”的含义后，独立进行解答。

第3题，是例2的巩固练习。解决问题的信息比较隐蔽：六边形有6条边隐含在图中，一共有多少根小棒需要先算出，正方形有4条边需要学生明确。教学时，可让学生独立解答，以提高学生寻找信息理解信息的能力。订正时，要注意学生所列的综合算式是否正确。

第4题，用统计表给出某路口1小时通过的三种汽车数。让学生先估算再笔算这个路口1小时一共通过的汽车辆数，以培养学生的估算意识。学生估算的结果可能不同，只要合理都要鼓励。

第5题，是有两级运算的练习，先让学生说说运算顺序，再脱式计算，要提醒学生脱式计算时能口算的尽量口算。

第6、7题，是例3的巩固练习。在审题的基础上，先独立完成，再交流。第6题是两问，后问是求两积之差。第7题是求两商之差，且路程160千米被用了两次，练习后要引导学生比较，感受到它们都是应用路程、速度和时间三者关系解决的实际问题。

第9题，先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的只数是鸡的一半”这一条件的，然后独立解答。为使一题多用，教师也可以提出：如果条件不变，你还能提出什么问题？怎样解答？还可以加一个条件，提出：“养鹅的只数与鸡同样多”其他条件不变，问题改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？”怎样解答？

第10*题，解题思路有：①先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本；②先求上、下两层现在各有多少本，再求原来两层各有多少本。

练习一后面的思考题，通过选择适当的.运算符号或填加小括号使等式成立。使学生进一步看到，由于选择的运算符号和小括号的位置不同，得数就不同，从而加深对运算符号和小括号的作用的理解。每小题的答案不唯一，现介绍一些。

①3-(3-3÷3)＝13÷3－(3－3)＝1

②3÷3＋3÷3＝2(3×3－3)÷3＝2

③3×3－3－3＝33＋(3－3)×3＝3

④3＋3＋3÷3＝73＋(3÷3)＋3＝7

⑤3×3－3÷3＝8

⑥3×3÷(3÷3)=93×3÷3×3＝9

6．例4。

编写意图

（1）例4通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。

（2）例4是既可以用三步计算解决，也可以用两步计算解决的实际问题。它以冰雕区的活动场景为题材，完全用文字提供了一个实际问题的全貌，含有三条数学信息：上午有游人180位，下午有270位，每30位游人派一位保洁员。问题是：下午比上午多派几位保洁员？教材在学生分析思考的基础上呈现了两个学生不同的解题方法：第一种方法是先求上午要派几位保洁员，再求下午要派几位保洁员，最后求下午比上午多派几位保洁员；第二种方法是先求下午游人比上午多多少位？再求下午比上午多派几位保洁员。在分步解决的基础上，再将上面的两种解法分别列成一个算式，并进行计算，最后得出含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。

教学建议

教学时，应注意以下几点：

（1）引导学生认真解读题意。解读“每30位游人需要派一位保洁员”时，需要明白两点：一是游人数与保洁员人数之间的关系，游人越多，派出的保洁员越多；二是上午与下午派保洁员的标准一样，都是按每30位游人派一位保洁员。为帮助学生更好地理解这句话，教师可以问：60位游人要派几位保洁员？90位游人呢？有多少游人要派5位保洁员呢？学生回答后要让学生说出自己是怎么想的？根据什么？通过以上的解读活动，为学生分析数量关系，寻找解题思路做好铺垫。

（2）让学生尝试分析数量关系时，教师要引导学生按照：要求下午比上午多派几位保洁员，先要求什么？再要求什么？……的思路去独立思考，并尝试解答，教师要巡视是否出现不同的解法。

（3）注重交流解题思路。当学生尝试解答后，要组织学生在全班交流不同的思考方法，如果学生想不出第二种方法，教师要给予适当启发：下午游人比上午多多少位？每多派一位保洁员，就得多多少位游人？怎样求出下午比上午多派几位保洁员？逐步引导学生列出算式，计算时，要使学生明白为什么先算括号里的，体会小括号的作用。

