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  • 小数的初步认识课件

    发表时间:2024-08-03

    小数的初步认识课件系列。

    俗话说,做什么事都要有计划和准备。作为人民教师,我们会认真负责对每一堂课做好准备,为了防止学生抓不住重点,教案就显得非常重要,教案可以帮助学生更好地进入课堂环境中来。你知道如何去写好一份优秀的幼儿园教案呢?小编为大家呈上收集和整理的小数的初步认识课件系列,仅供你在工作和学习中参考。

    小数的初步认识课件 篇1

    一、【说教材】

    1、分析教材:

    《小数的初步认识》是三年级下册第十一单元的内容。本节课是学生在初步认识了分数的基础上进行教学的。在这里,学生第一次接触小数,学好这部分内容,能为以后系统的学习小数的知识奠定坚实的基础。

    教材先安排认识整数部分是0的小数,再认识整数部分不是0的小数,最后介绍小数各部分的名称。第一个例题认识整数部分是0的小数,从测量长度的实际问题引入,第二个例题认识整数部分不是0的小数,从文具用品的价格引入,每一个例题的呈现都是从具体的生活情境出发,从而使学生更生动更具体也更自然的学习数学。

    2、教学目标:

    根据课程标准的要求,和教材的地位,我把本节课的目标定为:

    (1)、认知目标:联系小数在现实生活中的运用,通过观察、比较、分析和归纳,初步了解小数的含义,会读、会写一位小数,知道小数各部分的名称,知道自然数和整数。

    (2)、能力目标:在理解小数的过程中,培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

    (3)、情感目标:通过各种具体的生活情境的创设,使学生进一步认识数的发展,感受数与现实生活的联系。让学生体会,生活中处处有数学,从而激发他们热爱数学的情感。

    课前准备:多媒体课件、实物投影仪、商品的价格标签。

    3、教学重难点

    小数的初步认识是小学数学概念中较抽象,难理解的内容。一位小数是十分之几分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已经有了初步的认识,也学过长度单位、货币单位之间的进率,但理解小数的含义还是有一定的困难的,同时学生在以后的学习中,小数方面出现的很多问题都是属于小数的概念不清。因此,理解小数的含义既是本节课的重点,也是本节课的难点。

    二、【说教法和学法】

    教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,我选择了以直观演示法为主,辅以谈话启发法、尝试法、引导发现法、生生互动法、讲练结合等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用,调动学生的能动性,引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识,从而达到训练思维、培养能力的目的。

    “以教材定教法,以教法定学法”的策略告诉我们,学法和教法是和谐统一的,互相联系不可分割的。为了更好地突出学生的主体地位,在整个过程中通过多种形式,充分调动学生的各种感官参与学习,诱发他们内在的潜力,使他们不仅学会,而且会学。

    钱学森曾经说过:科学与人文精神是一枚硬币的两面,缺一不可。如果说数学教学的科学性是刚性的话,那么人文性就是它的柔性。人文精神需要的是渗透,需要的是“春风化雨”、“润物无声”、“落地无痕”。为了使数学教学脱去僵硬的外衣,显露出生机,洋溢着情趣,充满着智慧,在教学中我营造的是一种平和的宽松的学习氛围,师生平等的对话和交流,把数学教学定位在有意和无意之间。

    三、【教学过程】

    (一)、创设情境,诱发兴趣

    1、创设超市“社会小调查”情境

    多媒体展示:超市调查情境图

    师:昨天,郑老师去超市购物,看见两个小朋友拿着笔和本子在记录着什么。出于好奇,我就上前询问了一下,原来他们在做“社会小调查”——了解一些商品的价格。我看了看,发现他们是这样记录的——

    多媒体展示:两张记录单

    师:看得懂吗?(懂)你更喜欢哪张记录单?说说你的看法。

    师:是呀,这两种记录各有所长,不过小女孩的这样记录单更简单、明了、方便,很值得我们来研究。

    多媒体展示:突显以“元”为单位的记录单

    2、初识小数,导入新课

    多媒体展示:5.98、0.85和2.60这三个小数

    师:老师把这些数提了出来,像(5.98、0.85、2.60)这样的数,我们叫做——(小数)

    师:这些小数有什么共同的特点?

    多媒体展示:小数点变红

    师:“.”叫做小数点。今天我们就一起来研究关于小数的知识。

    板书:小数的初步认识

    【设计意图:《数学课程标准》指出,教师要善于发现和挖掘学生身边的数学,体现学习数学的现实意义,感受数学的应用价值。我在设计本课的时候发现,我们教科书的价格都是以小数的形式呈现的。因此,教学设计以数学课本的价格作为本课课题的切入点。通过让学生猜一猜,再看一看的形式,引出生活中的小数,揭示出本节课的课题:《认识小数》】

    (二)、联系实际,探究新知

    1、小数读写学习

    (1)读小数

    师:这些小数你会读吗?读给你的同桌听听。

    (学生指名读,再读的同时指导要注意的地方)

    多媒体展示:即时展示三个小数的读法

    (2)写小数

    师:我们已经会读这些小数了,那这些小数是怎么写的呢?让我们动手来试一试。

    板书:5.98元、0.85元、2.60元

    设计意图:小数的读法和写法是比较简单的,这里让学生用自己的经验和知识直接解决。不拖泥带水,把主要的时间和精力投放到下面小数现实含义的建构上。

    2、以“元”为单位的小数的现实意义建构

    师:谁知道,这些以“元”为单位的小数分别表示多少钱?

    (学生回答,教师板书)

    板书:5元9角8分、0元8角5分、2元6角0分

    师:你是怎么知道的。

    设计意图:这里不要求学生尽全尽美地回答,只要学生能提到点自上,就说明他对于小数价格的实际含义有所了解,但也要注意学生表达的逻辑性,培养准确完整的表述能力。

    小结:这些以元为单位的小数,小数点的左边表示几元,小数点右边第一位表示几角,小数点右边第二位表示几分。

    3.小练

    师:从大家的发言中,看得出来你们已经懂得用小数表示价格的方法,那我要考考你们了。你能把下面的价格改写成以“元”为单位的吗?

    多媒体展示:几元几角几分的题目,并适时根据学生的回答展示答案

    4.以“米”为单位的小数的现实意义构建

    (1)生活例举

    师:通过钢材的研究,小朋友们对价格的小数记法已经很清楚了,那生活中还有哪些地方也用到小数呢?

