摩擦起电的原因原子结构教案示例 万能通用篇

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高中教师在上课之前最好是准备一份教案，教案在我们的教学生活当中十分常见，要想在教学中不断进取，其秘诀之一就是编写好教案。写高中教案要注意哪些方面呢？《摩擦起电的原因原子结构教案示例 万能通用篇》是小编为大家精心挑选的范文，希望你喜欢。

(一)教学目的

1.常识性了解原子的核式结构。

2.常识性了解通常情况下原子是中性的、物体不显电性的原因。

3.常识性了解摩擦起电的原因。

(二)教具

挂图，投影仪，玻璃棒一根，丝绸一块，橡胶棒一根，毛皮两块，碎纸屑若干。

(三)教学过程

1.复习

演示：用丝绸与玻璃棒摩擦后，将玻璃棒置于碎纸屑附近，观察玻璃棒吸引碎纸屑的现象。

提问1：为什么玻璃棒会吸引碎纸屑？

答：玻璃棒与丝绸摩擦后就带电了，带电物体会吸引轻小物体。

提问2：若将与玻璃棒摩擦过的丝绸靠近碎纸屑，会出现什么现象？

答：丝绸带了电，也会吸引轻小物体。

演示：将摩擦玻璃棒后的丝绸靠近碎纸屑，观察现象。

提问3：自然界里存在几种电荷？被丝绸摩擦过的玻璃棒带什么电荷？

答：自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。被丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

提问4：想一想丝绸会带什么电荷？

2.引入新课

摩擦起电的原因是什么？要解释摩擦起电现象，需要知道一些关于物质结构的知识。

3.进行新课

(l)物质的原子结构

①物质由分子组成。

经过科学家世世代代的研究，现在已经认识到，一切物质都是由分子构成的，分子又是由原子构成的。这一点同学们在化学课上已经学过了。

提问：我们已经知道水是由水分子组成的。哪位同学说一说水分子又是由哪些原子构成的呢？

分子和原子都是很小的微粒，不但用眼睛看不到，用一般的显微镜也看不到。若把原子看作球形，一般原子的半经只有10-10米左右。设想把1亿个氧原子一个挨着一个地排成一行，也只有几厘米长。

原子并不是组成物质的最小微粒，原子还可以再往下分。人们认识原子的结构，经历了漫长的时间，直到19世纪末叶，英国科学家汤姆生用实验证明了比原子小得多的带负电的粒子电子的存在，从此才揭示出原子是具有结构的。

②原子的核式结构。

原子是由位于中心的原子核和核外绕核高速运转的电子所组成；原子核半径只相当于原子半径的十万分之一，原子核几乎集中了原子的全部质量；原子核带正电，电子带负电。

电子是带有最小负电荷的粒子，实验证明：一个电子所带电量为1.6×10－19库。一个电子也可叫做一个元电荷，用符号e表示。任何带电体带的电量都是e的整数倍。

请同学们计算一下，多少个电子所带的电量是1库？（6.25×1018个）由原子的核式结构可知，物质本身就是由带电微粒组成的。那么通常情况下，物体为什么不显电性呢？指导同学看课本“原子结构”部分的最后一个自然段。

③原子核所带的正电=核外电子总共所带的负电荷。所以整个原子呈中性，物体对外不显电性。

不同物质中的原子核所带的电量并不相同，核外电子的数目也不相同。（利用氢原子、氧原子的原子挂图，讲解氢原子、氧原子的原子结构。）了解了物质的原子结构，下面我们一起来讨论摩擦起电的原因。

(2)摩擦起电的原因

①不同物质的原子核束缚电子的本领不同。

当两个物体互相摩擦时，哪个物体的原子核束缚电子的本领弱，它就容易失去电子，使跟它相摩擦的物体得到电子。

②物体失去电子带正电，得到电子带负电。

讨论：

玻璃棒与丝绸摩擦后，玻璃棒带什么电？（正电）为什么带正电？（玻璃棒与丝绸相比，玻璃棒的原子核束缚电子的本领较弱，在与丝绸摩擦时，因失去电子带正电。）丝绸带什么电？（负电。）为什么带负电？（玻璃上的一些电子转移到丝绸上，丝绸因有多余电子而带负电。）橡胶棒与毛皮摩擦后。橡胶棒带什么电？毛皮带什么电？为什么？（略）