（4）要重视两种不同解决方法的对比。教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。

（5）例4后的“做一做”是一道图文结合的实际问题。由于贴近生活，学生会用两种方法解决，100-54-6，100-（54+6），要让学生说思路和方法，为什么要使用小括号。

7．例5。

编写意图

（1）例1～例4都是以主题图“冰天雪地”为题材编排的实际问题。学生经历了解决实际问题的过程，不仅逐步掌握了解决实际问题的策略和方法，而且理解了四则混合运算顺序的必要性，掌握了四则运算的运算顺序。例5就是在以上基础上安排的。

（2）例5引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。

教材首先让学生独立计算例5中的两小题，探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。

在此基础上，教材让学生结合具体式题，总结四则混合运算的顺序。

教学建议

（1）由于学生对四则混合运算中，先算什么，再算什么，最后算什么，已经积累了一些经验，因此教学例5时，可以采用自主探究和小组合作相结合的学习方式开展学习活动。例5中的两小题出示后可分三步进行：第一步，让学生在书上的算式里标出运算顺序号，如：

同桌互评后独立计算，把计算过程填写在书上，然后互相核对结果。第二步，分小组讨论，再派代表在全班交流。讨论交流的问题是：例5中的两小题有什么相同的地方？有什么不同的地方？两题的计算结果为什么不一样？第三步，引导学生用术语和、差、积、商来表述运算过程，如例5中的第（1）题可以这样说，首先求差，然后求积，最后求和。

在学生明确了加法、减法、乘法和除法统称四则运算后，再以小组合作的形式总结四则运算的运算顺序，在整理的基础上教师可以做如下板书：

（2）例5后面的“做一做”，第1题先让学生用术语和、差、积、商说说运算顺序，然后计算。其中，第（2）小题学生练习后，教师可指出：算式里含有两个小括号的，可以同时脱式。第2题要求学生列综合算式解答。

8.例6。

编写意图

（1）在第一学段，学生刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了有关0的加、减法计算，明白了这些加减法的含义，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘除运算中的特性，之后学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会到0在四则运算中的地位和作用。为了把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，教材编排了例6。

（2）例6首先提出：“想一想，你知道哪些有关0的运算。应该注意些什么？”接着又以一幅小组合作学习的画面，生动地展示了同学们讨论交流的情境，对0在四则运算中的特性作了比较系统精练的总结。这样安排的问题和学习形式，能充分调动学生的积极性。

（3）教材通过“注意”，特别说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。0为什么不能作除数这部分知识很重要，也很难理解，以后学习分数、比等知识要用到。为了帮助学生突破难点，教材中联系除法的意义举例作了说明：先举5÷0，说明不可能找到商，再举0÷0，说明不可能得到一个确定的商。

教学建议

教学时，应注意以下几点：

（1）要给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。教学时，可以采用小组合作形式，大家在组内畅所欲言，并派一人记录，然后在全班交流。教师根据学生交流的内容，有针对性分加、减、乘、除法板书出实例，再引导学生分类概括出结语。学生总结出的话可能没有书上那样精练，但只要意思相似，教师都应鼓励，并让学生看看书上的小朋友是怎样说的。如果学生以结语的形式表达有关0的运算，可让他再举例说明。总之，教学时教师只能适当引导，让学生充分发表意见和看法，不要包办代替。

（2）0为什么不能作除数是个难点，教学时要引导学生通过举例来说明，比如让学生举出除数是0的除法的例子，5÷0=□0÷0=□，问：如果用0作除数结果会怎样？引导学生分两种情况分析：①5÷0=□表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。②0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。

（3）例6后面安排了一个数学游戏，明确题意后分小组活动，把和为340的算式记下来，便于交流和评价。

9.关于练习二中一些习题的说明和教学建议。

第1题，先口算，再竖着比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要性。

第2题，是含有小括号的两三步计算的式题，让同桌的同学相互说说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的，可以同时脱式。