    (学生畅所欲言,说出自己在哪里见过小数,老师加以肯定)

    师:庄老师也收集了一些动物界的小数信息,一起来读一读吧。

    多媒体展示:书上第91页的第2题

    师:看来,小数不仅可以表示价格,而且还可以表示身高、体重、速度、路程……生活中的小数真实无处不在!说到身高,你们了解自己的身高吗?想知道郑老师的身高吗?(想)我的身高是1米82厘米。

    板书:1米82厘米

    师:猜猜郑老师的身高1米82厘米,用“米”作单位怎么表示?

    师:小朋友们猜得非常准确,下面就让我们一起来研究郑老师的身高1米82厘米为什么能用1.82米来表示。

    设计意图:通过让学生寻找生活中的小数,引出猜想老师身高用小数表示的方法,从而过度到本节课的另一核心环节——以米、分米、厘米为素材的一位小数、两位小数的含义和写法。此处采用有意义的接受学习和探究学习相结合的方式,充分调动学生学习的积极性和主动性,符合学生的认知规律和建构主义的学习理论。

    (2)感知“十分之几”可以用一位小数来表示

    多媒体展示:标有1—10的米尺

    师:这是一张1米长的尺子,把1米平均分成10份,每份是多少分米?每份是1米的几分之几?

    多媒体展示:1分米长的线段和1分米字样

    师:1分米师1米的几分之几,也就是几分之几米?

    师:对了,1分米是1米的,也就是米。米写成小数是0.1米。

    多媒体展示:1分米=米=0.1米

    多媒体展示:3分米长的线段

    师:这一段是3分米,那3分米等于几分之几米,写成小数是多少呢?

    多媒体展示:3分米=米=0.3米师:你还能在尺子上找到0.7米吗?上来指一指。

    设计意图:以形象的课件,唤起学生对分数的记忆。通过长度单位建立分数与小数的联系,让学生知道小数是分数的另一种表现形式。而且,对于1分米、3分米和7分米的不同呈现方式,可以避免课堂的单一枯燥,也为下一环节过渡提供铺垫。

    (3)感知“百分之几”可以用两位小数来表示

    师:小朋友们,面对同样的事物,我们只要换个角度,就会有新的发现。

    多媒体展示:标有1—100的米尺

    师:现在把1米平均分成了多少份?每份的长度是多少?(1厘米)

    师:1厘米用分数表示是几分之几米?()用小数表示是多少米?(0.01米)

    多媒体展示:1厘米=米=0.01米

    师:3厘米用分数表示是多少米?(米)用小数表示呢?(0.03米)

    多媒体展示:3厘米=米=0.03米

    师:那18厘米写成小数是多少米呢?(0.18米)

    板书:18厘米=0.18米

    师:你是怎么想的?(学生说说自己的想法)

    小结:小数点前面的数表示几米,小数点右边第一位表示多少分米,小数点右边第二位表示厘米。

    板书:米、分米、厘米

    5.巩固小练

    师:现在知道老师的身高1米82厘米为什么能写成1.82米了吗?

    多媒体展示:丽丽测量身高的情境

    师:有位小朋友在测量身高,我们去看看。

    师:丽丽的身高是1米20厘米,写成以米为单位的小数是多少米?

    师:如果有位小朋友的身高是1.42米,那是几米几厘米?(1米42厘米)

    设计意图:本环节回应前面的猜想,可以使课堂结构更富整体性。通过自己的身高写成小数的的形式,来让学生进行应用练习,巩固所掌握的知识。让学生反过来思考“1.42米是几米几厘米?”,进一步加深学生对小数含义的理解。

    (三)、运用拓展

    1.小数的古今表示法比较

    师:小朋友们,你们知道在我国古代小数是怎么表示的吗?一起来看看。

    多媒体展示:p94的古今小数

    师:你觉得用哪种方法表示小数点比较好?

    2.价格竞猜游戏

    师:下面我们用今天学习的小数计数法来玩一个“价格竞猜”游戏吧!

    多媒体展示:玩具汽车师:玩具汽车的价格在100元——120元之间,有小数的。

    设计意图:这两个拓展的应用,第一个是让学生了解古今的小数的表示方法和小数点的设计者,让学生在学习构建小数的意义的同时,了解数学的文化。第二个价格精彩游戏设计是为了综合运用小数的知识,不仅设计了小数的读法,还间接拓展了小数的大小比较,为今后学习小数的大小比较打下伏笔,也是为了培养学生的数感。

    (四)、总结延伸

    师:今天我们认识了小数,你有什么收获?还有什么疑问?

    师:其实,关于小数还有很多奥秘等着我们去发现、去探索,让我们在生活中多观察,挖掘更多关于小数的奥秘吧!

    (五)、板书设计

    小数的初步认识

    元角分

    5.98元5元9角8分1米82厘米=1.82米

    0.85元0元8角5分米分米厘米

    2.60元2元6角0分18厘米=0.18米

    【设计意图:《课程标准》指出:练习,要使学生巩固知识,形成技能,发展创新思维。为了使课内的练习起到促进掌握知识,锻炼能力的双重效果,我在组织练习的时候注意了以下两点:一是练习的形式多样,保持学生学习的兴趣;二是练习的难度逐步加深,不断提高学生的认知水平。】

    小数的初步认识课件 篇2

    《小数的初步认识》教案

    黑龙江省甘南县实验小学王锐

    一、教案背景

    1、面对学生:小学三年级

    2、学科:数学

    3、课时:第一课时

    4、课前准备

    教师准备:

    1.在编写本教案前,我先阅读网上大量有关《小数的初步认识》的优秀案例,理解不同版本的教学设计,以便更好地理解教材,设计教材,可参考以下网页。

    【百度搜索】

    学生准备:

    搜集有关小数的产生、来源、小数的意义等方面的知识,初步感知什么是小数。可参考以下网页。

    【百度搜索】(djZ525.coM 励志的句子)

    【百度搜索】

    二、教学课题

    人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第七单元第88-91页的内容及相关练习。

    三、教材分析

    (一)教学简析:小数的初步认识是孩子们第一次接触小数。这部分内容是小数初步认识中的最基础的知识,也为今后系统地学习小数的知识打下初步基础。同时,小数的知识在实际生活中应用较广泛,也利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。

    (二)教学思路:

    教学一开始便以学生感兴趣的教师本身的信息引入,了解学生已有的小数知

    识,以此为基点展开教学,通过学生的合作、自学、讨论初步理解小数的意义。

    (三)教学目标:

    1、结合具体情境初步认识小数的意义,能认、读小数,知道小数各部分的名称。

    2、懂得以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

    3、培养主动探索的意识和合作交流的能力,体会数学与现实生活的联系。

    (四)教学的重点、难点及关键:

    理解小数的含义。懂得以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

    四、教学方法:

    根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,我选择了以学生合作交流为主,辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合。

    五、教学过程:

    一、激趣引新、认识小数:

    1、出示数让学生读。.、引入小数。

    师:关于小数,你们知道什么?想更多了解哪些知识呢?

