七年级下册数学教案

七年级下册数学教案。

这篇文章将为大家深入分析“七年级下册数学教案”的不同面向和角度。教案课件是每个老师在开学前需要准备的东西，每个老师都要认真写教案课件。教案是为加强教育教学团队建设和职业发展提供的有效支持。希望这篇文章能够帮助你更好地理解问题建议你保存下来！

七年级下册数学教案(篇1)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

(三)德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

(四)美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

七、教学步骤

(一)复习提问

(出示投影1)

1.有理数的运算顺序是什么?

2.计算：(口答)

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么?如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.

(二)讲授新课

1.例2 计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈，巩固练习(出示投影2)

计算：

① ;

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.

3.例3 计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

4.尝试反馈，巩固练习(出示投影3)

计算：① ;

② ;

③ ;

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; ， .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.

(三)归纳小结

师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.

七年级下册数学教案(篇2)

一、教材内容分析

相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质；并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。

二、教学目标

1、认识相似图形和相似变换。

2、了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形（经过相似变换后的图形）。

3、结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

三、教材的重点和难点

1、 教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。

2、 教学难点：了解相似变换的基本性质

四、〔教学过程〕

教学过程 设计说明

一、创设情景、引出课题。

出示教材中的图形F和F’（运用投影）引导学生观察图形的特点。

（学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。）

教师要引导学生细致思考，回答要全面。

二、细致观察、认识特点

由图形F到F’，哪些改变了，哪些没有改变？

由学生小组讨论，然后填入下列的两个空格中。

形状： ；大小 。

从而引出相似图形及相似变换的概念：

由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换。原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似图形。

并让学生举一些在现实生活中的相似图形。

如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。

让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。

如：相片的放大，缩小等。

例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。

图形

引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。

1、 取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。

通过上述的练习，你能回答下列问题吗？

1、 将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明。

2、 将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？

由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。

然后归纳出图形相似变换的性质。

图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。

三、应用新知，体验成功

补充例题：已知，如图从 ABC 到 A’B’C’是一个相似变换，OA’与OA的长度之比为1 ：2

（1） A’B’与AB的长度之比是多少？

（2） 已知 ABC的周长为16cm，面积为18cm2

分别求出 A’B’C’ 的周长和面积。

A

A

B O C

B C

（补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础）

四、归纳小结,充实结构

1、 本节课学习了什么内容。

2、 如何作出按要求相似变换后的平面图形。

3、 相似变换的基本性质。 通过观察两幅优美的图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。

通过小组合作讨论的形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神。

通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子；既加深了学生对概念的理解，又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后，并提出问题。

通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习；二是教会学生学习数学的方法。在具体的问题中，解决后，要善于归纳规律，从而体现从具体到一般的原则。

归纳出相似变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相似变换，体现了数学是从一般到具体的过程。并为今后进一步学习相似三角形打下基础。

设计思路

1、本设计按“问题情境——数学活动——概括——巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，同时也是课堂教学和设计的立足点。

2、体现了学生动手实践、自主探索、合作学习的数学学习方式，充分调动学生的学习积极性，提高学生的参与度。

3、首先引导学生从原有的知识经验中，生成新的知识经验，然后运用它解决问题，形成数学能力。

七年级下册数学教案(篇3)

　2020七年级下册数学复习题

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、-3的绝对值等于()

A.-3B.3C.±3D.小于3

3、下面运算正确的是()

A.3ab+3ac=6abcB.4ab-4ba=0C.D.

4、下列四个式子中，是方程的是()

A.1+2+3+4=10B.C.D.

