循环小数教案

循环小数教案精品9篇。

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循环小数教案【篇1】

一、教材分析

循环小数是九年义务教育课本五年级第一学期第二单元的内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算基础上进行教学的。学习循环小数又为学生学习分数打下基础。教学内容包括循环小数的概念、循环节、循环小数的省略写法和简便写法、循环小数的读法。循环小数是学生较难理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解，因此我认为循环小数的概念的理解是这节课的关键性教学事件。

二、学生情况分析

在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；一周七天循环等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了基本的比较、分类、归纳、概括等能力。在此之前学生已学过了小数除法的意义，小数除法的计算方法，能正确用竖式计算小数除法。

三、教学目标：

1、在除法计算中认识循环小数。

2、知道循环小数的概念，会使用简便记号表示循环小数。

3、会使用简便方法表示循环小数，并会比较两个数或几个数的大小。

4、感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，

教学重点与难点：

教学重点：在除法计算中认识循环小数。会使用简便方法表示循环小数，并会比较两个数或几个数的大小。

教学难点： 理解循环小数的概念，会使用简便记号表示循环小数。

教学关键：通过生活实例、观察、分析什么是“循环”，进而理解循环小数的概念。

四、设计意图（1467.COM.CN 大学生范文网）

1、让学生通过生活实例充分体验和感悟，掌握和理解循环小数的意义。

循环小数是学生较难理解和表述的一个概念。要让学生理解循环小数的“依次不断重复出现”，如果直接地叙述会让学生感到枯燥乏味，没有兴趣。于是我设计了从身边的生活例子引入：问学生一年有几个季节，在讲述的过程中学生发现季节的排列总是“依次不断地重复”下去，讲也讲不完，初步感知“依次不断地重复”这一特性。这样利用学生身边形象的素材，使学生能够对抽象的概念有了初步的体验和感悟。这样对于认识循环小数打下了基础，同时也让学生在感性中初步理解循环的概念。

为了进一步将学生熟知的生活现象转化感悟抽象的数学现象，并能理解循环小数的概念。我设计了请同学们用竖式计算1.5÷1.1算式，引导学生在计算过程中能发现什么？学生计算中遇到麻烦,商总也除不尽，怎么办？学生疑从中而生：怎么会产生这种现象？这与什么有关？学生小组交流讨论，大家一起想办法解决：当商除不尽时用省略号表示。从而通过研究省略号在这里表示什么？引出循环小数的意义，知道循环小数的由来，对循环小数就有了更深一步的了解，借助教师的板书，理清重点和关键，为概念的形成顺利概括打下了基础，也为后面概念的巩固做好了铺垫。

2、优化课堂教学过程和分层练习，牢固概念的掌握。

整节课通过这样的教学思路，即“生活实例——计算质疑——师生探究——学习反思——巩固练习”。有了前面的生活实例和计算质疑，学生了解了循环小数特征，凸显了循环小数不同寻常的特点，给学生留下了深刻的印象。从而学生在教师的指点下，通过小组讨论逐步归纳出循环小数的概念，又指导学生紧抓概念中的关键词来判断哪些是循环小数，进一步夯实学生对概念的理解。学生对循环小数产生了兴趣，激发了下面学习循环节、循环小数的省略写法和简便写法、循环小数的读法的欲望，就这样层层铺垫，环环相扣，使学生牢牢掌握了循环小数的概念，以至于在做后面判断是非的练习时，学生对于循环数的概念已脱口而出。

学生已经在脑海里有了循环小数清晰的概念，怎样设计练习能让学生容易掌握省略写法、简便写法和读法呢？我安排了这样的练习：判断哪些是循环小数，并说明理由、是非判断题、比较大小等。特别是判断哪些是循环小数的练习，有几个特别容易和循环小数混淆的数，看学生能否清晰地做出判断，如果能，说明学生已经掌握概念了。是非题和比较大小是针对学生是否理解循环小数的概念而设计。最后设计的挑战题是循环小数的概念的引申。我希望这样的设计层层铺垫，最终使学生牢固掌握循环小数的概念，达到预定教学目标。