第3题，要求学生用综合算式解答，并说出小括号里的算式表示的实际意义，体会小括号的作用。

第4题，学生做完后，可以引导学生竖着比较上下三小题的相同处和不同处，学生的回答可能比较“乱”，只要说对的都要鼓励，并在此基础上整理成：上下三题中参加运算的数、运算符号以及排列顺序都相同，但是由于加了小括号，改变了运算的顺序，导致计算结果不同，所以在计算混合式题之前，要审题，根据运算顺序来确定怎样算，然后再计算，养成良好的计算习惯。

第5题，是以统计表的形式提供了数据信息，先让学生估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算与笔算结果比较，培养学生的估算意识

第6题，在学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两步都用除法解答，使学生进一步体会“倍”的含义。

第7题，可以用三步计算也可以用两步解决的实际问题，审题后可让学生尝试用两种方法解答，然后用自己的语言表达解题思路，体会解决问题策略的多样性，又为今后学习乘法分配律做些孕伏。

第8题，是一道填表练习，让学生经历“填表—说思考过程—观察比较表中数据变化”这一过程，加深对路程、速度、时间三者之间关系的理解，体会两个变量之间的依存关系和变化规律。

第9题，通过“凑24”游戏，复习四则混合运算。4张牌上的点数代表4个数，要求经过适当的四则运算使这四个数变成24。练习时首先让学生读懂题意，明确要求，然后独立解答。对少数学困生要进行辅导，当多数学生写出三四个不同算式后，组织交流、评价。最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。下面是几个参考算式：

6×2＋4×3（6＋4－2）×36×4÷(3－2)6×3＋2＋4

(6-3）×4×2（6÷2＋3）×4(6×2-4）×36×4×(3-2)

第10题，以选择一日游购票方案为题材，给出了多个信息，启发学生利用生活经验理解问题情节，通过计算与比较获得合理的购票方案。练习时应让学生在独立思考的基础上交流各自的想法，感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。

第11题，是运用加减、乘除之间关系进行推理的练习题。练习时，先要明白图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断，最后组织全班交流思考过程及依据，并归纳出

第12、13题，先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路。第12题，有两问且不互相联系，避免一问结果是解决二问的条件的干扰，教育学生审题的重要性。第13题，是“倍”的含义在生活中的应用，引导学生着重弄清有关“倍”的不同应用，加深对“倍”的含义的理解。

第14*题，实际上是把三个一步算式合并成一个三步算式。练习时先引导学生明白不同的图形代表不同的数，弄清图形之间的数量关系，再启发学生用代换方法进行思考，这种练习既能培养学生的分析综合能力，又为今后学习用字母表示数打下基础。

思考题，是一道逆推的问题。密码是个四位数，百位和个位上数字一样，千位和十位数字一样，启发学生用逆推的方法确定○与□各是多少。通过练习，既加深学生对四则运算中各部分之间关系的理解，又培养了学生逆向推理能力。

（四）参考教案

课题：用三步计算方法解决问题

教学内容：教科书第6页例3及“做一做”，练习一中的第5题～7题。

教学目标：

1．让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。

2．掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确计算。

3．培养学生完整地叙述问题的能力。

4．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。

教具准备：例3课件（教学挂图）。

教学过程：

一、复习导入

出示下表：

这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表

提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题？

根据学生回答，出示：

3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人？

学生列式解答。并说说计算顺序。

导入新课：

师：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。

课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了什么？

二、探究新知

1．教学例3。

(1) 学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。

师：谁能用语言完整地叙述问题？

师引导，学生回答，教师课件出示：星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿童票半价。购门票需要花多少钱？

