发现与探索教案

发现与探索教案。

教案课件是老师不可缺少的课件，所以在写的时候老师们就要花点时间咯。 制作有针对性的教学课件可以满足不同层次学生的需求。期望这份"发现与探索教案"能够帮助您更好地理解相关事项，以下条款仅供参考实际执行时可能会有所变化！

发现与探索教案【篇1】

教学内容：

北师大版《义务教育课程标准实验教科书-数学》四年级上册P75-76的探索与发现（四）商不变的规律。

教学目标：

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、在探索规律的过程中，经历观察、猜测、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。

3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，增强学生简便计算的意识。

教学重点：

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教具准备：

课件

学具准备：

计算器

教学过程：

一、创设故事情境，激发求知欲

1、师：今天，猴妈妈买了很多桃子，想分给小猴子们吃，小猴子们都很高兴，争着抢着要，这时猴妈妈说：有8个桃子，平均分给2只小猴子。小猴子大叫起来，说：太少了，太少了。猴妈妈又说：那给你们80个桃子，平均分给20只小猴子。小猴子愣住了，想了一想，其中一只小猴子又有意见了：还是太少了。猴妈妈说：那就给你们多一点吧！有8000个桃子，平均分给2000只小猴子。这下满意了吧！小猴子哈哈大笑，猴妈妈也笑了。（师边板书数据，边讲）（小黑板）

2、师：大家想一想为什么猴妈妈笑了呢？

3、师：刚才只是我们的猜测，那到底是不是这样呢？请大家用计算器算一算，每次平均每只小猴分到几个桃子。

4、师：奇怪了，猴妈妈每次分桃子的总个数越来越多，为什么每只小猴分到的个数一样呢？

5、师：这里的总个数在我们计算中叫做被除数，只数叫做除数，每只的个数叫做商。

6、师边板书边说：被除数和除数同时变大或变小，商不变。

7、师：大家注意看，被除数继续变大，除数也变大，算一算商是多少？（板书12000、6000）（商是2）

8、师：刚才说被除数和除数同时变大或变小，为什么商变了呢？

、师：被除数和除数同时变大必须存在着一定的规律，这样商才不变。今天我们就来研究商不变的规律。（板书课题）

二、探究情境，发现规律

1、师：被除数和除数应该怎么变大或变小，商才不变呢？请大家大胆猜一猜。（可能是同时加上、乘、减去或除以一个数）

2、师：到底哪个猜测是对的呢？四人小组讨论一下，可举例验证。

3、指名回答，并举例说一说为什么？大家试一试。

4、师：我也举一个，246=4，被除数乘5，除数乘4，12024=5.商变了吗？为什么呢？应该怎么样商才不会变呢？（同时乘同一个数，板书同）

5、师：大家再猜一猜，还有哪一种猜测也可能是正确的呢？指名回答，大家试一试。

6、师：为什么被除数和除数同时加上或减去同一个数是不正确的呢？请举例说明。

7、师把错误的两种猜测划掉。谁来说说被除数和除数应该怎么变，商不变？（引出商不变的规律）（小黑板）

8、强调应零除外。师：我再举一个例子，246=4，被除数和除数同时乘0，怎么样？（除数为0没有意义）所以应该零除外（板书）。齐读一遍。

三、应用规律，进行计算

1、抢答。（小黑板）

（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。（P76练一练第1题）（小黑板）

3、课本P75试一试。

（1）师：请拿出课堂练习本笔算这道题目。95050，指名板书。

（2）师：能不能利用今天学的商不变的规律，使这道题简便呢？（指名板书）

（3）师：看来，通过我们学习的商不变的规律，还可以对一些比较大数字的计算，进行简便计算。

4、判断题。（小黑板）

（1）4812=4

①（485）（125）=4（）

②（483）（124）=4（）

③（484）（124）=4（）

④（482）（122）=4（）

（2）72=31

（710）（210）=310（）

四、巩固练习

1、回顾课前分桃子的故事，让学生说一说为什么每只小猴分到的个数一样多呢？

2、师：其实这里蕴涵着商不变的规律。

五、课堂总结

师：这节课我们通过猜想和验证找出商不变的规律，你还有什么想法吗？

六、布置作业

课后讨论：（1）被除数变，除数不变，商的变化有规律吗？（2）被除数不变，除数变，商的变化有规律吗？

发现与探索教案【篇2】

教学内容：

北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第48、49页内容。

教材分析：

教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算是本单元重点，在此之前，学生已经学习过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，逼近有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律。通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举同类算式，分析共同特点，从中发现乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。