循环小数教案【篇2】

教材分析：

循环小数是个新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材是先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。根据学生计算出的除法竖式，让学生观察它们商和余数的关系，由于余数是重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的，从而引出循环小数的概念。进而简单介绍循环小数的简写。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况介绍有限小数和无限小数的概念。这是文本安排的顺序。

我们在备课的时候，对文本内容进行了适度的调整，首先，我们是建立在学生对循环小数原认知基础上，从学生的实际学情出发，其次，师生共同经历判别循环小数概念的过程，最后是学生感知与文本概念一致的的结果，因而获得成功的体验。接下来是学以致用，应用新知解决生活中的实际问题，再次感受我们学习的是有用的数学。

教学目标：

1、交流比较、自学，使学生感受到循环小数的特点，理解循环小数的概念，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

理解循环小数的概念，能正确地区分有限小数和无限小数

教学难点：

感受循环小数的特点，理解循环小数的概念

教学过程：

（一）导入新课

1、开门见山出示课题：循环小数。

2、了解学生的原认知：写出自己认为是循环小数的小数。

3、在判别循环小数的过程中引入到认识循环小数。

4、自学了解循环小数的简便记法。

（二）应用

1、独立计算主题图中的解决问题。

2、交流汇报：实际中的发现，感受循环小数在实际生活中的应用。

3、让学生出题判断是否是循环小数，加强理解循环小数的定义。以及循环小数的简便记法。

（三）练习设计

拓展思维：交流思维方法。

（四）总结延伸

1、说说本节课的收获？

2、对本节课新知进行梳理总结。

教后反思：

1、关注学生已有的生活经验和知识背景。

课开始，我以学生对循环小数的原始认识为导入点，在交流判别中让学生体验什么是循环小数，从学生的原认知出发，逐步的与文本数学融合在一起，使学生真正理解了什么是循环小数，为后续的应用新知解决实际问题架起桥梁。

2、给学生提供自主学习的空间。

在课中，引导学生自学循环节以及读写法，使学生主动经历自主学习交流的过程，体会主动学习的乐趣。充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主学习的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到学习数学的乐趣和做数学的价值。

3、让学生在练习中巩固、内化。

教学完新知后，根据由浅入深的原则，做到人人学有价值的数学，我精心改编了文本中的例题作为实际应用练习，使学生在学以致用的过程中感受我们所学数学的价值。

循环小数教案【篇3】

今天我说课的题目是《胡杨赞》,我的说课有以下四个方面的内容：说教材、说教法、说教学过程及设计理念、说农村远程资源的应用。

《胡杨赞》西师版五年级下册第六单元的一篇讲读课文。课文赞扬了胡杨有着千年不死的生命，千年不倒的毅力，千年不腐的意志，让人感到震撼，更赞扬了如胡杨这般可敬的人，表达了作者对胡杨无比敬佩之情。全文既有蓬勃的激情，又有优美的文笔，二者相得益彰，非常适合朗读，诵读训练。

知识与能力：①自主学会本课的生字，联系上下文理解词语的意思。②有感情的朗读课文，了解作者钟情于胡杨的原因，感受胡杨顽强的生命力和不畏艰险、无私奉献的精神。③探究课文在表达上的特点，体会这样写的好处。

过程与方法：①根据文本的描写，从具体的语言环境中加深理解与感悟。②通过自己的语言赞美胡杨，进而升华文章中心。

情感、态度与价值观：感受胡杨顽强的生命力和默默奉献的精神，激发学生对胡杨的赞美之情，对像胡杨一样在恶劣环境中奉献着的人的崇敬之情。

3、教学重难点：①引导学生体会作者钟情与胡杨的原因，进而体会作者的感情，感悟作者对像胡杨一样在恶劣环境中奉献着的人的歌颂。②探究课文在表达上的特点，体会这样写的好处。

1、运用多媒体辅助教学。新课标指出：语文教学要重视创设语文学习环境，沟通课本内外、课堂内外、学校内外的联系，拓宽学习渠道，增加学生语文实践的机会。本课我利用远程教育资源，精心编辑文字、图像、音乐等，创设了一个轻松活泼的学习语文的良好情境，激发了学生学习语文的浓厚兴趣。

