探究自然选择对种群基因频率变化的影响导学案 万能通用篇

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当我们提起高中的教学工作，接触最多的就是教案了吧。老师可以通过教案来对学生进行更好的教学，高质量的教案对学生的成长有促进作用，对于高中教案报的撰写你是否毫无头绪呢？下面是小编特地为大家整理的“探究自然选择对种群基因频率变化的影响导学案 万能通用篇”。

一、提出问题

桦尺蠖种群中s基因（决定浅色性状）的频率为什么越来越低呢？

二、作出假设

自然选择使桦尺蠖种群基因频率__________向改变。

三、实验方案(模拟活动)

1.黑色棋子模拟黑色的桦尺蠖，白色棋子模拟浅色的个体。黑白色卡纸代表桦尺蠖生活的环境。

2.每组中2位学生模拟鸟类。（备注：一年中鸟类捕捉种群中10个个体）

3.统计种群各种基因型剩余的个体数量并计算基因频率

4.在坐标系中绘制s基因频率和s基因频率的曲线图

四、分析结果，得出结论

思考：请结合实验数据分析自然选择在生物进化的作用是什么？

实验结论：自然选择使桦尺蠖种群中基因频率____________改变。

巩固练习

1.下列生物属于种群的是()

a.一块水田里全部的水稻、水草、鱼、虾及其他生物

b.一块朽木上的全部真菌

c.一块棉田中全部的幼蚜、有翅、无翅的成蚜

d.一个池塘中全部的鱼

2.对生物进化的方向起决定作用的是（）

a.基因重组b.基因突变c.染色体变异d.自然选择

3.在一个种群中，随机抽出一定数量的个体。其中基因为aa的个体占24%，aa的个体占72%，aa的个体占4%，那么基因a和a的频率分别是（）

a.36%、64%b.57%、43%c.24%、22%d.60%、40%

4.请用现代生物进化理论分析解释狼的进化过程。

(1)狼群中存在不同变异个体，如有跑得快的，有跑得慢的。这些变异类型是生物进化的。

(2)随着环境的改变，食物稀少，跑得快、凶猛的狼才能获得食物生存下去。这样，食物、环境对狼起了______作用，它决定着生物进化的______。

5.某植物种群中基型aa的个体占20%，基因型aa的个体占50%。

（1）这个种群中基因a的频率是，a的基因频率是。

（2）这个种群自交一代后，基因型aa的个体占%，基因a的频率；aa的基因型个体占______________%，a的基因频率是_____________。

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磁场对运动电荷的作用 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、知道什么是洛仑兹力，知道电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷受到的洛仑兹力等于零；电荷运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛仑兹力最大，

2、会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向．

能力目标

由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程，培养学生的迁移能力．

情感目标

通过本节教学，培养学生科学研究的方法论思想：即“推理——假设——实验验证”．

教学建议

教材分析

本节的重点是洛伦滋力的大小和它的方向，在引导学生由安培力的概念得出洛伦滋力的概念后，让学生深入理解洛伦滋力，学习用左手定则判断洛伦滋力的方向，注意强调：磁场对运动电荷有作用力，磁场对静止电荷却没有作用力．

教法建议

在教学中需要注意教师与学生的互动性，教师先复习导入，通过实验验证洛仑兹力的存在，然后启发指导学生自己推导公式．理解洛仑兹力方向的判定方向，注意与点电荷所受电场大小、方向的区别．具体的建议是：

1、教师通过演示实验法引入，复习提问法导出公式，类比电场办法掌握公式的应用．

2、学生认真观察实验、思考原因，在教师指导下自己推导，类比理解掌握公式．

教学设计方案

磁场对运动电荷作用

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、知道什么是洛仑兹力，知道电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷受到的洛仑兹力等于零；电荷运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛仑兹力最大，

2、会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向．

（二）能力训练点

由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程，培养学生的迁移能力．

（三）德育渗透点

通过本节教学，培养学生进行“推理——假设——实验验证”的科学研究的方法论教育．

（四）美育渗透点

注意营造师生感情平等交流的氛围，用优美的语音感染学生．在平等自由的审美情境中，使师生的感情达到共鸣，从而培养学生的审美情感．

二、学法引导

1、教师通过演示实验法引入，复习提问法导出公式，类比电场办法掌握公式的应用。

2、学生认真观察实验、思考原因，在教师指导下自己推导，类比理解掌握公式。

三、重点·难点·疑点及解决办法

1、重点

洛仑兹力的大小和它的方向。

2、难点

用左手定则判断洛仑兹力的方向。

3、疑点

磁场对运动电荷有作用力，磁场对静止电荷却没有作用力。

4、解决办法

引导和启发学生由安培力的概念得出洛仑兹力的概念，使学生深入理解洛仑兹力的大小和方向。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