5、下列结论中正确的是()

A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5

B.如果2=-，那么=-2

C.在等式5=0.1的两边都除以0.1，可得等式=0.5

D.在等式7=5+3的两边都减去-3，可得等式6-3=4+6

6、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于()

A.-1B.1C.D.-

7、解为x=-3的方程是()

A.2x+3y=5B.C.D.3(x-2)-2(x-3)=5x

8、下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x-3，变形得7x-4x=3;②由=1+，

变形得2(2-x)=1+3(x-3);③由2(2x-1)-3(x-3)=1，变形得4x-2-3x-9=1;

④由2(x+1)=7+x，变形得x=5.其中变形正确的个数是()

A.0个B.1个C.2个D.3个

9、,用火柴棍拼成一排由三角形组成的形,如果形中含有16个三角形,则需要()根火柴棍

A.30根B.31根C.32根D.33根

10、整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的

x-2-1012

40-4-8-12

值，则关于x的方程的解为()

A.-1B.-2

C.0D.为其它的值

11、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()

A.a元;B.0.8a元C.1.04a元;D.0.92a元

12、下列结论：

①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;

②若a(x-1)=b(x-1)有的解，则a≠b;

③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-;

④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解;

其中结论正确个数有()

A.4个B.3个C.2个;D.1个

二、填空题：(本大题共4小题,每小题3分,共12分,请将你的答案写在“____”处)

13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1;②方程的解是3，这样的方程可以是：____________.

14、设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________.

15、若多项式的值为9，则多项式的值为______________.

16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠;

超过100元(含100元)的按9折付款。小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元。

答案：

一、选择题(每小题3分，共36分)

题号123456789101112

答案BCDCBACBDCCB

二、填空题(每小题3分，共12分)

13、答案不.14、2x=3x-5.15、7.16、99元或110元.

三、解答题(本大题共9小题，共72分)

17、(答案正确就给3分，错误扣光)

(1)-27(2)

18、解：

…………2分

…………3分

…………5分

检验…………6分

19、(1)去分母、去括号，得10x-5x+5=20-2x-4，.........2分

移项及合并同类项，得7x=11，

解得x=117………4分

(2)方程可以化为：(4x-1.5)×20.5×2-(5x-0.8)×50.2×5=(1.2-x)×100.1×10.........2分

整理，得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)

去括号、移项、合并同类项，得-7x=11,所以x=-117………4分

20、解：(1)由得：x=………1分

依题意有：+2-m=0解得：m=6………3分

(2)由m=6，解得方程的解为x=4………5分

解得方程的解为x=-4………6分

21、(课本P88页问题2改编)

解:(1)设这个班有x名学生.依题意有:………1分

3x+20=4x-25

解得x=45………4分

⑵3x+20=3×45+20=155………7分

答:这个班有45名学生,这批书共有155本.………8分

22、解：设严重缺水城市有x座，依题意有:………1分

………4分

解得x=102………6分

答：严重缺水城市有102座.………7分

23、(课本P112页改编)

由D卷可知，每答对一题与答错(或不答)一题共得4分，……1分

设答对一题得x分，则答错(或不答)一题得(4-x)分，……3分

再由A卷可得方程：19x+(4-x)=94，

解得：x=5，4-x=-1……5分

于是，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分。

∴这位同学不可能得65分。……10分

24、(课本P73页改编)

(1)x+1，x+7，x+8……1分(必须三个全对，才得1分)

(2)……4分

(3)不能。

设,，但左上角的x不能为7的倍数，……8分

(4)填1719……10分

数2005在第287行第3列，可知，最小，==1719

25、(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.

依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1……2分

∴点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度.…3分

画………4分

(2)设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.………5分

根据题意，得3+x=12-4x………7分

解之得x=1.8

即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………8分

(3)设运动y秒时，点B追上点A

根据题意,得4y-y=15,

解之得y=5……10分

即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度)……12分

2020七年级下册数学复习题

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下列方程中,是一元一次方程的是()

A.x2-2x=4

B.x=0

C.x+3y=7

D.x-1=

2.下列计算正确的是()

A.4x-9x+6x=-x

B.a-a=0

C.x3-x2=x

D.xy-2xy=3xy

3.数据1460000000用科学记数法表示应是()

A.1.46×107

B.1.46×109

C.1.46×1010

D.0.146×1010

4.用科学计算器求35的值,按键顺序是()

A.3,x■,5,=B.3,5,x■

C.5,3,x■D.5,x■,3,=

5.