2、朗读感悟法：结合本课的语言特色。以读代讲，以读促学，通过自读自悟、边读边想像。老师引读等多种方式让学生在读中思考，在读中感悟，在读中想象，充分感受课文的语言美、意境美，并将之内化、沉淀，从而形成良好的语感。

师：今天，老师带来了一则谜语，请孩子们猜猜：活着昂首一千年，死后挺立一千年，倒下不朽一千年，铮铮铁骨千年铸，不屈品质万年颂。关于胡杨，许多人留下了赞美的文字，今天我们学习其中的一篇（揭示课题。师板书、，生齐读）此时出示胡杨的图片让学生说说第一眼看到胡杨，给你的留下了什么印象？

设计理念：兴趣是最好的老师，我用这种方式引入，目的是创造一个轻松和谐的学习氛围，激发学生的学习兴趣，并引出课题。

过渡：读读这篇赞美的文字，看看作者钟情于胡杨的哪些地方？

①生自主渡课文三遍（出示阅读要求）。

⑴大声朗读，读准字音，读连贯、流利。

⑵同桌读（齐读，分段读），纠正字音，联系上下文交流新词的意思，说说每段的意思。

②汇报初读情况。

⑴指名分段朗读，纠正字音，师相机引导学生用简短的话说出4、5、7段的意思。

⑵问：作者钟情于胡杨的哪些地方？（师相机板演：无人关照、弓腰驼背、粗茶淡饭、默默奉献）

设计理念：老师大胆的放手，让学生走进文本，成为学习的主人。

1、过渡作者钟情于：无人关照的胡杨，弓腰驼背胡杨，粗茶淡饭胡杨，默默奉献胡杨，读了课文，你对怎样的胡杨动情了，请找到相关的段落读一读，把你动情的原因写下来，在动情地读一读。

2、生自主阅读，勾画、作批注，有感情地朗读。

3同桌交流感受体会，有感情地朗读。

设计理念：进入五年级要求学生抓住重点段中的关键句子或词语把所想所感旁批在书上，让学生亲近文本。

1 过渡:作者为何对这样的胡杨情有独钟？让我们再一次走进课文，去探寻这些词语背后的意思。

也许是由于胡杨的“眼泪”吧？据说千百年来胡杨都是无人关照、自生自灭的。有人伤害了它，它就从“伤口”流出“眼泪”；有人把它锯断，它就从被锯断的地方喷射出一米多高的黄水，据说这黄水同样是“眼泪”。

抓住“眼泪”一词，引导胡杨的眼泪是什么？它为何要流泪？体会胡杨受了伤就流出“泪”来为自己包扎伤口，是为了继续生长，表现出很强的生命力。

也许是由于胡杨独特的长相吧？有人说它长得不好看，有人甚至说它“惨不忍睹”。它虽然有高大的身躯，但它的脊梁始终是弯曲的，就像一位弓腰驼背的老人嶙峋地站在默默黄沙之上。

可从“惨不忍睹”“嶙峋”入手，引导说说“什么叫惨不忍睹”“胡杨的长相为何如此惨不忍睹”；理解“嶙峋”，想想嶙峋的老人是什么样子？嶙峋的胡杨树长什么样？体会胡杨弓腰驼背长相是为了适应恶劣的自然环境，它有着较强的适应能力和极强的生命力

过渡：孩子们，你们知道吗？长着这么一副丑样子的胡杨却被维吾尔族人称为“托克拉克”意思是“最美丽的树” （出示胡杨树图片）

更也许是由于胡杨独特的生存环境吧？干旱的荒漠，含盐量高达百分之十的盐碱地带，就是它生长的地方，就是它的“家”。它在夏季酷热、冬季严寒、年降水量只有几十毫米的恶劣环境下，一天天长大。它耐干旱，耐盐碱，抗风沙，它生来没有“锦衣玉食”，只有“粗茶淡饭”。