(3)摩擦起电的实质

由上面讨论可知，两个物体相互摩擦时，原子核对核外电子束缚本领弱的物体的一部分电子转移到与它相摩擦的另一物体上，这个物体失去多少电子，那个物体就得到多少电子，而电荷的总量并没有改变。

因此，摩擦起电并不是创造了电，它的实质是电子发生了转移。

(4)讨论与练习：（投影片）

①由不同物质组成的两个物体，相互摩擦，都能带电吗？

答：物体带电的实质是电子的得失。对核外电子束缚能力弱的物质，失去电子的机会多，得到电子的机会少；对核外电子束缚能力强的物质，失去电子的机会少，得到电子的机会多；失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电。所以，一般来说由不同物质组成的两个物体，通过摩擦可以使它们带上等量的异种电荷。但是，若这两种物质的原子核对核外电子的束缚能力都较强，就很不容易使它们通过摩擦发生电子的得失，因此它们就很难带上电。

②玻璃无论与什么物质摩擦都带正电吗?

实验：用毛皮摩擦玻璃棒后，去靠近被毛皮摩擦过的橡胶棒，观察实验现象，结果：玻璃棒与橡胶棒互相排斥，说明玻璃棒与毛皮摩擦后带负电。

根据实验结果，可以排出几种不同物质相互摩擦起电的序列：兽皮一羊皮一石英一玻璃一丝绢一木条一胶木一松香一硫磺。

两种物质相互摩擦，排在前面的物质带正电，排在后面的物质带负电。

③有人说:带电体发生中和现象时，正负电荷都消灭了，这种说法对吗？

答：不对。中和现象的实质，也是发生了电荷的转移，使原来带等量异种电荷的物体，都恢到不带电的中性状态。

④判断下列说法是否正确：

丝绸和玻璃棒摩擦后，玻璃棒带正电是因为：[]

A.玻璃棒中的原子核束缚电子的本领弱，失去了电子；

B.丝绸上一些正电荷转移到玻璃棒上；

C.玻璃棒上的一些正电荷转移到丝绸上；

D.玻璃棒上的一些电子转移到丝绸上。

（答：说法A和D正确。）

4.小结（略）

5.布置作业

1.认真看本节教材。

2.用绸子摩擦过的玻璃棒靠近悬挂的小纸筒（图1）。小纸筒先被吸过来，这是因为______的缘故。当小纸筒与玻璃棒相触后，立刻又远离玻璃棒，这是因为______。

3.两个原来不带电的物体甲和乙，相互摩擦后，下面哪种情况是不可能发生的？[]

A.甲带正电，乙带等量负电；

B.甲带负电，乙带等量正电；

C.甲和乙都带等量正电。

备注：本教案依据的教材为人民教育出版社初中物理第二册第四章第二节。

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原子的核式结构原子核 万能通用篇

--示例2——学生自学与教师引导相结合

教学重点：粒子散射实验和原子的核式结构

教学难点：原子的核式结构

教法示例：学生自学与教师引导相结合，此方法针对一般学生．

一、引入课题

提问：原子是否还可以再分？原子是由什么构成的？

二、电子的发现

英国物理学家汤姆生在研究阴极射线时发现了电子，从而揭示原子是可以再分的，汤姆生由此提出了枣糕式原子结构，如图所示．

本部分先由教师提出问题，学生带着问题看书，然后教师总结．

三、原子的核式结构

1、粒子散射实验

（1）实验装置

（2）实验现象：大多数粒子仍直线运动；少数粒子发生偏转；极少数粒子甚至被反弹回来．

用软件演示粒子散射实验现象．

学生看书了解实验装置与实验现象，并记忆实验结

果．

2、原子的核式结构

原子有一个很小的核，它集中了原子的全部正电荷和几乎全部质量，电子在核外巨大的空间绕核运动．

教师用原子的核式结构解释粒子散射实验现象：由于原子核很小，大部分粒子穿过金箔时离核较远，受到的斥力很小，它们的运动几乎不受影响，仍沿直线运动；只有极少数粒子从原子核附近飞过，受到原子核的库仑斥力较大，发生明显的偏转．