学习目标：

1、在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

2、在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

课程标准：

（1）探索并了解运算律，会应用运算律进行简单运算。

（2）在观察、实验、猜想、验证等活动，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

（3）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。（迷你日记网 wWw.W286.Com）

（4）在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

教材特点：

乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

学生特点：

在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的推理及应用。

课前准备：

制作课件

教法学法：

20xx版课程标准指第二学段的学段目标指出：要在数学思考方面要达到使学生在观察、实验、猜想、验证等活动，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。因此结合学生的认知特点我采用直观教学法，让学生通过直观感知经历问题的产生，分析到解决的过程从而不断培养学生的数学思考能力。学生在学习过程中充分展现其主体地位，在做中学，在思考中达到数学意识的提高。

教学过程：

一、创设情境、感知规律

情景一：（师：老师有一个朋友，他们家生了三胞胎女孩，下个月是她们的十岁的生日，老师想给她们每人买一套衣服。）三套同样大小的服，每件上衣52元，每条裤子28元。买这样3套衣服，一共要多少元？

情景二：出示课本第48页的例题：一共有几块砖？

情景三：一共有几个三角形？

1、独立解答、鼓励学生用多种方法解答。

2、个别汇报每题的两种不同列式。

设计意图：用丰富的具有现实意义的生活情景，调动学生的元认知，丰富学生对解乘法分配律的初步感受和体验。

二、引导探究，发现规律

1、根据不同的具体情景，解释两种算式的含义。

2、观察三组算式的特点，建立等式。

设计意图：在结果相等的基础上，建立等式；借助具体的实际背景，解两种算法的原理，打通两种不同的方法间的联系，帮助孩子建立形象化的分配律。三个情景由逐步的由具体到抽象过渡，为后面的进一步抽象规律打下认知基础。

3、观察三组等式（52+28）3=523+283

（6＋4）9=69＋49

（5＋4）3=53＋43

你有什么发现？（小组讨论：左边的算式与数字有什么特点？用一句话概括。右边的算式与数字又有什么特点？用一句话括。）

4、小组代表汇报，在学生汇报的基础上教师小结：老师也发现了这个规律，两个数的和同一个数相乘，（一个数同两个数的和相乘）可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫乘法分配律。

设计意图：引导学生从算式的符号、数学的特点上进行小组讨论，充分感受、对比分析，从而概括出乘法分配律。

5、师：这个规律是同学们在观察黑板上的三组等式时得到的，那么，是不是类似这样的等式都成立呢？

学生举例验证。

设计意图：教师不仅要帮助学生明析发现了的规律，更要的是教给学生科学研究的方法，使学生从小就养成对待科学研究的正确态度，渗透科学验证的严谨的数学思想。

6、揭示课题：乘法分配律

7、师：那么我们能不能像乘法交换律和乘法结合律一样，用含有字母的式子表示出乘法分配律呢？

设计意图：从众多的等式中抽取本质属性，用数学符号表述自己对的理解，体会和感悟数学符号的实用和简洁。

三、探索拓展、应用规律

1.填一填

（10＋7）6＝＿6＋＿6

8（125＋35）＝8＿＋8＿

748＋752＝＿（＿＋＿）

2、用一用（运用乘法分配律进行简便计算）

（20＋4）256235＋3835

3、连一连（把左右两边相等的式子用＂＝＂连起来）

4318＋4382（18＋82）43

（125＋35）812535＋358

（1225）4124＋254

125（8＋80）1258＋12580

4、出一出。（要求教师出一个算式，学生出一个算式，结合起来用乘法分配律解更简便。）

如，师出7246，生可以出2846或7254.