①抓住“粗茶淡饭”一词，“粗茶淡饭在生活中是用来形容什么的？这里呢？”（生长条件极其恶劣）“胡杨粗茶淡饭的生长环境是怎样的？”

②“它是在夏季酷热……只有粗茶淡饭”，引读：读这个句子，你想说什么？（板演：顽强的生命力）

胡杨生来没有“锦衣玉食”，只有“粗茶淡饭”，为了抵御呼呼怒号的风沙，胡杨只能把根扎得深之又深，只能弯下腰身，所以（导读：它虽然有高大的身躯……站立在漠漠黄沙之上）为了节约那极其有限的水，它只能适应环境，尽最大的努力减少水分的蒸发，所以(它的叶形随环境的改变而改变……没有银杏的挺拔和柏树的优雅)

但就是这样长成起来的胡杨，对人类的贡献却是彻底的：它的树干木质坚硬，是优良的建材；它的枝叶营养丰富，是牛羊爱吃的佳肴；更有它流出的眼泪，叫做“胡杨碱”的，也可以被人们用来食用、洗衣、制肥皂……它只知道默默地奉献，从来没有索取。

③小结：无人关照的胡杨，弓腰驼背的胡杨，粗茶淡饭的胡杨，默默奉献的胡杨，这些词语都在给我们传递一个信息：

这就是生命，千年不死，千年不倒，千年不腐的生命。

一个无人关照的胡杨，弓腰驼背的胡杨，粗茶淡饭的胡杨，却有着千年不死的生命，千年不倒的毅力，千年不腐的意志。这样的胡杨，怎不叫人动心？

屹立酷暑，笑傲风霜，胡杨每一根扭曲的枝杈都露出成长的艰辛，每一片晦暗的叶子，都是它无声的呐喊，所以无论自然条件如何恶劣，它总是积蓄着力量，努力地生长。

④问：作者为了表达自己的爱，几次用到了“千年……千年……千年…..”？这样写有什么好处？

设计理念：在教学中，让学生明确这些关键性语句，正确把握这些关键性语句的含义，对提高学生的读书质量有重要的作用。

抓住兴趣点、疑点展开的学习才是真正意义上的自主探究性学习，同时也很好的达到了变“要我学”为“我要学”。

①作者仅仅是在赞美胡杨树吗？你从文中哪里读出来的?( 这就是生命，千年不死，千年不倒，千年不腐的生命.)具有胡杨那样不畏艰险，无私奉献的精神。

③这种用具体事物表现某种特殊含义的手法叫做象征。

虽然我们是第一次明确提出“象征”这个词，其实“象征”这种表达手法我们接触过很多，这里有些词语，你能说出他们的象征意义吗？

④除了象征这种表达手法，文章中还有哪些表达方法值得学习，你能找出来吗？

1、过渡：我们感动于胡杨，感动于它顽强的生命，感动于它毫无保留的奉献精神。此时此刻，你心中一定有许多话想要说，一句话，几句话或者试着写这样一首小诗抒发你对胡杨的赞美之情吧！

这就是胡杨，

它（             ），

它（             ），

它（             ），

怎不叫人动心？

3、把你的赞美向着无人关照的胡杨说，向着弓腰驼背的胡杨，向着以粗茶淡饭为生的胡杨说。（出示图片）学生交流写的感受或小诗。

让我们记住胡杨，记住那“无人关照  弯腰驼背   粗茶淡饭 ”却能（导读：“千年不死，千年不倒，千年不腐”的胡杨）；让我们记住具有胡杨精神的生命，它们因为不畏艰难、无私奉献，所以在我们心目中像胡杨一样（导读：“千年不死，千年不倒，千年不腐”）； 《胡杨赞》不仅是在赞颂胡杨，还是一首生命的赞歌，对，这就是生命，（导读：千年不死，千年不倒，千年不腐的生命）