    师:孩子们,别看它叫小数,可它在我们的日常生活中用处可大了。这节

    课,就我们就走进小数的世界,来探究它的秘密。板书课题《小数的初步认识》。

    二、自主合作,探究新知

    (一)小数读写。

    1、小数的读法 :

    师:孩子们,现在和老师一起到超市的一角去看一看吧!仔细观察,从图中你获得了哪些数学信息?

    生试读元,元和元。

    读数练习。、师:孩子们,请想一想,你们刚才是怎样读小数的?

    师总结:整数部分按照整数的读法去读,小数部分要按照从左向右的顺序读出每个数字。

    3、师:生活中有很多地方都用到了小数,请你把它读出来。

    4、小数的写法:

    师:小数点写在什么地方?怎样写才好看?师小结小数的写法让同桌之间互相写几个小数,比比谁写的小数好看,然后让对方读。

    (二)认识以元为单位的小数的实际含义。

    1、小数我们已经会读写了,那么小数它究竟表示什么?我们先轻声读出这些小数,再想想这些价格分别表示几元几角几分?【百度搜索第88页的表格】

    2、从刚才的思考过程中看,你发现了什么?

    3、归纳:小数点左边的部分表示几元,小数点右边第一位表示几角,小数点右边第二位表示几分。

    4、练习:4元5角2分=()元8角5分=()元5、7角=()元把1角改写为以元的数,你想到了什么数?

    6、有了这个经验,请大家想一想:7分=()元=()元

    7、老师小结

    (三)认识以米做单位的小数的实际含义

    1、【百度搜索例1图】

    师:把1米平均分成10份,每份是多少? 1分米用米作单位是几分之几米?用我们刚认识的小数表示就是米。

    (板书:1分米= 1/10米=米)生读

    3分米用分数该怎么表示?用小数表示是多少米?

    (板书:3分米=3/10 米=米)

    师:观察一下这两个小数,它们有什么相同点?观察一下这两个分数,它们有什么相同点?

    板书:分母是10的分数可以写成一位小数。

    2、探究两位小数的实际意义【出示标准的米尺】

    师:现在把1米平均分成100份,每份是多少?用米作单位是几分之几米?既然1分米可以用米来表示,猜猜看1厘米用小数表示是多少米?(板书:1厘米=米=米)

    既然1厘米等于1/100米等于米,那么18厘米用米作单位用分数该怎么表示?用小数表示是多少米?

    (板书:18厘米=18/100 米=米)

    这里的1表示什么? 8又表示什么?合在一起就是?

    师:观察一下这两个小数,它们有什么相同点?观察一下这两个分数,它们有什么相同点?板书:分母是100的分数可以写成两位小数。

    3、解决问题:王东身高1米30厘米,写成小数是()米

    4、P89页做一做。

    5、全课总结:今天这节课的学习你有哪些收获?

    6、知识拓展。P94页你知道吗?对学生进行爱国主义教育。

    四、巩固练习

    1、猜谜游戏:

    这节课同学们表现真不错。为了奖励大家。我们来玩猜谜语的游戏好

    不好?可以抢答。

    (1)谜语一:它是世界上最高的动物。它有着长长的脖子。

    【百度搜索图片】

    (2)谜语二:它是一只鸟,身上长着洁白的羽毛。头顶上的皮肤长年露在外面成朱红色,因而得名。这是一只驼鸟看看有关它的数据。高达米,一只驼鸟蛋约重千克。

    2、火眼金睛,对错我判:

    (1)、读作三十二点十四。()

    (2)、10元7分改写成以元为单位的小数是元。()

    (3)、9分米8厘米=米。()

    (4)、是四位小数。()

    五、总结 : 今天这节课的学习你有哪些收获?让学生充分说一说。

    六、教学反思:

    1、充分利用互联网的资源和学生已有的知识经验。

    2、整节课,我不仅把学习的时间、思考的空间、展示的机会留给学生,而且教学内容得到了多次的反馈强化。

    3、适时的、多方位的评价、有效地调控有助于调动学生学习的积极性和集中学生的注意力。

    4、有效的运用了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。

    小数的初步认识课件 篇3

    学习目标

    1、会认、读、写小数,初步感知十分之几可以用一位小数表示。

    2、结合具体情境认识小数的现实意义,懂得以元、米为单位的小数的实际意义。

    3、培养学生主动探索的意识和合作交流的能力,感受数学与现实生活的联系。

    学习重难点:

    重点:掌握小数的读法和写法。

    难点:知道十分之几可以用一位小数表示,即理解小数的意义。

    学习任务评价:

    1、学生能否会认、读、写小数,能够感知到十分之几可以用一位小数表示。

    2、学生能否结合具体情境认识小树的现实意义,懂得以元、米为单位的小数的实际意义。

    3、能培养学生主动探索的意识和合作交流的能力,感受数学与现实生活的联系。

    教学过程

    教学环节教学活动评价要点环节一情境导入 活动一1、出示教材第91页情境图。让学生观察情境图,说说自己获得了哪些数学信息。引导学生发现小数,并明确:像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1、5这样的数叫做小数。这些小数有什么共同点?师:“.”叫做小数点。今天我们就要学习一些关于小数的知识。(板书课题:小数的初步认识)创设生活情境,引领学生学生轻松走进小数,初步感知小数的现实意义。环节二探究新知 活动一1、初步认、读小数(1)师:谁来说说,这些小数应该怎么读?教师先示范读3.45,并板书:三点四五。让学生尝试读其余的小数。(2)教师总结:在读小数时,小数部分与整数部分读法有所不同。读小数部分时,只要按照从左往右的顺序依次读出每一个数字即可。(3)学生齐读小数。(4)提问:你还在哪里见过小数? 学生能够初步认识小数、能够会读小数活动二 、认识一位小数(1)师:我们知道了小数不仅可以用来表示价格,还可以表示身高、体重、速度。生活中的小数真是无处不在呀!说到身高,老师告诉大家,王东的身高是1米3分米,你能用米作单位来表示吗?师:接下来我们就来研究王东的身高用米作单位该怎么表示。(2)课件出示1米长的线段,将其平均分成10份。师:把1米平均分成10份,每份是1分米。想一想,1分米是1米的几分之几?还可以如何表示?学生独立思考后,教师指名回答,并根据学生回答板书:1分米是1/10米,1/10米还可以写成0.1米。教师课件出示3分米长的部分提问:这一段3分米是1米的几分之几?也就是几分之几米?还可以写成哪种形式?学生独立思考后,教师指名回答,并根据学生回答板书:3分米是3/10米,还可以写成0.3米。(3)提问:1米3分米写成小数是多少米?学生独立思考,同桌交流。全班交流时,指名学生说说自己是怎样想的。

    1、初步感知十分之几可以用一位小数表示。2、结合具体情境认识小树的现实意义,懂得以元、米为单位的小数的实际意义

    教学环节教学活动评价要点环节三巩固拓展 活动一:1、完成教材第94页“练习二十”第1题。全班读题,理解题意。注意题目中的小数,并会正确读5.25吨,2.75米等。学生在小组内交流,全班反馈。2.完成教材第94页“练习二十”第2题。学生独立完成,教师讲评。评讲时可以让学生说说十分之几可以用几位小数表示。3.完成教材第94页“练习二十”第3题。(1)让学生观察第(1)小题的米尺图,引导学生明确:把1米平均分成10份,每份是1分米。(2)让学生独立回答,指名口答,汇报时要求学生用“几分米是1米的几分之几,也就是几分之几米,还可以写成几点几米。”的句型表述。(3)让学生观察第(2)小题,提问:这时小数的整数部分要填几?小数部分呢?为什么?学生回答后,独立完成,集体订正。4完成教材第95页,“练习二十”第4题。(1)投影出示数轴,引导学生观察。(2)提问:此题把什么看做单位“1”?把单位“1”平均分成了多少份?1个小格表示几分之几,用小数该如何表示?(3)学生独立思考,回答老师提问以后,完成教材填空。教师巡视,注意收集错误的答案,以便全班交流时进行有针对性的辨析。

    1. 培养学生主动探索的意识和合作交流的能力,感受数学与现实生活的联系。

    2. 懂得以元、米为单位的小数的实际意义,解决实际问题。

    小数的初步认识课件 篇4

    《理解小数》教学设计

    I.教学内容:义务教育课程标准实验教材第二册(个人教育版)91-92三年级内容,完成习题20的1-2题。

    二、课本分析

    小数的初步认识是在学生掌握分数的基础上学习的内容。本课内容包括认识一位小数、两位小数以及如何读写。认识一位小数和两位小数是初步认识小数的最基本知识。学习小数不仅可以帮助学生准确、清晰地理解小数的含义,而且为以后系统地学习小数奠定了基础。同时,小数的知识在现实生活中得到广泛应用,有利于学生利用所学知识和技能解决一些实际问题。

    三.学习情况分析

    小学三年级的学生对小数并不是一窍不通,日常生活中已经接触过小数,只是因为小数是另一种形式分数,其含义具有一定的抽象性。学生需要深入理解小数的含义,但还是有一定难度的。针对这种情况,在教学中要充分考虑学生的生活经历,利用生活与数学知识的交汇点,注重直观、引导、启发,利用小数与分数的联系,让学生体验小数的形成过程。

    四。主要教学方法

    多媒体辅助教学

    V.教学方法

    启发式、示范、讨论、实践

    六. [教学目标]

    1.(1)了解以“元”和“米”为单位的小数的实际含义。

    (2)知道小数点后一位能表示多少个十分之一,两位小数位能表示多少个百分率。 (3) 能识别小数,能读写小数。

    2.通过观察、比较等学习活动,培养观察、概括、归纳的能力。

    3.通过创造各种具体的生活情景,进一步了解数字的发展,感受小数与现实生活的联系。 体验生活中无处不在的数学,从而激发对数学的热爱。

    7. 【教学要点及难点】

    要点:会读和写小数,理解以元和米为单位的小数的实际含义。难点:理解以元和米为单位的小数的实际含义,理解分数与小数之间的联系。

    八、教学准备:多媒体课件

    九、教学过程 (一)创设情境,引入新知识

    < p> 1.引入小数(创设情景)

    老师:课文中出现了哪些数字?如何对这些数字进行分类?学生有小组讨论和实践点。

    师:为什么要这样划分? (有的有点,有的没有。) 师:你知道数字是什么吗?学生:十进制。师:对,是小数,中间的小点就是小数点。

    老师:今天我们一起学习小数。 (板书题目:认识小数) 教师展示情况图,学生找出小数的相关信息并阅读。

    2. 积极探索和学习新知识

    1.了解以元为单位表示的小数的实际含义。 (展示图片) 老师:如果我想买一支圆珠笔,我应该付多少钱?生:我应该付2元60分。

    师:你怎么知道要交2元6毛钱?学生:因为产品的价格是人民币,人民币是2元6分,所以你要付2元6分。

    老师:说的好!几美元就是几美元几美分。这很棒!师:谁能告诉我你想买什么?您想购买的商品的价格是多少?你应该支付什么?多少钱?生:我想买一支铅笔。一支铅笔的价格是人民币。应付8分和5分。

    老师:刚才同学们说的很好。请仔细观察,这些产品的价格是否有相似之处?