师出3899，生可以出＿＿或＿＿

设计意图：练习设计遵循了由易到难、形式多样、富有针对性的设计原则，特别是出一出一题的设计，它既是一道开放性练习题，又是一道典型的简算难题，想通过出一出这一师生活动，很好的突破简算中的难点。

四、课堂小结、拓展规律

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、如果将情景一的问题改为：三套同样的服装，上衣比裤子贵多少元？你会用两种方法解答吗？能否从中找到一个规律并且会字母表示呢？课后请同学们试一试。

设计意图：在课堂小结的基础上，教师通过改编例题的问题，将学生的学习由课内引向课外，拓展了学生的知识面。

作业设计：

教材49页练一练第2、3题。

板书设计：

乘法分配律

（52+28）3=523+283

（6＋4）9=69＋49

（5＋4）3=53＋43

（学生举例）

（a+b）c=ac+bc

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

发现与探索教案【篇3】

[教学目标]

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。

2、通过探索活动，发现乘法的分配律，并用字母进行表示。

3、在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

[教学重、难点]

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的分配律。

2、在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

[教学准备]教学挂图，计算器

[教学过程]

一、发现问题：

1、出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。

2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

二、提出假设、举例验证、建立模型

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

全班交流，并用字母表示分配律。

三、运用乘法分配律的简算。

1、试一试

让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。

2、练一练：

进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。

[板书设计]

发现与探索教案【篇4】

教学内容：

四年级上册《探索与发现（三）》乘法分配律》教材第48页。

教学目标：

1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学重点：

理解乘法分配律的特点。

教学难点：

乘法分配律的正确应用。

教学过程：

一、情景导入，激发兴趣。

师：同学们，最近大家都表现得非常棒，为了表扬大家，我去超市买了一些贴画，笑脸的买了25张，小红旗的买了30张，每张贴花2元，大家算算我一共花了多少钱？（出示幻灯片）

生1：25X2+30X2生2：（25+30）X2

师：同学们太厉害了，我的确花了110元。但是这两种算法之间有什么联系呢？这就是我们这一节课所要研究的问题了。（板书课题：乘法分配律）

二、出示问题，探索新知。

师：刚才你们都很棒，很快的算出了老师买贴画花的钱，那么老师还有一个麻烦的问题，同学们，老师家最近要装修，想给卫生间贴贴瓷砖，大家能不能帮老师先估计一下要用多少块瓷砖，再帮老师准确的算算要花多少瓷砖，好吗？请看图片。（出示幻灯片）

师：同学们你们从图上都发现了什么，看谁具有发现问题的眼睛。

生：有两面墙，正面墙有6列瓷片，侧面墙有4列瓷砖，每面墙都有9行瓷砖。

师：非常好，你的眼睛可真亮呀。那么下来同学们就先估算一下看看大概需要多少块瓷砖。

1.估计

生1：我估计90多块（因为我数了数横着10块，竖着9块，10X9=90块）

生2：我估计100块吧（因为我看这两面墙大概一样，也就是100快的样子。）

2.小组讨论

师：那么大家估计的到的是否准确呢，你们就来算算吧。那么下来呢我们小组进行讨论，看看能用几种方法算出来，并给同伴们讲讲你是怎么想的，怎么算的，最后每组派一名组员进行汇报发言。（学生小组讨论，老师巡回指导）

组1：我们组算是90块，用了两种方法，分别是：6X9+4X9，（6+4）X9.