阴极射线发射器，蹄形磁铁。

六、师生互动活动设计

教师先复习导入，通过实验验证洛仑兹力的存在，然后启发指导学生自己推导公式。理解洛仑兹力方向的判定方向，注意与点电荷所受电场大小、方向的区别。

七、教学步骤

（一）明确目标

（略）

（二）整体感知

本节教学讲述力，首先通过演示实验表明磁场对运动电荷有作用力，然后由通电导线受磁场力推导出洛仑兹力的大小和方向，重点掌握洛仑兹力的概念。

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1、理论探索

前面我们学习了磁场对通电导线有力的作用，若导线无电流，安培力为零。由此我们就会想到：磁场对通电导线的安培力可能是作用在大量运动电荷上的力的宏观表现，也就是说磁场对运动电荷可能有力的作用。

2、实验验证

从演示实验中可以观察到：阴极射线（电子流）在磁场中发生偏转，即实验证明了磁场对运动电荷有力的作用，这一力称为洛仑兹力．

3、洛仑兹力的方向

根据左手定则确定安培力方向的办法，迁移到用左手定则判定洛仑兹力的方向，特别要注意四指应指向正电荷的运动方向；若为负电荷，则四指指向运动的反方向，带电粒子在磁场中运动过程中，洛仑兹力方向始终与运动方向垂直．请同学们思考，洛仑兹力会改变带电粒子速度大小吗？讨论：洛仑兹力对带电粒子是否做功？

4、洛仑兹力的大小

根据通电导线所受安培力的大小，结合导体中电流的微观表达式，让学生推导出：当带电粒子垂直于磁场的方向上运动时所受洛仑兹力大小，当带电粒子平行磁场方向运动时，不受洛仑兹力．带电粒子在磁场中运动所受的洛仑兹力的大小和方向都与其运动状态有关．

运动电荷在磁场中受洛仑兹力作用，运动状态会发生变化，其运动方向会发生偏转．高能的宇宙射线的大部分不能射到地球上，就是地磁场对射线中的带电粒子的洛仑兹力改变了其运动方向，对地球上的生物起着保护作用．

（四）思维、扩展

本节课我们学习了洛仑兹力的概念．我们知道带电粒子平行磁场运动或静止时，都不受磁场力的作用，带电粒子垂直磁场运动时，所受洛仑兹力的大小，方向和磁场方向、运动方向互相街．可用左手定则判断（举例练习用左手定则判断洛仑兹力的方向．）

如果粒子运动方向不与磁场方向垂直时，同学们可根据今天所学内容推导出它受的洛仑兹力大小和方向吗？

八、布置作业

1、P152（1）（2）（3）

九、板书设计

四、

一、力——洛仑兹力

二、洛仑兹力的方向——左手定则

三、洛仑兹力的大小

1、若∥或

2、若⊥，

四、洛仑兹力的特点

1、洛仑兹力对运动电荷不做功，不会改变电荷运动的速率。

2、洛仑兹力的大小和方向都与带电粒子运动状态有关．

化学反应中的能量变化 万能通用篇

一、教学目的要求

1、使学生了解，了解吸热反应和放热反应。

2、常识性介绍燃料充分燃烧的条件，培养学生节约能源及环境保护等意识。

二、教学重点难点

1、重点：化学反应解其能量变化，放热反应和吸热反应。

2、难点：化学反应中能量变化观点的建立。

三、教学方法步骤

本节教学应在教师的指导下，通过录像、影碟等多媒体手段，加强学生对化学反应中的能量观的认识，让学生通过阅读、观摩、讨论等学习形式，主动了解和掌握有关知识。具体教学可根据实际情况灵活安排。