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为()

A.69°B.111°

C.159°D.141°

6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为()

A.aB.a

C.aD.a

7.下列各式中,与x2y是同类项的是()

A.xy2B.2xy

C.-x2yD.3x2y2

8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为()

A.3m+n

B.2m+2n

C.2m-n

D.m+3n

9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于()

A.37°B.53°

C.63°D.143°

10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是()

A.孝B.感

C.动D.天

11.若规定:[a]表示小于a的整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是()

A.7B.-7

C.-D.

12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有()

A.10条B.20条

C.45条D.90条

二、填空题(每小题4分,共20分)

13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=.

14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.

15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是.

16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是.

17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出ab

cd4个数,则

(1)a,c的关系是;

(2)当a+b+c+d=32时,a=.

三、解答题(共64分)

18.(24分)(1)计算:-12016-[5×(-3)2-|-43|];

(2)解方程:=1;

(3)先化简,再求值:

a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.

19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).

20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.

21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.

(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?

(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?

23.(8分)阅读下面的材料:

高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.

解:设S=1+2+3+…+100,①

则S=100+99+98+…+1.②

①+②,得

2S=101+101+101+…+101.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)

所以2S=100×101,

S=×100×101.③

所以1+2+3+…+100=5050.

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.

解答下面的问题:

(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.

(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:

1+2+3+…+n=.

(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1999.

参考答案

一、选择题

1.B选项A中,未知数的次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.

2.B选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.

3.B4.A5.D

6.B由原价×=现价,得

原价=现价÷=现价×.

7.C

8.C另一边长=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.

9.B10.C

11.C根据题意,得[-π]=-4,

所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.

12.C由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条.

二、填空题

13.1由题意得m+2=3,解得m=1.

14.3

15.2a-bAM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.

16.这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,

所以第七个数据的分子为9的平方是81.

而分母都比分子小4,所以第七个数据是.

17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.

(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.

三、解答题

18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.

(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,

4x+2-10x-1=6,

4x-10x=6-2+1,

-6x=5,x=-.

(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)

=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c

=a2b-2ac-7a2c.

当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.

19.解:(x-7)=x+(x+3).

15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).

435+20x-140=45x+12x+36.

20x-45x-12x=36-435+140.

-37x=-259.解得x=7.

20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.

又因为OC平分∠AOB,

所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.

因为OD平分∠BOC,

所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.

所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.

21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则

×6+=1,解得x=.

答:乙再做天可以完成全部工程.

22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).

B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.

(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.

答:租10个月时,租两家房子的租金一样.

23.解:(1)设S=1+2+3+…+101,①

则S=101+100+99+…+1.②

①+②,得2S=102+102+102+…+102.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)

∴2S=101×102.∴S=×101×102.

∴1+2+3+…+101=5151.

(2)n(n+1)

(3)∵1+2+3+…+n=n(n+1),

∴1+2+3+…+1998+1999

=×1999×2000=1999000.

七年级下册数学教案(篇4)

教学目标：

1、理解平行线之间的距离的概念。

2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。

3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。

教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。

教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。

教学过程：

一、 准备知识

1、点到直线距离。

2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

3、三条直线的平行关系。

二、探究新知

1、做一做。

测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题?刻度尺要与课本两边互相垂直。

2、公垂线、公垂线段的概念

与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中的线段AB和CD。两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。

3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。

4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短。

如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC从而得到上述定理。

5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。

6、范例分析

P76例如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。

引导学生分析，然后按教材写出解题过程：

解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。AC=AB+BC=5+2=7，因此a与c的距离为7厘米。

三、小结练习

1、练习P76P77的A组2题

2、课堂小结

四、布置作业

P77的A组第1、3题

后记：

七年级下册数学教案(篇5)

教学目标

1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

等都不是代数式.

3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

4.书写代数式的注意事项：

(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

如3×a ，应写作3.a 或写作3a ，a×b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，

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.数字与数字相乘一般仍用“×”号.

(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

5.对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

6.教法建议

(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

7、教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律 a+b=b+a;

(2)乘法交换律 a·b=b·a;

(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.