师：很好，你表达的很清楚，请坐。

组2：我们和他们一样也用了两种方法，而且得数相同。

师：同学们都太棒了，那么老师想知道为什么这两种方法的得数一样，谁来帮我解释一下？

师：人常说三个臭皮匠顶个诸葛亮我们大家再讨论一下这个问题吧，最好能准确的说一说原因。（小组讨论）

组1：我们算了一下得数一样，原因嘛，还没讨论好。

师：好，请坐，既然这样，我们就一起来听听其他组的结果吧，看对我们是否有帮助。

组2:6个9加4个9就是10个9，所以他们的得数是一样的。

师：很好，说得很准确，你们真棒！同学们听清了吗？就是说这两个算式可以用等号连接起来，对吗？生：听清楚了，对。

师：好，那么你们能不能再举一些类似的例子试一试，看看我们发现的规律是否适合别的算式？（小组讨论）

组1：我们组的例子：3X5+9X5=（3+9）X5

师：嗯，好，很简单明了。

组2：我们的例子是：（40+4）X25=40x25+4x25

师：嗯，很好，举得不错，很典型，你们算没算4乘25得多少？（100）

组3：我们举得例子是：64X42+36X42=（64+36）X42

师：你们组的成员真棒，这个例子举得很特别，谁能看出来特别在哪？

生：（64加36正好是100）

师：同学们真是火眼金睛呀，厉害！刚才同学们都举了一些很棒的例子，你们也发现了利用这个规律算起来是不是很方便呢？那么，老师想知道，这个规律到底是什么？大家可以好好观察一下，也可以同桌讨论一下。

生1：我发现了在一个算是里如果两个数都和一个数相乘的话，就可把这两个数加起来用他们的和和这个数相乘，结果不变。

师：哇！你太厉害了，说得很好。谁还有别的发现？

生2：右边的算式是由两道乘法式子相加组成的，而且这两道乘法式子中都有一个相同的数只要把相同的数拿出来，把两道式子中不同的数用括号括起来相加，再用他们的和和这个相同的数相乘就可以了。

师：这个同学说的你们听懂了吗？他说的很好，很细致，就是个别语言组织不到位而已，不过他很注意观察，是个善于观察的细心的孩子，不错，请坐。

师：我这样总结一下家看是否可以，两道乘法式子，中间用加号连接，两道乘法式子中都有一个相同的数，在中情况下，我们可以把相同的数提出来，把不同的数用括号一括加起来，然后和那个相同的数相乘即可。刚才同学们的发言都很好，说明同学们真的是认真思考了，那么如果现在用a，b，c，这三个字母分别表示三个数，你们能否写出你的发现呢？你们可以同桌讨论一下。（同桌讨论）

师：有人写好了吗？谁愿意和大家一起分享一下他的想法呢？

生1：我觉得应该是：axc+bxc=（a+b）xc师：嗯，很好，还有别的吗？

生2：（a+b）xc=axc+bxc师：这个也对，不错，还有别的想法吗？

生3：老师这几个字母可以打乱用吗？可以写成这样吗？（a+c）xb=axb+cxb吗？

师：嗯，你很有自己的见解，那么如果这样的话会有很多种结论，为了统一起见，我们规定字母a和b表示两个不同的数，字母c表示那个相同的数，那么是不是就会统一了呢？（a+b）xc=axc+bxc那我们一起来说说这个规律好吗？

师生：两个数的和与一数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，结果不变。

师：那么我们给这个规律起个名字叫乘法分配律下来我们完整的说一遍好吗？

师生：两个数的和与一数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，结果不变，我们把它叫做乘法分配律。

师：刚才我们认识了乘法分配律，下来我们比比看谁对这个规律熟练掌握了，好吗？你们敢迎接挑战吗？生：敢！

三、巩固练习，熟悉新知。

（注：所有练习都用课件展示。）

1.判断题，看谁能迅速的做出判断，并说出理由，提问式回答。

2.连一连，看谁能很快的把结果相同的式子连接起来。提问式回答。

3.填一填，看谁能灵活的运用乘法分配律进行填空。练习本上练习，老师指导。

4.试一试，学生在练习本上完成，老师指导。

5.解决生活中的实际问题，用不同的方法解答，学生练习，老师指导。

6.拓展题，学生在练习本上完成，老师指导。

四、课堂小结，谈论收获。

本节课你有什么收获？

师：同学们你们说的都很好，那么老师给大家留个思考题，请大家课后思考。

课后思考：乘法分配律是否适合减法？

发现与探索教案【篇5】

教学内容：

北师大版小学数学四年级上册第75一76页。1课时

教学目标：

1.知识与技能：通过具体的探索活动，理解商不变规律的特征。能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算。