提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？

提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么？

(2) 列式解答。

生1：24＋24＋24÷2

生2：24×2＋24÷2

师板书，提问：它们之间有什么联系？

24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？

让学生独立解答。

(3) 引导学生进行比较。

复习题的算式与例3的算式有什么不同？

揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。（板书课题：混合运算）

提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？

生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

2.提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。

学生可能提出：买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？

买3张成人票，付100元，应找回多少钱？

……

学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。

3.比较：这些算式与例题算式有什么异同？

学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。

4.反馈练习：第7页“做一做”第1题。

三、练习

1.说出下面各题的运算顺序，再计算。

203－134÷228＋120×8

97－12×6＋4326×4－125÷5

2.同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵？

3.果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵？

4.三、四年级学生进行体操比赛，其中三年级有240人，四年级有300人。每12人站成一排，四年级比三年级多站几排？

四、总结

教师引导学生总结：今天这节课你学习了哪些知识？有什么收获？

五、布置作业

练习一第6、7题。

小学数学三角形教案(篇8)

教学目标：

1.通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。

2.在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

3.在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。

教学重点：

能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类

教学难点：

能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系

教具、学具准备：

课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、剪刀、正方形纸

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：请看大屏幕，这些都是什么图形？

生：三角形

师：三角形有哪些基本特征？

生：都有三个角，三条边，三个顶点。（师随学生的回答板书：角、边）

师：仔细观察，它们的长相有不一样的地方吗？哪里不一样？

生：三角形的角有大有小，边有长有短。

师：无论是从角的大小来看，还是从边的长短来看，都各有特色。你能给这些三角形分分类吗？这节课我们就来共同学习三角形的分类（板书课题：三角形的分类）。

二、自主探究，创建数学模型

（一）根据提示，引发思考

师：分类首先要确定？标准

你想根据什么来给这些三角形分类呢？

师：有的同学已经有了自己的想法。先让学生说一说，有的按角的大小分，有的按边的长短分，我们先看一下要求（出示：温馨提示）

温馨提示：

1.同桌两人讨论，确定好分类标准；

2.分一分；

3.议一议，找出各类图形的共同特点。

看明白了吗？好，开始！看哪个小组分的既快又准。

（二）动手操作，小组合作分类

学生以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“老师发现有的小组同学很快就分好了，你们还能再尝试用别的方法来分类吗？”学生尝试按照不同的分类方法进行分类。