    老师:是的!学生真的很细心。那么以元为单位的小数是多少呢?生:以小数为单位时,小数点前的数字代表几元,小数点后的第一位代表几个角,第三位代表几分钟。

    老师:总结的真好!接下来,请在我们的办公桌或铅笔盒中查找小数。

    学生报告。

    2.了解以米为单位的小数的实际含义1 一位小数

    老师:我们的身高是不是小于1米?现在让我们来看看王冬的身高。

    (展示情况图)

    老师:1米和3分米应该怎么只用米来表示呢? (出示米尺) 老师:数一数,1米等于多少1分米? 11 老师:10 1分米就是1米,也就是说1分米就是1米。

    1101 分米是 101 米的分数,米是小数。 (黑板上写:用“=”连接米和米),所以1分米=

    1010米=米。

    (结合老师的讲解,电脑屏幕上的尺子会相应闪烁,显示长度为1分米)

    老师:请在尺子上点3个点多长是米饭。

    健康:从米尺上指出 3 分米。

    老师:3分米等于多少1分米?学生:有3个。

    老师:多少个1/10米?学生:3。

    老师:所以3分米用分数表示为1/10米,小数表示为米(黑板上:依次连接3分米、3/10米、米用“=”符号。结合老师的解释,电脑屏幕上的尺子相应闪烁,显示长度为3分米)

    老师带领学生读3分米=3/10米=米

    师:通过刚才的观察和操作,你发现了什么?生:它们代表相同的长度,但书写形式不同。

    老师总结:是的!以1分米为单位时,以1/10米为分数,以小数为米,所以1分米=1/10米=米,3以分米为单位时米的单位,分数表是米,所以1分米=1/10米=米,用3分米作为米的单位时,分数为3/10米,小数为3/10米。米,所以 3 分米 = 3/10 米 = 米。

    老师:那么5分米用分数表示有多少米?多少米用十进制表示?健康:5分米用分数表示为5/10米,米用小数表示。师:8分米呢?学生:8分米用分数表示为8/10米,小数用米表示。

    ⑴小数点后一位 学生:10 老师:1厘米是1米的几分之一,应该怎么表示? (1 cm = 1/100 m = m) 老师:3 cm 呢? (3 厘米 = 3/100 米 = 米)......在同一张桌子上互相交谈。

    老师:你现在能用今天学到的小数来表达王冬的身高吗? (1 米 3 分米 = 米)学生报告他们的身高并谈论它。 (3) 比较异同

    师:请比较两组小数, , 和 , 它们在什么方面相同?有什么区别?十进制,小数点前的数字全为零

    生2:不同的是小数点后有一位,而

    1,有两位小数点后的数字。

    师:仔细观察,比如,小数点后面有一个数字,这样的小数就叫小数。 (板书:小数点后一位) 就像,小数点后有两位数,这样的小数就叫两位小数。 (板书:小数点后两位) (4)归纳总结。

    老师:小数点后一位可以表示什么样的分数,小数点后两位可以表示什么样的分数?在小组中讨论,讨论学生的小组合作和思想交流。

    小组讨论交流结果。

    老师总结:小数的小数可以用一位小数表示,一位小数可以用几位表示,百分率的小数可以用两位小数表示,两位小数可以表示百分之几的数学学生一起阅读两个关系表达式。

    (iii) 深化新知识巩固习题 (iv) 拓展延伸小数历史板书设计

    知道小数

    像,,,.....这样的数字叫做小数

    小数点读作:1.58为:0.5 1/100米=米

    1 米 3 分米 = 米 3 分米 = 3/10 米 = 米

    (米、分米、厘米) 一位小数? 十分之几

    两位小数

    ? 百分之几

    小数的初步认识课件 篇5

    活动目的:

    1、使学生能结合具体内容初步了解小数的含义,会认、读、写小数部分不超过两位的小数。

    2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。

    3、使学生会计算一位小数的加减法。

    教材说明

    1、本单元的内容结构及其地位作用。

    本单元的内容主要包括认识小数和简单的小数加减法两部分。

    这部分内容结构如下:

    这部分内容的教与学,是在学生认识了万以内的数,会计算三位数的加减法,初步认识了分数,会计算简单的同分母分数加减法,并且学习了常用计量单位的基础上进行的。学习这部分内容既可以在实际生活中应用,又能为今后系统地学习小数打下初步基础。

    2、教材编写特点。

    (1)联系儿童的生活认识小数。

    小数在现实生活中有着广泛的应用,即便是儿童,也经常会接触到一些小数。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系,创设了较为丰富的,贴近儿童生活实际的情境,让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义,比较小数的大小,学习小数的加减计算。可以说,本单元的每一个知识点,都充满了生活的气息。

    (2)以元、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑。

    为了适应儿童的年龄特征,使学生易于接受,本单元的小数都结合元、角、分或常用的长度、质量单位出现,以便于学生联系实际,来初步认识小数的含义,进行小数大小比较和学习小数加减法。到以后系统学习小数时,再作抽象。

    (3)引导学生探究简单的小数加减法。

    小数加减法的算理和算法与整数加减法联系紧密,这是教师引导学生探究小数加减法的有利条件。据此,教材创设的问题情境(文具商店一角)具有一定的开放性,学生可以看图提出很多小数加减计算的问题,一般学生都能运用原有知识,尝试计算,得出答案。

    教学建议

    1、调动学生的生活经历和已有知识,促进知识经验的迁移。

    小数的初步认识课件 篇6

    《小数的初步认识》是新教材三年级第二册的内容。虽然这部分内容是学生第一次接触,但由于小数在生活中的广泛应用,大部分孩子对小数并不陌生。有鉴于此,我把这堂课的重点放在了小数的阅读和表达小数与生活有关的意义的教学上。在手、脑、口理解知识、掌握方法的过程中,听完整个课后,感觉同学们很好地掌握了小数代表价格和小数代表身高的实际含义。孩子们参与和学习的积极性很高。我对它也有很好的把握。我主要从以下几个方面来做:

    贴近生活,调动积极性。

    开课时,让孩子说出自己印象中的小数,找到身边的小数,拿到要学习的材料,让孩子在课堂上处于积极的学习状态。开始,他们必须在知识库中搜索与这门课程的知识相关的所有认知,为学习准备必要的知识,同时让他们深刻感受到数学与生活的联系。这种方法可以让学生愉快地进入学习的角色。