农村中小学现代远程教育资源是我们农村教师教学的得力助手，在我本课讲读教学中，为了突破教学难点，让学生通过朗读“你对怎样的胡杨动情了，并做批注” 然后让学生畅所欲言，老师抓住 兴趣点和疑点相机指导，挖掘课文内涵。引入新课时我利用农村远程教育资源库里的资源，制作了符合教学所需的课件，一开始就能深深地吸引住学生的注意力，激发他们的好奇心最后他们都能能情绪饱满地、主动地去思考，去接受接受新的知识。

在我本课教学中，对文本的拓展是非常必要的，它有利于深化主题，升华认识，丰富情感，丰厚积淀，我利用农远资源上的图片、文字资料给学生开启了更为广阔的知识空间。如：如何让学生明白“象征”这一手法，我利用学生生活中常见的事物，把这抽象的概念简单化。在教学中，我还利用了资源中的“扩展资料”、“习题精选”……农村中小学远程教育不但丰富了我们的教育教学资源，而且开阔了我们的视野，优化了教学手段，提高了课堂教学效率，让农村学校语文教学插上了腾飞的翅膀，迸发出了灿烂的光芒。作为农村小学教师中的一员，我一定要用好这份资源，并努力研究应用模式，创造性的开展农村远资源与学科教学的整合工作，充分发挥农远资源的价值，不断提高课堂教学质量和农村学生的信息技术素养.

[《胡杨赞》说课稿 (西师版五年级下册)]

循环小数教案【篇4】

教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

教学目标：

知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、创设情境

理解依次重复出现的意义。

故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事…… 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）

2．初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

（板书课题：循环小数）

二、互动新授

1．认识循环小数。

引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证

引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

（板书：400÷75=5.333…）

2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

3.引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？

引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。

师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

4.引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。

学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。（板书）

5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

三、巩固拓展

1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。

2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。

教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。（板书）

师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。

四、课堂小结。 这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）

五．作业：

1.熟记概念。

2. 练习八4、5、6、7、9第题。

六、板书设计：

循环小数

400÷75=5.333… 5. 333…的循环节是3 7 14545…的循环节是45。 有限小数0.9375 无限小数0．2142857

循环小数教案【篇5】

教学目标：

1、会根据需要，求出商的近似值。

2、培养学生数感和灵活应用意识。

教学过程：

一、基础练习

1、取P26，第10题，48÷2.3（保留一位小数）3.81÷7（保留两位小数）审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

独立完成，请生板演。

二、巩固练习。

1、独立完成P2610剩余的题

2、独立完成P2611再全班交流，如何比较。

3、P2613学生独立完成全班交流。如何处理结果？

小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。

你还能提什么数学问题？教师板书。

三、发展练习

1、P26第12题

请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。

2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

教学内容：循环小数P27-P28

教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

课后小记:

课题八:循环小数练习

教学内容：循环小数（二）P30

教学目的：

1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2、能比较两个（含）循环小数的大小。

学具准备：计算器

教学过程：

一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础。

1、进一步理解循环小数的概念。

完成P30.1

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

2、2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。

师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习P3045

课题九:用计算器探索规律

教学内容：用计算器探索规律P29

教学目标：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学过程：

一、激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

循环小数教案【篇6】

教学目标

1.使学生能正确区分有限小数和无限小数。

2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数

3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力

4.培养学生积极的数学情感。

教学重难点

重点是循环小数的意义。

难点是掌握循环小数的简便记法。

教学工具

课件

教学过程

一、创设情境，感受循环

1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事......

2、学生举循环的生活现象的例子：

你们发现生活中还有哪些循环的现象?(学生讨论后回答)

(感受循环)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。

师：(概括)这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。

多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：400÷75

教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。

师：像这样继续除下去，能除完吗?(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友——循环小数。(板书课题：循环小数)

二、认识循环小数

1、初步认识循环小数。

师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：

①余数重复出现“25”;

②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系?(引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。)

如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(学生回答)

师：那么我们怎样表示400÷75的商呢?(教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：400÷75=5.333…，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。)

师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。

2、进一步认识循环小数。

师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18= 78.6÷11=

(让学生独立计算，教师巡视。)

订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…，7.14545…

师：你们觉得这三个循环小数有什么不同?(课件出示: 5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14545…商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。)

师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。)

师小结：你们说对了!像5.333…和7.14545…1.555…，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?(请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多!)

讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢?(让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。)

3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。

3.4666…( )2.354354( )1.4555( )

0.24382438…( )0.44222…( )

4、继续探索：依次不断重复出现的数字是?

3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )

小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗?”，然后回答，你了解到了什么?你能结合一个循环小数给大家讲讲吗?(指名学生回答，集体交流)

教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。

如：5.333… 写作：5.3， 读作：五点三，三循环

1.555… 写作：1.5,,读作：一点五，五循环

7.14545… 写作：7.145， 读作：七点一四五，四五循环

5、建立有限小数和无限小数的概念

大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?

请大家计算：15÷16= 1.5÷7=

结合学生的交流，老师引导学生归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像5.333…这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。(让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个)

6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗?

三、应用知识，解决问题：

1、写一写：根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法;或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。

7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=

2、判断题：

(1)0.7777是循环小数。( )

(2)1.3>1.333 ( )

(3)2.07=2.07 ( )

(4)13.243243…可写作13.24。 ( )

3、比较大小。

四、全课总结：通过今天的学习你有哪些收获?(教师结合板书进行小结)

五、布置作业：

1、课堂作业：练习五第1、4题。

2、课外作业：练习五第2、3、5、6题。

循环小数教案【篇7】

教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第一单元第27-29页。

教学目标：

1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。

2．能用循环小数表示除法里的商。

3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。

4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：正确理解循环小数的意义。

教学过程

课堂实录

一．故事引入

1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山......

师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。

问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？

在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？今天这节课我们就来学习循环小数。

二、新课

1、小组交流小研究

昨天，老师布置大家去做一个小研究，让大家回去把这些小数进行分类，并说明分类的依据以及有什么发现。大家做了没有？现在请你们拿出小研究，在小组里跟同学说说你的研究结果怎样？

2、汇报

(1)请同学来汇报一下你是怎么分类的？你的依据是什么？

师随着学生的汇报板书：

有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

问：仔细观察这些无限小数你有什么发现？

师：像这样的小数就是循环小数，你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗？

问：循环小数是无限小数，反过来说无限小数是不是都是循环小数对吗？

问：怎样判断一个数是不是循环小数？

（2）你能写出几个循环小数吗？

（3）介绍循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

问：一个循环小数有几个循环节？

（4）循环小数的写法

问：如果每个循环小数都像上面这样写，你觉得怎么样？谁知道循环小数还能怎样写？哪种写法更简便？

3、研究循环小数的产生。

(1)猜想：根据你自己已有的知识，你觉得加减乘除四种运算中，哪种运算的结果会产生循环小数？根据你们的猜测，我们进一步来研究。

(2)计算：

①13=②58.611=

(3)小结：由于余数中的数字重复出现，所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字，于是就产生了循环小数。只要除到余数中的数字重复出现就行了。如果商是循环小数，一般情况下除到商的两个循环节就可以了。

三、自读课本，质疑问难，谈谈收获。

四、强化练习，促进知识内化。

1、判断。

(1)9.63666......是循环小数，循环节是6。（）

(2)循环小数是无限小数。()

(3)32.7272是循环小数。（）

2、拓展练习。

(1)8.736736......小数部分第17位上的数字是几？（3）

(2)5.23434......小数部分第50位上的数字是几？（3）

老师讲两遍后问：你们能接下去讲这个故事吗？（能）学生齐讲三遍.

中断后师又提问：你能讲完吗？为什么？

生：重复地讲，怎么能讲完呢？

(师板书：不断重复）

再问：像这样不断地重复能讲完吗？（不能）

师：刚才怎么能那么整齐地讲？

生：按要求有顺序地讲。

师：按顺序在数学中也有一个词是依次，（板书：依次）

生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生说：心跳、地球自转。抓住学生资源让学生明白什么才是依次不断重复出现谁在循环等关键词。

生：循环小数。

板书课题：循环小数

生1：分成两类：一类是数字有规律的，一类是没有规律的.