四、原子核的构成

原子核由质子和中子构成．同位素是质子数相同、而中子数不同的原子．

学生看书．

教师讲解一些有关质子和中子发现的物理学史内容．

电功教案示例之一 万能通用篇

（一）教学目的

1．知道电流可以做功和常见的电流做功的形式。

2．通过演示实验，得出计算电功的公式并使学生掌握公式。

3．对电功的单位焦耳的大小有具体的认识，知道生活中电功的单位是“度”。

4．知道用电能表测电功的大小并会读数。

5．通过用电能表测电功和1度电的作用，使学生能自觉地节约用电。

（二）教具

课本图9梍1实验装置一套，米尺一根，电能表一只及电能表挂图一张。写有例题的小黑板。

（三）教学过程

1．复习

（1）提问

①在第一册物理书中我们学习了功，大家还记得做功的两个必要因素是什么吗？功的单位是什么吗？（答略）

②流动的水能够做功吗？（学生答并举例）

③这册书中我们又学习了电流，电流是怎样形成的呢？（学生答：电荷的定向移动形成电流）

水流可以做功，那么电流可以做功吗？

2．用演示实验引入新课

介绍实验装置和电路：用电源、电动机、开关、滑动变阻器组成一串联电路。用电动机提升砝码。

①由实验证实电流可以做功。

闭合开关后问：观察到什么现象？（学生答：砝码上升）

问：是谁把砝码提起来？（学生答：电动机）

问：电动机为什么能提起砝码？（学生答：因为给电动机通电，电动机转动起来，所以把砝码提起来）

问：此实验表明什么？（学生答：表明电流是可以做功的）

教师指出：此实验中电流对电动机做功，电动机又对砝码做功，所以电动机把砝码提起来。电流做的功叫电功，电流不仅通过电动机时做功，电流通过其他用电器时都要做功。电流做功的形式很多。

请同学举例电流还有哪些做功的形式。（学生举例略）

②能量转化情况。

问：砝码上升过程中，机械能如何变化？（学生答：增加）

问：砝码增加的机械能是从哪来的？（指出：因为电动要消耗了电能，所以砝码的机械能增加）

师生再共同分析刚才学生举出的例子中的能量转化情况。

3．进行新课

问：电流做功的多少跟什么因素有关呢？

（1）由课本图9-1的演示实验得出电功的计算公式

介绍实验装置和电路，在前面演示实验的电路中再接入电流表和电压表（两表均用大型示教电表），在砝码后竖立一根米尺。在黑板上画出如图1所示的实验电路图。

①指出：电流对电动机做功，电动机又对重物做功。我们可以近似地看做电流对电动机做的功等于电动机对重物做的功，即等地Gh。因此，从h变化的多少可定性地知道电流做功的多少。

②演示：a．在相同时间内，电压低、电流小，砝码上升得低；b．在相同时间内，电压高、电流大，砝码上升得高；c．通电时间越长，砝码上升得越高。师生边观察实验、边分析讨论，最后指出：研究表明，计算电功的公式：W=UIt。③请同学说出U、I、t、W各代表物理量。U就是某一段电路两端的电压，I是这段电路中的电流，W就是电流在这段电路中通过t秒内所做的功。