分完的同学用你们的坐姿告诉老师。

（三）全班讨论、汇报交流

师：按角的大小分类的请举手，哪个小组愿意先来汇报你们的想法？

师：把你们的想法展示在黑板上。

我们先来看一下，他们分的第一类三角形的三个角分别是什么角？

生：有一个角是直角，另两个角是锐角（教师板书）

师：你能给这样的三角形起个名字吗？

生:直角三角形。（板书：直角三角形）

师：大家同意吗？

师：再来看一看第二类三角形，它们的三个角有什么特点？

生：有一个角是钝角，另两个角是锐角（板书）

师：应该叫什么三角形呢？

生：叫钝角三角形（板书：钝角三角形）

师：再看第三类三角形，它们的三个角呢？

师：我们就叫它--------

生：锐角三角形（板书：锐角三角形）

（四）游戏激趣：

大家学累了吧，我们一起来做个小游戏，放松一下，好吗？（出示：猜猜我是谁）

师：纸袋里面有一些三角形，如果只露出一个角，你能猜出它是哪种三角形吗？

（露出一个直角）

生：我猜是直角三角形。

师：你确定吗？

生：确定

师：其他同学呢？

生：点头说是。

师：我们一起来看一下，（拿出三角形）真是这样啊！

师：一个三角形中会有两个直角吗？如果有两个直角会是什么样子呢？我们一起来看看。（投影出示：两个角是直角的演示图）

师：你发现了什么？

生：它不是三角形。

师：既然不可能有两个直角，有可能一个是直角一个是钝角吗？（教师投影出示第二个角是钝角演示图。）

生：不可能。

师：（拿出一个直角三角形）直角三角形中有一个角是直角，大家说另外两个角一定是什么角？

生：锐角。

师：现在你能用自己的话说一说什么是直角三角形吗？

生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。（还有必要再加上两个角是锐角吗？）

师：一起来说说什么是直角三角形？

师：还想猜吗？（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？

生1：我觉得是锐角三角形。其他学生纷纷举手表示反对。

生2：我认为是钝角三角形。

师：为什么？

生2：它露出来的是个钝角，不可能再出来第二个钝角啊！

师：我们来看一看到底是不是钝角三角形？（拿出钝角三角形）掌声鼓励。现在你能概括一下什么是钝角三角形吗？

生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。

师：还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）

生1：是锐角三角形。生2：直角三角形。生3：钝角三角形。生4：都有可能。

师：为什么会有不同答案呢？

生：因为所有的三角形都会有锐角，只露出一个锐角并不能确定另外两个角分别是什么角。

你能在脑中分别想象出这些三角形的样子吗？（闭上眼睛想一想，出示三种三角形）

师：这三种三角形有什么共同特点？

生：每一个三角形中都至少有2个锐角。

师：你是怎么理解至少的？

生：最少2个，最多3个。

师：那要是露出两个锐角你能猜出这个三角形是什么形状吗？

生继续摇头：还是不能。

师：为什么不能？

生：因为每一类三角形都有两个锐角，另一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角！

师：你认为怎样才能判定出一个三角形是锐角三角形？

生1：得告诉三个角的度数

生2：还有一个可能就是三个角都露出来。

师：三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。（教师投影出示：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）

师：请大家任意画一个三角形。并说一说你画的是什么三角形？为什么？有没有属于这三类之外的？

（随学生的回答，教师总结：看来按角分类只能分为这三类）

师：如果用大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？（找学生完成）

（五）研究按边的分类的三角形

按边分类学生小组请举手。哪个小组愿意来给大家展示你们的想法？

师：你们的想法和他们一样吗？

师：我们一起看一下，第一类三角形的三条边有什么特点？

生：三条边都不相等。

师：像这样的三角形我们就叫做不等边三角形。（板书：不等边三角形）

师：我们再来看一下，第二类三角形的三条边有什么特点？

生：有两条边相等。

师：（出示：等腰三角形）如果我们把这两条相等的边叫做腰，你能个这类三角形起个名字吗?

生：等腰三角形（板书：等腰三角形）

师：你认为什么样的三角形是等腰三角形？

生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

师：下面我们一起来看一下等腰三角形各部分的名称。（出示：图形）

师：等腰三角形的两腰的长度什么关系？

生：相等。

师：等腰三角形的两个底角呢？

生：相等

师：怎么验证呢？

（利用手中的等腰三角形纸片）

生1：折一折。

生2：量一量。

师：我们再来看一下余下的这个三角形，它是等腰三角形吗？（学生意见不统一，有说是有说不是的）

生1：我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而这个三角形三条边都相等。

生2：我反对，因为这个三角形三条边都相等了，肯定满足两条边相等。

师：理由非常充分！掌声送给他！

师：等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说这个三角形也是等腰三角形。（标注集合圈）

师：这个三角形与刚才的几个等腰三角形相比，有什么特殊的地方？

生：三条边都相等。

师：我们把三条边相等的三角形叫做？

等边三角形（板书）

师：它还有一个非常好听的名字叫：正三角形

为了加深大家的印象，我们再看一下大屏幕

（先播放2条边相等，说明它是等腰三角形，再补充），说明等边三角形的三条边都相等。并且三个角也相等。

仔细观察集合图，你能说一说，等腰三角形与等边三角形有什么关系吗？

生1：等腰三角形包括等边三角形。

生2：等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：如果用一个大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？