三、讲授新课

1代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

2举例说明

例1 填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册;

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m

例2 说出下列代数式的意义：

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

说明：(1)本题应由教师示范来完成;

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3 用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商;

(2)m与5n的差的平方;

(3)x的2倍与y的和;

(4)ν的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

四、课堂练习

1填空：(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____

2说出下列代数式的意义：(投影)

3用代数式表示：(投影)

(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?

3什么叫代数式?

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

六、作业

1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

6用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

七年级下册数学教案(篇6)

教学目标

1、让学生生自主探索小数的加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减法。

2、使学生体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用，体会数学的工具性作用。

3、激发学生学习小数加减法的兴趣，涌动长大后也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。

教学重难点

教学重点：用竖式计算小数加减法

教学难点：理解小数点对齐的算理

教学工具

多媒体课件

教学过程

(一)情景引入

师：同学们，你们还记得吗?整数的加减法是怎样计算的?让我们用一道习题回顾一下。

(呈现多媒体，学生自主完成习题并总结计算算理)

师：同学们你们可真棒，那么今天我们学习小数的加减法(引出课题并板书)

(二)例题讲解

师：周末的时候小丽和小林去新华书店买书，他们遇到了一些数学问题，那么咱们帮帮他们怎么样?

(1)小丽买了下面两本书，一共花了多少钱?

(2)《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?

生：好的

(展示小丽遇到的问题(1)，并让学生列出算式)

师：根据咱们总结的整数加减法的算理，想一想这个式子怎么计算呢?

(让学生大胆的去尝试，小组讨论，并列出竖式)

师：你们发现小数加减法计算时需要注意什么?

生1：注意数位对齐

生2：注意小数点要对齐

生3：……

老师小结：小数点要对齐，得数的小数点也要对齐。

师：小丽啊还有一个问题让我们看一看(展示问题(2))

(让学生自主解决，并再回忆需要注意什么?)

完成后学生给予总结，完成小数加减法的时候需要注意什么?

(三)习题巩固

课本72页做一做

课后小结

学生谈一谈本节课你学到了什么?

给出总结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

课后习题

一、计算。

1.5-0.5= 1-0.9= 2.3+0.6= 0.9+0.8=

1.9-0.8= 3.5- 2.4= 0.36+0.65= 0.96-0.32=

二、竖式计算。

20.87-3.65= 3.25+1.73=

18.77+3.14= 23.5-2.8=

三、解决问题。

1、小红买文具，买钢笔用去6.7元，买文具盒用去9.8元，一共用去多少钱?

2、爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。接口处忽略不计，接好后的绳子有多长?

板书

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

七年级下册数学教案(篇7)

[教学目标]

1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系;

2、理解并掌握平行公理及其推论的内容;

3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;

4、了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;

4、了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明、

[教学重点与难点]

1、教学重点：平行线的概念与平行公理;

2、教学难点：对平行公理的理解、

[教学过程]

一、复习提问

相交线是如何定义的?

二、新课引入

平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢?

制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念、

三、同一平面内两条直线的位置关系

1、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、直线a与b平行，记作a∥b、

(画出图形)

2、同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行、

3、对平行线概念的理解：

两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”、

一个前提：对两条直线而言、

4、平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题、方法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线)、

四、平行公理

1、利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”、

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行、

提问垂线的性质，并进行比较、

3、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行、即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c、

五、三线八角

由前面的教具演示引出、

如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对、

六、课堂练习

1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是、

2、在同一平面内，三条直线的交点个数可能是、

3、下列说法正确的是()

A、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B、经过一点有无数条直线与已知直线平行

C、经过一点有一条直线与已知直线平行

D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4、若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是()

A、50°B、130°C、50°或130°D、不能确定

5、下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直、其中正确的个数是()

A、1B、2C、3D、4

6、如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角、如果∠5=∠1，那么∠1∠3、

七、小结

让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论、

八、课后作业

1、教材P19第7题;

2、画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况、

[补充内容]

1、试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行、

2、在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行、但现实空间是立体的，

试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)