生2：分成两类：一类位数是无限的，一类位数是有限的

师追问：省略号表示什么意思？能不能省略不写？

生：小数部分的数字是有规律的和没规律的。

问：哪些小数部分是有规律的？有什么样的规律呢？省略号表示什么意思？能不能不写？（以例子说明）

随着学生的回答板书循环小数的概念。

生举例说明。

板书：无限不循环小数

师随着生的回答划出重点字眼。

每人写两个，同位检查，错例分析。

生每人写两个同位检查。

生举例说明循环节。

师：在小研究中选3个有代表性的循环小数用循环节表示。3名学生上台写。如：0.55......

5.646646......8.41616......的简便写法，并介绍表示什么意思？

生：只有在除法运算中会出现循环小数。

要求：算一算，比一比哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数？并讨论：商的小数部分为什么会出现循环？除到哪一位就可以知道商是不是循环小数？

生出现：除到余数跟被除数一样就行了。这时可以引导学生观察竖式、对比两道竖式的余数，从而发现规律：除到余数中的数字重复出现就行了。

1、阅读课本第48---49页，划出你认为重点的内容。

2、交流：今天你有什么收获？

师：相反无限小数是不是一定是循环小数。

师：要使32.7272成为循环小数，应怎么改？依次不断重复出现的数字是什么？

学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论。

循环小数教案【篇8】

尊敬的各位评委、各位同仁，大家好！我今天说课的题目是《循环小数》，希望各位评委、同仁多提宝贵意见。

一、说教材

1、说课内容：人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》五年级上册第27-28页例8和例9.

2、教材简析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8,是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论"两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况".由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。 从知识角度来看，"循环小数"是数概念的一次重要扩展，即从"有限"扩展到"无限",是学生对数的认识的一个飞跃。

3、学情分析

在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

4、教学目标 :

（1）知识目标：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确地区分有限小数和无限小数。

（2）能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

（3）情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

5、教学重点、难点：

教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。

二、说教法

新课开始，采用故事情境法，用故事导入创设情境，激发学生学习兴趣。接着设计一个分组计算的动手情境，让学生动手计算，引导学生主动探索，通过竞争比赛，亲身经历，体验。感受循环小数相关概念的形成过程，建立初步的知识概念。然后采用讨论法，让学生通过小组讨论，解决自己在学习中提出的各种问题，通过观察比较得出循环小数与有限小数的区别。再采用练习法，促进学生知识内化。

三、说学法

有意识地教给学生独立探索知识的方法。通过让学生试算、观察、看书、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。多种感官参加学习活动，可使学生内容在大脑建立多层次多网络联系，利与学生理解记忆。也能凸显学生的主体地位，创设平等、民主、和谐的教学环境，激发学生自主学习的兴趣。

四、说教学程序

（一）优化教学导入：创设情景 导入新课

采用故事导入：使学生理解"依次不断重复"、"循环".

接着让学生例举生活中的循环事例，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟表的时针、分针等加深认知，为后面的学习作好铺垫。此时，教师顺势说明：数学中也存在这种有趣的循环现象，多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来了，以此导入新课。

（二）优化教学过程：明确目标，自主探究，师生互动

新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。趁者学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来之际，我设计了请同学们用竖式计算算式400÷75,引导学生在计算过程中能发现什么？

利用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上：为什么商的小数部分总是重复出现"3"?学生猜想如果继续除下去，商会是多少？然后请学生进行验证。大家一起想办法解决：当商除不尽时用省略号表示，接着介绍循环小数的简便写法和读法，从而学生初步认识像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

接着教师请同学们用竖式计算例9:28÷18、78.6÷11,然后在小组内讨论：这两个算式能不能除尽？它们的商会不会循环？如果循环它们是怎么样循环的？

学生独立完成例9、讨论结束后，教师引导观察"比较1.555…、7.14545…这两个循环小数，说说他们有什么不同之处？"引出循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。同时介绍循环节的概念和循环小数的简便记法

以上整个过程教师不再以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手"全频道"表演，尽情表现。亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