用文字表述公式：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。

举例：我们教室里的灯两端的电压是220伏，通过的电流是0.18安，那么通电10分钟，电流做了多少功？（请同学计算）

（2）电功的单位

①指出上例中算出的电功的单位是焦耳，简称焦符号J。1焦=1伏·安·秒。焦就是第一册学过的机械功的单位。

通过举例使学生对1焦形成具体的观念。如把二个鸡蛋托高1米，做的功大约是1焦，通过手电筒灯泡的电流，每秒做的功大约是1焦，通过洗衣机的电动机中的电流每秒钟做的功大约是100焦。电力机车行驶1分钟，电流做的功大约是3亿焦等。②生活中常用“度”作电功的单位，1度=3.6×106焦。

③电能表（俗称电度表）

①出示一个电能表和电能表挂图（如没有挂图可自制一个如图所示的挂图），让学生认识电能表：

a．作用：测量电功或用户用电器所消耗的电能。

b．220V表示接在220伏的电路上使用。

C．5A表示这只表允许通过的最大电流是5安。

d．3000转／kwh表示每消耗1千瓦时（即1度）的电，电能表的转盘转3000转。

e．如何读数，所测的电功的单位是度。

f．例：小伟同学家在上月底装了一只新的电能表，表的示数是零。在本月底查表时，电能表的读数如图9-2所示，问：在一个月内小伟家用了______度电？消耗了______焦的电能。

②通过课本图9梍4介绍1度电的作用，并结合这节课后的“调查”，请一些同学说出自己家每月的用电情况，讨论有哪些节约用电的措施，宣传节约用电。（

4）例题：（写在小黑板上）①电流做功表现在电流通过电灯时，电灯

______，通过电炉时，电炉_______，通过电动机时，电动机________。②推导电功的另一计算公式

W=UQ。③在

1分钟内有18库的电量通过手电筒的小灯泡，电流做了54焦的电功，则通过小灯泡的电流强度为______安，小灯泡两端的电压为________伏。

④灯L1的电阻大于L2的电阻，将L1、L2串联起来接到电路中，在相同时间内电流通过_______灯做的功多；若将它们并联起来接到电路中，在相同时间内，电流通过______灯做的功多。

3．小结

（l）电流做的功叫电功。电流做功有各种形式，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能量的过程，电流做了多少功，就有多少的电能转化为其他形式的能。

（2）电功的计算公式是W=UIt或W=UQ。

（3）在国际单位制中，电功的单位是焦，生活中常用的是度。l度=3.6×106焦。

（4）测量电功的仪表叫电能表。

（四）说明

1．通过与水流的类比提出了电流是不是可以做功，然后用演示实验证实，这样引入了新课。再通过演示实验引出电功的计算公式。因对初中学生来说，电功是一个比较抽象的概念，所以要做好这两个演示实验，在讨论分析过程中，教师每提出一个问题，要启发诱导学生分析回答。

2．教学大纲要求“掌握电功的公式”所以本节课的重点是由第二个演示实验引出计算电功的公式并通过例题达到让学生掌握电功的公式，会计算只有一个用电器的电功问题，定性讨论两个用电器的问题。

3．对于好的学生，除了推导W=UQ这个公式外，还可布置他们推

注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册

物理教案 浮力教案示例 万能通用篇

(一)[教材]人教版九年义务教育初中物理第一册

(二)[教学目标](1)知道什么是浮力；(2)理解物理物体的浮沉条件；(3)理解浮力产生的原因。

(三)[重点难点]物体的浮沉条件和浮力产生的原因

(四)[教学方法]观察、分析、归纳

(五)[教学用具]两端扎上橡皮膜的透明圆筒、弹簧秤、石块、细线、木块、水槽、水、酒精、煤油、盐、乒乓球、鸡蛋、石蜡块、玻璃块、氢气球。

(六)[教学过程]

一、复习提问：二力平衡条件是什么？

物体位于光滑的水平桌面上，如图1所示，当物体受力F1>F2时，这个物体还能保持平衡吗？学生们很快答出：“不能”。教师接着提问：“物体将要向哪个方向运动？”（学生答）：“向F1方向运动”。接着，教师小结：“当F1>F2或F1