四、课时安排

1课时。

五、教学内容

［引言］

人类最早利用的化学现象是什么？？（燃烧）

早期古人怎么取火？（钻木取火）

［讲述］

在第一节中就讲到，人类的进步和发展与火有密切的联系，对于燃烧的探究是一个既古老而又年轻的课题，过去我们曾经研究过，现在仍然在研究，将来还会继续研究。

为什么对燃烧这一古老的化学现象我们要一直研究下去呢？因为，研究燃烧中的反应、能量变化、燃烧效率及产物对环境的影响，对人类的生存和发展有着重要的意义。

今天我们就来研究。

［板书］

第三节

一、

［提问］

在当今世界上使用最广的能源是那种能源？你身边接触到最为常见的能源是什么样的能源？（化学反应释放出的能量是当今世界上最重要的能源。最为常见的能源是热能，比如：燃烧放出的热。）

［边讲述边板书］

1、通常表现为热量的变化。

［提问］

写出至少四个可燃物燃烧的反应。

［学生板书］

H2+O2-----H2O

CO+O2------CO2

C+O2--------CO2

CH4+O2------CO2+H2O

［讲述］

可燃物的燃烧是最常见的有热量放出的反应。

［提问］

什么是燃烧？（通常讲的燃烧是指可燃物与空气中的氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应。）

燃烧的条件是什么？（燃烧的条件有两个：一是可燃物与氧气接触；二是可燃物的温度达到着火点。）

［提问］

燃烧是一种放出热量的化学反应，那么，化学反应都是放热的吗？（不一定。）

欧洲西部“自然环境”时 万能通用篇

教案示例1

——欧洲西部“自然环境”第一课时

【教学重点】1.欧洲西部的地理位置

2.海岸线对欧洲西部气候的影响

3.欧洲西部重要的地理事物

【教学难点】1.欧洲西部与西欧的区别

2.冰川作用对海岸线、地形、湖泊的影响

【教具】自然环境教学课件

（导入）1.大家能否说出一些当今世界的发达国家？

2.这些国家中的绝大多数位于哪个大洲？

（课件展示）欧洲西部的范围及划分

（引导学生明确西欧和欧洲西部的区别）

（讲解）欧洲西部是指不包括原苏联的欧洲部分的地区，按地理位置又可分为：北欧、南欧、西欧、中欧西部分。

（课件展示）欧洲西部的位置

（提问）本地区北、南、西三面都面临哪些海洋？

（讲解）本区北临北冰洋，西临大西洋，南濒地中海，从形状上看好像亚欧大陆向大西洋突出的一个大半岛。

（提问）从纬度位置看，本地区绝大部分处于哪两条纬线之间？这样的纬度位置对它的气候有什么影响？

（讲解）本地区大部分处于35º～60º之间，位于北温带，并决定了在气压带和风带中的位置―西风带，这对欧洲西部的气候产生重大的影响。

（课件展示）欧洲西部主要半岛、岛屿、内海和海湾及景观图片

（引导学生依次确认欧洲西部的半岛、岛屿、内海和海，利用景观图片帮助记忆名称和分布）

（课件展示）欧洲西部轮廓与非洲轮廓对比图

（提问）对比两个地区的海岸线有何不同？

（讲解）非洲海岸线比较平直，而欧洲海岸线十分曲折，沿海多优良港湾，利于发展海洋事业及对外贸易。其中直布罗陀海峡位于欧洲和非洲之间，联系了地中海和大西洋，地理位置极其重要。

（课件展示）直布罗陀海峡

（承转）（课件展示）欧洲西部的地形

（提问）1.分析欧洲西部的地形以何为主？

2.平原有哪些，分界线在哪里？

3.平原的特点，读出海拔，看平坦的状况

4.本地区还有那种地形分布较广？

5.主要的山脉都有哪些？分布在哪里？

（总结）整个欧洲的海拔都很低，是世界最低的大洲。欧洲西部地形以平原和山地为主。平原主要分布在中部的北海沿岸和波罗的海沿岸，主要有西欧平原、波德平原，以莱茵河为界。地形向大西洋开放，适合海风吹入。山地主要分布在北部和南部，北部的斯堪的纳维亚山脉，南部的阿尔卑斯山系。