2.过程与方法：渗透转化的数学思想，让学生经历探索的过程，发现商不变的规律。学会并用类比迁移的方法探索新知，培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。

3.情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索胜，体验发现乐趣，增强成功体验。

教学重点：

使学生理解并归纳商不变的规律；

教学难点：

使学生初步学会运用商不变规律进行一些简便计算。

教学地位：

商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。

教具准备：

小黑板。

设计理念：

本课教学立足于为学生搭建探索和交流的广阔空间，关注学生的生活经验和知识背景，注重盘活经验，大胆用活教材，努力激活课堂。教学预设主要体现为情境为媒活动搭台应用唱戏总结延伸的过程，立足于学生主动探索、主动建构、主动反思学习方式的渗透，并由此达成三维目标。

教学过程：

一、创设情境盘活已有经验巧引入

1.找规律，填一填。

2、4、8、16、（）、（）

10000，1000，100（）、（）

师：这些数都是怎么样变化的？

2.快速算，猜一猜。

93=（9999）（3999）=

师：被除数与除数都变了，商会有什么变化吗？我相信学完这节课后，你们就能找到答案。

（设计意图：利用学生熟悉的找规律填数情境，营造轻松活跃的气氛，激起学生的学习兴趣，激发学生强烈的求知欲。关注学生学习的现实起点和心理需求，使学习活动具有清晰的目的要求和方向。）

二、组织活动引导合作探究促建构

1.创设情境，激发假想，感知规律。

师：同学们玩过溜溜球吗？最近甲天下广场正在进行展销会，张老师进行了一个市场调查：某一个品牌的溜溜球，1号摊位：8元可以买2个；2号摊位：80元可以买20个；3号摊位：800元可以买200个；4号摊位：8000元可以买2000个。你认为在哪一个摊位卖最便宜？

你能列出算式吗？

板书：82=4

8020=4

800200=4

80002000=4

师：请你观察这几个算式，看看你有什么发现。自己思考，四人小组交流，全班汇报。

引导小结：能用一句话概括你刚才的发现吗？

2.验证猜想，总结规律，验证结果。

师：是不是所有的除法算式中，被除数和除数同时乘或除以任何一个数，商都不变呢？下面我们就一起来验证一下。

（验证方法：同桌合作，其中一个人选一个除法算式，另外一个人选择一个数，用这个除法算式中的被除数和除数同时乘或除以这个数，观察商是否发生变化。）

汇报验证结果。（验证发现：0除外）

3.利用规律，简便计算，尝试应用。

出示95050=

师：可以怎样做？让学生独立计算后，组织全班交流。

教师渗透讲解竖式应用的规范写法，并提供拓展应用。

24030=35090=4800400=

（设计意图：注重关注学生的已有经验和知识背景，通过交流、反债，使他们的自主建构在活动中不断得到自我修正。大胆放手，让学生在开放性、趣味性的问题情境中，通过提出猜想进行验证应用规律的科学历程，让学生自己获取知识，充分调动学生学习积极性、主动性，有利于扩展学生的思维，使学生对知识的理解更加深刻。同时让学生感受创造成功的体验，培养学生自主探索新知的能力、与人交流的能力，激发他们敢于创新、勇于创新的意识，从而实现三维目标的有效整合。）

三、指导应用强化实践练习求拓展

1.知识空白，快速填空。

师：运用这个规律，你能很快地填空吗？

9018=（905）（18口）

72036=（7204）（36__4）

（1500__口）（3005）=5

2.是非正误，准确判断。

3612=（362）（122）（）

（36+12）（12+12）=3（）

32800400=3284（）

304=（302）（42）（）

3.运用规律，简便计算。

40025=

4.强化练习，拓展应用。

15025=2000125=

（设计意图：以多样的形式设计层层递进的练习，既能满足基本的要求，又让学有余力的同学有展示创造力的舞台，使其成为知识拓展的有效载体，实现了让不同的人在数学学习上有不同的发展。）