二、新课引入：

演示：木块浮在水面；用手将乒乓球压入水中，放手后乒乓球能浮上来，这是为什么？（学生答）：“这是因为它们都受到了水的浮力。”那么在水里下沉的石块是否也受到水的浮力呢？这节课我们就来研究这个问题。

第一节浮力

三、讲授新课

演示：用细线拴住石块挂在弹簧秤上，弹簧秤读数表示石块的重力。此时我用手向上托一下石块，并向学生发问：弹簧秤的读数如何变化？学生答：“减少”。教师追问：减少的原因是什么？学生：石块受到手向上托的力。

演示：课本12-2实验，学生观察弹簧秤的读数有何变化？学生观察后回答：“减少”，减少的原因是：石块受到了水向上托的力，这个托的力也就是水对石块的浮力，所以在水中的物体要受到水的浮力。浮力的大小等于物重G减去物体在水中时弹簧秤的示数F。

F浮=G-F（板书）

演示：将烧杯中的水换成酒精或煤油，重做上面实验。实验表明了石块在酒精或煤油中也受到了浮力作用，由此我们可以得出：

(一)浮力：一切浸入液体内的物体，都受到了液体对它竖直向上的浮力。（板书）

既然浸在水中的物体都受浮力。为什么有的物体在水中下沉；有的物体在水中上浮呢？

(二)物体的浮沉条件（板书）

让学生思考：在水中下沉的石块受到哪几个力的作用？学生答：“受浮力和重力两个力的作用”。石块下沉说明了浮力小于重力，所以浸入液体的物体当浮力小于重力时，物体下沉。由此对于浸入液体的物体得出结论

当浮力小于重力，物体下沉（板书）

再让学生思考：浸入水中的木块受到哪几个力的作用？学生答：“受浮力和重力这两个力的作用”。木块上浮说明了浮力大于重力，所以

浮力大于重力，物体上浮（板书）

演示：将鸡蛋放入已配好的盐水中，使它悬浮在盐水中不动时，让同学们自己分析：鸡蛋受哪几个力的作用？鸡蛋不动说明这两个力大小如何关系？学生答：“受浮力和重力作用，这两个力大小相等。”所以对于悬浮在液体中的物体得出结论

悬浮在液体中的物体，浮力等于重力（板书）

演示：继续往盐水中加盐，观察现象。鸡蛋将漂浮在液面上，同学们思考：鸡蛋受哪些力的作用？学生答：“受浮力和重力这两个力的作用。”这两个力的大小如何？学生答：“大小相等。”所以对于漂浮在液面上的物体得出以下结论

漂浮在液面上的物体，浮力等于重力（板书）

由此可知：判断一个物体在液体中是上浮还是下沉取决于它所受的重力和浮力的大小。

[学生练习一]第141页图12-3（写在小黑板上）

通过前面学习我们知道，只要物体在液体中，都要受到浮力的作用，那么浮力是怎样产生呢？

三、浮力产生的原因（板书）

演示浮力产生的原因：

演示一：用一个两端开口的透明圆筒，两端扎上橡皮膜，先将圆筒水平浸没入水中（如图2），橡皮膜受到水的压力向里凹，可以看到两边橡皮膜凹进程度比上端明显（如图3），这说明上、下表面受到的压力不相等，这个压力差就是物体受到的浮力。

下面我们根据压强知识，分析浮力产生的原因：

设想有一个立方体的浸没在水中它的六个表面都受到压力（图4）。它的左右两侧受到的压力有何关系？学生答：“受到的压力大小相等，方向相反，互相平衡。前后两侧面受到的压力有何关系？（学生答）：“是一对平衡力”。它的上、下面受到的压力是否也相等？（学生答）：“不相等”。哪个表面受到的压力大？为什么？（学生答）：“下表面受到的压力大，因为下表面距液面的深度大，受到的压强大，压力就大。”上表面受到的压力小，这两个压力的差，就是液体对物体的浮力。