同学们真了不起，能分别按照角和边两种不同标准来给三角形分类。

5.综合判断，渗透本质特征

出示；两个等腰三角形（一个锐角的，一个钝角的）

师：你认为第一个是什么三角形？

生1：等腰三角形，因为它有两条边相等。

生2：锐角三角形，因为它的三个角都是锐角。

师：第一个图形既是等腰三角形又是锐角三角形。说它是等腰三角形是按边的长短来分的，说它是锐角三角形是按角的大小来分的。

师：第二个图形呢？

生：既是等腰三角形又是钝角三角形

师：等腰三角形还有可能是什么三角形呢？

生:还有可能是直角三角形。我们来看一下（出示等腰直角三角形）

师：大家看，它是什么三角形：

生：按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形。

师：这是我们以后会经常遇到的一类特殊的三角形叫等腰直角三角形。

师：所以，我们判断一个三角形的形状时，既可以根据角的大小来判断，也可以根据边的长短来判断。

（六）游戏升华，培养综合能力

出示：连一连

以AB为三角形的一条固定的线段，想一想，和哪个点连接起来能组成直角三角形？

和哪个点连起来组成锐角三角形？和另一个点连起来能组成什么三角形？

C点非常调皮，跑到了点子图的外面，大家思考：当点C跑到哪个位置时，能与线段AB组成直角。我移动，如果到了合适的位置，大家就喊停，好吗？

第一次，可以吗？现在组成的是什么图形？

第二次，可以吗？现在组成的是什么图形？・・・・・・

三、全课小结

回顾本节课的内容，我们主要学习了什么内容？

小学数学三角形教案(篇9)

写说课稿首先必须明确什么叫说课，所谓说课，就是教师备课之后讲课之前(或者在讲课之后)把教材、教法、学法、授课程序等方面的思路、教学设计、|板书设计及其依据面对面地对同行(同学科教师)或其他听众作全面讲述的一项教研活动或交流活动。以下是小学数学第八册《三角形的特性》说课稿范文，希望大家喜欢!

小学数学第八册《三角形的特性》说课稿

一、说教材

(一)教材分析

《三角形的特性》是人教课标版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。

本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。

(二)教学目标

根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的.基本理念和学生的认知水平，我拟定了以下教学目标：

1、知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。

2、能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得的学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。

3、情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精神。

(三)教学重点、难点

教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。

教学难点：给三角形确定高和画高。

(四)教具准备：三角板、课件、数学用具盒、幻灯片

(五)学具准备：三角尺、数学用具盒、图纸。

二、说教法、学法

1、说教法

本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。先创设情境激发学生的学习兴趣，然后让学生自学课 本，独立探索，再让学生操作实践，合作交流，从而达到概念的自主建构;在整个教学过程中充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感 受数学之美。

2、说学法

根据本节课的教学目标和教法，我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，建立学习成就感和信心，使学生成为数学学习的主人。

三、说教学过程

这节课的教学过程，我是秉着新课标的精神，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生为主体”、“以学生发展为本”的教育理念，我将教学思路拟定为“创设 情境、诱发兴趣——合作交流、探索新知——深化训练，拓展延伸——质疑反思，总结评价”，努力构建探索型的和谐课堂教学模式。

小学数学三角形教案(篇10)

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。根据本班学生的特点我确定如下：

能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质

2、过程与方法：

经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。

3、情感态度与价值观：

等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。

本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。

好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力

首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。

教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实验法在教学中具有重要的作用。因此我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个三角形，为下面折纸操作作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图形。

在这个环节我安排了两个探究，通过折纸的方法猜想并归纳。首先通过折纸让学生猜想∠B和∠C有什么关系？鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想，并归纳出等腰三角形的第一条性质。这个地方我设计一个疑问，来强调等边对等角有一个前提条件就必须是在同一个三角形中，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”让学生感觉到这三条辅助线好像是一条线段，然后在通过折纸归纳出性质二。

学生在长时间的`学习和探究中大脑已感到疲劳，随即引出课前设置的疑问，再次激发学生的学习热情。由于“三线合一”的性质在描述上经常出错，所以我设置了一个辨析，然后用填空的形式规范“三线合一”的符号表示形式，让学生理解性质的内涵。

我用两个练习巩固等腰三角形的性质并让学生体验分类讨论的思想在解题中的应用。由于本节课的例题较难，因此我对它进行了改编，先让学生解决“等腰三角形一个底角的外角是108°时，三个内角分别是多少度？”然后再延长CD，得到一个新的等腰三角形，运用性质一就可以解决这两个问题，然后今天的例题就可以迎刃而解了，同时也要强调此题图形的特殊性，只有顶角是36°的等腰三角形才能满足这样的性质。

二是注重教学过程、重视方法；

三就是注重概括总结。

首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。