四、引导总结激活主体意识促提升

1.总结。

通过这节课的学习，你一定有很多的收获吧！谁来说一说，让大家和你一起分享。（学生畅所欲言积极交流）

同学们真了不起！希望同学们在今后的学习中，能留心自己的学习和生活，相信你会发现更多有趣的规律。

2.延伸。

今天同学们通过猜测、观察、分析和验证发现并总结出了商不变的规律，并运用这个规律在除法计算中进行简便运算。那么，同学们有兴趣的话，可以继续使用这种科学的学习方法来思考：如果只有被除数变化或只有除数变化，商会怎样变呢？这些留给同学们在今后的学习中继续发现。

设计意图：体会规律的应用，感受数学的简洁性。培养学生学好数学和应用数学的良好情感，进一步让学生产生对数学探索应用的浓厚兴趣；渗透自主梳理、善于反思的优秀品质教育，强化学习习惯、学习方法的指导和培养。

发现与探索教案【篇6】

教学要求：

自己动脑筋写出商相等的除法算式，然后观察被除数和出数有什么变化？你能用自己的语言总结这个规律吗？相信同学们一定行，你们是最棒的。

教学目标：

1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。

2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

重点难点：

探索与发现商不变的规律

教学过程：

一、揭示课题。

同学们，我们两个大组之间来进行一个计算比赛，看谁算得又对又快！（电脑出示以下两组题）

82=90003000=

8020=900300=

800200=9030=

80002000=93=

教师提问：你们怎么算得这么快呀？（学生回答后导入新课）

这节课我们就一起来探索除法一个非常重要的规律商不变的规律。

二、探究新知

1、从这两组算式中你有没有发现什么规律？

你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？（同桌互相交流）

不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象而已，你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？

学生独立写出自己想到的例子后进行全班展示。

同学们举出的这些例子商都没有变，商不变与什么有关，有怎样的关系，会有怎样的规律？请同学们把你们的猜想写在课前老师发给大家的卡片上。（学生分组写完后全班展示）能不能用自己的语言描述你的发现（电脑出示几种学生可能出现的描述）

①被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。

②被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。

③被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

在这些关于商不变的规律的描述中你认为哪些是对的，哪些还不够准确，请在小组里议一议。（归纳总结出完整的商不变的规律）

板书出示，学生齐读。

2、出示下面一组题。

要求：根据第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

186=3

（183）（63）=

（182）（62）=

学生回答后，再出示下面一组题。

（182）（62）=

（185）（63）=

（183）（62）=

（18+6）（6+6）=

提问：这几道题的商也都是3吗？（学生计算）与186=3比，这几题的商为什么变了呢？

请小组讨论。小结：看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。那现在你看看商不变的规律，你认为哪几个词特别重要？（圈出：同时、相同、商三个词）请同学们再自由地读一遍。

3、看书。

①请同学们打开数学书72页，看看从书上我们又可以了解哪些知识。提问：运用商不变的规律，可以帮助我们解决哪些问题呢？

学生可能从3个方面理解

运用商不变的规律可以做整十、整百数的口算。例如解决这样的问题

24030=24030=8（板书）

②使竖式计算变得简便。（电脑演示95050的两种竖式计算方法）讨论为什么可以这样做？

出示练习：划的0对不对，为什么？

再让学生用竖式计算6820620

③学生还可能提出关于零除外的问题。

教师小结：运用商不变的规律可以使口算或竖式计算简便。

4、解决问题。

（电脑出示一捆铁丝）想要知道这捆铁丝有多长？有什么办法吗？（学生可能说用尺子量的方法；还可能说出先量出5米长后称一称重量，再称总重量，算出长度的方法。教师根据学生回答进行电脑演示。）