    积极探索和学习新知识。

    我充分利用小数与日常生活的紧密联系,打造更丰富的贴近孩子实际生活的购物场景,让学生在熟悉的情境中加强对小数的理解,并以人民币为基础升值。单位十进制表示的含义使学生在课堂上感受到了生活的气息。在教授以米表示的小数的实际含义时,我让学生通过自学教材、解决问题和动手观察来观察学习过程。积极建构知识和获得数学思维方法的过程。这种做法使大多数学生能够识别分数。

    积极引导和巩固新知识。

    不管你如何把课堂交给孩子们,老师穿线的作用还是很重要的。在课堂上,我举了不同的例子,让学生正确认识小数可以用来表示长度。 ,价格。同时,我针对孩子容易出错的问题设计了具有挑战性和发人深省的问题,促使他们比较、观察、思考、表达,进而引导他们。我认为这部分做得很好,大多数学生都能正确快速地阅读小数。

    总之,在本课程的教学中,学生积极主动地学习,敢于表达自己的想法,通过不断的探索和老师的指导获得新的知识,体验学习的乐趣。

    小数的初步认识课件 篇7

    《小数的初步认识》教学设计

    徐水区东史端镇南胡渠小学 高婧昳

    教学内容:人教版三年级下册第七单元

    教学目标:1.借助学生熟悉的商品价格,感受小数在生活中的应用,并学会读写小数

    2.通过画图表示元和一位纯小数,让学生体会小数的含义,理解元这类小数与1/10元这类分数之间的关系,形成比较完整的小数概念

    3.体会小数产生的必要性

    教学重点:理解具体情境中小数的含义

    教学难点:如何用小数表示价格和长度,体会小数产生的必要性

    (学习者分析:学生在生活中很多地方都见过小数,所以在本课也设计了生活中的小数的环节,让学生更好的接受新的知识,体会数学与生活的联系,利用多媒体设置抢红包的环节,激发学生的学习兴趣 A1技术支持的学情分析)

    教师准备:教师:多媒体课件、题卡、两根绿色一米的纸条

    学生:数学书 铅笔 尺子 橡皮

    (信息化教学资源与设备:在录播室使用多媒体课件并使用电子教学游戏 A5技术支持的课堂导入 A6技术支持的课堂讲授 A7技术支持的总结提升)

    教学设计:

    一、游戏导入:

    抢红包游戏引出小数,像、、、这样的数就叫小数。

    设计意图:活跃课堂气氛,激发学生兴趣,为本节课学习小数的初步认识做好铺垫。

    二、探究交流

    1、让学生说说你都在生活中哪些地方见过小数

    生1:在圆周率中见到过小数......生2:在超市买的矿泉水元

    生3:电影的评分

    设计意图:让学生明白生活中有很多小数,我们的数学和生活紧密联系的,并让学生养成细心观察生活的习惯。

    2、小数与整数的区别

    同学们找到的这些都是小数吗?它与我们之前学习的整数有什么不同?

    师:你知道这个小圆点叫什么吗?别看他小,但是作用却很大,小数点把小数分成了两部分,你知道师哪两部分吗?整数部分和小数部分。那你知道怎么读吗?(温馨提示)

    找同学读一读

    设计意图:让学生学会小数的读法

    师:高老师也找到了一些生活中的小数,再来找同学读一读

    师:图片上的元表示的是多少元?

    1.探索推理——初步理解小数的意义

    探究元的含义,建立元与1/10元之间的联系

    你能用画图的方式试着表示一下元吗?在题卡上画一画

    请小组代表去黑板上展示,并说说怎么想的,为什么这么画?(三组不同的画法进行展示)

    师:为什么同学们的画法不同但是都表示元呢?这一份还能用哪个数表示?

    看来,这其中的一份既能用元表示,也可以用1/10表示

    小结:同学们真棒,通过画图的方式建立了和1/10之间的联系

    设计意图:通过画法的不同多样性让学生感受到不管怎么

    画,表示的意义都是相同的。

    2.那你能创造出其他的小数吗?试着做一做题卡上的第二题

    观察你找到的这些分数和小数,你有什么发现?(找同学上去展示)

    小结:十分之几就是零点几

    设计意图:通过元初步的学习,再次通过动手操作让孩子们理解零点几这样的一位小数的含义

    3.类比迁移,同时体会小数产生的必要性

    出示一根绿色的1米纸条和一根黄色纸条,猜猜黄色纸条多少米?

    为什么都猜是零点几米呢?到底是多少米?

    米有多长呢?你能找到米吗?

    设计意图:体会当不够1米的时候用小数来表示,小数产生的必要性

    高老师的身高是米左右,你能找到在哪里吗?姚明身高米,会在哪里呢?长颈鹿的身高米,又会在哪里呢?小数还会越来越多,高老师的线段也变成了数轴。

    三、巩固练习

    1.在数轴上找到更多的小数,填一填,叫学生回答

    2.小数改写

    叮铃铃,我要迟到了,赶紧从2米4分米(米)的床上爬起来,用2分米(米)的牙刷刷牙,迅速洗把脸,到早餐店买了一个5角(元)的鸡蛋和一个1元5角(元)的包子后,飞奔到学校。

    四、总结本节课你的收获

    通过这节课的学习,谁来谈谈你有什么收获?

    最后老师有一句话想和同学们说:希望你们在学校学习的知识多一点,健康多一点,知识多一点!

    小数的初步认识课件 篇8

    1、结合具体资料认识小数,明白以元为单位、已米为单位的小数的实际好处。

    2、明白十分之几能够用一位小数表示,百分之几能够用两位小数表示。

    3、能识别小数,会读出小数。

    4、透过对一位和两位小数的初步认识,培养学生解决简单的实际问题的潜力。

    教材分析:

    《小数的初步认识》是在学生会计算三位数的加减法,初步认识分数的基础上进行学习的。小数在现实生活中有着广泛的应用,为了适应儿童的年龄特征,使学生易于理解,教学资料从学生的生活经验和知识基础出发,使学生在掌握知识点的同时,体会到小数的实际好处。

    数在我们的生活中起着重要的作用,以前学过的如:1、5、18、93、100等这些数都是(整数);还有如:1/2、4/9、1/10、3/100等这些数都是(分数);除了这些数你还明白什么数?(小数),对,我们这天就来学习《小数的初步认识》(板书课题)

    1、你在哪里见过小数?