在学习上述知识后，让学生想一想，两个数相除如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？计算：15÷16= 1.5÷7=

教师提问：这两个算式的商是整数吗？让学生计算并讨论，汇报。

教师适时引导学生归纳有限小数、无限小数的概念：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，例如0.9375是一个有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，例如0.2142857142857……是一个无限小数；循环小数属于无限小数。

（三）优化课堂练习，培养能力

教师在练习题的设计上尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、多样、深刻、有趣，尤其强调具有开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐。

我在教学循环小数的意义、有限小数和无限小数的概念后分别安排了如下练习：

1、判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。

0.9375 1.5353…

5.1281414… 0.2142857142857…

5.314162… 8.4666…

3.1415926… 0.19292

2、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。

①3.141596……， ②0.625, ③4.1666……，

④6.5555555, ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909……

有限小数有（ ），

无限小数有（ ），

循环小数有（ ）。

学习新知后及时反馈，有助于教师及时掌握学生的学习效果，并能根据相应的情况引导学生准确把握概念。这个过程让学生试着独立完成，给学生动脑、动口的机会，体现教师为主导、学生为主体的教学原则。

全部知识学完后我又安排了系统的反馈练习：

1、下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？

10÷9 1.332÷4 23÷3.33

2、下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。

1.29090……（ ） 0.083838……（ ）

0.4444……（ ） 7.275275……（ ）

3、在○里填上">","

3.14○3.1 Arial, 宋体" * hps28 oad（s· 3. Arial, 宋体" * hps24 oad（s·○3.222 8. Arial, 宋体" * hps24 oad（s·○8. Arial, 宋体" * hps24 oad（s· Arial, 宋体" * hps24 oad（s· 4÷9○0. Arial, 宋体" * hps24 oad（s·

4、动脑筋

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

这些练习题的形式多样，有趣味性，并联系生活，这样安排既有利于调动学生的主动性、积极性，提高学生的学习兴趣，又有利于学生对概念的熟悉、理解、掌握，达到巩固新知的目的。

（四） 课堂小结

让学生自己说说这节课学会了什么？并说说是怎样学到的。目的是让学生对本节课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法、达到学会目的

循环小数教案【篇9】

【教学过程】

一、做好铺垫

1、拍节奏游戏

师：（板书：︱︱这个节拍你们能拍出来吗？

（学生一起齐拍掌，中断后提问）

师：你们的节奏为什么这么整齐呢？

生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，

想一想，你们要拍多少次？

生：要拍很多很多次。

生：要拍无数次。

师：象这样拍的次数是有限的还是无限的？

生：是无限的。

师：你们刚才拍的次数呢？

生：：是有限的。

【用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，已使学生初步感知循环、无限等概念】

2、找规律，猜图形。

运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。

⑴当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问：

师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？

生：下面一个图形是○。

师：你是怎样想出来的的呢？

生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是按照这样的规律重复地出项的，所以这个图形应该是第三组的第二个图形，当然是圆形。

师：同学回答得非常好。

（教师接着演示，让学生猜出图形）

⑵出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是圆时，出现了。

师：这个省略号表示什么意思？

生：表示后面有很多组前面两个圆，后面一个三角，这样的图形。

师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图象呢？

生：很多组，无数组。

（板书：依次不断地重复出现、无限）

【采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生推理性逻辑思维能力。】

二、进行新课

㈠循环小数

1、组织学生用竖式计算一道题（出示326），并引导学生注意观察商有什么

特点？

生：我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。

师：为什么会重复出现3呢？

生：因为余数重复出现2了，所以

师：这么说，326的商里有多少个3呢？

生：有无数个3。

师：既然是有无数个，可以怎样表示呢？

生：我认为可以用省略号表示无数个3。

（板书：323＝5.33）

2、出示2.711，让学生除到商是五位小数时停笔。

师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？

生：商里会依次不断地重复出现4和5。

师：你是怎么想出来的呢？

生：因为余数重复出现5和6，所以商就会重复出现4和5。

师：是不是这样的情况呢？继续除除看。

师：谁能说出这道题的商。

生：2.711等于0.24545等等。