（课件展示）阿尔卑斯山脉及斯堪的纳维亚山脉景观图

（提问）欧洲西部的山脉两侧都分布有湖泊，斯堪的纳维亚半岛的西海岸还非常弯曲，多峡湾，那么这种地理现象是如何形成的呢？

（讲解）欧洲西部现在的地形分布及特征，主要是长期以来内力作用的结果，但外力作用也对本区的地形有明显的影响。例如，西欧和中欧的平原地区有低缓的波状丘陵，北欧斯堪的纳维亚半岛上湖泊众多，半岛西侧有许多崖壁陡峭，幽深曲折的峡湾，南欧年轻和阿尔卑斯山脉两侧散布着湖泊等等，这些都是受到冰川作用的影响。

（新课结束，复习反馈）

【板书设计】

第十四章欧洲西部

第一节自然环境

一、十分曲折的海岸线：

1.欧洲西部范围

2.位置：

3.岸线曲折

二、平原和山地为主的地形

１、深受冰川影响的地形

２、向大西洋开放的地形

高中教案合成氨条件的选择 万能通用篇

教学目标

知识目标

使学生理解如何应用化学反应速率和化学平衡原理，选择合成氨的适宜条件；使学生了解应用化学原理选择化工生产条件的思路和方法。

能力目标

培养学生对知识的理解能力，及理论联系实际的应用能力和分析问题、解决问题的能力。

情感目标

通过学生领悟理论知识对生产实践的指导作用，使学生树立理论和实践相结合的思想认识；并通过知识的运用培养学生的创新精神和科学方法。

教学建议

教材分析

本节教材体现了化学反应速率和平衡移动原理等理论对工业生产实践的指导作用，同时在运用理论的过程中，也可进一步加深学生对所学理论的理解。

教材分为两部分：第一部分主要是通过讨论引导学生运用化学反应速率和化学平衡原理等知识，并考虑合成氨生产中动力、设备、材料等的实际情况，合理地选择合成氨的生产条件。第二部分是拓宽思路方面的内容，主要是探讨合成氨的发展前景。

在第一部分内容中，教材针对合成氨的反应是一个放热的、气体总体积缩小的可逆反应，首先要求学生利用已学过的知识，讨论为使合成氨的化学反应速率增大所应采取的方法。在此基础上，又据实验数据讨论为提高平衡混合物中的含量所应采取的方法。在两个讨论的基础上，教材又结合合成氨生产中动力、材料、设备、催化剂的活性等实际情况，较具体地分析了合成氨时压强、温度、催化剂等的选择情况。此外，还结合合成氨生产过程示意图，简单提及浓度等条件对合成氨生产的影响，以及原料的循环使用等问题，以使学生理解应以提高综合经济效益为目的。

第二部分教学在第一部分的基础上讨论合成氨的发展前景，拓宽学生的思路，主要目的不在于知识本身，而更多地应侧重于培养学生的创新精神和训练科学方法。

教学建议

第一部分的教学：

1．提出问题：针对合成氨的反应，首先需要研究如何在单位时间里提高的产量，这是一个化学反应速率问题。

2．复习提问：浓度、压强、温度、催化剂对化学反应速率影响的结果。

3．组织讨论：

①为使合成氨的反应速率增大，应采取的方法。

②合成氨反应是可逆反应，在实际生产中，仅仅考虑单位时间里的产量问题（化学反应速率问题）还不行，还需要考虑如何最大限度地提高平衡混合物中的含量问题（化学平衡的移动问题）。

③针对合成氨的反应是一个放热的、气体总体积缩小的可逆反应，要求学生利用已学过的知识，讨论为最大限度地提高平衡混合物中的含量所应采取的方法。

4．阅读图表实验数据印证理论：学生通过阅读表2－4的实验数据可知，应用平衡移动原理得出的结论与科学实验的结果是完全一致的，这会大大提高学生的学习兴趣。

5．综合上面的讨论情况，同时综合考虑合成氨生产中动力、设备、材料等的实际情况，具体地研究问题。此外，要结合合成氨生产过程示意图，简单提及浓度对合成氨生产的影响以及原料的循环使用等问题，以使学生理解应以提高综合经济效益为目的。

教师可结合讨论过程，让学生进行归纳。

压强

温度

催化剂

浓度

为增大合成氨的反应速度

增大

升高

加入

增加、的浓度

为提高平衡混合物中的含量

增大

降低

减小平衡混合物中的浓度

实验生产中

20Mpa－

50MPa

500℃左右

铁触煤（500℃左右时活性最大）

使气态变为液态并及时从平衡混合物中分离出去，及时补充和

第二部分“合成氨工业发展前景”的教学

1．以史明理：从介绍18世纪末到20世纪初这100多年里合成氨工业的发展简况入手，以压强选择的变化为例，说明是与科技进步、动力、材料、设备等条件的改善紧密相联系的，并仍将随之而作相应的改变。