    【设计意图】充分让学生寻找生活中的小数,让学生体验到小数在我们的生活中无处不在,同时也打破了多数学生认为小数只能表示价格这一思维定势。

    请看(课件出示)这是一些书的价格,这些都是什么数?(小数),你能说一说各是几元几角几分吗?

    像0。4、0。48、2。5……这些数都是小数。

    如0。9、1。0、16。5这些小数跟我们以前学过的整数有什么不一样?

    介绍:小数中间的小圆点,叫做小数点,小数点是小数的重要标志。我们以小数点为界,小数点的前面部分是整数部分,小数点的后面是小数部分。小数部分只有一位的我们叫它们一位小数,小数部分有两位的叫两位小数。

    你能说说黑板上这些小数哪些是一位小数,哪些是两位小数吗?

    3、小数的读写。

    (1)、这些小数你会读吗?谁来试一试?

    整数部分与小数部分读法一样吗?

    (2)、小结:透过刚才的学习,同学能够发现,整数部分和小数部分的读法是不一样的,整数部分按照整数的读法读,小数部分要按照顺序读出每个数字。

    (3)、读一读。

    世界上最大的动物是非洲象,它的高度可达3。5米,体重可达5。25吨;最高的动物是长颈鹿,高度可达5。8米;最大的鸟是鸵鸟,高度可达2。75米,一只鸵鸟蛋约重2。5千克。

    (4)、同学们会读小数了,那么你们会写小数吗?我们来试一试。

    听写小数:姚明身高二点二六米;刘翔跨栏成绩十二点八八秒;南京长江大桥全长六千七百七十二千米;马拉松赛跑全程是四十二点一九五千米;浙江杭州弯钱塘江潮潮头高度达三点五米。

    校对,说说写的怎样样,指导小数点的写法。

    我们会读写小数了。那我要问同学们了(课件出示)40瓦白炽灯与桌面的适宜距离是0。5米;0。5米有多长?

    老师提示:想明白0。5米究竟有多长,要先明白0。1米有多长,就能明白0。5米有多长。

    介绍:其实小数跟我们以前学过的分数还有着密切的联系呢。

    提问:把1米平均分成10份,每份是几分米?1分米是几分之几米?

    请生拿出米尺,一边观察操作一边思考问题。

    即:把1米平均分成10份,每份是1/10米,也就是0。1米。

    把1米平均分成10份,每份是1分米。

    1分米是()/()米,还能够写成()米;

    3分米是()/()米,还能够写成()米;

    5分米是()/()米,还能够写成()米;

    5分米,用米作单位,用分数表示是,用小数表示是。

    你明白0。5米能够用分数怎样表示吗?它到底有多长呢?你前面的猜想正确吗?(0。5米就是5/10米,也就是5分米)

    如果把1米平均分成100份,每份是多少呢?

    把1米平均分成100份,每份是1厘米。

    引导得出:十分之几用一位小数表示,百分之几用两位小数表示。

    三、实践应用,巩固提高。

    1、试一试。

    你是怎样想的。

    3、我来填一填。

    【教学设计】没有生活的数学是没有魅力的数学,数学与日常生活有着密切的关系,课的最后,让学生用小数为自我的表现打分,使学生进一步感受到生活中处处有数学,使学生学到了有价值的、生活中的数学。

    小数的初步认识课件 篇9

    教学内容:

    认识小数(教材第91~92页及相关习题)

    教学目标:

    1、结合具体内容认识小数,知道以元为单位,以米为单位的小数的实际含义,知道十分之几可以用一位小数表示,并能识别小数,会读、写小数。

    2、经历小数含义的探究过程,通过细心观察、主动探索、小组合作等形式,培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

    3、通过设置情境教学,提高学生的学习兴趣,激发学生的好奇心和主动学习的欲望,并能用小数表示自己的身高。

    重点难点:

    1、使学生正确理解小数的含义。

    2、以元为单位的小数与几元几角几分的互相改写,以米为单位的小数与分米、厘米的互相改写。

    教学过程:

    【情景导入】

    1、出示文具标价牌。

    师:开学的时候小明的妈妈为小明准备了许多文具。

    书包48元圆珠笔3.50元日记本3元铅笔0.20元文具盒15元橡皮0.15元小刀1.5元

    (在黑板上依次贴出这些标价牌)

    2、区分整数和小数。

    师:大家仔细看看,你能把这些标价中的数分成两类么谁愿意来分分(指名一学生上黑板分)

    书包48元圆珠笔3、50元文具盒15元铅笔0.20元日记本3元橡皮0.15元小刀

    1.5元

    师:左边的这组数48、15.3,都是我们学过的,它们都是整数,你还能举出整数的例子么

    3、引出课题:认识小数。

    师:右边的这组数不是整数,它们也有自己的名称,叫做小数。今天这节课,我们就来学习一些关于小数的初步认识。(板书:认识小数)

    师:观察一下,这些小数与我们学过的整数有什么不一样生:都有个小圆点。师:对了,这个小圆点叫做小数点,一起说说它的名字。(生齐读)

    师:别看它小小的,圆圆的,它的作用可大了,小数点的左边是整数部分,右边是小数部分,而整数部分和小数部分中间偏下的位置就是它的家了。

    【新课讲授】

    1、读小数。

    小数点在小数中就读作“点”,你会读小刀的标价么(指名学生读,多叫几个)

    1.5这个小数与其他的有什么不一样么

    学生回答:这个小数小数点的后面只有一个数字,而其他的都有两个。

    总结:像这样小数部分只有一个数字的叫一位小数,有两个数字的叫两位小数。师:刚才我们念了一位小数,那么大家会念这些两位小数么

    先让学生自己试试,再有老师总结读小数的方法:小数的整数部分可按照整数的读法读,而

    (如有读错的加以纠正)小数部分要依次读出每个数位上的数字。教师再请几个同学试着读读。

    2、写小数。

    小数会读了,那小数怎么写呢

    写小数与读小数的顺序是一样的,先写整数部分,再写小数点,最后写小数部分。(以书的价格为例老师一边说写法一边在黑板上示范)

    请学生在自己的练习纸上写一写其他几样文具的价格。(学生自由练写,老师巡视)