F浮=F＇-F（板书）

因为向上的力大于向下的力，所以，浮力方向总是竖直向上的。

浮力方向；竖直向上（板书）

演示二把表面很光滑的石蜡块紧贴在玻璃片上，将玻璃片及蜡块放入水槽，让蜡块与水槽底部紧密结合，蜡块并不上浮（如图5），轻轻拨动蜡块，让水进入蜡块底部。蜡块就会上浮（分析解释这个现象可使学生加深理解“浮力产生的原因是液体对物体上、下表面的压力差”。）

所以，要判断一个物体在液体中是否受浮力，关键是看清这个物体是否受到来自液体向上的压力，浮力的大小等于向上和向下的压力差，这个压力差方向是否竖直向上。

[学生练习二]

如图6示，两个正方体物体分别与容器底部和侧壁紧密接触，往容器中倒水，两物体是否受到浮力作用？学生回答：“侧壁上的物体受浮力、底部物体不受浮力。”

物体不仅在液体中受浮力，在气体中也受浮力。

演示：氢气球脱手后上升，就是因为受到空气对它的浮力。

让学生思考：吹了空气的气球是否受浮力？（学生答）：“受浮力”，为什么气球不上升呢？学生答：“因为受到重力大于它受到的浮力。”

四、课堂小结：(1)浮力；(2)物体的浮沉条件；(3)浮力产生的原因。

五、课堂练习：第142页1、3、4题。

[想想议议]从水中浮上来的皮球，从它刚露出水面到最后漂在水面上不动的过程中，皮球受到的重力始终不变，皮球上浮的过程中，浮力大于重力；当皮球漂浮在水面上不动时，皮球受到的浮力等于重力，可见浮力是逐渐减少的，皮球浸在水中的体积也在逐渐减少，所以浮力的大小跟浸在水中的体积有关，有何关系呢？同学们根据本节所学知识想一想，下节课我们再研究。

六、布置作业：第142页5题

万能通用篇

第一章集合与简易逻辑

第一教时

教材：集合的概念

目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

过程：

一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性

（例子略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aÎA，相反，a不属于集A记作aÏA（或aÎA）

例：见P4—5中例

四、练习P5略

五、集合的表示方法：列举法与描述法

列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

1语言描述法：例{不2是直角三角形的三角形}再见P6例

3数学式子描述法：例不4等式x-3>2的解集是{xÎR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例

六、集合的分类

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合例题略

3．空集不含任何元素的集合F

七、用图形表示集合P6略

八、练习P6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业P7习题1.1

指数__万能通用篇

教学目标

1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．

(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．

(3)能利用有理运算性质简化根式运算．

2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

教学建议

教材分析

（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．

（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．

（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．

教法建议

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

教学设计示例

课题根式

教学目标：

1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

教学重点难点：

重点是次方根的概念及其取值规律．

难点是次方根的概念及其运算根据的研究．

教学用具：投影仪

教学方法：启发探索式．

教学过程：

一.复习引入

今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?

以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．

教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念

2．5(板书)

1.关于整数幂的复习

(1)概念

既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

(2)运算性质：;;．

复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

2.根式(板书)

我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

如

如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?

问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．

再如

知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．

(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．

(板书)

对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)

翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．

(2)的次方根的取值规律：(板书)

先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论

当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．

Ⅰ当为奇数时

，的次方根为一个正数;

，的次方根为一个负数;

，的次方根为零．(板书)

当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳

Ⅱ当为偶数时

，的次方根为两个互为相反数的数;

，的次方根不存在;

，的次方根为零．

对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．

有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．

(3)的次方根的符号表示(板书)

可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．

当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．

为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．

把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)

(4)根式运算的依据(板书)

由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)

再问：应该得什么?也得吗?

若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)

为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

三．巩固练习

例1.求值

(1)．(2)．

(3)．(4)．

(5)．(

要求学生口答，并说出简要步骤．

四．小结

1．次方根与次根式的概念

2．二者的区别

3．运算依据

五．作业略

六．板书设计

2．5(2)取值规律(4)运算依据

1.复习

2.根式(3)符号表示例1

(1)定义