2．目前研究课题简介：结合简介，可向学生提出一些问题，启发学生思考，拓宽学生的思路，使学生的科学方法得到训练，如研究催化剂的目的是什么？新催化剂的研制成功，使合成氨反应可在较低温度下进行，是否会减缓合成氨生产中对压强的要求而减少设备制造的投资？等等。

配合目前研究课题的简介，教材编写有“化学模拟生物固氮”的阅读材料，可让学生阅读，要求学生拓宽思路、设想甚至想象。

教学设计示例

第三节

教学目标

知识目标：

1．使学生理解如何应用化学反应速率和化学平衡原理，选择合成氨的适宜条件。

2．使学生了解应用化学原理选择化工厂生产条件的思路和方法。

能力目标：

1．教学时应以化学反应速率和化学平衡原理为主线，以合成氨知识为中心，结合工业上生产的实际情况，将知识串联、拓展、延伸，培养学生的归纳思维能力。

2．在运用理论的过程中，可以进一步加深学生对所学理论的理解和提高知识的实际应用能力。

情感目标：

1．通过了解合成氨的全过程，可以激发学生爱科学、探索科学的热情。

2．通过合成氨前景的展望，激发学生学习兴趣，使学生体会化学学科中逻辑结构严谨深刻的科学美。

教学过程

学生按照自学提纲先自学约15分钟，后教师集中讲解25分钟，巩固训练10分钟。

自学提纲：

1．影响化学反应速率的因素有哪些？是如何影响的？

2．影响化学平衡的条件有哪些？是如何影响的？

3．应用化学平衡原理，分析反应：

（正反应放热）

要制得更多的，可以采用哪些措施？

就以上3个问题，教师可组织学生认真的讨论。然后，教师集中讲解。

1体积3体积2体积（正反应放热）

参看课本P49的表2—5。

1．压强。增大压强，有利于的合成，但在实际市产中，压强不可能无限制的增大，因为压强越大，需要的动力越大，对材料的强度和设备的制造要求也越高，势必增大生产成本，降低综合经济效益。因此，受动力、材料、设备等条件的限制，目前我国合成氨厂一般采用的压强是。

2．温度。合成氨为放热反应，低温有利于氨的生成。但是温度越低，反应速率就慢，到达平衡所需要的时间越长，因而单位时间内产量低，这在工业生产中是很不经济的。综合考虑各种因素，在实际生产上，采用500℃的温度，此时催化剂的活性最大。

3．催化剂。由于分子非常稳定，与的化合十分困难，即使采用了加热与高压的条件，合成氨的反应还是十分缓慢。为了加快化合反应速率，降低反应所需要的能量，合成氨工业普遍使用铁触媒作催化剂。

在实际生产中，不断补充、（增大反应物浓度），采取迅速冷却的方法（减小生成物浓度），使气态氨变成液氨后及时从平衡混合物中分离出去，以促使化学平衡不断地向着生成的方向移动。

合成氨工业

（一）合成氨工业

1．原理

2．生产过程简介（出示挂图或模型）

（1）原料气的制备：来自空气，来自水中

再通过水除：

得原料气。

（2）的合成：见课本第50页图2—14。

（二）化学模拟生物固氨

氨的固定：将游离态的氨转化为化合态氨的过程叫氨的固定。

1．人工合成氨：化学固氨法。其条件要求高、成本高、转化率低、效率低。

2．根瘤菌，生物固氨。常温常压下进行。成本低、转化率高、效率高。

模拟生物的功能，把生物的功能原理用于化学工业生产，借以改善现有的并创造崭新的化学工艺过程。

（三）随堂练习

1．合成氨时，既要使合成氨的产率增大，又使反应速率增快，可采取的办法是（）

A．不断充入B．升高温度

C．增大压强D．分离出

2．合成氨所需的可由煤和水蒸气反应而制得，其中一步的反应为：

（正反应放热），下列措施中，能提高CO转化率的是（）

A．增大压强B．降低温度

C．增大水蒸气浓度D．增大浓度

3．合成氨工业有下列流程：①原料气制备；②氨的合成；③原料气净化和压缩；④氨的分离。其先后顺序为（）

A．①②③④B．①③②④C．④③②①D．②③④①

（四）总结、扩展、答疑

在总结本节内容的基础上，教师可扩展一些知识给学生。可先从介绍18世纪末到20世纪初这一百多年里合成氨工业的发展简况入手，以压强条件选择的变化为例，说明是与科技进步、动力、材料、设备等条件的改善紧密相联的，并将随之而作出相应的改变。在讨论合成氨的发展前景时，要求学生拓宽思路，培养学生的创新精神和训练科学方法。