    3、认识以米为单位的小数的实际含义。

    (1)出示王东量身高的情境图,王东身高1米3分米,用米作单位怎样表示呢接着向学生出示米尺,引出以米为单位的一位小数。

    教师用手在米尺上比划一分米,问学生这是多长

    生1:一分米。

    生2:10厘米。

    十厘米也等于1分米。把米尺怎么分才可得到一分米呢

    生:把一米平均分成10份,每份就是1分米。

    那你会用分数来表示一分米是多少米么

    生:1分米=1/10米。

    师:这要用到我们以前学的分数的知识,今天,老师告诉大家,1分米还可以是0.1米。那你知道3分米是多少米么用分数和小数来表示。

    生:3/10米,0.3米。

    6分米呢8分米呢引出以米为单位的两位小数。

    教师在米尺上比划1厘米,并提问:这又是多少长呢(1厘米长)把米尺怎么分才能得到一厘米呢

    用分数来表示是多少米呢

    那用小数会表示么

    学生回答:把一米平均分成100份,其中的一份就是1厘米;用分数表示是1/100米;用小数表示是0.01米。

    那3厘米呢6厘米呢(可多举几个例子,多叫几个同学回答)

    18厘米你会转化么(18/100米,0.18米)

    (2)巩固练习以米为单位的小数的含义。

    上学期征订校服的时候,服装厂的叔叔阿姨们为我们量了身高:

    胡址珊1米28厘米杨昆1米40厘米仇鑫1米2分米

    你能把它们写成以米为单位的小数么

    (指名上黑板写,完成后校对)

    4、寻找生活中的小数。你还在哪里找到过小数呢

    生1:自动铅笔上标有0。5毫米的字样。

    生2:饮料上也有。

    生3:书的背面有标价,也是小数

    教师评价并补充:人体正常体温最高可达37.5摄氏度,篮球运动员姚明的身高是2.26米。

    【课堂作业】

    教材第92页“做一做”。

    【课堂小结】

    通过这节课的学习,你有什么收获

    【课后作业】

    教材第94~95页“练习二十”第1、2、3、4题。

    教学板书:

    整数部分小数点

    小数部分一个数字——一位小数

    两个数字——两位小数

    1分米=1/10米=0。1米3分米=3/10米=0。3米1厘米=1/100米=0。01米3厘米=3/100米=0。03米18厘米=18/100米=0。18米

    小数的初步认识课件 篇10

    教学目标:

    1、通过练习,使学生进一步掌握本单元所学知识,灵活运用。

    2、使学生能正确的分析理解题目,从而正确解决问题。

    1、整理本单元学了那些知识?

    2、板书。

    二、练习。

    1、填空。

    3米=(       )分米          3平方米=(      )平方分米          900平方分米=(      )平方米

    1块塑料布长3米,宽2米,它的面积是(        )平方米。

    1块正方形木板,边长5分米,它的面积是(          )。

    2、判断。

    (2)、一个长方形和一个正方形面积相等,周长也一定相等。(     )

    (3)、一个长方形宽40米,长30米,它的周长是70米。(    )

    (4)用8分米长的铁丝围成的正方形,要比围成的长方形的面积大。(        )

    (5)、用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形,它的周长是8分米。(        )

    3、课本第86页5、6、7题。

    学生独立完成,讲评,交流自己的想法。

    4、完成课本第87页8、9题。

    教学内容:实验教材三年级下册P88---P89例1及“做一做”,练习二十一第1、2题。

    教学目标:

    1、使学生初步掌握十分之几、百分之几的分数都可以改写成零点几的形式。

    2、使学生正确掌握小数的读、写法。

    3、使学生了解小数各部分的名称。

    难点:以元为单位的小数与几元几角几分的相互改写;以米为单位的小数与米、分米、厘米的相互改写。

    (1)从这幅图中你发现了什么?

    (2)知道了什么?与同桌的小伙伴说一说它表示什么意思?

    归纳概括像5.98、2.03、0.65、4.82、2.8、6.7………这样的数叫小数。“.”叫做小数点。

    你们会读这些小数吗?试读一读。

    教师加以引导小数的正确读法。

    你们还在哪里见过小数?

    小结归总:

    (1)这节课你们认识了什么?

    (2)今天认识的小数与整数比较有什么不同?同桌同学互相说。

    2、把卡片上的小数打上钩。

    3、读出小数.

    4、说一说你是怎么读小数的?

    5、老师口述小数,学生听写。

    6、完成P89做一做1、2、题。

    1、使学生初步会比较小数的大小。

    2、通过有小数的大小比较,加深学生对小数含义的理解,加强整数和小数的联系,分数和小数的联系。

    提问:比较整数大小的方法是怎样的?同分母分数的大小比较是怎样?

    老师小结:突出整数比较大小时,要从高位比起,把相同数位上的数加以比较,同分母的大小比较,分子大的分数比较大,把相同分数单位分数的分子进行比较。

    16 ○ 12            28 ○ 38        86 ○ 84          4/5 ○ 3/5          7/12 ○ 5/12            16/20 ○ 9/20

    导入新课:前一阶段,我已经学会了比较整数大小和比较分数大小的方法,今天我们先学习“小数的大小比较”。(板书课题)

    2、补充例题(图略)请看图,说出左图和右图中有几个几分之一,用小数怎样表示?这两个小数哪个大?为什么?

    紧接着要求学生再观察下图并要求边看图边思考:

    这图和上图有什么不同?比较时应先比较哪一位,再比较哪一位?

    学生回答后,教师小结时突出下图中有整数,而上图没有;有整数的情况下,小数大小的比较,要先比较整数部分,再比较小数部分,就如同比较整数大小一样,先要比较千位,再比较百位,……比较大小都从高位比起,把相同数位上的数进行比较。

    进而说明左图的数大于2,右图的数不到2,所以圆圈中应该填“>”。

    3、学生试练。

    2.5 ○ 2.3             8.6 ○ 8.9              0.23 ○ 0.53                 3.22 ○ 1.28 …………

    使学生明确两数的整数部分,个位上都相同,就要再看小数部分哪个大。

    4、教师简单小结比较小数的方法。

    比较小数的大小方法和过去学过的整数的比较方法相同,比较大小都从高位比起,把相同数位上的数进行比较。有整数部分的小数,要先比整数部分,再比较小数部分;整数部分相同,再看小数部分哪个大。

    补充练习,在○里填上合适的小数。

    ○ > ○ > ○ > ○ > ○ > ○

    四、全课总结(略)。

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