例12000年是勒沙特列（LeChatelier1850—1936）诞生150周年。请用勒沙特列原理解释如下生活中的常见现象：打开冰镇啤酒瓶把啤酒倒入玻璃杯，杯中立即泛起大量泡沫。

（2000年，全国）

分析解答时应注意联系实际。饮料在日常生活中相当普遍，其中含有一定量的化学物质，啤酒中的就是其中一种，在水中存在如下平衡：溶液平衡：，化学平衡，上述平衡受压力和温度影响，根据勒沙特列原理，即可得到解释现象的原因。

解溶解平衡，化学平衡：，受压力和温度的影响，平衡按勒沙特列原理移动。

点评理论联系实际是素质教育的要求，要求把所学知识运用到实际生活中去，解释一些问题，解决一些简单问题。本题就是运用化学平衡原理解决问题的一例。

布置作业

1．完成课本第54－56页的练习题。

2．到一个化工厂搞一次课外调查，写好调查报告。

板书设计

第四节

一、

（正反应放热）

（1体积）（3体积）（2体积）

1．压强：目前采用。

2．温度：500℃，此时催化剂的活性最大。

3．催化剂：铁触媒。

二、合成氨工业的发展前景

（一）合成氨工业

1．原理：

2．生产过程简介（挂图）

（1）原料气的制备

（2）的合成

（二）化学模拟生物固氮

氮的固定：把游离态的氮转化为化合态氮的过程。

1．人工固氮：（化学固氮）条件高、成本高、转化率低、效率低。

2．根瘤菌：（生物固氮）常温常压、成本低、转化率高、效率高。

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万能通用篇

第一章集合与简易逻辑

第一教时

教材：集合的概念

目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

过程：

一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性

（例子略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aÎA，相反，a不属于集A记作aÏA（或aÎA）

例：见P4—5中例

四、练习P5略

五、集合的表示方法：列举法与描述法

列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

1语言描述法：例{不2是直角三角形的三角形}再见P6例

3数学式子描述法：例不4等式x-3>2的解集是{xÎR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例

六、集合的分类

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合例题略

3．空集不含任何元素的集合F

七、用图形表示集合P6略

八、练习P6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业P7习题1.1

指数__万能通用篇

教学目标

1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．

(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．

(3)能利用有理运算性质简化根式运算．

2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

教学建议

教材分析

（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．

（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．

（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．

教法建议

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

教学设计示例

课题根式

教学目标：

1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

教学重点难点：

重点是次方根的概念及其取值规律．

难点是次方根的概念及其运算根据的研究．

教学用具：投影仪

教学方法：启发探索式．

教学过程：

一.复习引入

今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?

以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．

教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念

2．5(板书)

1.关于整数幂的复习

(1)概念

既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

(2)运算性质：;;．

复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

2.根式(板书)

我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

如

如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?

问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．

再如

知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．

(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．

(板书)

对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)

翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．

(2)的次方根的取值规律：(板书)

先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论

当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．

Ⅰ当为奇数时

，的次方根为一个正数;

，的次方根为一个负数;

，的次方根为零．(板书)

当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳

Ⅱ当为偶数时

，的次方根为两个互为相反数的数;

，的次方根不存在;

，的次方根为零．

对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．

有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．

(3)的次方根的符号表示(板书)

可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．

当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．

为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．

把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)

(4)根式运算的依据(板书)

由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)

再问：应该得什么?也得吗?

若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)

为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

三．巩固练习

例1.求值

(1)．(2)．

(3)．(4)．

(5)．(

要求学生口答，并说出简要步骤．

四．小结

1．次方根与次根式的概念

2．二者的区别

3．运算依据

五．作业略

六．板书设计

2．5(2)取值规律(4)运算依据

1.复习

2.根式(3)符号表示例1

(1)定义